八年级数学上册第一章分式课题可化为一元一次方程的分式方程的应用学案湘教版(2021-2022学年)8422.pdf

课题 可化为一元一次方程的分式方程的应用【学习目标】学会分析题意找出等量关系，会列出分式方程解决实际问题.2能结合实际问题的情境对分式方程的解进行检验 3.在探究分式方程的应用的过程中,体会建立分式方程模型的方法.【学习重点】列分式方程解决实际问题.【学习难点】根据实际问题找出等量关系.行为提示:点燃激情,引发学生思考本节课学什么 行为提示:教会学生看书,独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案 教会学生落实重点.提示：路程问题中,通常有三个量,它们是路程、速度、时间,三者之间的关系是:路程速度时间.情景导 入 生成问题 知识回顾：解分式方程的基本思路是什么?列方程解决实际问题的步骤又是什么?解分式方程的基本思路是:去分母,将分式方程化为一元一次方程 列方程解决实际问题的步骤:分析题意找等量关系设未知数-列方程解方程检验作答 自学互研 生成能力 错误!(一)合作探究 教材P34动脑筋（二)自主学习 甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要 30 天,若由甲队先做 10 天，剩下的工程由甲、乙两队合作 8 天完成.问乙队单独完成这项工程需要多少天?解：设乙队单独完成这项工程需要天，由题意可列方程:错误!错误!未定义书签。=1,方程两边同乘以 3x,得 18x2030 x，解得20.检验：把=2代入 30 x 中，它的值不等于 0.因此 x=20 是原方程的根,且符合题意答:乙队单独完成这项工程需要 20 天 错误!未定义书签。(一）合作探究 小明家和小玲家住同一小区,离学校 3000m,某一天早晨，小玲和小明分别于 7:20,7：2离家骑车上学，在校门口遇上,已知小明骑车的速度是小玲的 1。倍,试问:小玲和小明骑车的速度各是多少？解:设小玲的速度为v/s，则小明的速度为.vm/s。依题意得：f（0,v）-(3000,1。2v)300.去分母得：3600-30003001。2v，解得 v5.检验:把=错误!未定义书签。代入最简公分母中，它不等于,因此 v=错误!是原方程的解.答:小玲、小明的骑车速度分别是错误!未定义书签。ms，2s.（二）自主学习 一艘轮船在两个码头之间航行,顺水航行 6所需时间与逆水航行 48km所需时间相同，已知水流速度是 2km/h,求轮船在静水中航行的速度若设轮船在静水中航行速度为 xkm/h,则依题意可列方程为错误!错误!错误!(一）自主学习 阅读教材P35例 3。方法指导：通常分析问题时,可直接把这三个量中的两个量用已知数和所设的未知数去表示，再找出第三个量的等量关系，列出方程.行为提示:教会学生怎么交流先对学,再群学充分在小组内展示自己,分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题,并给学生板书题目和组内演练的时间 （二)合作探究 某商店第一 次用00 元购进铅笔若干支,第二次又用 600 元购进该款铅笔，但这次每支铅笔的进价是第一次进价的错误!未定义书签。倍,购进数量比第一次少了支，求第一次每支铅笔的进价.解：设第一次每支铅笔的进价为元,由题意得600 x-错误!未定义书签。0,解得4。经检验,4 是原方程的根，且符合题意.答:第一次每支铅笔的进价为 4 元 归纳:列分式方程解应用题的一般步骤：()分析题意，找等量关系;(2)设未知数;(3）列方程；()解方程；()检验（双检验）、作答 交流展示 生成新知 1将阅读教材时“生成的问题和通过“自主学习、合作探究”得 出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成 新知”知识模块一 分式方程的应用-工程问题 知识模块二 分式方程的应用-路程问题 知识模块三 分式方程的应用-商品购买问题 课后反思 查漏补缺 1收获：_ 2存在困惑:_ _