辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题3729.pdf
第 1页（共 4页）辽宁省重点高中沈阳市郊联体20222023学年度上学期期中高二年级试题数学命题人：康平高中霍立功校题人：沈阳市第八十三中学兰义兴一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1 已知点(1,2)P到直线:430l xy m 的距离为 1，则 m的值为（）A 5或15B 5或 15C 5 或15D 5 或 152 己知向量2,4,ABx，平面的一个法向量1,3ny，若/AB，则（）A=6x，=2yB 2,6xyC 342 0 xy D 432 0 xy 3 方程24yx 表示的曲线是（）A B C D 4 椭圆22116 25xy的焦点坐标是（）A(0,3),(0,3)B(3,0),(3,0)C(0,5),(0,5)D(4,0),(4,0)5 已知直线l过圆2234xy的圆心，且与直线1 0 x y 垂直，则l的方程是（）A 2 0 x y B 2 0 x y C 3 0 x y D 3 0 x y 6 已知点12,F F分别是椭圆22221xyab的左 右焦点，已知椭圆上的点到焦点的距离最大值为9，最小值为1.若点P在此椭圆上，1260FPF，则1 2PF F的面积等于（）A 3B 33C 63D 93第 2页（共 4页）7 若圆 M：22680 xyxy上至少有 3 个点到直线 l：13ykx 的距离为52，则 k 的取值范围是（）A 3 00,3，B 3,3C,33,D ,33,8 明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图（1）所示，清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图（2）所示，北宋的一个汝窑椭圆盘如图（3）所示，这三个椭圆盘的外轮廊均为椭圆已知图（1）、（2）、（3）中椭圆的长轴长与短轴长的比值分别为139、6445、107，设图（1）、（2）、（3）中椭圆的离心率分别为1e、2e、3e，则（）A 132 e e eB 231 e e eC 123 e e eD 213 0 xyCabab的左焦点，,AB分别为C的左，右顶点P为C上一点，且PF x轴直线AP与y轴交于点E，若直线BP经过OE的中点，则C的离心率为_四、解答题（本题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分 10 分）已知ABC顶点 3 01 311ABC，、，、，（1）求BC边上中线所在的直线方程（2）求BC边上高线所在的直线方程18（本题满分 12 分）如图在边长是 2 的正方体1 1 1 1ABCD ABCD中，E，F分别为 AB，1A C的中点（1）求异面直线 EF 与1CD所成角的大小（2）证明：EF平面1A CD19（本题满分 12 分）已知圆C过点2,2，3,3，圆心在直线235 0 xy（1）求圆C的标准方程；（2）求过点 3,4B的圆C的切线方程.第 4页（共 4页）20（本题满分 12 分）已知点 11,0F，21,0F，动点P到点1F，2F的距离和等于 4.（1）试判断点P的轨迹C的形状，并写出其方程；（2）若曲线C与直线:1m y x 相交于 A、B两点，求弦 AB 的长.21（本题满分 12 分）如图，在四棱锥P ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PD 平面,ABCDE是棱PC的中点.（1）证明：PA 平面BDE；（2）若1,2PD AD BDAB，且F为棱PB上一点，DF与平面BDE所成角的大小为30，求:PFFB的值.22（本题满分 12 分）已知2222:10 xyCa bab 的上顶点到右顶点的距离为3，离心率为22，右焦点为 F，过点 F的直线（不与 x 轴重合）与椭圆 C相交于 A、B两点，直线:2lx 与 x 轴相交于点 H.（1）求椭圆 C的标准方程；（2）求四边形 OAHB（O为坐标原点）面积的取值范围；
