2022年《圆锥的体积》教学设计方案.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载“ 聚焦教与学转型难点” 的信息化教学设计课题名称：学科年级：六年级数学教材版本：北师大版六年级数学下册一、教学难点内容分析（简要说明课题来源、学习内容、学问结构图以及学习 内容的重要性）本节课“ 圆锥的体积” 是在同学学习了立体图形长方体、正方体、圆 柱体的基础上,熟悉了圆柱和圆锥的特点,会运算圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的；重点是让同学通过动手操作实践,感知圆锥的体积与和它等底 等高的圆柱体积之间的关系,从而推导出圆锥体积的运算方法；二、教学目标（从学段课程标准中找到要求,并详细化为本节课的详细要求,明晰（同学懂）、详细、可操作、可以依据练习测试题）重点及难点（说明本 课题的重难点）教学目标： 1、通过同学参加试验,从而推导出圆锥体积的运算公式,并运用 公式运算圆锥的体积；解决一些有关圆锥体积的实际问题；2、通过试验推导圆锥体积公式的过程,增强同学的实践操作才能,并培育学 生观看、比较、分析、总结归纳的学习方法；3、通过试验,引导同学探究学问的内在联系,渗透转化思想,并感受发觉知 识的欢乐,激发学习的爱好,感受数学与生活的亲密联系,培育学数学、用数 学的乐趣；教学重点：懂得和把握公式,能正确运用公式解决实际问题；教学难点：圆锥体积公式的推导过程；三、学习者特点分析（同学对预备学问的把握明白情形,同学在新课的学习方法的把握情形,如何设计预习）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载此前,同学对有关体积的运算把握的仍比较娴熟,前几节课学习的圆柱和 圆锥的熟悉、圆柱的体积把握的相当不错,也仍是记忆犹新；预习设计是让学 生自制一个等底等高的圆柱和圆锥；四、教学过程（设计本课的学习环节,明确各环节的子目标,画出流程图）（一）复习预备1. 我们每组桌上都摆着几何形体,哪种形体的体积我们已经学过了？举起来；这是什么体？（圆锥体）（板书：圆锥）上节课我们已经熟悉了圆锥体,这里有几个画好的几何形体；（出示幻灯）一起说,几号图形是圆锥体？（2 号）（指着圆锥体的底面）这部分是圆锥体的什么？（底面）（指着顶点）这呢？哪是圆锥体的高？（指名回答；）（用幻灯出示几个图形；）在这几个圆锥体中,几号线段是圆锥体的高,就举几号卡片；（同学举卡片反馈）你为什么选 2 号线段呢？为什么不选 3 号、 4 号呢？（指名回答）那么这个圆锥体的高在哪呢？（在幻灯上打出圆锥体的高；）看来,同学们对于圆锥体的特点把握得很好,这节课我们就重点争论圆锥的体积；（板书,在“ 圆锥” 二字的后面写“ 的体积”；）（复习内容紧扣重点,由实物到实间图形,采纳对比的方法,不断加深同学对形体的细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载熟悉；）（二）学习新课（老师拿出一大一小两个圆锥体问同学）这两个圆锥体哪个体积大,哪个体积小？（再拿出不等底、不等高,但体积相等的一个圆柱体和一个圆锥体）这两个形体哪个体积大,哪个体积小？（引起同学争辩,说法不一；）看来我们只凭眼睛看是不能精确地得出谁的体积大,谁的体积小,必需通过测量运算出它们的体积；圆柱体的体积我们已经学过了,等我们学完了圆锥的体积再来解决这个问题；为了我们争论圆锥体体积的便利,每个组都预备了一个圆柱体和一个圆锥体；你们小组比比看,这两个形体有什么相同的地方？（同学得出：底面积相等,高也相等；）底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫“ 等底等高”；（板书：等底 等高）既然这两个形体是等底等高的,那么我们就跟求圆柱体体积一样,就用“ 底面积× 高”来求圆锥体体积行不行？（不行）为什么？（由于圆锥体的体积小）（把圆锥体套在透亮的圆柱体里）是啊,圆锥体的体积小,那你估量一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？（指名发言）的大米、水和圆柱体、圆锥体做试验；怎样做这个试验由小组同学自己商议,但最终要向同学们汇报,你们组做试验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系；注意,用大米做试验的同学不要铺张一粒粮食；（同学分组做试验； ）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载谁来汇报一下,你们组是怎样做试验的？你们做试验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？（同学发言； ）同学们得出这个结论特别重要,其他组也是这样的吗？我们学过用字母表示数,谁来把这个公式整理一下？（指名发言）（不是）是啊,（老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱）假如老师把这个大圆锥体里装满了米,往这个小圆柱体里倒,倒三次能倒满吗？（不能）为什么你们做试验的圆锥体里装满了水或米往圆柱体里倒,倒三次能倒满 呢？（由于是等底等高的圆柱体和圆锥体； ）呢？（在等底等高的情形下； ）（老师在体积公式与“ 等底等高” 四个字上连线；）现在我们得到的这个结论就更完整了； （指名反复表达公式； ）今后我们求圆锥体体积就用这种方法来运算；（老师在教学中, 留意调动同学的学习积极性,争论等方法,突出了同学的主体作用； ）（三）巩固反馈 1. 口答；填空：2. 板书例题；采纳分组观看, 操作,例 一个圆锥体,它的底面积 10cm2,高 6cm,它的体积是多少？（指名回答,老师板书； ）=20（cm3）答：它的体积是 20cm3；3. 练习题；一个圆锥体,半径为6cm,高为 18cm；体积是多少？（同学在黑板上细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载只列式,反馈；）4. 我们已经学会了求圆锥体的体积,比大小的圆锥体体积了；现在我们会求前面遗留问题中的（幻灯出示其中之一）这个圆锥体,直径为 10cm,高为 12cm,求体积；（同学在小黑板上只写结果,举黑板反馈；）你们求出这个圆锥体的体积是314cm3；现在告知你们另一个圆柱体的体积我已经运算出来了, 它的体积也是 314cm3；这两个形体体积怎样？ （一样）刚才我们留下的问题就解决了,看来判定问题必需要有科学依据；卡片；5. 挑选题；每道题下面有 3 个答案,你认为哪个答案正确就举起几号（1）一个圆锥体的体积是 a（ dm3）,和它等底等高的圆柱体体积是（）（dm3）；3a（dm3）a3（dm3）（举卡片反馈,订正； ）（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是 6cm3,圆） cm3；锥体体积是（同学举卡片反馈,订正； ）6. 刚才都是老师给你们数据,求圆锥体体积,你们能不能直接告知我 你们桌上的圆锥体体积是多少呢？（不能）为什么？（由于不知道底面积和高； ）需要测量什么？（底面半径和高； ）怎么测量？（小组争论； ）（指名发言）今日回家后,把你们测量的数据写在本子上,再运算出体积；这节课我们学了什么学问？出摸索题：现在我们比一比谁的空间想象才能强；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载看看我们的教室是什么体？（长方体）要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体,想一想,怎样放体积最 大？（小组争论）指名发言；当争辩不出结果时,老师给数据：教室长 12m,宽 6m,高 4m；并板书出来,再比较怎样放体积最大；（四）指导看书,布置作业 五、教学策略挑选与信息技术融合的设计（针对学习流程的设计的各流程,设 计教与学的方式的变革,配置学习资源和数字化工具,设计信息技术融合点）老师活动预设同学活动设计意图出示圆柱和圆锥观看想象体积大小引导同学探究新知把一条直尺横搭在圆柱摸索：高和底之间有什么让同学知道这是两个等圆锥上关系底等高的圆柱和圆锥在圆锥容器里装满大几次能倒满探究等底等高的圆柱和米,倒入圆柱容器里；圆锥体积之间的关系六、教学评判设计（创建量规,向同学展现他们将被如何评判（来自老师和小 组其他成员的评判）；也可以创建一个自我评判表,这样同学可以用它对自己 的学习进行评判）本节课的主要特点有以下几点：一是始终留意激发同学的求知欲；新课一开头就让同学观看,推测两 组圆锥的大小,激发学习的欲望；在公式推导过程中又引导同学估量两个等底 等高的圆柱和圆锥的体积之间的倍数关系,使同学的学习爱好进一步高涨；在 应用公式的教学中,又把问题转向了课初同学推测体积大小的两个圆锥,并引细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载导同学边测量,边运算,最终使悬念得出了中意的结果,使同学获得了胜利的 欢乐；二是在教学中重视以同学为学习活动的主体,整个公式的推导,是建 立在同学分组观看、试验操作、测量的基础上的,同学不仅参加了猎取学问的 全过程,更重要的是参加了猎取学问的思维过程；三是教学层次清晰,步步深化,重点突出；四是练习有坡度,形式多,教学反馈准时、精确、全面、有效；七、教学板书（本节课的教学板书）圆柱等底等高圆锥÷ 3 V=Sh V=Sh圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；V=1/3Sh细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - -