2022年《用“倒推”的策略解决问题》教学设计.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案用“ 倒推” 的策略解决问题教学设计（第一课时）【教材简介】：本课设计的是苏教版义务训练课程标准试验教科书数学五年级（下册）第8889 页的例题、“ 练一练” 和练习十六中的相关习题；“ 倒过来推测” 是在用列表 和画图的策略解决问题的基础上,教学用倒推的策略分析数量关系,解决问题；教材 通过两道例题让同学解决详细的问题,体会适合用“ 倒过来推测” 的策略来解决的问 题的特点,初步把握运用这一策略解决问题的基本摸索方法和过程；【教学目标】：1、学问与才能目标：使同学在解决实际问题的过程中学会用倒推的策略解决问题；使同学在列表、画图这些解决问题的策略基础上,进一步感受倒推是一种解决问题的 常用策略；2、过程与方法目标： 使同学经受探究解决问题的策略的过程,进一步积存解决问 题的体会,增强解决问题的策略意识；3、情感、态度、价值观目标：激发同学积极主动的情感状态,养成留意倾听的习 惯,体验互助合作的乐趣,获得解决问题的胜利体验,提高学好数学的信心；【教学重难点】：重点 : 使同学学会运用 "倒推 " 的策略查找解决问题的思路 , 并能依据问题的详细情 况确定合理的解题步骤 . 难点 : 使同学在对解决实际问题过程的不断反思中, 感受“ 倒推” 的策略对于解决特定问题的价值 , 进一步进展分析 , 综合和进行简洁推理的才能 . 【教学预备】：多媒体课件、扑克牌【设计理念】：本案例我从解决问题的目标动身,以形成策略意识为中心,留意进展同学的应用 意识、合作沟通意识、评判与反思意识以及实践才能和创新精神；1、心理学争论说明, 同学在学习中的心情与教学成效有直接关系,而教学的情境 又是影响同学心情的重要缘由；因此,结合学问点,创设同学感爱好的情境内容,显 得尤为重要；2、现代训练理论强调引导同学参加学习活动；在教学过程中, 我就制造肯定的条件,通过同学的耳、眼、口、手、脑等多种器官的感受和体验,探究解决问题的才能 策略；【设计思路】：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案第一,通过课前活动和问题激趣引入教学,使同学感受策略的价值,激发同学的 求知欲,并初步体会“ 倒推” 的策略；其次,通过两个例题的自主探究,同学初步把握运用倒推策略解决问题的基本思 考方法和过程 最终,拓展应用部分通过算一算、 画一画和玩一玩, 应用倒推策略解决实际问题,巩固对“ 转化” 策略的懂得；【教学过程】：课前活动：1、正话反说：师：同学们听过相声里的正反话吗,也就是我正着说,你反着说,比如晴天就是（天晴） ,同学们很有悟性,真聪敏；师：颜色、关门、子女、大腿、黑板擦、电脑、白雪、手掌、同学们说得真棒,看来这节课我们每个人都会表现得特别棒,有信心吗；2、正话反动：老师说一个口令,同学做相反的动作,初步体会反过来想的思想；【设计意图：课前三分钟,两个简洁的正反嬉戏,师生轻盈的笑声,拉近的不仅是距离,更多的是数学倒推思想的渗透；看似简洁的课前谈话其实孕伏了本课的难点与重点；】一、生活问题激趣师：上新课之前,老师请大家来解决两个生活中常见的问题；问题 1：假如我只告知同学们从邗江头桥镇到瘦西湖的路,而不告知你回邗江头桥镇的路,到了那,你会回来吗？怎么回来？ 原路返回 问题 2：小明始终想知道他们那辆校车上有多少同学；有一天,他留了个心眼,发觉在放学途中第一站下了6 人,其次站下了 4 人,第三站下了 7 人,这时他发觉车上仍有 6 人,他很快就知道了这辆车上原有多少人了；你知道他是怎么知道的吗？师：刚才我们解决这些问题时都用了从后往前推的方法（倒着推）,从结果一步 步往前推,得出了答案,你知道这种方法叫什么吗？（倒推、仍原、逆推）倒推法是 我们摸索问题常用到的策略；今日我们这节课就用它来解决一些问题（板书：解决问 题的策略倒推法）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案【设计意图：在课前谈话的基础上,通过生活中的问题,让同学在生活中感受倒推思想,并逐步转移到对数学中倒推策略的摸索；】二、自主探究（一）创设情形,引出问题 经过刚才的嬉戏,我想大家都口渴了,小明、小军想请大家喝果汁：不过小明、小军有个问题需要大家帮忙,大家情愿吗？（情愿）我们来看看是什么问题呢？媒体动态出现例 1 （1）师：图上有哪些数学信息？这个问题该怎样来解决呢？师：为了便利摸索,老师给你一张表格,想想你可以先填出来哪几格？（课件出 示表格,同学尝试,独立填写在书上）老师巡察,观看同学填写情形；（2）集体沟通,老师依据同学填写情形提问：预设一：假如同学只填显现在各200 毫升；老师提问：你是怎么算出 200 毫升的？那么原先两杯果汁各有多少毫升？请你先想一想,再把想法和同桌沟通；（同学独立思 考,同桌争论沟通；）预设二：假如同学能够全部填出,可以让同桌说说自己的想法,老师再提问：你 是先填写哪格？怎么算的？为什么先填写现在？原先两杯果汁各有多少毫升？你是怎 么想的？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案当同学提出“ 倒过去” 时,问：假如把乙杯中的40 毫升果汁倒回甲杯,两个杯中的果汁数量会有什么变化？结合同学的回答,课件动态出现： 倒过去；（同学观看数量 的变化）通过“ 倒过去” 后看看,你能说出甲乙两杯果汁各有多少毫升了吗？（让同学填 表并说说 240 是怎么来的, 160 又是怎么来的？）（3）谈话：回想一下,刚才解决这个问题运用了什么策略 .用“ 倒回去” 策略解决 问题时,一般是已知什么？求什么？（同学回忆、归纳）【设计意图：老师在教学过程中的作用是适时启示和点拨,要发挥同学的主体地位；如让同学在表格里填写两杯果汁现在、原先各有的数量,让同学在看图、填表等操作过程中感受、体会“ 倒推” 的策略,体会它对解决问题的作用；当同学面对静态的教材产生困惑时,我就创设情境,化静为动,借助多媒体,真实、动态地出现问题情境,帮忙同学懂得倒推的策略；】过渡：小明和小军为了感谢我们,邀请我们一起去观赏他们的集邮册,可新的问 题又来了,你能用刚才学习的学问帮忙他们吗？ 二 教学例 2；（1）出现问题,懂得题意 媒体动态出现例 2 （2）让同学用自己喜爱的方式整理信息,依据同学的回答课件演示：原先？张又收集 24 张送小军 30 张仍剩 52 张 师：现在我们可以倒过来推测出原先的张数吗,请和你的同桌轻声说一说；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案组织沟通并依据同学的回答课件演示：原先？张去掉 24 张跟小军要仍 30 张仍剩 52 张（3）自主解答,沟通摸索方法；（4）师：有不同的解法吗？（沟通想法,启示：“ 又收集24 张” 和“ 送小军30张” 这两个变化的过程可以合二为一吗？现在比原先少 6 张补起来就可以得出原先的张数了； ）6 张,现在有 52 张,把这少的板书算式： 52+30-24=58（张）,52+（30-24）=58（张）（5）引导检验（让同学争论、集体沟通检验方法）；结合同学回答,老师小结：可以再顺着推算,看看剩下的是不是 52 张？）（6）引导反思；同学们真了不得！通过自主探究解决了这道问题；那么,解决这个问题,大家用 的是什么策略？【设计意图：这一教学环节的设计,先让同学用自己喜爱的方式整理信息,再启发同学进行逆向推测,既降低了学习难度又突出了倒推的思路；让同学说不同的解法是为了勉励同学富有个性的摸索,进展思维才能；最终依据求出的答案顺推过去看剩下的是不是 52 张,既是对解法及其结果的检验,又反衬了倒推的解题思路；】三、拓展应用 1、算一算：师：来而不往非礼也,小军收集了一些嬉戏卡,他拿出嬉戏卡的一半仍多 1 张送 给小明,自己仍剩 25 张,小军原先有多少张嬉戏卡？师：这回请同学们自己来尝试一下；自己分析数量关系,自己摸索,独立列式解 答；生：练习 师：请两同学到黑板上做（一对一错）生：讲解；师：我们也来演示一下如何？一生演示,一生画线段图；师：那这位同学为什么错了？（要先倒推后发生的事情,所以要加上1；） 第 5 页,共 8 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案2、画一画：师：大家为小明和小军解决了那么多问题,他们为了感谢大家打算邀请我们参观 动物园,下面我们就到动物园去走一下；介绍动物园的走法：从大门动身,向北走2 格到熊猫馆,然后向北走1 格到百鸟园,再向东走 4 格到猴山,最终向南走 2 格到馆；师：终点站“ 蛇馆” 在这里,那你能在图上标出其他景点和大门的位置吗？师：那每个小组合作,找一找吧；3、玩一玩：（1）课件演示：老师出示四张扑克牌的反面（原先：师交换：、,得出：10、9、8、7 提问：原先四张扑克牌的次序？（2）同桌相互玩嬉戏；7、9、10、8）；要求：拿出四张扑克牌,任意交换两次位置,再翻开看结果,请同桌猜猜原先四 张扑克牌是怎样放的？猜对为胜；提示：记录好原先四张卡片的次序及自己是如何交换的；4、课堂作业：练习十六第 1、2 题【设计意图：拓展应用中的画一画和玩扑克牌嬉戏不仅表达了倒推的思想,让学生印象深刻的记住了倒推,仍能使同学感受到数学就在身边,用倒推的方法可以解决许多的实际问题；】四、课堂总结 师：这节课,同学们都特别的聪慧,老师特别兴奋；你们能说说我们今日学习了 什么解题策略？（倒推法）倒推法就是从结果动身,倒推过程,求出开头；用通俗的细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案话讲就是： 送我的仍回去, 拿我的仍给我； 最终老师送给同学们一首诗终止今日的课：我爱邻居邻爱我,花香满园庭；我爱邻居邻爱我,庭园满香花；【设计意图：小结最终的仍原诗,拉近了数学和文学的距离了,和谐地表达了数学的人文关怀；】【板书设计 】解决问题的策略倒推原先 倒过来想一想结果52+30-24=58（张）,52+（30-24）=58（张）【教后反思 】我在教学过程中留意循序渐进的原就,分层次引领同学把握倒推这一新的解决问 题的策略；一、激发爱好,感受策略；我通过课前互动时的“ 正话反说,正话反动” 和课前的两个生活中的问题,让学 生初步感知“ 倒推” 摸索的方法,使同学产生共鸣,从而激发争论和探究的爱好；二、自主探究,形成策略；数学活动是同学学习数学探究、把握和应用数学学问的活动；在本课时的教学中 我做到有目的、有层次地设置疑问,让同学自己去查找分析问题、解决问题的途径,让他们自己动手动脑解决学习中的问题,直到体会适用“ 倒推” 的策略来解决问题的 特点,初步把握运用这一策略解决实际问题的基本摸索方法和过程；在出示例 1 后,同学大多想到用这种“ 倒推” 摸索的方法来解决问题,同学把这种推测的思路在表格 中整理出来,使同学在独立摸索、小组沟通中感悟倒推的次序,为例 2 的探究做好认 知铺垫；例 1 中虽出现了原先和现在的两幅图,但同学在倒推时仍是比较抽象的,我通过课件的演示, 形象直观地出现了果汁从甲杯倒入乙杯,再从乙杯倒回甲杯的过程,激活了同学的生活体会,再一次引导同学整理倒推的思路；在例 2 的教学中,我让学 生先自主探究,再出现自己的解题思路,这时有两种不同的整理方法,一种是用题中 的条件来进行整理的,另一种是用数学符号进行整理的；恰恰是这两份并不相同的探 索结果,为同学的思维营造了一个递进的熟悉过程；三、拓展巩固,应用策略；练习中支配了不同的实际问题,让同学敏捷运用学过的数学学问去解决,进一步 体会“ 倒过来推测” 的策略的意义极其适用性,提高解决问题的才能；做解决“ 练一练” 时,对“ 一半多1 张” 的懂得是解题的关键,这里放手让同学尝试解决,多种方 第 7 页,共 8 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案法的显现使同学的思维产生碰撞,这时就需要用以前学过的一些策略来帮忙“ 数形结 合” ；本课由感知策略引入策略运用策略,环环相扣,逐步深化,符合同学的认知 规律,课堂成效显著；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - -