排列组合和概率测试卷.docx42803.pdf
排列组合和概率测试卷 姓名 成绩 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分，每题给出的四个选项中有且只有 一个是符合题目要求的）1把 9 个人分成前后三排，每排 3 人，排法种数为 （）（A）A3 A3 （B）A9（C）A3 A3 A 3 A3（D）以上都不对 9 6 9 9 6 3 3 2 m,n N*，且它们最大公约数等于 60，则 m,n的公约数的个数为 （）（A）12 （B）14（C）16 （D）18 3用四个数字 2、4、5、7 组成没有重复数字的四位数，再将这些四位数按照从小到大的顺序 排列成一个数列，则这个数列的第 17项是 （）（A）4527（B）5724（C）5742 （D）7245 4用五种不同的颜色给如图的四个区域涂色，每个区域涂一种颜色，相邻的区域涂不同的 颜色，则涂色的方法共有 2 （）（A）96 种 （B）120 种 1 （C）192 种 （D）240种 3 4 5(1 x)3(1 x)4(1 x)50 a0 a1 x a 2 x 2 a 50 x 50,其中 a3 是（）（A）C 514 （B）C 504（C）C513 （D）2C503 6从集合 A a 1,a 2,a 3,a 4,a 5 到集合 B b1,b2,b3,b4,b5 作一一映射，若 a1 的象不 是 b,b 的原象不是 a，则这样的一一映射有 （）1 5 5 （A）(5 1 3)个 （）1 4 3 个 A5 A3 A3 B(A4A4 A3)（C）(5 1 4)个 （）5 4 3 个 A5 A4 A4 D(A5 2A4 A3)7若 C k 4 C k 2 C k 1(k N*),则 k 的取值范围是 （）21 21 21 （A）5,11 （B）4,13 （C）4,12 （D）4,11 8从全体 3 位整数中任取一数，则此数以 2 为底的对数也是正整数的概率为（）（A）1 （B）1 （C）1 （D）以上全不对 225 300 450 9设 f(x)x 5 5 x4 10 x 3 10 x 2 5 x 1，则 f(x)的反函数 f 1(x)等于（）（A）1 5 x 2 （B）1 5 x （C）1 5 x 2 （D）1 5 x 2 10.从 9,7,0,1,2,5,这 6 个数中，任取 3 个不同的数，分别作为函数 y ax 2 bx c 中的 a,b,c 的值，其中所得的函数恰为偶函数的概率是 （）（A）1（B）1（C）1（D）3 6 2 3 7 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）11制作某种零件，必须经过 5 道加工工序，若其中甲工序必须排在乙工序之前，丙工序必 须排在乙工序之后（都不一定相连），则加工流程共有 种。12已知 a,b 是两条异面直线，其中 a 上有 6 个点，b 上有 8 个点，若从这 14 个点中任取 3 个 点构成一个平面，共可组成 个平面。13已知(a x)9 的展开式中 x 3 的系数为 9，常数 a 的值为。x 2 4 14袋中装有 3 只白球和 2只黑球，每次取一个，有返回的取两次，在第一次取到白球的条 件下，第二次取到白球的概率是。15马路上有编号为 1,2,3,8,9 的九只路灯，为节约用电，可以把其中的三只路灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只或三只，也不能关掉两端的路灯，则应关路灯的概率 是。三、解答题(本大题共 5 个小题，共 40 分)16.（本题 8 分）已知(x 1)n 的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中所 24 x 有有理项.17.（本题 6 分）某学会进行换届选举，要从甲、乙、丙、丁四人中选出 3 人担任不同的职 务.规定上届任职的甲、乙、丙三人都不能任原职，求不同的任职方法数.18.（本题 10 分）从 1,2,3,4,5 五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，求下列事件的概率：(1)三个数字完全不同；(2)三个数字中不含 1和 5;(3)三个数字中 5 恰好出现两次 .19.（本题 8 分）如图，三个元件 a、b、c 安置在线路中，各个元件发生故障是相互独立的，且概率分别为 0.3、0.2、0.1.求线路由于元件发生故障而中断的概率.b a c 本题 8 分）在核发电站里，一台机器人负责核反应堆的若干根铀 235 燃料棒的自动维护管理 工作.已知在 a 小时内，每一根铀棒需要维护的概率是 P 0.02.为使核电站正常工作，而机器人也管理得过来，要求在 a 小时内，核电站的铀燃料棒，在一根以上的维护概率 不超过 0.01.问在设计这种机器人时，每台最多应维护多少根铀燃料棒?排列、组合和概率测试卷答案 一、选择题 1.B 2.A 3.B 4.D 5.A 6.D 7.D 8.B 9.A f(x)x5 5x 4 10 x 3 10 x 2 5 x 1 2 (x 1)5 2，f 1(x)1 5 x 2。10.A 函数为偶函数，要求 b 0,P A52 1 A63。6 二、填空题 11.12.14 13.4 14.3 15.5 5 42 三、解答题 16.有理项为第 1，5，9 项。T1 x 4，T5 35 1 x，T9。8 256 x 2 17.不同的任职方法数为 2+3 3=11。18.(1)P 12；(2)P 27；(3)P 12 。1 25 2 125 3 125 19.0.314。
