2022年中考数学真题分类汇编专题方案设计与决策型问题.docx

精选学习资料-学习好资料欢迎下载一、挑选题1（2022 黑龙江绥化）现有球迷 150 人欲同时租用A、B、C 三种型号客车去观看世界杯足球赛,其中A、B、C 三种型号客车载客量分别为50 人、30 人、10 人,要求每辆车必需满载,其中A 型客车最多租两辆,就球迷们一次性到达赛场的租车方案有（）A.3 种B.4 种C.5 种D.6 种【答案】B二、填空题1（2022 安徽蚌埠）给你两张白纸一把剪刀；你的任务是：用剪刀剪出下面给定的两个图案,你可以将纸片任意折叠,但只能沿直线剪一刀,要得到下面两个图案,在不实际折叠的情形下,想象一下,该如何折叠？用虚线画出折痕,用实线画出剪的这一刀分别在旁边的白纸上画出来三、解答题1（2022 江苏盐城）（此题满分10 分）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一依据国家药品政府定价方法,某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%依据相关信息解决以下问题：（1）降价前,甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6 元经过如干中间环节,甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5 倍少 2.2 元,乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的 6 倍,两种药品每盒的零售价格之和为每盒的零售价格分别是多少元？33.8 元那么降价前甲、乙两种药品（2）降价后,某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8 元和 5 元的价格销售给医院,医院依据实际情形打算：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者实际进药时,这两种药品均以每10 盒为 1 箱进行包装近期该医院预备从经销商处购进甲乙两种药品共100 箱,其中乙种药品不少于40 箱,销售这批药品的总利润不低于900 元请问购进时有哪几种搭配方案？【答案】解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x 元,乙种药品的出厂价格为每盒y 元（2 分）4 分）就依据题意列方程组得：xxy.6.6y33.852 26解之得：x.36（y35 3.6-2.2=18-2.2=15.8（元）6 3=18（元）答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8 元和 18 元（5 分）（2）设购进甲药品x 箱（x 为非负整数）,购进乙药品（100-x）箱,就依据题意列不等式组得：8 15%10 x5 10%10 100 x 900（7 分）100 x40解之得：5717x60（8 分）就 x 可取：58,59,60,此时 100-x 的值分别是：42,41,40有 3 种方案供挑选：第一种方案,甲药品购买58 箱,乙药品购买42 箱；其次种方案,甲药品购买59 箱,乙药品购买41 箱；第三种方案,甲药品购买60 箱,乙药品购买40 箱；（注：（1）中不作答不扣分,（2）中在方案不写或写错扣1 分）-精选学习资料-学习好资料欢迎下载1 个书包,赠送1 支2（2022 辽宁丹东市）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：购水性笔；购书包和水性笔一律按9 折优惠书包每个定价20 元,水性笔每支定价5元小丽和同学需买4 个书包,水性笔如干支（不少于4 支）（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；（2）对x的取值情形进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较廉价；（3）小丽和同学需买这种书包4 个和水性笔 12 支,请你设计怎样购买最经济1 分【答案】解：（1）设按优惠方法购买需用1y元,按优惠方法购买需用2y元 y1x452045x60,y25x204 09.4.5x72 3 分（2）设y124y,即5 x 6045.x72,5 分 x当x24整数 时,挑选优惠方法设y1当4y,当x24时,挑选优惠方法,均可 7 分 x24整数 时,挑选优惠方法（3）由于需要购买4 个书包和 12 支水性笔,而1224,购买方案一：用优惠方法购买,需5x6051260120元；8 分购买方案二：采纳两种购买方式,用优惠方法购买4 个书包,需要420=80 元,同时获赠4 支水性笔；用优惠方法购买8 支水性笔,需要8 5 90%36元共需 80+36=116 元明显 116120 9 分正确购买方案是：用优惠方法购买4 个书包,获赠4 支水性笔；再用优惠方法购买8 支水性笔10 分3（2022 山东济宁）某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000 米的管道,打算由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20 米,且甲工程队铺设 350 米所用的天数与乙工程队铺设250 米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）假如要求完成该项工程的工期不超过10 天,那么为两工程队安排工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮忙设计出来.【答案】（1）解：设甲工程队每天能铺设x米,就乙工程队每天能铺设（x20）米.350250依据题意得：.2 分xx20解得x70.检验:x70是原分式方程的解.答：甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米.4 分名师归纳总结（2）解：设安排给甲工程队y米,就安排给乙工程队（1000y）米.第 2 页,共 25 页-精选学习资料-由题意,得学习好资料欢迎下载y7010,解得50010.y700 6 分1000y50所以安排方案有3 种方案一：安排给甲工程队500米,安排给乙工程队500米；方案二：安排给甲工程队600米,安排给乙工程队400米；方案三：安排给甲工程队700米,安排给乙工程队300米 8 分4（2022 四川眉山）某渔场方案购买甲、乙两种鱼苗共6000 尾,甲种鱼苗每尾0.5 元,乙种鱼苗每尾0.8 元相关资料说明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和 95%（1）如购买这批鱼苗共用了3600 元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）如购买这批鱼苗的钱不超过4200 元,应如何选购鱼苗？（3）如要使这批鱼苗的成活率不低于苗？【答案】93%,且购买鱼苗的总费用最低,应如何选购鱼解：（1）设购买甲种鱼苗x 尾,就购买乙种鱼苗6000 x尾,由题意得：0.5 x0.86000 x 3600（1 分）解这个方程,得：x40006000 x2000答：甲种鱼苗买4000 尾,乙种鱼苗买2000 尾（2 分）（2）由题意得：0.5 x 0.86000 x 4200（3 分）解这个不等式,得：x2000即购买甲种鱼苗应不少于2000 尾（4 分）（3）设购买鱼苗的总费用为y,就y0.5 x 0.86000 x 0.3 x 4800（5 分）由题意,有9 0 x9 5 6 0 0 0 x9 36 0 0 0（6 分）1 0 01 0 01 0 0解得：x2400（7 分）在y0.3 x 4800中0.30,y 随 x 的增大而削减当x2400时,y最小4080即购买甲种鱼苗2400 尾,乙种鱼苗3600 尾时,总费用最低（9 分）5（2022 浙江嵊州市）为支持玉树搞震救灾,某市A、B、C三地现分别有赈灾物资100 吨、100 吨、80 吨,需全部运往玉树重灾地区D、E 两县,依据灾区情形,这批赈灾物资运往D县的数量比运往E 县的数量的 2 倍少 20 吨；（1）求这赈灾物资运往D、E 两县的数量各是多少？（2）如要求 C 地运往 D县的赈灾物资为60 吨,A 地运往 D的赈灾物资为x吨（x为整数）,B 地运往 D县的赈灾物资数量小于A 地运往 D县的赈灾物资数量的2 倍,其余的赈灾物资全部运往E 县,且 B地运往 E 县的赈灾物资数量不超过25 吨,就 A、B 两地的赈灾物资运往 D、E两县的方案有几种？名师归纳总结-第 3 页,共 25 页精选学习资料-学习好资料欢迎下载（3）已知 A、B、C三地的赈灾物资运往D、E 两县的费用如下表：运往 D 县的费用（元吨）A 地B 地C 地220200200运往 E 县的费用（元吨）250220210为即时将这批赈灾物资运往D、E 两县,某公司主动承担运输这批赈灾物资的总费用,在（2）问的要求下,该公司承担运输这批赈灾物资的总费用最多是多少？【答案】（1）180,100（2）五种（3）当x41时,总费用有最大值为60390 元6（2022 重庆市潼南县）10分 某镇道路改造工程,由甲、乙两工程队合作20 天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30 天完成此项工程.（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）如甲工程队独做a 天后,再由甲、乙两工程队合作天（用含 a 的代数式表示）可完成此项工程；（3）假如甲工程队施工每天需付施工费1 万元,乙工程队施工每天需付施工费2.5 万元,甲工程队至少要单独施工多少天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过64 万元？【答案】解：1设乙独做 x 天完成此项工程,就甲独做（x+30）天完成此项工程.由题意得：20（1x1）=1-2 分x30整理得：x210 x600=0（解得：x1=30 x2=20-3 分经检验：x1=30 x2=20 都是分式方程的解,4 分但 x2=20 不符合题意舍去-x30=60答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60 天、30 天.-5分（2）设甲独做a 天后,甲、乙再合做（20-a）天,可以完成3此项工程.-7 分（3）由题意得：1a 1.2 5 20a 643解得：a36-9 分答：甲工程队至少要独做36 天后,再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程,才能使施工费不超过64万元.-10 分7（2022 福建德化）（8 分）某商店需要购进甲、乙两种商品共表：注:获利=售价-进价 160 件,其进价和售价如下（1）如商店方案销售完这批商品后能获利1100 元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件.名师归纳总结-第 4 页,共 25 页精选学习资料-学习好资料欢迎下载（2）如商店方案投入资金少于4300 元,且销售完这批商品后获利多于1260 元,请问有哪几种购货方案.并直接写出其中获利最大的购货方案.甲乙进价 元/件1535售价 元/件2045【答案】解：（1）设甲种商品应购进x 件,乙种商品应购进y 件.依据题意,得xy160解得：x1005x10y1100.y60.答：甲种商品购进100 件,乙种商品购进60 件.（2）设甲种商品购进a 件,就乙种商品购进160-a件.依据题意,得15a35160a 4300解不等式组,得65a68.5a10160 a 1260.a 为非负整数,a 取 66,67.160-a 相应取 94,93.答：有两种构货方案,方案一：甲种商品购进66 件,乙种商品购进94 件；方案二：甲种商品购进 67 件,乙种商品购进93 件.其中获利最大的是方案一.8（2022 湖南长沙）长沙市某楼盘预备以每平方米5000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,打算以每平方米4050元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人预备以开盘均价购买一套100 平方米的房子 开发商仍赐予以下两种优惠方案以供挑选：打9.8 折销售；不打折,送两年物业治理费,物业治理费是每平方米每月1.5元,请问哪种方案更优惠？2【答案】解：（1）设平均每次下调的百分率为x,依据题意,得5000 1x4050,解得x11,x211（不合题意舍去）.所以平均每次下调的百分率为0.1.1010（2）方案购房少花4050 100 0.02 8100（元）,但需要交两年的物业治理费1.5 100 12 2 3600（元）,实际得到的优惠是8100 3600 4500（元）；方案省两年物业治理费1.5 100 12 2 3600（元）因此方案更优惠9（2022 江苏宿迁）（此题满分 12 分）某花农培养甲种花木2 株,乙种花木3 株,共需成本 1700 元；培养甲种花木3 株,乙种花木1 株,共需成本1500 元（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？（2）据市场调研,1 株甲种花木售价为760 元,1 株乙种花木售价为540 元该花农打算在成本不超过30000 元的前提下培养甲乙两种花木,如培养乙种花木的株数是甲种花木的 3 倍仍多 10 株,那么要使总利润不少于21600 元,花农有哪几种详细的培养方案？名师归纳总结-第 5 页,共 25 页精选学习资料-学习好资料欢迎下载【答案】（1）解：（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为x 元和 y 元由题意得：2x3y1700就 有：3xy1500解得：x400y300（2）设 种 植 甲 种 花 木为a 株,就 种 植 乙 种 花 木 为（3a+10）株 760400 a 3003a10 3000021600解 得：160a27013400a 540300 3a10 9由于 a 为整数,a 可取 18 或 19 或 20,所以有三种详细方案：种植甲种花木18 株,种植乙种花木3a+10=64 株；种植甲种花木19 株,种植乙种花木3a+10=67 株；种植甲种花木20 株,种植乙种花木3a+10=70 株.10某超市销售有甲、乙两种商品甲商品每件进价进价 30 元,售价 40 元10 元,售价 15 元；乙商品每件（1）如该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80 件,恰好用去1600 元,求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80 件的总利润（利润售价进价）不少于600 元,但又不超过 610 元请你帮忙该超市设计相应的进货方案【答案】解：1 设商品进了x 件,就乙种商品进了80-x件,依题意得10 x+80-x 30=1600解得：x=40即甲种商品进了40 件,乙种商品进了80-40=40 件.2设购买甲种商品为x 件,就购买乙种商品为80-x件,依题意可得：600 15-10 x+40-3080-x 610解得：38x40 x 为整数x 取 38,39,4080-x 为 42,41,40即有三种方案,分别为甲38 件,乙 42 件或甲 39 件,乙 41 件或甲 40 件,乙 40 件.11（2022 福建福州）郑老师想为期望学校四年（3）班的同学购买学习用品,明白到某商店每个书包价格比每本词典多8 元用 124 元恰好可以买到3 个书包和 2 本词典（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元.（2）郑老师方案用l000 元为全班 40 位同学每人购买一件学习用品 一个书包或一本词典 后余下不少于lOO元且不超过120 元的钱购买体育用品共有哪几种购买书包和词典-精选学习资料-学习好资料欢迎下载的方案.【答案】（1）解：设每个书包的价格为x 元,就每本词典的价格为x8元依据题意得：3 x+2x 8 124解得：x28x 820答：每个书包的价格为28 元,每本词典的价格为20 元（2）解：设昀买书包y 个,就购买词典40y本依据题意得：1 0 0 0 2 3（2 0 4 0,11 0 0 0 2 8（2 0 4 01 2 0解得：10y12.5由于 y 取整数,所以y 的值为 10 或 11 或 12所以有三种购买方案,分别是：书包 10 个,词典 30 本；书包 11 个,词典 29 本；书包 12 个,词典 28 本12（2022 四川宜宾）小明利用课余时间回收废品,将卖得的钱去购买5 本大小不同的两种笔记本,要求共花钱不超过28 元,且购买的笔记本的总页数不低于340 页,两种笔记本的价格和页数如下表为了节省资金,小明应挑选哪一种购买方案.请说明理由大笔记本小笔记本价格（元/本）65页数（页/本）10060【答案】解：设买大笔记x 本,由题意得：6 x 5 5x 28100 x 60 5x 340解得：1x3又 x 为正整数,x=1,2,3所以购买的放案有三种：方案一：购买大笔记本1 本,小笔记本4 本；方案二：购买大笔记本2 本,小笔记本3 本；方案三：购买大笔记本3 本,小笔记本2 本；花费的费用为：方案一：6 1+5 4=26 元；方案二：6 2+5 3=27 元；方案三：6 3+5 2=28 元；所以挑选方案一省钱名师归纳总结13（2022 湖南衡阳）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,方案一年生产安装240 辆；第 7 页,共 25 页由于抽调不出足够的娴熟工来完成新式电动汽车的安装,工厂打算聘请一些新工人；他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装；生产开头后,调研部门发觉：1 名娴熟工和-精选学习资料-2 名新工人每月可安装学习好资料欢迎下载14 辆电动汽车；8 辆电动汽车；2 名娴熟工和3 名新工人每月可安装（1）每名娴熟工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）假如工厂聘请n（0n10）名新工人,使得聘请的新工人和抽调的娴熟工刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的聘请方案？（3）在（2）的条件下,工厂给安装电动汽车的每名娴熟工每月发2000 元的工资,给每名新工人每月发1200 元的工资,那么工厂应聘请多少名新工人,使新工人的数量多于娴熟工,同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少？方程【答案】1 每名娴熟工和新工人每月分别可以安装x、y 辆电动汽车,依据题意可列x2 y8x4,解得2 x 3 y14y2答：每名娴熟工和新工人每月分别可以安装4、2 辆电动汽车.（2）设需娴熟工m 名,依题意有：2n 12+4m 12=240,n=10-2m0n100m250 时,购买一个需3500 元,故y13500 x；5000 x0 x100,所以,y16000 x102x 100 x250,3500 xx250.y2500080%x4000 x-精选学习资料-学习好资料欢迎下载2 当 0 x100 时,y1=5000 x5000001400000；当 100 x250时,y1=6000 x-10 x2=-10 x-3002+9000001400000；1900 本科技类书籍和1620所以,由 3500 x1400000,得x400；由 4000 x1400000,得 x350故挑选甲商家,最多能购买400 个路灯16（2022 山东莱芜）为打造“书香校内”,某学校方案用不超过本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30 个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80 本,人文类书籍50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍30 本,人文类书籍60 本（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）如组建一个中型图书角的费用是860 元,组建一个小型图书角的费用是570 元,试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？【答案】解：（1）设组建中型图书角x 个,就组建小型图书角为（30-x）个由题意得80 x 30（30 x）190050 x 60（30 x）1620解这个不等式组得18x20由于 x 只能取整数,x 的取值是 18,19,20当 x=18 时,30-x=12；当 x=19 时,30-x=11；当 x=20 时,30-x=10故有三种组建方案：方案一,组建中型图书角18 个,小型图书角12 个；方案二,组建中型图书角 19 个,小型图书角11 个；方案三,组建中型图书角20 个,小型图书角10 个（2）方法一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用,因此组建中型图书角的数量越少,费用就越低,故方案一费用最低,最低费用是860 18+570 12=22320（元）方法二：方案一的费用是：860 18+570 12=22320（元）；方案二的费用是：860 19+570 11=22610（元）；方案三的费用是：860 20+570 10=22900（元）故方案一费用最低,最低费用是22320 元17（2022 四川巴中）“爱护环境,人人有责”为了更好的治理巴河,巴中市污水处理厂打算购买 A、B 两型污水处理设备,共10 台,其信息如下表：单价 万元/台 每台处理污水量吨/月 A型12240B型102001 设购买 A 型设备 x 台,所需资金共为 W 万元,每月处理污水总量为y 吨,试写出 W 与 x,y 与 x 的函数关系式2 经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过106 万元,月处理污水量不低于2040 吨,请你列举出全部购买方案,并指出哪种方案最省钱,需要多少资金.【答案】1w12x10 10 x 1002x,全品中考网-精选学习资料-y240 x学习好资料20 x欢迎下载200 10 x 20001002 x 1062,解得2x3,所以有两种方案：方案一：2 台 A 型设备、8 台200020 x2040B 型设备,方案二：3 台 A 型设备、7 台 B 型设备,方案一需104 万元资金,方案二需106万元资金,所以方案一最省钱,需要104 万元资金18（2022 广东中山）某学校组织 340 名师生进行长途考察活动,带有行李170 件,方案租用甲、乙两种型号的汽车共10 辆经明白,甲每辆最多能载40 人和 16 件行李,乙车每辆最多能载30 人和 20 件行李（1）请你帮忙学校设计全部可行的租车方案；（2）假如甲车的租金为每辆2000 元,乙车的租金为每辆1800 元,问哪种可行方案使租车费用最省？【答案】解：（1）设租用甲车x 辆,就租用乙车（10-x）辆,由题意可得40 x30 10 x 34016x20 10 x 170解得 4x7.5由于 x 取整数,所以,x=4,5,6,7因此,有四种可行的租车方案,分别是：方案一：租用甲车4 辆,乙车 6 辆；方案二：租用甲车5 辆,乙车 5 辆；方案三：租用甲车6 辆,乙车 4 辆；方案四：租用甲车7 辆,乙车 3 辆；（2）由题意可知,方案一的租车费为：4 2000+6 1800=18800 元；方案二的租车费为：5 2000+5 1800=19000 元；方案三的租车费为：6 2000+4 1800=19200 元；方案四的租车费为：75 2000+35 1800=19400 元；18800 190001920019400所以,租甲车4 辆,乙车 6 辆费用最省19（2022 湖北恩施自治州）1 运算:如图,直径为a的三等圆O1、O2、O3两两外名师归纳总结切,切点分别为A、B、C,求 O1A的长（用含a的代数式表示）.第 11 页,共 25 页-精选学习资料-（2）探究:如干个直径为学习好资料欢迎下载10所示的方案二a的圆圈分别按如图10所示的方案一和如图的方式排放,探究并求出这两种方案中n层圆圈的高度h和（用含n、a的代数式表示）.（3）应用:现有长方体集装箱,其内空长为5 米,宽为 3.1 米,高为 3.1 米.用这样的集装箱装运长为5 米,底面直径（横截面的外圆直径）为0.1 米的圆柱形钢管,你认为采纳（2）中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？（31.73）【答案】解 1 O1、O2、O3两两外切,O1O2=O2O3=O1O3=a又 O2A=O3AO1AO2O3O1A=2a1a42.=3a2（2）h=n a=3n1 aa,2方案二装运钢管最多；即：按图10的方式排放钢管,放置根数最多依据题意,第一层排放31 根,其次层排放30 根,设钢管的放置层数为n,可得3 n210.1 0.1 3.1解得n35.68-精选学习资料-n为正整数学习好资料欢迎下载n=35钢管放置的最多根数为：31 18+30 17=1068（根）20（2022 云南楚雄）今年四月份,李大叔收成洋葱30 吨,黄瓜 13 吨现方案租用甲、乙两种货车共10 辆将这两种蔬菜全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装洋葱4 吨和黄瓜1 吨,一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2 吨（1）李大叔支配甲、乙两种货车时有几种方案.请你帮忙设计出来；（2）如甲种货车每辆要付运费2000 元,乙种货车每辆付运费1300 元,请你帮忙李大叔算一算应选哪种方案,才能使运费最少？最少运费是多少？【答案】解：设李大叔支配甲种货车x辆,就乙种货车（10 x）辆依题意得4 x 210 x 30解得5x7x210 x 13故有三种租车方案：第一种是租甲种货车5 辆,乙种货车5 辆；其次种是租甲种货车6 辆,乙种货车 4 辆；第一种是租甲种货车7 辆,乙种货车3 辆21（2022 河南）为勉励同学参与体育锤炼,学校方案拿出不超过1 600元的资金再购买一批篮球和排球.已知篮球和排球的单价比为3：2,单价和为80 元.（1）篮球和排球的单价分别是多少？（2）如要求购买的篮球和排球的总数量是36 个,且购买的篮球的数量多于25 个,有哪几种购买方案？【答案】（1）设篮球的单价为x 元,就排球的单价为2x 元,依题意得3x+2x=803解得 x=48.2x=32.3即篮球和排球的单价分别是48 元、32 元.（2）设购买的篮球数量为n 个,就购买的排球数量为（36 n）个.n25,48 n 3236 n 1600.解得 25 n28.而 n 为整数,所以其取值为26、27、28,对应的 36 n 的值为 10,9,8.所以共有三种购买方案.方案一：购买篮球26 个,排球 10 个；方案二：购买篮球27 个,排球 9 个；方案三：购买篮球28 个,排球 8 个.22（2022 黑龙江哈尔滨）君实机械厂为青扬公司生产A、B 两种产品,该机械厂由甲车间生产 A 种产品,乙车间生产B 种产品,两车间同时生产甲车间每天生产的A 种产品比乙车间每天生产的B 种产品多 2 件,甲车间3 天生产的 A 种产品与乙车间4 天生产的 B 种产品数量相同（1）求甲车间每天生产多少件A 种产品？乙车间每天生产多少件B 种产品？（2）君实机械厂生产的A 种产品的出厂价为每件200 元,B 种产品的出厂价为每件180元现青扬公司需一次性购买A、B 两种产品共80 件,君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情形下只生产8 天,如青扬公司按出厂价购买A、B 两种产品的费用超过15000-精选学习资料-学习好资料欢迎下载元而不超过15080 元请你通过运算为青扬公司设计购买方案【答案】解：（1）设乙车间每天生产x 件 B 种产品,就甲车间每天生产（x+2）件 A 种产品.依据题意 3（x+2）=4x解得 x=6x+2=8答：甲车间每天生产8 件 A 种产品,乙车间每天生产6 件 B 种产品.（2）设青扬公司购买B 种产品 m 件,就购买A 种产品（80-m）件,15000200 80 m 180 m1508046m50m 为整数m 为 46 或 47 或 48 或 49又乙车间8 天生产 48 件或 47 或 48 或 49有三种购买方案,购买A 种产品 32 件,B 种产品 48 件；购买 A 种产品 33 件,B 种产品47 件；购买 A 种产品 34 件,B 种产品 46 件.23（2022 广东东莞）某学校组织 340 名师生进行长途考察活动,带有行李170 件,方案租用甲、乙两种型号的汽车共10 辆经明白,甲车每辆最多能载40 人和 16 件行李,乙车每辆最多能载30 人和 20 件行李请你帮忙学校设计全部可行的租车方案；假如甲车的租金为每辆2000 元,乙车的租金为每辆1800 元,问哪种可行方案使租车费用最省？【答案】设租用甲种型号的车x 辆,就租用乙种型号的车（10 x）辆,依据题意,得：40 x 30 10 x 340,解得：4x15由于x是正整数,所以x,4 5 6,7所16 x 20 10 x 170.2以共有四种方案,分别为：方案一：租用甲种车型4 辆,乙种车型6 辆；方案一：租用甲种车型 5 辆,乙种车型5 辆；方案一：租用甲种车型6 辆,乙种车型4 辆；方案一：租用甲种车型 7 辆,乙种车型3 辆设租车的总费用为W,就 W2000 x 1800（10 x）200 x 18000,k2000,W 随x的增大而增大,所以当x4即挑选方案一可使租车费用最省24（2022 福建三明）星光五金商店预备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售,如每个甲零件的进价比每个乙种零件的进价少2 元,且用 80 元购进甲种零件的数量与用100 元购进乙种零件的数量相同；（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（5 分）3 倍仍少 5 个,购（2）如该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的进两种零件的总数量不超过95 个,该将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的销售价格为15 元,就将本次购进的甲、乙两种全部售出后,可使销售两种零件的总利润（利润=售价进价）超过371 元,通过运算求出星光五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来；（7分）【答案】（1）设每个乙种零件进价为x 元,就每个甲种零件进价为（x-2）元,依题意得 1 分80100解得x10 3 分x2x-精选学习资料-学习好资料欢迎下载 4 分经检验 x=10 是方程的解,10-2=8答：甲种零件进价为8 元,乙种零件进价为10 元 5 分（2）设购进乙种零件为y 个,就购进甲种零件（3y-5）个,依题意得6 分3 y5y95解得23y25 9 分 12 8 3 y 5 1510 y371y 为整数y=24 或 25共 2 种方案 10 分分别是：方案一,购进甲种零件67 个,乙种零件24 个 11 分方案二：购进甲种零件70 个,乙种零件25 个 12 分25（2022 湖北襄樊）为了扶持农夫进展农业生产,国家对购买农机的农户赐予农机售价13%的政府补贴某市农机公司筹集到资金130 万元,用于一次性购进A、B 两种型号的收割机共30 台依据市场需求,这些收割机可以全部销售,全部销售后利润不少于15万元其中,收割机的进价和售价见下表：A 型收割机B 型收割机进价（万元/台）5.33.6售价（万元/台）64设公司方案购进A 型收割机 x 台,收割机全部销售后公司获得的利润为y 万元（1）试写出 y 与 x 的函数关系式；（2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供挑选？（3）挑选哪种购进收割机的方案,农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情形下,购买这 30 台收割机的全部农户获得的政府补贴总额W 为多少万元？【答案】解：（1）y=65.3x+43.630 x=0.3 x+125.3 x 30 x 3.6 130,（2）依题意,有0.3 x 12 15.即x1217 16,10 x 1216x10.17x 为整数,x=10,11,12即农机公司有三种购进收割机的方案可供挑选：方案 1：购 A 型收割机 10 台,购 B 型收割机 20 台；方案 2：购 A 型收割机 11 台,购 B 型收割机 19 台；方案 3：购 A 型收割机 12 台,购 B 型收割机 18 台（3）0.30,一次函数y 随 x 的增大而增大即当 x=12 时,y 有最大值,y最大=0.3 12+12=15.6（万元）此时,W=6 13%12+4 13%18=18.72（万元）26（2022 广东汕头）某学校组织340 名师生进行长途考察活动,带有行李 170 件,方案租用甲、乙两种型号的汽车10 辆经明白,甲车每辆最多能载40 人和 16 件行李,乙车每辆最多能载 30 人和 20 件行李（1）请你帮忙学校设计全部可行的租车方案；（2）假如甲车的租金为每辆2000 元,乙车的租金为每辆1800 元,问哪种可行方案使租车费用最省？名师归纳总结-第 15 页,共 25 页精选学习资料-学习好资料欢迎下载【答案】解：（1）设甲车租x 辆,就乙车租（10 x）辆,依据题意,得40 x430 10 x 34016 x20 10 x 170解之得x7 5.x 是整数x4、5、6、7全部可行的租车方案共有四种：甲车4 辆、乙车6 辆；甲车5辆、乙车 5 辆；甲车6 辆、乙车 4 辆；甲车7 辆、乙车 3 辆（2）设租车的总费用为y 元,就 y2000 x1800（10 x）,即 y200 x18000k2000,y 随 x 的增大而增大x4、5、6、7x4 时,y 有最小值为18800 元,即租用甲车4 辆、乙车 6 辆,费用最省27（2022 云南玉溪）某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售标价出售,不优惠甲店标价 477 元克,按乙店标价 530 元克,但如买的铂金饰品重量超过3 克,就超出部分可打八折出售 分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y（元）和重量x（克）之间的函数关系式；李阿姨要买一条重量不少于4 克且不超过 10 克的此种铂金饰品,到哪个商店购买最合算？【答案】解：（1）y甲=477x.1分y乙=530 3+530（x-3）80%=424x+318.3 分（2）由 y甲=y乙得 477x=424x+318,4 分x=6.由 y甲 y乙得 477x 424x+318,就 x 6.5 分由 y甲 y乙得 477x 424x+318,就 x 6.6 分所以当 x=6 时,到甲、乙两个商店购买费用相同 9 分当 4x 6 时,到甲商店购买合算.当 6 x10 时,到乙商店购买合算.28（2022 广西桂林）某校初三年级春游,现有用 36 座客车如干辆,就正好坐满；如只租用36 座和 42 座两种客车供挑选租用,如只租42 座客车,就能少租一辆,且有一辆车没名师归纳总结有坐满,但超过30 人；已知 36 座客车每辆租金400 元,42 座客车每辆租金440 元.第 16 页,共 25 页-精选学习资料-学习好资料欢迎下载（1）该校初三年级共有多少人参与春游？（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案【答案】解 1 设租 36 座的车x辆.1 分36 x42 x1据题意得:3 分36 x42 x230 x7解得:4 分x9由题意x应取 85 分就春游人数为:368=288 人.6 分2 方案：租36 座车 8 辆 的费用:8400=3200 元,方案：租42 座车 7 辆的费用:74403080元方案：由于42636 1288,租 42 座车 6 辆和 36 座车 1 辆 的总费用:6 4401 4003040元所以方案：租42座车 6辆和 36座车 1辆最省钱.8分29（2022 重庆江津）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,今年某商场销售甲厂家的高档、中档、低档三个品种及乙厂家的精装、简装两个品种的盒装粽子现需要在甲、乙两个厂家中各选购一个品种1 写出全部选购方案 利用树状图或列表方法求选购方案；2 假如 1 中各种选购方案被选中的可能性相同,那么甲厂家的高档粽子被选中的概率是多少？3 现某中学预备购买两个品种的粽子共32盒 价格如下表所示,发给学校的“留守儿童”,让他们过一个开心的端午节,其中指定购买了甲厂家的高档粽子,再从乙厂家购买一个品种；如恰好用了1200元,请问购买了甲厂家的高档粽子多少盒？名师归纳总结【答案】解：1 树状图如下：列表如下：第 17 页,共 25 页-精选学习资料-学习好资料欢迎下载共有 6 种选购方案：高,精 ,（高,简）,（中,精）,（中,简）,（低,精）,（低,简）（画对树状图或列表正确2 分,方案 1 分）3 分2 由于先选中高档粽子有2 种方案,即 高,精 （高,简）,所以高档粽子被选中的概率是215 分633 由2 可知,当选用方案高,精 时,设购买高档粽子、精装粽子分别为x,y盒,xy32依据题意,得60 x 50 y 1200 x40,解得经检验不符合题意,舍去；7 分y72.当选用方案（高,简）时,设购买高档粽子、简装粽子分别为x,x盒,依据题意,xy32,得60 x 20 y 1200.解得x149 分x18答：该中学购买了14 盒高档粽子10 分30（2022 鄂尔多斯）在实施“中学校校舍安全工程”之际,某市方案对A、B 两类学校的校舍进行改造,依据预算,改造一所A 类学校和三所B 类学校的校舍共需资金480 万元,改造三所 A 类学校和一所B 类学校的校舍共需资金400 万元；（1）改造一所A 类学校和一所B 类学校的校舍所需资金分别是多少万元？（2）该市某县A、B 两类学校共有8 所需要改造；改造资金由国家财政和地方财政共同承担,如国家财政拨付的改造