2022年《一元一次方程》解应用题典型例题.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载一元一次方程解应用题典型例题1、安排问题例: 把一些图书分给某班同学阅读,假如每人分3 本,就剩余20 本；假如每人分4 本,就仍缺25 本. 问这个班有多少同学？变式 1：某水利工地派48 人去挖土和运土,假如每人每天平均挖土5 方或运土3 方,那么应怎样支配人员,正好能使挖出的土准时运走？变式 2：某校组织师生春游, 假如只租用45 座客车 , 刚好坐满 ; 假如只租用60 座客车 , 可少租一辆 , 且余 30 个座位；请问参与春游的师生共有多少人 . 2、匹配问题例: 某车间 22 名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200 个或螺母 2000 个,一个螺钉要配两个螺母；为了使每天的产品刚好配套,应当安排多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母？变式 1：某车间每天能生产甲种零件120 个,或乙种零件100 个,甲、乙两种零件分别取3 个、 2 个才能配成一套,现要在 30 天内生产最多的成套产品,问怎样支配生产甲、乙两种零件的天数？变式 2：用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身 10 个或制盒底 30 个；一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒；现 有 100 张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以既使做出的盒身和盒底配套,又能充分利用白 铁皮？3、利润问题1 一件衣服的进价为x 元, 售价为 60 元, 利润是 _元, 利润率是 _. 第 1 页,共 6 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载变式：一件衣服的进价为 x 元, 如要利润率是 20%,应把售价定为 _. 2 一件衣服的进价为 x 元, 售价为 80 元, 如按原价的 8 折出售 , 利润是 _元, 利润率是 _. 变式 1：一件衣服的进价为 60 元, 如按原价的 8 折出售获利 20 元, 就原价是 _元, 利润率是 _. 变式 2：一台电视售价为 1100 元, 利润率为 10%,就这台电视的进价为 _元. 变式 3：一件商品每件的进价为 250 元,按标价的九折销售时,利润为 15.2%,这种商品每件标价是多少？变式 4：一件夹克衫先按成本提高 50%标价 , 再以八折 标价的 80%出售 , 结果获利 28 元, 这件夹克衫的成本是多少元 . 变式 5：一件商品按成本价提高20%标价 , 然后打九折出售, 售价为 270 元. 这种商品的成本价是多少. 变式 6：某商店在某一时间以每件60 元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,买这两件衣服总的是盈利仍是亏损,或是不盈不亏？4、工程问题（1）甲每天生产某种零件 80 个, 3 天能生产 个零件；（2）甲每天生产某种零件 80 个,乙每天生产某种零件 x 个；他们 5 天一共生产 个零件；（3）甲每天生产某种零件 80 个,乙每天生产这种零件 x 个,甲生产 3 天后,乙也加入生产同一种零件,再经过5 天, 两人共生产 个零件；（4）一项工程甲独做需 6 天完成,甲独做一天可完成这项工程；如乙独做比甲快 2 天完成,就乙独做一天可完成这项工程的；变式 1：一件工作 , 甲单独做 20 小时完成 , 乙单独做 12 小时完成；甲乙合做 , 需几小时完成这件工作 . 变式 2：一件工作 , 甲单独做 20 小时完成 , 乙单独做 12 小时完成；如甲先单独做 4 小时 , 剩下的部分由甲、乙合做, 仍需几小时完成. 5 小变式 3：一件工作 , 甲单独做20 小时完成 , 乙单独做 12 小时完成 , 丙单独做 15 小时完成 , 如先由甲、丙合做时, 然后由甲、乙合做, 问仍需几小时完成. 2 小时,再增加5 人做 8 小时,完变式 4：整理一批数据,有一人做需要80 小时完成；现在方案先由一些人做成这项工作的3 ,怎样支配参与整理数据的详细人数？45、计分问题例: 在 20XX年全国足球甲级联赛A 组的前 11 轮竞赛中,大连队保持连续不败,共积23 分,按竞赛规章,胜一场 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 得 3 分,平一场得1 分,那么该队共胜了多少场？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -变式： 在学完“ 有理数的运算” 后,学习必备欢迎下载在数学方老师的组织下进行一七年级各班各选出5 名同学组成一个代表队,次学问竞赛 . 竞赛规章是：每队都分别给出50 道题,答对一题得3 分,不答或答错一题倒扣1 分. 假如班代表队最终得分142 分,那么班代表队回答对了多少道题？ 班代表队的最终得分能为145 分吗？请简要说明理由. 6、收费问题例: 某航空公司规定：一名乘客最多可免费携带 20kg 的行李,超过部分每千克按飞机票价的 1.5 购买行李票,一名乘客带了 35kg 的行李乘机,机票连同行李票共计 1323 元,求这名乘客的机票价格；例: 依据下面的两种移动电话计费方式表,考虑以下问题方式一 方式二月租费 30 元月 0 本地通话费 0.30 元分钟 0.40 元分钟（1）一个月内在本地通话 200 分钟,按方式一需交费多少元？按方式二呢？（2 对于某个本地通话时间,会显现按两种计费方式收费一样多吗？变式：某市为勉励市民节省用水,做出如下规定：用水量3 1m收费3 不超过 10 m10m 3 以上每增加3 0.5 元/ m3 1.00 元/ m小明家 9 月份缴水费 20 元,那么他家 9 月份的实际用水量是多少？例: 某同学去公园春游,公园门票每人每张5 元,假如购买20 人以上（包括20 人）的团体票,就可以享受票价的 8 折优惠；（1）如这位同学他们按 20 人买了团体票,比按实际人数买一张 5 元门票共少花 25 元钱,求他们共多少人？（2）他们共有多少人时,按团体票（20 人）购买较省钱？（说明：不足 20 人,可以按 20 人的人数购买团体票）细心整理归纳 精选学习资料 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载7、有关数的问题例: 有一列数,按肯定规律排列成1,-3 ,9,-27 , 81,-243 ,· · · ；其中某三个相邻数的和是-1701 ,这三个数各是多少？例: 三个连续奇数的和是 327,求这三个奇数；变式 1：三个连续偶数的和是 516,求这三个偶数；变式 2：假如某三个数的比为2:4:5 ,这三个数的和为143,求这三个数为多少？例: 一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和是7,假如把这个两位数加上45,那么恰好成为个位上数字与十位上数字对调后组成的两位数,试求这个两位数；8、日历问题例: 在某张月历中,一个竖列上相邻的三个数的和是 60,求出这三个数 . 变式 1：在某张月历中,一个竖列上相邻的四个数的和是 50,求出这四个数 . 变式 2：小彬假期外出旅行一周,这一周各天的日期之和是 84,小彬几号回家？变式 3：爷爷的生日那天的上、下、左、右 4 个日期的和为 80, 你能说出我爷爷的生日是几号吗？9、行程问题细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载例: （相遇问题）甲、乙两人从相距为180 千米的 A、B两地同时动身,甲骑自行车,乙开汽车,沿同一条路线相向匀速行驶；已知甲的速度为15 千米 / 小时,乙的速度为45 千米 / 小时；（1）经过多少时间两人相遇？（2）相遇后经过多少时间乙到达 A 地？变式：甲、乙两人从 A,B 两地同时动身,甲骑自行车,乙开汽车,沿同一条路线相向匀速行驶；动身后经 3 小时两人相遇；已知在相遇时乙比甲多行了90 千米,相遇后经1 小时乙到达A 地；问甲、乙行驶的速度分别是多少？例: （追及问题）市试验中学同学步行到郊外旅行；1 班同学组成前队,步行速度为4 千米 / 时,2 班同学组成后队,速度为 6 千米 / 时；前队动身 1 小时后,后队才动身,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为 12 千米 / 时；（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内,联络员走的路程是多少？（3）两队何时相距3 千米？10 米,并且先动身30 分钟,乙每分钟登高15 米,两人同时登上（4）两队何时相距8 千米？变式 1：甲,乙两人登一座山,甲每分钟登高山顶；甲用多少时间登山？这座山有多高？变式 2：甲骑自行车从A地到 B 地,乙骑自行车从B 地到 A 地,两人匀称速前进；已知两人上午8 时同时动身,到上午 10 时,两人仍相距 36 千米,到中午 12 时,两人又相距 36 千米；求 A,B 两地之间的距离；例: （环型跑道问题）一条环形跑道长 400 米,甲、乙两人练习赛跑,甲每分钟跑 350 米,乙每分钟跑 250 米；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（1）如两人同时同地背向而行,几分钟后两人首次相遇？变式：几分钟后两人二次相遇？（2）如两人同时同地同向而行,几分钟后两人首次相遇？又经过几分钟两人二次相遇？例: （顺、逆水问题）一轮船来回A,B 两港之间,逆水航行需3 时,顺水航行需2 时,水流速度是3 千米 / 时,就轮船在静水中的速度是多少？变式：一架飞机在两城之间飞行,风速为24 千米 / 小时；顺风飞行需要2 小时 50 分,逆风飞行需要3 小时,求无风时飞机的航速和两城之间的航程；例: （错车问题）在一段双轨铁道上,两列火车同时驶过,A列车车速为20 米/ 秒, B列车车速为24 米/ 秒,如 A 列车全长 180 米, B列车全长 160 米,两列火车错车的时间是多长时间？变式 1：一列火车匀速行驶,经过一条长300m的隧道需要20 秒的时间；隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是 10 秒,依据以上数据,你能求出火车的长度吗？变式 2：一列火车经过一座桥梁,列车车速为 20 米/ 秒,全长 180 米,如桥梁长为 3260 米,那么列车通过桥梁需要多长时间？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -