感载阀控制的复合式空气悬架三轴汽车轴荷计算19426.pdf

感载阀控制的复合式空气悬架三轴汽车 轴荷计算 东风汽车工程研究院 陈耀明 2008 年 6 月 30 日 感载阀控制的复合式空气悬架三轴汽车轴荷计算 本文分析的对象是第二轴采用半椭圆钢板弹簧和空气弹簧复合的空气悬架，其中空气弹簧的气压，也就是载荷由感载阀控制，而感载阀安装在第一轴，借助第一轴悬架的变形（静挠度）即其载荷来控制。也可以说，第二轴和第一轴悬架之间存在一定的关联作用。第一轴和第三轴均采用普通的钢板弹簧悬架。以下分两大部分，一是静态轴荷的计算，二是最强制动时轴荷转移的计算。1、静态轴荷 各悬架无载时的相关位置如图 1 之 A 所示，承受簧载质量Gs而变形之后的位置如图 1 之 B 所示，基准线从 1-1 移到 2-2。定义各符号意义如下：Gs 簧载总质量 0L 簧载质量重心到第一轴的水平距离 0f 簧载质量重心的垂直位移 1C、2C、3C 第一、二、三轴悬架刚度（单边）1f、2f、3f 第一、二、三轴悬架静挠度（变形）2L、3L 第二、三轴到第一轴的水平距离 1S、2S、3S 第一、二、三轴悬架无载时弹簧到安装基准线的垂直距离（亦可理解为无载时各轴车轮到与基准线平行的地面接触点的垂距，即空程）1R、2R、3R 第一、二、三轴在支承面上对簧载质量的反作用力（双边）根据平衡条件：0Y，GsRRR321 -（1）01M，03322LGsLRLR -（2）根据变形一致原理，即各轴悬架变形按比例分配：2311221133)()()()(LLSfSfSfSf -（3）由于感载阀安装在第一轴，其输出气压由第一轴悬架的静挠度（变形）控制。因感载阀的输出气压与摆杆角度呈现线性关系，故设定：10fmpp -（4）式中 p 感载阀输出气压 0p 第一轴悬架静挠度01f时感载阀的输出气压 m 第一轴单位静挠度所对应的感载阀输出气压 在变形不大的条件下，可认为空气弹簧的承压面积和有效面积变化率均不变，则：SpRA 2 -（5）式中 AR 空气弹簧承受的垂直负荷（双边）S 空气弹簧承压面积（单边）将式（4）代入式（5），得：)(210fmpSRA -（6）式中之S、0p、m均为常数，且为已知。对于半椭圆板簧与气簧并联的复合式空气悬架，板簧静挠度就是悬架静挠度，即：Lff22 -（7）根据挠度、负荷、刚度的关系，有：1112CRf -（8）LLLCRff22222 -（9）3332CRf -（10）式中 Lf2 第二轴悬架板簧的静挠度 LR2 第二轴悬架板簧的负荷（双边）LC2 第二轴悬架板簧的刚度（单边）第二轴为并联式复合空气悬架，其总负荷为：ALRRR22 -（11）将式（11）中ALRRR22代入式（1），得：GsRRRRAL321 321RRRGsRLA -（12）将式（11）中ALRRR22代入式（2），得：033222LGsLRLRLRAL ALRLLRLLGsR233202 -（13）将式（12）代入式（13），整理后得：)1()1(202331LLGsLLRR -（14）从式（3）：3112221133)()()()(LSfSfLSfSf 将式（8）、（9）、（10）代入，得：31112222111333)2()2()2()2(LSCRSCRLSCRSCRLL -（15）将式（8）之1f代入式（6），得：1102RCmSpSRA -（16）将式（16）之AR代入式（13），得：0112332022pSCmSRLLRLLGsRL -（17）将式（17）之LR2代入式（15），整理后得：LLCCLmSCLLRLCLCLR2131231222332322)()22()()(21321232302230SSLSSLCLpSLCLLGsLL -（18）联立式（14）和（18），将式（14）之1R代入式（18），整理后得：2212332122322233232)(2)(22LCCLLLmSLCLLLCLCLRLL 22120321232022302)(2)()(2LCCLLLmSLCLLLLLCLLGsLL)()(132123230SSLSSLCLpSL -（19）令 2212032123202230)()()(21LCCLLLmSLCLLLLLCLLALL LCLpSB230 22123321223222332)()(21LCCLLLmSLCLLLCLCLCLL 则式（19）变成：)()(1321233SSLSSLBAGsCR -（20）求到：CSSLSSLBAGsR)()(1321233 -（21）其中，S为气簧承压面积，0p、m为感载阀的特性参数以及在第一轴的安装位置，均为确定值。将求到的3R代入式（14），求到1R；将3R、1R代入式（17），求到LR2；将1R代入式（16），求到AR；再将LR2、AR代入式（11），求到2R。静态轴荷为：111uGRG 222uGRG 333uGRG 式中 1uG、2uG、3uG 分别为一、二、三轴非簧载质量。从求到的1R、2R、3R以及LR2等，就可以校核悬架偏频、侧倾以及板簧静应力、比应力、极限应力等。如果汽车超载使用，往往会使感载阀的摆杆超出极限摆角，使输出气压达到极限，再也不能升高，这时的轴荷分配与上述分析略有区别：式（4）变为：constppm -（4a）式中 mp 极限气压，一般为气源额定供气压力 式（6）变为：constSpRmA 2 -（6a）将式（6a）之AR代入式（13），得：mLpSLLRLLGsR2233202 -（17a）将式（17a）之LR2代入式（15），整理后得：123122233232)22(CLLRLCLCLRL)()(2132123232230SSLSSLCLpSLCLLGsLmL -（18a）联立式（14）和（18a），将式（14）之1R代入式（18a），整理后得：2122322233232)(22LCLLLCLCLRL)()(2)()(2132123232123202230SSLSSLCLpSLCLLLLLCLLGsLmL -（19a）令 2123202230)()(21LCLLLLLCLLAL LmCLpSB23 21223222332)(21LCLLLCLCLCL 则式（19a）变为：)()(1321233SSLSSLBAGsCR -（20a）求到：CSSLSSLBAGsR)()(1321233 -（21a）判断感载阀是否达到极限气压工况，可按下列步骤进行：（1）先按式（21）求到3R，代入式（14）求到1R；（2）从式（16）求到AR；（3）将AR代入式（5），求到这时的SRpA2；（4）对比感载阀参数，若mpp，则已达到超行程工况，应按极限气压不再升高进行计算。按式（21a）求到3R，代入式（17a）求到LR2；从式（6a）可知AR，代入式（11）求到2R；将2R、3R代入式（1），即求到1R。同样，这时的静态轴荷为：111uGRG 222uGRG 333uGRG 二、最强制动工况的轴荷转移 在静态轴荷分配的基础上，汽车进行最强制动，这时各轴轴荷会发生变化，称为轴荷转移。本文规定一、二轴轴荷增大，三轴轴荷减小。由于最强制动工况作用时间很短，设定这时感载阀不充气，第二轴的气簧和板簧一起借助变形产生负荷的变化。图 2 示出制动工况的各轴悬架挠度（变形）和负荷增量，图中2-2 为静态时的基准线位置，3-3 为最强制动时的基准线位置。图中各符号定义如下：T2 制动时总惯性力 12T、22T、32T 第一、二、三轴制动力(双边)1f、2f、3f 第一、二、三轴悬架的附加变形 1R、2R 第一、二轴在支承面上对簧载质量的反作用力增量(双边)3R 第三轴在支承面上对簧载质量的反作用力减量(双边)hg 整车重心离地高度 根据平衡条件:0 X,321TTTT -(22)0Y,0321RRR -(23)01M,33222LRhgTLR -(24)根据变形一致原理,即各轴悬架变形按比例分配:221331LffLff -(25)在变形不大的条件下,假设气簧承压面积不变,且不计有效面积变化率的微小变化,有:AALLCRCRf22222 -(26)式中 LR2、AR 第二轴板簧、气簧的负荷增量(双边)LC2、AC 第二轴板簧、气簧刚度(单边)由于第二轴悬架是半椭圆板簧与气簧并联,参照式(26),有:)(22222ALALCCfRRR -(27)根据变形、负荷、刚度的关系,有:1112CRf -(28)3332CRf -(29)将式(25)改写成:321231)()(LffLff 将式(26)、(28)、(29)代入,整理后得:02222323231231LLCLRCLRCLLR -(30)将式(23)中213RRR代入式(30),得:022)22(232322321231LLCLRCLRCLCLLR-(31)又将式(27)之2R代入 02)22()22(3232232321231CLRCLCLRCLCLLRALL-(32)再将式(26)之LALACCRR22代入式(32),得:0)222()22(32232232321231CCLCCLCLRCLCLLRLALL 即:LLALCLCCCLRCLCLLR232322321231)1()(-(33)令 32123CLCLLD LLACLCCCLE23232)1(则式(33)变成:12REDRL -(33a)现在再考虑制动力大小。由于三轴汽车还没有类似“同步附着系数”的概念，我们暂且设定：在最强制动时，一、二轴轮胎压印，第三轴拖印（抱死），即：dGT112 -(34)dGT222 -(35)dGT338.02 -(36)式中 dG1、dG2、dG3 一、二、三轴转移后轴荷 附着系数 显然：111RGGd -(37)1(22222222LALALdCCRGRRGRGG -(38)333RGGd -(39)将式（23）中213RRR代入式（24），得：3231222LRLRhgTLR -(40)将式（26）中LALACCRR22代入式（27）再代入式（40），经整理后得：hgTCCLLRLRLAL2)1()(223231 -(41)将式（37）、（38）、（39）代入（34）、（35）、（36）后，代入式（22），再代入式（41），经整理后，得：)1()2.0()2.0(223231LALCChgLLRhgLR)8.0(321GGGhg -(42)令 hgLF2.03)1)(2.0(223LACChgLLG 则式（42）变成：FGRGGGhgRL23211)8.0(-(42a)联立式（33a）和（42a），将式（33a）代入式（42a），得：GDFEEGGGhgR)8.0(3211 -(43)将求到的1R代入式（33）或（33a），可求到LR2，代入式（26），求到AR；将LR2和AR代入式（27），求到2R；将1R、2R代入式（23），求到3R。转移后的轴荷和制动力可从式（37）、（38）、（39）和式（34）、（35）、（36）求到。因为气簧的刚度AC在载荷或气压不同时有差别，在上述计算时最好按对应的气簧负荷取值。当然，强度校核一般选取满载工况，如有必要，还要选取超载工况。这时的静态负荷和刚度就应按所选工况来取值和计算。若所设计的汽车装有 ABS，则所有车轮在最强制动时均压印，这时只要将式（36）改为：dGT332 -（36a）按上述相同步骤，就可求出转移后的负荷，即：GDFEEGGGhgR)(3211 -（43a）式中 3LF )1()(223LACCLLG 同样，将1R代入式（33）或（33a）求到LR2，代入式（26）求到AR；将LR2、AR代入式（27）求到2R；将1R、2R代入式（23）求到3R。转移后的轴荷和制动力可以从式（37）、（38）、（39）和式（34）、（35）、（36a）求到。