2019版高考数学(理)高分计划一轮狂刷练及答案解析：第3章三角函数、解三角形3-2a11245.pdf

基础送分 提速狂刷练 一、选择题 1若 tan(5)m，则sin3cossincos的值为()A.m1m1 B.m1m1 C1 D1 答案 A 解析 由 tan(5)m，得 tanm.原式sincossincossincossincostan1tan1m1m1，故选 A.2.12sin3cos3化简的结果是()Asin3cos3 Bcos3sin3 C(sin3cos3)D以上都不对 答案 A 解析 sin(3)sin3，cos(3)cos3，12sin3cos3 sin3cos32|sin3cos3|.230，cos30.原式sin3cos3，选 A.3(2017梅州模拟)已知 为锐角，且 tan()30，则 sin的值是()A.13 B.3 1010 C.3 77 D.3 55 答案 B 解析 由 tan()30 得 tan3，即sincos3，sin3cos，所以 sin29(1sin2)，10sin29，sin2910.又因为 为锐角，所以 sin3 1010.故选 B.4(2017化德县校级期末)设 cos(80)m，那么 tan100等于()A.1m2m B1m2m C.m1m2 Dm1m2 答案 B 解析 cos(80)m，cos80m，sin80 1cos280 1m2.tan100tan801m2m.故选 B.5(2017郑州期末)sin40 1cos8012sin10cos10sin10的值为()A.12 B.22 C.2 D.3 答案 B 解析 sin40 1cos8012sin10cos10sin10 sin40 2cos40cos10sin10sin1022sin80cos1022.故选 B.6(2017雅安模拟)已知 sincos43，0，4，则 sincos的值为()A.23 B.13 C23 D13 答案 C 解析(sincos)2169，12sincos169，2sincos79，由(sincos)212sincos17929，可得sincos23.又0，4，sin0，则 cos22，34.13已知1cosxsinx13，则1cosxsinx的值是_ 答案 3 解析 sin2xcos2x1，sin2x1cos2x，即1cosxsinxsinx1cosx，1cosxsinx13，1cosxsinxsinx1cosx3.14 在ABC 中，若 sin(2A)2sin(B)，3cosA 2cos(B)，则 C_.答案 712 解析 由已知得 sinA 2sinB，3cosA 2cosB，22，得 2cos2A1，即 cosA22，当 cosA22时，cosB32，又 A、B 是三角形的内角，所以 A4，B6，所以 C(AB)712.当 cosA22时，cosB32.又 A、B 是三角形的内角，所以 A34，B56，不合题意综上，C712.三、解答题 15已知20，且函数 f()cos32 sin1cos1cos1.(1)化简 f()；(2)若 f()15，求 sincos 和 sincos 的值 解(1)f()sinsin1cos21cos21sinsin1cossin1sincos.(2)由 f()sincos15，平方可得 sin22sincoscos2125，则 2sincos2425.sincos1225.(sincos)212sincos4925，又20，sin0，sincos0，sincos75.16已知 f(x)cos2nxsin2nxcos22n1x(nZ)(1)化简 f(x)的表达式；(2)求 f2018f5041009的值 解(1)f(x)cos2nxsin2nxcos22n1x cos2xsin2xcos2xsin2x.(2)由(1)得 f2018f5041009 sin22018sin210082018 sin22018sin222018 sin22018cos220181.