八年级数学兴趣小组活动记录13991.pdf

-八年级数学兴趣小组活动记录表 活动名称 数学兴趣小组 活动日期 4 月 4 日星期三 负责人 参加学生 活动地点 八年级 3 班教室 活动目的 1.掌握全等三角形的判定和性质 2.能熟练应用全等三角形的判定解决相关问题，培养学生的思维能力 活动过程 教案 第一讲全等三角形（一）知识要点 学生与学生，学生与教师交流全等三角形的判定及性质，并达成共识 二，应用 一、选择题 1如图，给出以下四组条件：ABDEBCEFACDF，；ABDEBEBCEF，；BEBCEFCF ，；ABDEACDFBE，其中，能使ABCDEF的条件共有 A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 2.如图，DE，分别为ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处 假设48CDE，则APD等于 A42 B48 C 52 D58 3.如图四，点P是AB上任意一点，ABCABD，还应补 充一个条件，才能推出APCAPD 从以下条件中补充 一个条件，不一定能推出APCAPD的是 C A D P B 图四-ABCBD B.ACAD C.ACBADB D.CABDAB 4.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5 个大三角形中白色三角形有个 5.如图，在ABC中，40ABACBAC，分别以ABAC，为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使90BADCAE 1求DBC的度数；2求证：BDCE 5.如图，在ABC和DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M 1求证：ABCDCB；2过点C作BD，过点B作BNAC，与BN交于点N，试判断线段BN与的数量关系，并证明你的结论 第1个第2个第3个B C A D M N-活动小结 通过夯实知识的内在联系，培养了学生思维的缜密性，初步开展了学生独立思考问题的能力 八年级数学兴趣小组活动记录表 活动名称 数学兴趣小组 活动日期 4 月 17 日星期三 负责人 参加学生 负责人 活动目的 进一步熟悉等腰三角形的性质和判定，培养学生分析问题解决问题的能力 通过交流，合作，培养学生勤于动手，乐于动脑的好品质 活动过程 教案 第二讲等腰三角形（二）知识要点 学生与学生，学生与教师交流等腰三角形的判定与性质，并达成共识 二，应用 1.如图,：点D,E在ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE 2.如图：ABC中,AB=AC,PB=PC求证：ADBC 3.：如图,BE和CF是ABC的高线,BE=CF,H是CF、BE的交点 求证：HB=HC-4.如图,在ABC中,AB=AC,E为CA延长线上一点,EDBC于D交AB于F.求证:AEF为等腰三角形.5.如图,ABC 中,D 在 BC 延长线上,且 AC=CD,CE 是ACD 的中线,CF 平分 ACB,交AB于F,求证:(1)CECF;(2)CFAD.6.如图：RtABC中,C=90,A=22.5,DC=BC,DEAB求证：AE=BE 7.:如图，BDE 是等边三角形，A 在 BE 延长线上，C 在 BD 的延长线上，且 AD=AC。求证：DE+DC=AE。-活动小结 通过解答习题，培养了学生的探索精神与举一反三的能力。八年级数学兴趣小组活动记录表 活动名称 数学兴趣小组 活动日期 5 月 3 日星期三 负责人 参加学生 活动地点 八年级 3 班教室 活动目的 理解掌握解方程组的根本思想：消元加减消元法、代入消元法。-活动过程 教案 第三讲一次方程组 一、根底知识 1、方程的定义：含有未知数的等式。2、一元一次方程：含有一个未知数并且未知数的最高次数为一次的整式方程。3、方程的解根：使方程左右两边的值相等的未知数的值。4、字母系数的一元一次方程：a*=b。其解的情况：。，ba；，baabx，a无解时当解这任意数时当有唯一解时当0,00;0 5、一次方程组：由两个或两个以上的一次方程联立在一起的联产方程。常见的是二元一次方程组，三元一次方程组。6、方程式组的解：适合方程组中每一个方程的未知数的值。7、解方程组的根本思想：消元加减消元法、代入消元法。二、例题示*例1、解方程186)432(517191x 例2、关于*的方程6232bkxakx中，a,b 为定值，无论k 为何值时，方程的解总是1，求a、b 的值。提示：用赋值法，对 k 赋以*一值后求之。例 3、第 36 届美国中学数学竞赛题设 a，ab，b是实数，且 a 和 a不为零，如果方程 a*+b=0 的解小于 a/*+b=0 的解，求 a，ab，b应满足的条件。例 4 解关于*的方程1)1(2axxa.提示：整理成字母系数方程的一般形式，再就 a 进展讨论 例 5 k 为何值时，方程 9*-3=k*+14 有正整数解？并求出正整数解。提示：整理成字母系数方程的一般形式，再就 k 进展讨论。例 6 1982 年*初中数学竞赛题 关于*，y 的二元一次方程(a-1)*+(a+2)y+52a=0，当 a 每取一个值时就有一个方程，而这些方程有一个公共解，你能求出这个公共解，并证明对任何 a 值它都能使方程成立吗？分析 依题意，即要证明存在一组与 a 无关的*，y 的值，使等式(a-1)*+(a+2)y+5-2a=0 恒成立，令 a 取两个特殊值如 a=1 或 a=-2，可得两个方程，解由这两个方程构成的方程组得到一组解，再代入原方程验证，如满足方程则命题获证，本例的另一典型解法 例 71989 年*初一试题，方程-并且 abc0，则*_ 提示：1、去分母求解；2、将 3 改写为bbaacc。例 8第 4 届美国数学邀请赛试题假设*1,*2,*3,*4和*5满足以下方程组：96248224212262543214321543215432154321xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 确定 3*4+2*5的值.说明：整体代换方法是一种重要的解题策略.例 9 解方程组)3(3)2(2)1(1mmzyxmzmyxmzymx 提示：仿例8，注意就 m 讨论。提示：引进新未知数 活动小结 理解和掌握了解方程组的一般方法 八年级数学兴趣小组活动记录表 活动名称 数学兴趣小组 活动日期 5 月 15 日星期三 负责人 参加学生 活动地点 八年级 3 班教室 活动目的 1.学会将生活语言代数化；2.掌握一定的设元技巧直接设元，间接设元，辅助设元；3.学会寻找数量间的等量关系。-活动过程 教案 第四讲列方程组解应用题 一、知识要点 1、列方程解应用题的一般步骤：审题、设未知元、列解方程、检验、作结论等.2、列方程解应用题要领：4.善于将生活语言代数化；5.掌握一定的设元技巧直接设元，间接设元，辅助设元；6.善于寻找数量间的等量关系。二、例题示*1、合理设立未知元 例 1 一群男女学生假设干人，如果女生走了 15 人，则余下的男女生比例为 2:1，在此之后，男生又走了 45 人，于是男女生的比例为 1:5,求原来男生有多少人？提示：1直接设元 2列方程组：例 2 在三点和四点之间，时钟上的分针和时针在什么时候重合？例 3 甲、乙、丙、丁四个孩子共有 45 本书，如果甲减 2 本，乙加 2 本，丙增加一倍，丁减少一半，则四个孩子的书就一样多，问每个孩子原来各有多少本书？提示：1设四个孩子的书一样多时每人有*本书，列方程；2设甲、乙、丙、丁四个孩子原来各有*,y,z,t本书，列方程组：例 4 1986 年*市初一数学竞赛题A、B、C 三人各有豆假设干粒，要求互相赠送，先由 A 给 B、C，所给的豆数等于 B、C 原来各有的豆数，依同法再由 B 给 A、C 现有豆数，后由 C 给 A、B 现有豆数，互送后每人恰好各有 64 粒，问原来三人各有豆多少粒？提示：用列表法分析数量关系。例 5 如果*一年的 5 月份中，有五个星期五，它们的日期之和为 80，求这一年的 5 月 4 日是星期几？提示：间接设元.设第一个星期五的日期为*，例 6 甲、乙两人分别从 A、B 两地相向匀速前进，第一次相遇在距A 点700 米处，然后继续前进，甲到 B 地，乙到 A 地后都立即返回，第二次相遇在距 B 点 400 米处，求 A、B 两地间的距离是多少米？提示：直接设元。例 7 *商场经销一种商品，由于进货时价格比原来降低了 6.4%，使得利润率增加了 8 个百分点，求经销这种商品原来的利润率。提示：商品进价、商品售价、商品利润率之间的关系为：商品利润率=商品售价商品进价商品进价100%。例 8 1983 年*市初中数学竞赛题*人骑自行车从 A 地先以每小时 12千米的速度下坡后，以每小时 9 千米的速度走平路到 B 地，共用 55 分钟.回来时，他以每小时 8 千米的速度通过平路后，以每小时 4 千米的速度-上坡，从 B 地到 A 地共用211小时，求 A、B 两地相距多少千米？提示：1 选间接元设坡路长*千米 2 选直接元辅以间接元设坡路长为*千米，A、B 两地相距 y千米 3 选间接元设下坡需*小时，上坡需 y 小时，2、设立辅助未知数 例 9 1972 年美国中学数学竞赛题假设一商人进货价便谊 8%，而售价保持不变，则他的利润按进货价而定可由目前的*%增加到(*+10)%，*等于多少？提示：引入辅助元进货价 M，则 0.92M 是打折扣的价格，*是利润，以百分比表示，则写出售货价固定不变的等式。例 101985 年*东台初中数学竞赛题从两个重为 m 千克和 n 千克，且含铜百分数不同的合金上，切下重量相等的两块，把所切下的每一块和另一种剩余的合金加在一起熔炼后，两者的含铜百分数相等，问切下的重量是多少千克？提示：采用直接元并辅以间接元，设切下的重量为*千克，并设 m 千克的铜合金中含铜百分数为 q1，n 千克的铜合金中含铜百分数为 q2。例 11 有一片牧场，草每天都在匀速生长(草每天增长量相等)如果放牧24 头牛，则 6 天吃完牧草；如果放牧 21 头牛，则 8 天吃完牧草，设每头牛吃草的量是相等的，问如果放牧 16 头牛，几天可以吃完牧草.提示 设每头牛每天吃草量是*，草每天增长量是 y，16 头牛 z 天吃完牧草，再设牧场原有草量是 a.布列含参方程组。活动小结 初步掌握了运用方程组解决实际问题的方法 八年级数学兴趣小组活动记录表 活动名称 数学兴趣小组 活动日期 月日星期三-负责人 参加学生 活动地点 八年级 3 班教室 活动目的 1.理解乘方运算的意义。2.掌握乘方运算性质。活动过程 教案 第五讲整数指数幂 一、知识要点 1、定义：annaaaa个n2,n 为自然数 2、整数指数幂的运算法则：1nmnmaaa 20,10,10,anmaanmanmaaaamnnmnmnm 3mnnmaa)(，nnnbaab)(，)0()(bbabannn 3、规定：a0=1(a0)ap=pa1(a0,p 是自然数)。4、当 a，m 为正整数时，am的末位数字的规律：记 m=4p+q，q=1,2,3之一，则qpa4的末位数字与qa的末位数字一样。二、例题示*例 1、计算(1)5523 (2)(3a2b3c)(5a3bc2)(3)(3a2b3c)3 (4)(15a2b3c)(5a3bc2)例 2、求1003100210011373的末位数字。提示：先考虑各因子的末位数字，再考虑积的末位数字。例 3、123021377是目前世界上找到的最大的素数，试求其末位数字。提示：运用规律 2。例4、求证：)5432(|52000199919981997。提示：考虑能被 5 整除的数的特征，并结合规律 2。例 5、n 是正整数，且*2n=2，求(3*3n)24(*2)2n的值。提示：将所求表达式用*2n表示出来。例 6、求方程(y+*)1949+(z+*)1999+(*+y)2002=2 的整数解。提示：|y+z|,|z+*|,|*+y|都不超过 1，分情况讨论。-例 7、假设 n 为自然数，求证：10|(n1985n1949)。提示：n 的末位数字对乘方的次数呈现以 4 为周期的循环。例8、假设yxyx9292，求*和 y。结论：*=5,y=2。例 9、对任意自然数 n 和 k，试证：n4+24k+2是合数。提示：n4+24k+2=(n2+22k+1)2(2n2k)2。例 10、对任意有理数*，等式 a*4*+b+5=0 成立，求(a+b)2003.活动小结 初步掌握了乘法运算的性质。八年级数学兴趣小组活动记录表 活动名称 数学兴趣小组 活动日期 月日星期三 负责人 参加学生 活动地点 八年级 3 班教室-活动目的 理解掌握整式运算的性质 活动过程 教案 第六讲整式的运算 一、知识要点 1、整式的概念：单项式，多项式，一元多项式；2、整式的加减：合并同类项；3、整式的乘除：（1）记号 f(*)，f(a)；（2）多项式长除法；（3）余数定理：多项式 f(*)除以(*-a)所得的余数 r 等于 f(a)；（4）因数定理：(*-a)|f(*)f(a)=0。二、例题示*1、整式的加减 例1、单项式 0.25*byc与单项式0.125*m-1y2n-1的和为 0.625a*nym，求 abc的值。提示：只有同类项才能合并为一个单项式。例2、A=3*2n8*n+a*n+1b*n-1，B=2*n+1a*n3*2n+2b*n-1，AB 中*n+1项的系数为 3，*n-1项的系数为12，求 3A2B。例3、ab=5，ab=1，求(2a+3b2ab)(a+4b+ab)(3ab+2b2a)的值。提示：先化简，再求值。例4、化简：*2*+3*4*+5*+2001*2002*。例5、*=2002，化简|4*25*+9|4|*2+2*+2|+3*+7。提示：先去掉绝对值，再化简求值。例 6、5 个数1,2,3,1,2 中，设其各个数之和为 n1，任选两数之积的和为 n2，任选三个数之积的和为 n3，任选四个数之积的和为 n4，5 个数之积为 n5，求 n1+n2+n3+n4+n5的值。例 7、王老板承包了一个养鱼场，第一年产鱼 m 千克，预计第二年产鱼量增长率为 200%，以后每年的增长率都是前一年增长率的一半。（1）写出第五年的预计产鱼量；（2）由于环境污染，实际每年要损失产鱼量的 10%，第五年的实际产鱼量为多少？比预计产鱼量少多少？2、整式的乘除 例 1、f(*)=2*+3，求 f(2),f(-1),f(a),f(*2),f(f(*)。例 2、计算：(2*+1)(3*2)(6*4)(4*+2)长除法与综合除法：一个一元多项式 f(*)除以另一个多项式 g(*)，存在以下关系：f(*)=g(*)q(*)+r(*)其中余式 r(*)的次数小于除式 g(*)的次数。当 r(*)=0时，称 f(*)能被 g(*)整除。例 3、1用竖式计算(*33*+4*+5)(*2)。2用综合除法计算上例。3记 f(*)=*33*+4*+5,计算 f(2)，并考察 f(2)与上面所计算得出的余数之间的关系。-例 4、证明余数定理和因数定理。证：设多项式 f(*)除以所得的商式为 q(*)，余数为 r，则有 f(*)=(*b)q(*)+r，将*=b 代入等式的两边，得 f(b)=(bb)q(b)+r，故 r=f(b)。特别地，当 r=0 时，f(*)=(*b)q(*)，即 f(*)有因式(*b)，或称 f(*)能被(*b)整除。例 5、证明多项式 f(*)=*45*37*2+15*4 能被*1 整除。例 6、多项式 2*43*3+a*2+7*+b 能被*2+*2 整除，求 a,b 的值。提示：1用长除法，2用综合除法，3用因数定理。例 7、假设 3*3*=1，求 f(*)=9*4+12*33*27*+2001 的值。提示：用长除法，从 f(*)中化出3*3*1。例 8、多项式 f(*)除以(*1)和(*2)所得的余数分别为 3 和 5，求 f(*)除以(*1)(*2)所得的余式。提示：设 f(*)=(*1)(*2)q(*)+(a*+b)，由 f(1)和 f(2)的值推出。例 9、试确定 a,b 的值，使 f(*)=2*43*3+a*2+5*+b 能被(*+1)(*2)整除。活动小结 初步掌握了整式运算的性质 八年级数学兴趣小组活动记录表 活动名称 数学兴趣小组 活动日期 月日星期三 负责人 参加学生 活动地点 八年级 3 班教室-活动目的 1.理解乘法公式的几何意义和代数意义。2.掌握乘法公式的运用。活动过程 教案 第七讲乘法公式 一、知识要点 1、乘法公式 平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2 完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2 立方和公式：(a+b)(a2ab+b2)=a3+b3 立方差公式：(ab)(a2+ab+b2)=a3b3 2、乘法公式的推广 1(a+b)(ab)=a2b2的推广 由(a+b)(ab)=a2b2,(ab)(a2+ab+b2)=a3b3，猜测：(ab)()=a4b4 (ab)()=a5b5 (ab)()=anbn 特别地，当 a=1,b=q 时，(1q)()=1qn 从而导出等比数列的求和公式。2多项式的平方 由(ab)2=a22ab+b2，推出 (a+b+c)2=(),(a+b+c+d)2=()猜测：(a1+a2+an)=()。当其中出现负号时如何处理？3二项式(a+b)n的展开式 一个二项式的 n 次方展开有 n+1 项；字母 a 按降幂排列，字母 b 按升幂排列，每项的次数都是 n；各项系数的变化规律由杨辉三角形给出。二、乘法公式的应用 例 1、运用公式计算(1)(3a+4b)(3a4b)(2)(3a+4b)2 例 2、运用公式，将以下各式写成因式的积的形式。1(2*y)2(2*+y)2 (2)0.01a249b2 (3)25(a2b)64(b+2a)例 3、填空(1)*2+y22*y=()2 (2)*42*2y2+y4=()2(3)49m2+14m+1=()2 (4)64a216a(*+y)+(*+y)2(5)假设 m2n2+A+4=(mn+2)2,则 A=;(6)a*26*+1=(a*+b)2，则 a=,b=;(7)*2+2(m3)*+16 是完全平方式，则 m=.例 4、计算(1)2000021999920001 (2)372+2637+132 (3)31.52331.5+1.52100。提示：119999=200001 例 5、计算1 (1+2)(1+22)(1+24)(1+28)(1+216)(1+232)+1。-2 (1+3)(1+32)(1+34)(1+38)(1+32n)。例 6、*+y=10,*3+y3=100,求*2+y2。提示：1由*3+y3=(*+y)33*y(*+y)，*2+y2=(*+y)22*y 导出；2将*+y=10，平方，立方可解。例 7、31aa，求221aa，331aa，441aa 的值。例 8、a+b=1,a2+b2=2，求 a3+b3，a4+b4，a7+b7的值。提示：由(a3+b3)(a4+b4)=a7+b7+a3b4+a4b3=a7+b7+a3b3(a+b)导出 a7+b7的值。例 9、a+b+c=0,a2+b2+c2=1 求以下各式的值：1bc+ca+ab 2a4+b4+c4 例 10、a,b,c,d 为正有理数，且满足 a4+b4+c4+d4=4abcd，求证 a=b=c=d。提示：用配方法。例 11、*,y,z 是有理数，且满足*=63y,*+3y2z2=0,求*2y+z的值。例 12、计算 1949219502+1951219522+2001220022。活动小结 初步掌握了乘法公式的运用。八年级数学兴趣小组活动记录表 活动名称 数学兴趣小组 活动日期 月日星期三 负责人 参加学生 活动地点 八年级 3 班教室-活动目的 1.理解不等式运算的性质。2.掌握不等式运算的性质。活动过程 教案 第八讲不等式 一、知识要点 1、不等式的主要性质：1不等式的两边加上或减去同一个数或整式，所得不等式与原不等式同向；2不等式两边乘以或除以同一个正数，所得不等式与原不等式同向；3不等式两边乘以或除以同一个负数，所得不等式与原不等式反向.4假设 AB，BC，则 AC；5假设 AB，CD，则 A+BC+D；6假设 AB，CD，则 ACBD。2、比拟两个数的大小的常用方法：（1）比差法：假设 AB0，则 AB；（2）比商法：假设BA1，当 A、B 同正时，AB；A、B 同负时，AB；（3）倒数法：假设 A、B 同号，且A1B1，则AB。3、一元一次不等式：（1）根本形式：a*b(a0);（2）一元一次不等式的解：当 a0 时，*ab,当 a0 时，*ab.二、例题示*例 1、a0,1b0,则 a,ab,ab2之间的大小关系如何？例 2、满足31222xx的*中，绝对值不超过 11 的那些整数之和为多少？例 3、一个一元一次不等式组的解是 2*3，试写出两个这样的不等式组。例 4、假设*+y+z=30,3+yz=50,*,y,z 均为非负数，求 M=5*+4y+2z 的最大值和最小值。提示：将 y,z 用*表示，利用*,y,z 非负，转化为解关于*的不等式组。例 5、设 a,b,c 是不全相等的实数，则 a2+b2+c2与 ab+bc+ca 的大小关系如何？例 6、a,b 为常数，假设 a*+b0 的解集是*31，求 b*a0 的解集。提示：如何确定 a,b 的正负性？例 7、解关于*的不等式 a*2*3a (a1)。例 8、解不等式|*2|+|*+1|3 提示：去掉绝对值，讨论。-例 9、1比拟两个分数与nn1999(n 为正整数)的大小；2从上面两个数的大小关系，你发现了什么规律？3根据你自己确定的nn1999与1999之间正整数的个数来确定相应的正整数 n 的个数。例 10*1989年初二竞赛题 如果关于*的不等式(2a-b)*+a-5b0 的解为*710，则关于*的不等式a*b 的解是多少？例 11、不等式125x22ax的角是*21的一局部，试求 a 的取值*围。例 12、设整数a,b 满足 a2+b2+2ab+3b,求 a,b 的值。提示：将原不等式两边同乘以4 并整理得(2a-b)2+3(b-2)24 (1)，又因为 a,b 都是整数。故(2a-b)2+3(b-2)23。假设(b-2)21，则 3(b-2)23，这不可能。故0(b-2)21，从而 b=2.将 b=2 代入1得(a-1)21,故(a-1)2=0，a=1.所以 a=1,b=2.活动小结 初步掌握了不等式运算的性质。八年级数学兴趣小组活动记录表 活动名称 数学兴趣小组 活动日期 月日星期 负责人 参加学生 活动地点 八年级 3 班教室-活动目的 掌握恒等变形的运用 活动过程 教案 第九讲恒等变形 一、知识要点 1、代数式的恒等：两个代数式，如果对于字母的一切允许值，它们的值都相等，则称这两个代数式恒等。2、恒等变形：通过变换，将一个代数式化为另一个与它恒等的代数式，称为恒等变形。二、例题示*例 1、a+b+c=2,a2+b2+c2=8,求 ab+bc+ca 的值。例 2、y=a*5+b*3+c*+d，当*=0 时，y=3；当*=5 时,y=9。当*=5 时，求 y的值。提示：整体求值法，利用一个数的奇、偶次方幂的性质。例 3、假设 14(a2+b2+c2)=(a+2b+3c)2，求 a:b:c。提示：用配方法。注：配方的目的就是为了发现题中的隐含条件，以便利用有关性质来解题.例 4、求证(a2+b2+c2)(m2+n2+k2)(am+bn+ck)2=(anbm)2+(bk)2+cmak)2 提示：配方。例5、求证：2(ab)(ac)+2(bc)(ba)+2(ca)(cb)=(bc)2+(ca)2+(ab)2。提示：1、两边化简。2、左边配方。例6、设*+2z=3y,试判断*29y2+4z2+4*z 的值是不是定值，如果是定值，求出它的值；否则，请说明理由。例7、例 7、a+b+c=3,a2+b2+c2=3，求 a2002+b2002+c2002的值。例 8、证明：对于任何四个连续自然数的积与 1 的和一定是*个整数的平方。提示：配方。例 9、a2+b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0,求 ab+cd 的值。提示：根据条件，利用 1 乘任何数不变进展恒等变形。例 10、1984 年*初中竞赛题设*、y、z 为实数，且(y-z)2+(*-y)2+(z-*)2=(y+z-2*)2+(z+*-2y)2+(*+y-2z)2.-求的值.例 11、设 a+b+c=3m,求证:(m-a)3+(m-b)3+(m-c)3-3(m-a)(m-b)(m-c)=0.活动小结 能运用恒等思想，解决一些简单的实际问题，提高运用知识的能力。八年级数学兴趣小组活动记录表 活动名称 数学兴趣小组 活动日期 月日星期 负责人 参加学生 活动地点 八年级 3 班教室-活动目的 学生能熟练掌握分式的加减乘除乘方运算；负整数指数幂；分式方程的解法；分式方程应用题，培养学生的计算能力及分析问题，解决问题的能力 活动过程 教案 第十讲分式的计算 一、填空题 1.把以下有理式中是分式的代号填在横线上 (1)3*；(2)yx；(3)22732xyyx；(4)x81；(5)35y；(6)112xx；(7)12m；(8)5.023 m.2.当a时，分式321aa有意义 3.假设*=2-1,则*+*-1=_.4.*农场原方案用 m 天完成 A 公顷的播种任务,如果要提前 a 天完毕,则平均每天比原方案要多播种_公顷.5.计算1201(1)5(2004)2 的结果是_.6.u=121sst(u0),则 t=_.7.当 m=_时,方程233xmxx会产生增根.8.用科学记数法表示:12.5 毫克=_吨.9.当*时，分式xx23的值为负数 10.计算(*+y)2222xyxyyx=_.二、计算题 123651xxxxx;2.2424422xyx yxxy xyxyxy.三、解方程:3.21212339xxx。-四、列方程解应用题：(10 分)4.甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做 1 天,再由两队合作 2 天就完成全部工程,甲队与乙队的工作效率之比是 3:2,求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天 五、阅读理解题:5.阅读以下材料:11111 323,11 113 52 35,11 115 72 57,111117 192 1719,11111 33 55 717 19 =111 111 11111(1)()()()232 352 572 1719 =11111111(1)2335571719 =119(1)21919.解答以下问题:(1)在 和 式1111 33 55 7中,第 6 项 为 _,第 n 项 是_.(2)上述求和的想法是通过逆用_法则,将和式中的各分数转化为两个数之差,使得除首末两项外的中间各项可以_,从而到达求和的目的.(3)受此启发,请你解下面的方程:1113(3)(3)(6)(6)(9)218x xxxxxx.-活动效果 八年级数学兴趣小组活动记录表 活动名称 数学兴趣小组 活动日期 月日星期 负责人 参加学生 40 活动地点 八年级 3 班教室 活动目的 活动过程 教案 -活动效果 八年级数学兴趣小组活动记录表 活动名称 数学兴趣小组 活动日期 月日星期 负责人 参加学生 40 活动地点 八年级 3 班教室 活动目的 活动过程 教案 -活动效果 八年级数学兴趣小组活动记录表 活动名称 数学兴趣小组 活动日期 月日星期 负责人 参加学生 40 活动地点 八年级 3 班教室 活动目的 活动过程 教案 -活动效果 八年级数学兴趣小组活动记录表 活动名称 数学兴趣小组 活动日期 月日星期 负责人 参加学生 40 活动地点 八年级 3 班教室 活动目的 活动过程 教案 -活动效果 八年级数学兴趣小组活动记录表 活动名称 数学兴趣小组 活动日期 月日星期 负责人 参加学生 40 活动地点 八年级 3 班教室 活动目的 活动过程 教案 -活动效果 八年级数学兴趣小组活动记录表 活动名称 数学兴趣小组 活动日期 月日星期 负责人 参加学生 40 活动地点 八年级 3 班教室 活动目的 活动过程 教案 -活动效果 八年级数学兴趣小组活动记录表 活动名称 数学兴趣小组 活动日期 月日星期 负责人 参加学生 40 活动地点 八年级 3 班教室 活动目的 活动过程 教案 -活动效果 八年级数学兴趣小组活动记录表 活动名称 数学兴趣小组 活动日期 月日星期 负责人 参加学生 40 活动地点 八年级 3 班教室 活动目的 活动过程 教案 -活动效果 八年级数学兴趣小组活动记录表 活动名称 数学兴趣小组 活动日期 月日星期 负责人 参加学生 40 活动地点 八年级 3 班教室 活动目的 活动过程 教案 -活动效果 八年级数学兴趣小组活动记录表 活动名称 数学兴趣小组 活动日期 月日星期 负责人 参加学生 40 活动地点 八年级 3 班教室 活动目的 活动过程 教案 -活动效果 八年级数学兴趣小组活动记录表 活动名称 数学兴趣小组 活动日期 月日星期 负责人 参加学生 40 活动地点 八年级 3 班教室 活动目的 活动过程 教案 -活动效果 八年级数学兴趣小组活动记录表 活动名称 数学兴趣小组 活动日期 月日星期 负责人 参加学生 40 活动地点 八年级3班教室 活动目的 1、善于观察数字特征；2、灵活运用运算法则；3、掌握常用运算技巧凑整法、分拆法等 活动过程 教案 第一讲有理数 一、有理数的概念及分类。二、有理数的计算：三、例题示*1、数轴与大小 例1、数轴上有 A、B 两点，A、B 之间的距离为 1，点 A 与原点 O 的距离为 3，则满足条件的点B 与原点 O 的距离之和等于多少？满足条件的点 B 有多少个？例2、将9998,19991998,9897,19981997这四个数按由小到大的顺序，用“连结起来。提示 1：四个数都加上 1 不改变大小顺序；提示 2：先考虑其相反数的大小顺序；提示 3：考虑其倒数的大小顺序。例3、观察图中的数轴，用字母 a、b、c 依次表示点 A、B、C 对应的数。试确定三个数cabab1,1,1的大小关系。分析：由点 B 在 A 右边，知 b-a0，而 A、B 都在原点左边，故 ab0,又c10,故要比拟cabab1,1,1的大小关系，只要比拟分母的大小关系。例4、在有理数 a 与 b(ba)之间找出无数个有理数。提示：P=naban 为大于是的自然数 注：P 的表示方法不是唯一的。2、符号和括号-在代数运算中，添上或去掉括号可以改变运算的次序，从而使复杂的问题变得简单。例5、在数 1、2、3、1990 前添上“+和“并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？提示：造零：n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0 注：造零的根本技巧：两个相反数的代数和为零。3、算对与算巧 例6、计算123200020012002 提示：1、逆序相加法。2、求和公式：S=(首项+末项)项数2。例7、计算 1+234+5+678+9+2000+2001+2002 提示：仿例 5，造零。结论：2003。例8、计算9999991999999个个个nnn 提示 1：凑整法，并运用技巧：1999=10n+999，999=10n 1。例9、计算)200213121()2001131211()200113121()2002131211(提示：字母代数，整体化：令200113121,2001131211BA，则 例10、计算 1100991321211；2100981421311 提示：裂项相消。常用裂项关系式：1nmmnnm11；2111)1(1nnnn；3)11(1)(1mnnmmnn；4)2)(1(1)1(121)2)(1(1nnnnnnn。例 11 计算n321132112111n 为自然数 例 12、计算 1+2+22+23+22000 提示：1、裂项相消：2n=2n+12n；2、错项相减：令 S=1+2+22+23+22000，则 S=2SS=220011。例 13、比拟200022000164834221S与 2 的大小。提示：错项相减：计算S21。-活动效果