七年级数学上册 第1章 有理数1.3 有理数大小的比较授课名师公开课省级获奖课件（新版）湘教版.ppt

第一章第一章 有理数有理数第第3 3节节 有理数的大小有理数的大小 逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u根据定根据定义义比比较较有理数的大小有理数的大小u利用利用绝对值绝对值比比较较有理数的大小有理数的大小u用数用数轴轴比比较较有理数的大小有理数的大小课时导入课时导入复习提问 引出问题我我们们已已经经会比会比较较两个正数的大小及正数与两个正数的大小及正数与0的大的大小，那么，在有理数范小，那么，在有理数范围围内，怎内，怎样样比比较较两个数的大小两个数的大小呢？呢？知知识点点根据定义比较有理数的大小根据定义比较有理数的大小知知1 1导导感悟新知感悟新知1 1温温度度10与与2，哪哪个个温温度度高高？温温度度0与与3，哪个温度高？哪个温度高？2比比10高，高，0比比3高，因高，因为为我感我感觉觉温度在温度在2时时比比10时时暖和，在暖和，在0时时比比3时时暖和。暖和。知知1 1导导结 论感悟新知感悟新知正数大于正数大于负负数，数，0大于大于负负数。数。知知1 1讲讲感悟新知感悟新知利用数的正利用数的正负负性我性我们们知道：知道：正教都大于零；正教都大于零；负负数都小于零；数都小于零；正数都大于正数都大于负负数数.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知要点精析要点精析(1)利用法利用法则则可比可比较较正数与正数与0的大小，正数与的大小，正数与负负数的大数的大小以及小以及负负数与数与0的大小；的大小；(2)两个两个负负数的比数的比较较不能直接利用法不能直接利用法则则.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒比较两个负数的大小，先求出这两个负数的绝对值，比较两个负数的大小，先求出这两个负数的绝对值，再比较所求的两个绝对值的大小，根据再比较所求的两个绝对值的大小，根据“两个负数，两个负数，绝对值大的反而小绝对值大的反而小”进行判断进行判断.比较两个正分数的大小，同分母的两个正分数直接比比较两个正分数的大小，同分母的两个正分数直接比较分子的大小，分子大的数大，异分母的两个正分数，较分子的大小，分子大的数大，异分母的两个正分数，要先通分化成同分母分数再比较要先通分化成同分母分数再比较知知1 1讲讲感悟新知感悟新知例 1用用“填空填空.(1)2.4_1.8；(2)5_0；(3)2_8.导引：导引：直接根据法则比较大小直接根据法则比较大小.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知方法点拨方法点拨比较有理数大小的方法：比较有理数大小的方法：1.数轴比较法：在数轴上表示的数中，右边的数总比左数轴比较法：在数轴上表示的数中，右边的数总比左边的数大，根据这个特点可把需要比较的数表示在数边的数大，根据这个特点可把需要比较的数表示在数轴上，通过数轴比较数的大小轴上，通过数轴比较数的大小.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知2.法则比较法：法则比较法：(1)正数大于正数大于0，0 大于负数，正数大于负数；大于负数，正数大于负数；(2)两个负数，绝对值大的反而小，其过程为：先分别求两个负数，绝对值大的反而小，其过程为：先分别求出两个负数的绝对值；再比较两个绝对值的大小；最后出两个负数的绝对值；再比较两个绝对值的大小；最后根据根据“两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小”进行判断进行判断.知知1 1讲讲总 结感悟新知感悟新知直接运用法则比较两个数的大小，紧扣直接运用法则比较两个数的大小，紧扣“正数正数0负数负数”的原则的原则.知知1 1练练感悟新知感悟新知BA3下列四个数中，最小的数是下列四个数中，最小的数是()A2 B2 C0 D知知1 1练练感悟新知感悟新知B知知2 2导导感悟新知感悟新知知知识点点利用绝对值比较有理数的大小利用绝对值比较有理数的大小2 2温度温度10与与3，哪个温度低？，哪个温度低？10的的绝对值绝对值与与3的的绝对值绝对值，哪个大？，哪个大？10 比比3低，因低，因为为我感我感觉觉温度在温度在10时时比比3时时冷冷.由于由于|10|=10，|3|=3，因此因此|10|3|.知知2 2导导感悟新知感悟新知结 论两个负数，绝对值大的反而小。两个负数，绝对值大的反而小。知知2 2讲讲感悟新知感悟新知利用绝对值比较两个负数的大小的方法：利用绝对值比较两个负数的大小的方法：两个两个负负数，数，绝对值绝对值大的反而小大的反而小.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知要点精析要点精析(1)只有比只有比较较两个两个负负数的大小数的大小时时，才能利用，才能利用“绝对值绝对值大大的反而小的反而小”；(2)比比较较两个两个负负数大小的步数大小的步骤简记为骤简记为“一求、二比、三一求、二比、三判断判断”，即，即分分别别求出两个求出两个负负数的数的绝对值绝对值；比比较较两个两个绝对值绝对值的大小；的大小；根据根据“绝对值绝对值大的反而小大的反而小”进进行判断行判断.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知拓展拓展多个多个负负数相比数相比较时较时，也可利用此法，也可利用此法则进则进行比行比较较，也，也可利用数可利用数轴进轴进行比行比较较.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知例2比较下列各组数的大小：比较下列各组数的大小：知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2讲讲感悟新知感悟新知总 结通通过过本本题题我我们们了了解解到到利利用用绝绝对对值值可可以以比比较较两两个个负负数数的的大大小小、比比较较两两个个负负数数大大小小的的步步骤骤 ：第第一一步步：分分别别求求出出两两个个负负数数的的绝绝对对值值；第第二二步步：比比较较求求出出的的绝绝对对值值的的大大小小；第第三三步步：利利用用绝绝对对值值比比较较两两个个负负数数大大小的法则进行判断小的法则进行判断.1已已知知a0，b0，且且|b|a|，把把a，a，b，b 四四个个数数按按从从小小到大的到大的顺顺序用序用“”连连接起来是接起来是_.知知2 2练练感悟新知感悟新知abba解解题题秘秘方方：给给出出符符合合条条件件的的a，b 的的一一组组具具体体数数值值，分分别别求求出出它它们们的的相相反反数数，通通过过比比较较这这两两个个数数及及其其相相反反数的大小得出数的大小得出a，a，b，b 的大小的大小.方法点拨方法点拨本本题题实实际际是是运运用用特特殊殊值值法法解解题题,此此解解法法简简单单实实用用,是是中中考考及及数数学学竞竞赛赛中中常常用用的的方方法法之之一一,取取特特殊殊值值时时要要注注意意:所所取取的的值既要符合题目条件又要考虑可能出现的多种情况值既要符合题目条件又要考虑可能出现的多种情况.知知2 2练练感悟新知感悟新知解：令解：令a=2.5，b=1，则则a=2.5，b=1.因因为为2.5112.5，所以，所以abba知知2 2练练感悟新知感悟新知B2下列下列说说法：法：一个数的一个数的绝对值绝对值越大，越大，这这个数越大；个数越大；一个正数的一个正数的绝对值绝对值越大，越大，这这个数越大；个数越大；一个数的一个数的绝对值绝对值越小，越小，这这个数越大；个数越大；一个一个负负数的数的绝对值绝对值越小，越小，这这个数越大个数越大其中正确的有其中正确的有()A1个个B2个个C3个个D4个个知知2 2练练感悟新知感悟新知A3在在2，1，0，1这这四个数中，最小的数是四个数中，最小的数是()A2 B1 C0 D1知知3 3导导感悟新知感悟新知知知识点点用数轴比较有理数的大小用数轴比较有理数的大小3 31某某地地某某一一天天中中4个个不不同同时时刻刻的的气气温温分分别别是是3，5，4，0.(1)请你按照由低到高的顺序把不同时刻的气温排列出来请你按照由低到高的顺序把不同时刻的气温排列出来.(2)4个个不不同同时时刻刻的的气气温温在在温温度度计计上上对对应应的的位位置置有有什什么么规规律律？知知3 3导导感悟新知感悟新知2把把有有理理数数3，5，4，0表表示示在在数数轴轴上上.这这些些数数的的大大小小与它们在数轴上所表示的点的位置有什么关系？与它们在数轴上所表示的点的位置有什么关系？知知3 3讲讲感悟新知感悟新知结 论在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大比左边的点表示的数大.知知3 3讲讲感悟新知感悟新知在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大比左边的点表示的数大.知知3 3讲讲感悟新知感悟新知要点精析要点精析(1)利用数轴比较大小关键有两步：一是在数轴上标利用数轴比较大小关键有两步：一是在数轴上标点；二是观察表示数的点在数轴上的位置点；二是观察表示数的点在数轴上的位置.(2)当两个数符号不同时，可利用有理数大小比较法当两个数符号不同时，可利用有理数大小比较法则则(一一)比较；当两数是负数时，可利用绝对值比较，比较；当两数是负数时，可利用绝对值比较，也可利用数轴比较，利用数轴可以直观地比较任也可利用数轴比较，利用数轴可以直观地比较任意两个或多个数的大小意两个或多个数的大小知知3 3练练感悟新知感悟新知例 3将将下下列列各各数数按按从从小小到到大大的的顺顺序序排排列列，并并用用“”号号连连接起来：接起来：2，0，1，0.5，导引：导引：先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按右边的点表示的数大于左边的点表示的数，右边的点表示的数大于左边的点表示的数，将各数按从小到大的顺序排列将各数按从小到大的顺序排列.知知3 3练练感悟新知感悟新知解：将这些数在数轴上表示出来，如图所示解：将这些数在数轴上表示出来，如图所示.知知3 3练练感悟新知感悟新知方法点拨方法点拨利用数轴比较几个数大小的方法：先在数轴上标出表示利用数轴比较几个数大小的方法：先在数轴上标出表示这些数的点的位置；再确定它们之间的左右关系这些数的点的位置；再确定它们之间的左右关系.利用数轴比较大小的优点：一是直接看表示数的点在数利用数轴比较大小的优点：一是直接看表示数的点在数轴上的位置即可；二是一次可以比较多个数轴上的位置即可；二是一次可以比较多个数.知知3 3讲讲感悟新知感悟新知总 结利用数轴比较几个数的大小要把握两个关键：一利用数轴比较几个数的大小要把握两个关键：一是在数轴上标出表示这些数的点的位置；二是确定是在数轴上标出表示这些数的点的位置；二是确定它们之间的左右关系。它们之间的左右关系。知知3 3练练感悟新知感悟新知1有有理理数数a，b在在数数轴轴上上的的对对应应点点的的位位置置如如图图所所示示，把把a，b，0按按照照从从小小到到大大的的顺顺序序排排列列，正正确确的是的是()Aa0b B0abCb0a D0baC知知3 3练练感悟新知感悟新知2有有理理数数a，b在在数数轴轴上上的的对对应应点点的的位位置置如如图图所所示示下下列列结论结论正确的是正确的是()Aab BabCab DabC课堂小结课堂小结有理数的大小有理数的大小重要知识点重要知识点知识点解析知识点解析特别注意的问题特别注意的问题利用数轴比利用数轴比较大小较大小水平数轴，一般右边的水平数轴，一般右边的数大于左边的数数大于左边的数通常我们规定水平数轴向右通常我们规定水平数轴向右为正，竖直数轴，向上为正为正，竖直数轴，向上为正利用绝对值利用绝对值比较两个负比较两个负数的大小数的大小两个负数比较大小，绝两个负数比较大小，绝对值大的反而小对值大的反而小比较两个负数的大小，先求比较两个负数的大小，先求其绝对值，再比较大小其绝对值，再比较大小解题方法解题方法小结小结利用绝对值比较大小，防止受小学知识的影响，只看利用绝对值比较大小，防止受小学知识的影响，只看数字，不看符号而出错数字，不看符号而出错.1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/52023/3/57:24:28 PM。2023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Sunday,March 5,20237:24:28 PM3/5/2023 7:24:28 PM19:24Mar-23。2023/3/52023/3/52023/3/53/5/2023 7:24:28 PM3、2023/3/5Mar-2305-Mar-234、昨天是张退票的支票05-Mar-237:24:28 PM19:242023/3/52023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末05-3月-23。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/53/5/20236、昨晚多几分钟的准备3/5/2023 7:24:28 PM05 三月 20232023/3/52023/3/52023/3/57、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/3/5三月 232023/3/52023/3/52023/3/53/5/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/52023/3/505 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/5/2023 7:24:28 PM。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:24:28 PM2023/3/505-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:24 PM3/5/2023 7:24 PM2023/3/52023/3/5谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/519:242、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/3/52023/3/52023/3/53/5/2023 7:24:29 PM3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,March 5,2023。2023/3/52023/3/52023/3/5Monday,July 19,202105-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/3/5。2023/3/52023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/3/5。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/53/5/20236、生活总会给你另一个机会，2023/3/57:24:29 PM2023/3/52023/3/52023/3/57、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/3/52023/3/53/5/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/52023/3/505 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,March 5,20232023/3/510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:24:29 PM2023/3/505-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:24 PM3/5/2023 7:24 PM2023/3/52023/3/5谢谢大家谢谢大家