2022年三角函数与平面向量综合测试题3.docx
名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载练习题一挑选题2 21. 已知 tan 2,就 sin sin cos 2 cos 的值为（A）4 B 5（C）3 D 43 4 4 52. 在 ABC 中,已知 A= 60 ,b= 4 3,为使此只有一个, a 满意的条件是（A）0<a < 4 3 B a=6 （C）a4 3 或 a=6 D 0<a4 3 或 a=6 3. 如动直线 x a 与函数 f x sin x 和 g x cos x 的图像分别交于 M、N两点,就MN的最大值为（A）1 B2（C）3（D）2 ,4. 已知fxsinx3（0 的图像与y1的图像的相邻两交点间的距离为,要得到yfx 的图像,只需把ycos2x的图像（A）向左平移12个单位B 向右平移12个单位（C）向左平移5个单位 D 向右平移5个单位12125. ABC的三内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,设向量pac ,bqba ,ca 如p /q,就角 C大小为（A）6 B 3（C）2 D 236. 设非零向量 a =x2,x,b3x,2 , 且a,b的夹角为钝角,就 x 的取值范畴是（A）,0（B）4,0（C）,04,0（D）,11,04,333337.已知点O、N、P在三角形ABC所在平面内,且OA= OB= OC ,NANBNC0, 就PAPB=PBPC=PCPA就点 O 、N 、P 依次是三角形 ABC 的（A）重心、外心、垂心（C）外心、重心、垂心（B）重心、外心、内心（D）外心、重心、内心细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -8. 已知OAx2OBxOC优秀学习资料欢迎下载0xR, 其中 A、B 、C 三点共线, 就满意条件的 x 的值（A）不存在 B 有一个（C）有两个 D 以上情形均有可能9. 定义平面对量之间的一种运算“ ” 如下,对任意的 a=（m,n）,b=（p,q）,另ab=mq-np,下面的说法错误选项（A）如 a 与 b 共线,就 ab=0 （B）ab=ba （C）对任意的 R,有（ a） b= （ab）（D）（ab）2 +（a.b）2 =|a|2 |b|210. 以下命题函数ysin2x3在区间3,6内单调递增；个函数ycos4xsin4x的最小正周期为 2函数ycosx3的图像是关于点6,0成中心对称图形；函数ytanx4的图像关于直线x6成轴对称图形其中错误的个数是（A）1 个 B2个（C）3 个 D411. 在 ABC中,已知a2b2sinABa2b2sinAB, 就该三角形的外形是（A）等腰三角形 B直角三角形（C）等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形个12. 已知 a 是实数,就函数f x =1+ sinax 的图像不行能是 第 2 页,共 4 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载二填空题13. 满意方程 lg x sin x 的解有 个；14. 半圆的直径 AB 6 , O 为圆心,C 为半圆上不同于 A 、B 的任意一点,如 P 为半径 OC上的动点（不与 O 、 C 重合）,就（ PA + PB ）PC 的最小值是；15. 关于x的方程 1 1 1 a 0 在 ,0 内有解,就 a 的取值范畴sin x c os x sin x c os x 2是；16. 给定两个长度为 1 的平面对量OA和OB, 它们的夹角为 120 o ,如下列图,点 C 在以 O为圆心的圆弧 A B 上运动如 OC x OA y OB , 其中 x, y R , B C 就 x y 的最大值是；O A 三解答题17. 在ABC中,角 A、B、C所对的边分别是 a、b、c 且a2c2b26aca , b,5（I ）求2sin2A2Csin2B的值；（II ）如b2,求 ABC面积的最大值；18. 设 a , b 是两个不共线向量,如a 与 b 起点相同,tR, t 为何值时,1aab的中点在一条直线上 . aba1b 1,a2b2；已知点319. 设a 1a 2,bb 1b2,定义一种向量积：p,sinm2,1fn30, ,点 Q 在yfx上运动,满意OQmOPn（其中O2为坐标原点）,求yx 的最大值及最小正周期分别是多少. 第 3 页,共 4 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -20. 已知 A、B、C均在椭圆 M:优秀学习资料a欢迎下载x2y211 上,直线 AB、AC分别过椭圆的左右焦点a2F1, F2 , 当ACF1F20时,有9AF1AF2AF121 求椭圆 M的方程；（2）设 P是椭圆 M的任一点 ,EF 为圆 N:x2y2 21的任一条直径, 求PEPF的最大值；21. 如图,某市拟在长为 8km的道路 OP的一侧修建一条运动赛道, 赛道的前一部分为曲线段 OSM,该曲线段位函数 y=Asin x A >0, >0 x 0,4 的图像,且图像的最高点为oS3,2 2 ；赛道的后一部分为折线段 MNP,为保证参赛运动员的安全,限定MNP=120（I ）求 A , 的值和 M,P两点间的距离；（II ）应如何设计,才能使折线段赛道 MNP最长？y 23SM N P x O 3 4 8 22. 在某海边城市的邻近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市 O 的东偏南（cos 2）方向 300km的海面 p 处,并以 20km/h 的速度向西偏北 45 方向移动,台风侵 o10袭范畴为圆形区域,当前半径为 60km,并以 10km/h 的速度不断增大,问何时城市受台风的侵袭？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -
