八年级数学上册4.2不等式的基本性质教学设计湘教版(2021-2022学年)9202.pdf
不等式的基本性质 课 型 新授课 教学目标 知识目标：1。经历不等式基本性质、3 的探索过程，体会不等式与等式的异同。.掌握不等式的基本性质,运用不等式的基本性质将不等式变形。能力目标：培养类比、归纳、猜想、验证的数学研究方法,培养自主探索与合作交流的能力 情感目标:在自主探索、合作交流中感受学习的乐趣，获取自信心。教学重点 不等式基本性质 2、的理解与运用 教学难点 不等式基本性质 3 的运用 教学过程 一 复习旧知，导入新课 1。请叙述不等式的性质，用式子怎样表达？不等式的两边都_（或_)同一个_(或同一个_)，不等号的方向_.用字母表示为:若,则 ,.2。这条性质和等式的哪条性质类似?3。类比等式的基本性质,猜猜看，不等式还有类似于等式的其它性质？你们的猜想是否正确呢？让我们带着这个问题进入今天的学习.【设计意图】通过回顾等式的性质,为本节课类比等式的性质去探索不等式的性质做好铺垫,并且从学生已有的数学经验出发,有助于学生建立新旧知识之间的联系,让学生养成梳理知识体系的习惯。二 揭示课题,明确目标 教师板书课题，请一名学生朗读学习目标。【设计意图】让学生在学习之前大致了解本节课的学习内容、任务和达成目标,使后面的学习更具针对性。三 自主学习,探索性质 1。请同学们独立思考教材 P.135“探究”ba中的个问题，将问题 1、2 解答在课本上，问题 3 中自己写的不等式填写在本学案的表格中,并计算结果,发现规律,归纳不等式的基本性质。(准备与同伴交流)表（一)不 等 式 的基 本 性 质2。不等式的两边都乘 以（或除 以)同 一个_数,不等号的方向 。用 字 母 表示为：如果，,则 ,;表(二)不 等 式 的基本性质3.不 等 式的两边都乘以(或除以)同一个_ 数，不等号的方向_。用字 母 表 示为:如 果，0，则_ _，.2。与同伴交流你的探究成果。3。不等式的基本性质与性质有何不同？abcabc 不等式 不等式的两边都乘以（或除以)同一个正数 结 果 与原不等式比较,不等号的方向是否改变 34 两边都乘以 0 30_410 两边都除以2 32_ 2 不等式 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数 结 果 与原不等式比较,不等号的方向是否改变 3 两边都乘以-2 3(2)_(2）两边都除以 2 3（2)_4(2)【设计意图】通过自主学习，完成课本中“探究”1、2,让学生感受生活中数学的存在，通过再次举例加以验证，得出不等式的基本性质.将探究置于表格之中，目的是让探究过程更具直观性和可操作性。这样，既教给学生类比,猜想,验证的问题研究方法,又培养了学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。四 学以致用,运用性质 1.填空：如果,那么（1）3 ；（不等式性质 )（2）-;（不等式性质 ）(3）+2 -+2；(不等式性质 )（4).（不等式性质 ）2.用“3,则 ;（2）若-2 2,则 ;(3)若+1的条件是 .A.B.，所以 5 3，你认为对吗?为什么？abababab12a12bxyxyxyxyxyxy，63xx，63xx954 xx459x4x1，baxaabx，baxaabx，ba22bcac 22bcac baxyaxayaaaaaa。把下列不等式化为或的形式:（1)(2）【设计意图】让学生通过尝试练习与交流讨论，加深对性质的理解和运用.前面 3 道题的不等式变形中，不等式两边都是乘以(或除以）一个具体的数,属于不等式性质的初步运用；4、题的不等式变形中，将同乘（或除以）具体数字换成了表示数的字母，渗透了分类讨论的数学思想，加大了难度，有助于学生能力的提升第题是综合运用不等式的基本性质 1、2、3 变形不等式,为解不等式作好铺垫。在这个环节的教学过程中，放手让学生展示、说理、点评、争论，充分发挥学生学习的主体作用.五 归纳整理,当堂测评 (一）归纳整理 本节课你有哪些收获?(预设问题）1。等式与不等式的基本性质有什么相同点和不同点?2。对不等式进行变形要特别注意什么?【设计意图】让学生通过总结反思，一是为了进一步引导学生反思自己的学习方式,有利于培养归纳、总结的习惯，让学生自主构建知识体系;二是为了激起学生感受成功的喜悦，激励学生以更大的热情投入到以后的学习中去比较不等式基本性质与等式基本性质的异同,不仅有利于学生认识不等式，而且可以使学生体会知识之间的内在联系,整体上把握知识,发展学生的辨证思维。（二)当堂测评 必做题 1。利用不等式基本性质,填“”或“,则 2 ；（2)若,则 ;(3)若,则 ;(4)若，则 ;axax352x423 xabab21045yy8aba3b 3ab，0ccbca(5)若。2(1）由得到的条件是：;(2)由可得 0.3.利用不等式基本性质,将不等式化为的形式.(1)；（2);（3）.选做题.试比较与的大小.【设计意图】分层测评,意在尊重个体差异，面向全体,激发学生的学习热情,挖掘每一个学生的潜能,让不同层次的学生得到不同程度的发展。)1()1(22xbxaba，则ba22bcac caa34 aaxa或x134xx742xx21441xm2m
