2022年《实际问题与反比例函数》高级教师教案参考教案.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案高级老师教案 172 实际问题与反比例函数（2）一、教学目标 1利用反比例函数的学问分析、解决实际问题 2渗透数形结合思想,进一步提高同学用函数观点解决问题的才能,体会 和熟悉反比例函数这一数学模型 二、重点、难点 1重点： 利用反比例函数的学问分析、解决实际问题 2难点： 分析实际问题中的数量关系,正确写出函数解析式,解决实际问 题 3难点的突破方法：本节的两个例题与同学的日常生活联系紧密,让同学亲身经受将实际问题抽象成数学模型并进行说明与应用,不但能巩固所学的学问, 仍能提高同学学习数学的爱好； 本节的教学, 要引导同学从已有的生活体会动身,依据上一节所讲的基本思路去分析、 解决实际问题, 留意体会数形结合及转化的思想方法,要告知同学充分利用函数图象的直观性,这对分析和解决实际问题很有帮忙；三、例题的意图分析教材第 58 页的例 3 和例 4 都需要用到物理学问,教材在例题前已给出了相关的基本公式, 其中的数量关系具有反比例关系,通过对这两个问题的分析和解决,不但能复习巩固反比例函数的有关学问,仍能培育同学应用数学的意识 补充例题是一道综合题, 有肯定难度, 需要同学有较强的识图、 分析和归纳 等方面的才能, 此题既有一次函数的学问, 又有反比例函数的学问, 能进一步深化同学对一次函数和反比例函数学问的懂得和把握,体会数形结合思想的重要作用,同时提高同学敏捷运用函数观点去分析和解决实际问题的才能 四、课堂引入 1小明家新买了几桶墙面漆,预备重新粉刷墙壁,请问如何打开这些未开 封的墙面漆桶呢？其原理是什么？2台灯的亮度、电风扇的转速都可以调剂,你能说出其中的道理吗？五、例习题分析 例 3见教材第 58 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案分析：题中已知阻力与阻力臂不变,即阻力与阻力臂的积为定值,由“ 杠杆定律” 知变量动力与动力臂成反比关系,写出函数关系式, 得到函数动力 F 是自变量动力臂 l 的反比例函数,当 l 1.5 时,代入解析式中求 F 的值；（ 2）问要利用反比例函数的性质,小,从而得出结果；l 越大 F 越小,先求出当 F200 时,其相应的 l 值的大例 4见教材第 59 页 分析：依据物理公式 PRU 2,当电压 U肯定时, 输出功率 P 是电阻 R的反比例函数,就P2202,（2）问中是已知自变量R 的R取值范畴,即 110R220,求函数 P的取值范畴,依据反比例函数的性质,电阻越大就功率越小,得 220P440 例 1（补充）为了预防疾病,某单位对办公室采纳药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y 毫克 与时间 x 分钟 成为正比例 , 药物燃烧后, y 与 x 成反比例 如图 ,现测得药物 8 分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量6 毫克,请依据题中所供应的信息,解答以下问题：1 药物燃烧时, y 关于 x 的函数关系式为 , 自变量 x 的取值范为；药物燃烧后, y 关于 x 的函数关系式为 . 2 讨论说明,当空气中每立方米的含药量低于1.6 毫克时员工方可进办公室,那么从消毒开头,至少需要经过_分钟后,员工才能回到办公室；, 第 2 页,共 4 页 3 讨论说明,当空气中每立方米的含药量不低于3 毫克且连续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效.为什么 . 分析：（1）药物燃烧时, 由图象可知函数y 是 x 的正比例函数, 设yk 1x将点（8,6）代人解析式,求得y3x,自变量 0x8；药物燃烧后,由图象4细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -看出 y 是 x 的反比例函数,设名师精编优秀教案y48yk 2 ,用待定系数法求得xx（2）燃烧时,药含量逐步增加,燃烧后,药含量逐步削减,因此,只能在燃烧后的某一时间进入办公室,先将药含量y1.6 代入y48 ,求出 x30,x依据反比例函数的图象与性质知药含量 要 30 分钟y 随时间 x 的增大而减小,求得时间至少（3）药物燃烧过程中,药含量逐步增加,当y3 时,代入y3x中,得 x44,即当药物燃烧 4 分钟时,药含量达到3 毫克；药物燃烧后,药含量由最高6 毫克逐步削减, 其间仍能达到 3 毫克,所以当 y3 时,代入y48 ,得 x16,x连续时间为 1641210,因此消毒有效六、随堂练习1某厂现有 800 吨煤,这些煤能烧的天数y 与平均每天烧的吨数x 之间的函数关系是（）（A）y300 （x0）x（B）y300 （x0）x（C）y300x（x0）2已知甲、乙两地相（D）y300x（x0）s（千米）,汽车从甲地匀速行驶到达乙地,假如汽车每小时耗油量为 a（升）,那么从甲地到乙地汽车的总耗油量 y（升）与汽车的行驶速度 v（千米 / 时）的函数图象大致是（）3你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学学问,肯定体积的面团做成拉面,面条的总长度 y（m）是面条的粗细 （横截面积）S（mm 2）的反比例函数,其图象如下列图：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案（1）写出 y 与 S 的函数关系式；（2）求当面条粗 1.6mm 2时,面条的总长度是多少米？七课后练习一场暴雨过后,一凹地存雨水 20 米 3,假如将雨水全部排完需 t 分钟,排水量为 a 米 3/ 分,且排水时间为 510 分钟（1）试写出 t 与 a 的函数关系式,并指出 a 的取值范畴；（2）请画出函数图象（3）依据图象回答：当排水量为3 米3/ 分时,排水的时间需要多长？ 第 4 页,共 4 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -