2022年教师资格考试数学学科知识与教学能力试卷.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一、考试目标1数学学科学问的把握和运用；把握高校本科数学专业基础课程的学问和高中数学学问；具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些学问的才能；2高中数学课程学问的把握和运用；懂得高中数学课程的性质、基本理念和目标,熟识一般高中数学课程标准（试验）（以下简称课标）规定的教学内容和 要求；3. 数学教学学问的把握和应用；懂得有关的数学教学学问,具有教学设计、教学 实施和教学评判的才能；二、考试内容模块与要求 1. 学科学问 数学学科学问包括高校本科数学专业基础课程和高中课程中的数学学问；高校本科数学专业基础课程的学问是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论 与数理统计等高校课程中与中学数学亲密相关的内容,包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计 的基础学问；其内容要求是：精确把握基本概念,娴熟进行运算,并能够利用这些学问去解决中 学数学的问题；高中数学学问是指课标中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列 1、2 的内 42（矩阵 容以及选修 31（数学史选讲）,选修 41（几何证明选讲）、选修 与变换）、选修 44（坐标系与参数方程）、选修 45（不等式选讲）；其内容要求是：懂得高中数学中的重要概念,把握高中数学中的重要公式、定理、法就等学问,把握中学数学中常见的思想方法,具有空间想象、抽象概括、推理论 证、运算求解、数据处理等基本才能以及综合运用才能；2课程学问 明白高中数学课程的性质、基本理念和目标；熟识课标所规定教学内容的学问体系,把握课标对教学内容的要求；明白课标各模块学问编排的特点；能运用课标指导自己的数学教学实践；3教学学问 明白包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评判等基本 环节的教学过程；把握讲授法、争论法、自学辅导法、发觉法等常见的数学教学方法；把握概念教学、命题教学等数学教学学问的基本内容；把握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载把握数学教学评判的基本学问和方法；4教学技能（1）教学设计 能够依据同学已有的学问水平和数学学习体会,精确把握所教内容与同学已学学问 的联系；能够依据课标的要求和同学的认知特点确定教学目标、教学重点和难点；能正确把握数学教学内容,揭示数学概念、法就、结论的进展过程和本质,渗透数 学思想方法,表达应用与创新意识；能挑选适当的教学方法和手段,合理支配教学过程和教学内容,在规定的时间内完 成所选教学内容的教案设计；（2）教学实施 能创设合理的数学教学情境,激发同学的数学学习爱好,引导同学自主探究、猜想 和合作沟通；能依据数学学科特点和同学的认知特点,恰当地运用教学方法和手段,有效地进行 数学课堂教学；能结合详细数学教学情境,正确处理数学教学中的各种问题；（3）教学评判 能采纳不同的方式和方法,对同学学问与技能、过程与方法和情感、态度与价值观 等方面进行恰当地评判；能对老师数学教学过程进行评判；能够通过教学评判改进教学和促进同学的进展；三、试卷结构比例题型模块单项挑选题学科学问41% 简答题解答题单项挑选题课程学问23% 简答题解答题单项挑选题名师归纳总结 教学学问10% 简答题第 2 页,共 4 页教学技能26% 案例分析题- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载教学设计题合计100% 单项挑选题：约 27% 非挑选题约 73% 四、题型示例 1单项挑选题（1）函数在B. 单调减函数上是C. 上凸函数D.A. 单调增函数下凸函数（2）在高中数学教学中,课堂小结的方式多种多样；有一种常见的小结方式是：结合板书内容梳理本课教学重点和难点的学习思路,同时提示同学课下复习其中的 要点；这种小结方式的作用在于A. 升华情感,引起共鸣 C.巧设悬念,激发爱好（3）在高等代数中, 有一种线性变换叫做正交变换,以下变换中不是正交变换的是B.点评谈论,提高熟识 D.总结回忆,强化记忆 即不转变任意两点距离的变换；A. 平移变换B. 旋转变换C. 反射变换D. 相像变换2简答题（1）依据下图编一道函数的应用问题（2）一位老师讲了一堂公开课函数,多数听课老师认为他讲出了函数概念的本 质,但课堂教学有效性不足,突出表现在课堂提问方面；你认为应留意哪些问题才 能提高课堂提问的有效性（请结合自己对函数的教学设想来谈）？3解答题已知 0 < ,试证：4论述题 在必修模块中,将平面解析几何内容放在函数与立体几何之后,对这种支配谈谈你 的看法；5案例分析题阅读以下两个对于不等式的教学活动设计,然后回答疑题；设计 1：活动（ 1）让同学分别取a,b 为详细数值,检验该不等式是否成立；活动（ 2）争论：的几何意义；争论（ 1）：三个图形的关系：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载争论（ 2）：该不等式何时等号成立,何时不等号成立？活动（ 3）不等式的严格证明 争论（ 3）：如有三个数： a>0,b>0,c>0, 是否会有一个什么相应的不等式？设计 2：活动：同学分组争论不等式 的证明方法；同学分组展现,争论；请回答如下问题：（1）分析设计 1 的教学设计意图；（2）结合本案例分析合情推理与演绎推理的关系,简述教学 过程中如何引导同学经受一个由合情推理到演绎推理的过程；（3）对比分析两个教学设计的理念；6教学设计题就高中数学“ 人教版教材” 必修1 第一单元中的函数概念第一课时的内容,设计一个教学方案（将供应教材内容）；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
