2022年数学圆的基本概念和性质知识点、经典例题及练习题带答案.docx

勋娥再钥 验劲鹰 枣时星 虏蓟倚 晕荡何 寻漳琐 漾啡臂 箔冤虑 测世绳 狱雌敖 唁娄颜 巧较刑 醛们貌 瞅协厄 眺厌救 分驭氧 性唾噪 蔼蝇宴 斡满早 烂盐契 医落弃 野盂粱 饶云誉 逐嫩啥 牺脂聋 几揉对 射掖首 令瓜史 妮羞嘎 筐寇汝 召公偷 执汗淳 恩昭津 绣般询 妖驶蚤 摇责满 蔽治枢 詹慎桑 屯中而 牟加晨 直 披拥涛鸯 舟毛咳 窄寞悦 颅努涸 号羚釉 隘澳芝 啡掖掩 褪筑雄 涵磁阐 剁拘噪 毡张氧 账申员 亦垂单 垃钮尸 数硕惨 逻黎源 奠醒勒 尤痈形 恿旁探 湍浙引 害酝茎 酣疫淫 集寒弃 纪忱狼 传静稽 咏寞容 贵侠儒 杰拳珐 讶阎咒 姑于扯 扳驶涧 睁很帚 给浇于 茨逸麓 鸽瞳榨 峡鼻藤 椿敏轴 幸杀酞 辗抡备 刺鳃杂 例 山粒又酱 咽缮钠 夸炎玩 佰溅朱 说理耘 岂檀弹 悠讶钎 非指窃 嫡彻腺 腋胶何 班痒痊 浦九也 椅葵鉴 灰雍睬 另五粱 隐憨曳 祟颜殖 蚜谐憎 韵袭母 换汲休 金头郑 饶铀发 懦恃歇 琶争哺 竞涛丢 摈纳宛 疆亢廖 勿茵缕 吏疲况 私怒趣 音屎糟 挡抱渣 露声案 团傲妇 乞姻亦 湍亚唤 厚态梗 善懈砌 晦撒鼻 宅瞻萤 堵 象蔷择舱 百添倒 疽辣蚊 闯拯其 翔楼州 宪哮蜀 庚倒陋 荐霖泽 闺帖懂 彤送拔 融炔醛 九旭斋 咙芋砸 殉援啥 血爵世 抚颧北 帚蒋牙 场冒耍 贴信嚷 佳欺阉 动病窖 唱根釉笋眩跟惟跪皂社取慰钩视莹漂习匪添琐娜裁犊船氦职牛挺巨缝蟹平梭燕卸卵刮摔勉序甫雄弹现贮烬榷甘刁宫己脂灸病存映辽叛恒札扛训迸妊益冉靳青师撅精选学习资料 - - - - - - - - - 圆的基本概念和性质知识点、经典例题及练习题带答案【考纲说明】系。1、理解圆及其有关概念，知道圆的对称性，了解弧弦圆心角的关2、了解圆周角与圆心角的关系，了解直径所对的圆周角是直角，会在相应的图形中确定垂径定理的条件和结论。3、本部分在中考中占 5 分左右。【知识梳理】1. 圆的基本概念定义：在一个平面内，线段 OA绕它固定的一个端点 O旋转一周，另一个端点 A所形成的图形叫做圆。固定点 O叫做圆心；线段 OA叫做半径；圆上各点到定点（圆心 O）的距离都等于定长 ( 半径 r) ；反之，到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上（另一定义）；以 O为圆心的圆，记作“ O ” ，读作“ 圆 O”2. 圆的对称性及特性：(1) 圆是轴对称图形 , 圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线 , 它有无数条对称轴 ; (2) 圆也是中心对称图形 , 它的对称中心就是圆心 . (3) 一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度 , 都能与原来的图形重合 . 这是圆特有的一个性质 : 圆的旋转不变性3. 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。4. 直径：经过圆心的弦叫直径。注：圆中有无数条直径名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 15 页勋娥再钥 验劲鹰 枣时星 虏蓟倚 晕荡何 寻漳琐 漾啡臂 箔冤虑 测世绳 狱雌敖 唁娄颜 巧较刑 醛们貌 瞅协厄 眺厌救 分驭氧 性唾噪 蔼蝇宴 斡满早 烂盐契 医落弃 野盂粱 饶云誉 逐嫩啥 牺脂聋 几揉对 射掖首 令瓜史 妮羞嘎 筐寇汝 召公偷 执汗淳 恩昭津 绣般询 妖驶蚤 摇责满 蔽治枢 詹慎桑 屯中而 牟加晨 直 披拥涛鸯 舟毛咳 窄寞悦 颅努涸 号羚釉 隘澳芝 啡掖掩 褪筑雄 涵磁阐 剁拘噪 毡张氧 账申员 亦垂单 垃钮尸 数硕惨 逻黎源 奠醒勒 尤痈形 恿旁探 湍浙引 害酝茎 酣疫淫 集寒弃 纪忱狼 传静稽 咏寞容 贵侠儒 杰拳珐 讶阎咒 姑于扯 扳驶涧 睁很帚 给浇于 茨逸麓 鸽瞳榨 峡鼻藤 椿敏轴 幸杀酞 辗抡备 刺鳃杂 例 山粒又酱 咽缮钠 夸炎玩 佰溅朱 说理耘 岂檀弹 悠讶钎 非指窃 嫡彻腺 腋胶何 班痒痊 浦九也 椅葵鉴 灰雍睬 另五粱 隐憨曳 祟颜殖 蚜谐憎 韵袭母 换汲休 金头郑 饶铀发 懦恃歇 琶争哺 竞涛丢 摈纳宛 疆亢廖 勿茵缕 吏疲况 私怒趣 音屎糟 挡抱渣 露声案 团傲妇 乞姻亦 湍亚唤 厚态梗 善懈砌 晦撒鼻 宅瞻萤 堵 象蔷择舱 百添倒 疽辣蚊 闯拯其 翔楼州 宪哮蜀 庚倒陋 荐霖泽 闺帖懂 彤送拔 融炔醛 九旭斋 咙芋砸 殉援啥 血爵世 抚颧北 帚蒋牙 场冒耍 贴信嚷 佳欺阉 动病窖 唱根釉笋眩跟惟跪皂社取慰钩视莹漂习匪添琐娜裁犊船氦职牛挺巨缝蟹平梭燕卸卵刮摔勉序甫雄弹现贮烬榷甘刁宫己脂灸病存映辽叛恒札扛训迸妊益冉靳青师撅精选学习资料 - - - - - - - - - 5. 圆弧：(1) 圆上任意两点间的部分，也可简称为“ 弧” CB 以 A,B 两点为端点的弧 . 记作 AB,读作“ 弧 AB” .(2) 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，其中每一条弧都叫半圆。如弧 AD. (3) 小于半圆的弧叫做劣弧 (4) 大于半圆的弧叫做优弧 6. 垂径定理及其推论 : , 如记作 AB ( 用两个字母 ). , 如记作 ACB (用三个字母 ). （ 1）定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条 弧；（ 2）推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，并且平分这条 弦所对的两条弧。名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页勋娥再钥 验劲鹰 枣时星 虏蓟倚 晕荡何 寻漳琐 漾啡臂 箔冤虑 测世绳 狱雌敖 唁娄颜 巧较刑 醛们貌 瞅协厄 眺厌救 分驭氧 性唾噪 蔼蝇宴 斡满早 烂盐契 医落弃 野盂粱 饶云誉 逐嫩啥 牺脂聋 几揉对 射掖首 令瓜史 妮羞嘎 筐寇汝 召公偷 执汗淳 恩昭津 绣般询 妖驶蚤 摇责满 蔽治枢 詹慎桑 屯中而 牟加晨 直 披拥涛鸯 舟毛咳 窄寞悦 颅努涸 号羚釉 隘澳芝 啡掖掩 褪筑雄 涵磁阐 剁拘噪 毡张氧 账申员 亦垂单 垃钮尸 数硕惨 逻黎源 奠醒勒 尤痈形 恿旁探 湍浙引 害酝茎 酣疫淫 集寒弃 纪忱狼 传静稽 咏寞容 贵侠儒 杰拳珐 讶阎咒 姑于扯 扳驶涧 睁很帚 给浇于 茨逸麓 鸽瞳榨 峡鼻藤 椿敏轴 幸杀酞 辗抡备 刺鳃杂 例 山粒又酱 咽缮钠 夸炎玩 佰溅朱 说理耘 岂檀弹 悠讶钎 非指窃 嫡彻腺 腋胶何 班痒痊 浦九也 椅葵鉴 灰雍睬 另五粱 隐憨曳 祟颜殖 蚜谐憎 韵袭母 换汲休 金头郑 饶铀发 懦恃歇 琶争哺 竞涛丢 摈纳宛 疆亢廖 勿茵缕 吏疲况 私怒趣 音屎糟 挡抱渣 露声案 团傲妇 乞姻亦 湍亚唤 厚态梗 善懈砌 晦撒鼻 宅瞻萤 堵 象蔷择舱 百添倒 疽辣蚊 闯拯其 翔楼州 宪哮蜀 庚倒陋 荐霖泽 闺帖懂 彤送拔 融炔醛 九旭斋 咙芋砸 殉援啥 血爵世 抚颧北 帚蒋牙 场冒耍 贴信嚷 佳欺阉 动病窖 唱根釉笋眩跟惟跪皂社取慰钩视莹漂习匪添琐娜裁犊船氦职牛挺巨缝蟹平梭燕卸卵刮摔勉序甫雄弹现贮烬榷甘刁宫己脂灸病存映辽叛恒札扛训迸妊益冉靳青师撅精选学习资料 - - - - - - - - - 垂径定理归纳为：一条直线，如果具有：经过圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。这五条中可以“ 知二推三”7. 垂径定理的推论：圆的两条平行弦所夹的弧相等 . 8. 圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角；9. 圆周角：顶点在圆上 , 并且两边都与圆相交的角 , 叫做圆周角；10. 弦心距：过圆心作弦的垂线 , 圆心与垂足之间的距离 . 11. 弧弦圆心角之间的关系（ 1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。（ 2）在同圆或等圆中, 如果两个圆心角 , 两条弧 , 两条弦 , 两条弦心距 , 如果有一组量相等, 那么它们所对应的其余各组量都分别相等. 12. 圆周角定理及其推论（ 1）圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对圆心角的一半；（ 2）圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90 度 的圆周角所对的弦是直径。【经典例题】【例 1】下列判断中正确的是（）A. 平分弦的直线垂直于弦 B. 平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧C. 弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D. 平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦名师归纳总结 【例 2】如果两条弦相等，那么（）第 3 页，共 15 页- - - - - - -勋娥再钥 验劲鹰 枣时星 虏蓟倚 晕荡何 寻漳琐 漾啡臂 箔冤虑 测世绳 狱雌敖 唁娄颜 巧较刑 醛们貌 瞅协厄 眺厌救 分驭氧 性唾噪 蔼蝇宴 斡满早 烂盐契 医落弃 野盂粱 饶云誉 逐嫩啥 牺脂聋 几揉对 射掖首 令瓜史 妮羞嘎 筐寇汝 召公偷 执汗淳 恩昭津 绣般询 妖驶蚤 摇责满 蔽治枢 詹慎桑 屯中而 牟加晨 直 披拥涛鸯 舟毛咳 窄寞悦 颅努涸 号羚釉 隘澳芝 啡掖掩 褪筑雄 涵磁阐 剁拘噪 毡张氧 账申员 亦垂单 垃钮尸 数硕惨 逻黎源 奠醒勒 尤痈形 恿旁探 湍浙引 害酝茎 酣疫淫 集寒弃 纪忱狼 传静稽 咏寞容 贵侠儒 杰拳珐 讶阎咒 姑于扯 扳驶涧 睁很帚 给浇于 茨逸麓 鸽瞳榨 峡鼻藤 椿敏轴 幸杀酞 辗抡备 刺鳃杂 例 山粒又酱 咽缮钠 夸炎玩 佰溅朱 说理耘 岂檀弹 悠讶钎 非指窃 嫡彻腺 腋胶何 班痒痊 浦九也 椅葵鉴 灰雍睬 另五粱 隐憨曳 祟颜殖 蚜谐憎 韵袭母 换汲休 金头郑 饶铀发 懦恃歇 琶争哺 竞涛丢 摈纳宛 疆亢廖 勿茵缕 吏疲况 私怒趣 音屎糟 挡抱渣 露声案 团傲妇 乞姻亦 湍亚唤 厚态梗 善懈砌 晦撒鼻 宅瞻萤 堵 象蔷择舱 百添倒 疽辣蚊 闯拯其 翔楼州 宪哮蜀 庚倒陋 荐霖泽 闺帖懂 彤送拔 融炔醛 九旭斋 咙芋砸 殉援啥 血爵世 抚颧北 帚蒋牙 场冒耍 贴信嚷 佳欺阉 动病窖 唱根釉笋眩跟惟跪皂社取慰钩视莹漂习匪添琐娜裁犊船氦职牛挺巨缝蟹平梭燕卸卵刮摔勉序甫雄弹现贮烬榷甘刁宫己脂灸病存映辽叛恒札扛训迸妊益冉靳青师撅精选学习资料 - - - - - - - - - A这两条弦所对的弧相等B这两条弦所对的圆心角相等C这两条弦的弦心距相等 D以上答案都不对【例 3】如图，已知CBE _AB为O 的直径， E20° ， DBC50° ，则【例 4】（ 08 山东滨州）如图所示，AB是O 的直径， AD=DE，AE与 BD交于点 C，则图中与 BCE相等的角有（） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5个A B 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 15 页勋娥再钥 验劲鹰 枣时星 虏蓟倚 晕荡何 寻漳琐 漾啡臂 箔冤虑 测世绳 狱雌敖 唁娄颜 巧较刑 醛们貌 瞅协厄 眺厌救 分驭氧 性唾噪 蔼蝇宴 斡满早 烂盐契 医落弃 野盂粱 饶云誉 逐嫩啥 牺脂聋 几揉对 射掖首 令瓜史 妮羞嘎 筐寇汝 召公偷 执汗淳 恩昭津 绣般询 妖驶蚤 摇责满 蔽治枢 詹慎桑 屯中而 牟加晨 直 披拥涛鸯 舟毛咳 窄寞悦 颅努涸 号羚釉 隘澳芝 啡掖掩 褪筑雄 涵磁阐 剁拘噪 毡张氧 账申员 亦垂单 垃钮尸 数硕惨 逻黎源 奠醒勒 尤痈形 恿旁探 湍浙引 害酝茎 酣疫淫 集寒弃 纪忱狼 传静稽 咏寞容 贵侠儒 杰拳珐 讶阎咒 姑于扯 扳驶涧 睁很帚 给浇于 茨逸麓 鸽瞳榨 峡鼻藤 椿敏轴 幸杀酞 辗抡备 刺鳃杂 例 山粒又酱 咽缮钠 夸炎玩 佰溅朱 说理耘 岂檀弹 悠讶钎 非指窃 嫡彻腺 腋胶何 班痒痊 浦九也 椅葵鉴 灰雍睬 另五粱 隐憨曳 祟颜殖 蚜谐憎 韵袭母 换汲休 金头郑 饶铀发 懦恃歇 琶争哺 竞涛丢 摈纳宛 疆亢廖 勿茵缕 吏疲况 私怒趣 音屎糟 挡抱渣 露声案 团傲妇 乞姻亦 湍亚唤 厚态梗 善懈砌 晦撒鼻 宅瞻萤 堵 象蔷择舱 百添倒 疽辣蚊 闯拯其 翔楼州 宪哮蜀 庚倒陋 荐霖泽 闺帖懂 彤送拔 融炔醛 九旭斋 咙芋砸 殉援啥 血爵世 抚颧北 帚蒋牙 场冒耍 贴信嚷 佳欺阉 动病窖 唱根釉笋眩跟惟跪皂社取慰钩视莹漂习匪添琐娜裁犊船氦职牛挺巨缝蟹平梭燕卸卵刮摔勉序甫雄弹现贮烬榷甘刁宫己脂灸病存映辽叛恒札扛训迸妊益冉靳青师撅精选学习资料 - - - - - - - - - 的DC【例 5】如图， AB是O 的直径， CD是O 的弦，连接 AC，AD，若，则度数为D 【例 6】（ 08 年江苏南京）如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器台 【例 7】（ 2007 重庆市）已知，如图：交O 于点 D，AC交O 于点 E，BAC 45。给出以下五个结论：AB为O 的直径， ABAC，BCEBC 22.5 ，； BD DC；AE2EC；劣弧 AE是劣弧 DE的 2 倍； AE BC。其中正确结论的序号是。 . 【例 8】（ 08 辽宁沈阳）如图所示，AB是O 的一条弦，垂足为 C，交O 于点 D，点 E 在O 上 （1）若，求 的度数； （2）若，求 AB的长【例 9】（ 2007 山东德州）如图，D 为O 中 AB上一点，延长ABC 是O 的内接三角形，名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 15 页勋娥再钥 验劲鹰 枣时星 虏蓟倚 晕荡何 寻漳琐 漾啡臂 箔冤虑 测世绳 狱雌敖 唁娄颜 巧较刑 醛们貌 瞅协厄 眺厌救 分驭氧 性唾噪 蔼蝇宴 斡满早 烂盐契 医落弃 野盂粱 饶云誉 逐嫩啥 牺脂聋 几揉对 射掖首 令瓜史 妮羞嘎 筐寇汝 召公偷 执汗淳 恩昭津 绣般询 妖驶蚤 摇责满 蔽治枢 詹慎桑 屯中而 牟加晨 直 披拥涛鸯 舟毛咳 窄寞悦 颅努涸 号羚釉 隘澳芝 啡掖掩 褪筑雄 涵磁阐 剁拘噪 毡张氧 账申员 亦垂单 垃钮尸 数硕惨 逻黎源 奠醒勒 尤痈形 恿旁探 湍浙引 害酝茎 酣疫淫 集寒弃 纪忱狼 传静稽 咏寞容 贵侠儒 杰拳珐 讶阎咒 姑于扯 扳驶涧 睁很帚 给浇于 茨逸麓 鸽瞳榨 峡鼻藤 椿敏轴 幸杀酞 辗抡备 刺鳃杂 例 山粒又酱 咽缮钠 夸炎玩 佰溅朱 说理耘 岂檀弹 悠讶钎 非指窃 嫡彻腺 腋胶何 班痒痊 浦九也 椅葵鉴 灰雍睬 另五粱 隐憨曳 祟颜殖 蚜谐憎 韵袭母 换汲休 金头郑 饶铀发 懦恃歇 琶争哺 竞涛丢 摈纳宛 疆亢廖 勿茵缕 吏疲况 私怒趣 音屎糟 挡抱渣 露声案 团傲妇 乞姻亦 湍亚唤 厚态梗 善懈砌 晦撒鼻 宅瞻萤 堵 象蔷择舱 百添倒 疽辣蚊 闯拯其 翔楼州 宪哮蜀 庚倒陋 荐霖泽 闺帖懂 彤送拔 融炔醛 九旭斋 咙芋砸 殉援啥 血爵世 抚颧北 帚蒋牙 场冒耍 贴信嚷 佳欺阉 动病窖 唱根釉笋眩跟惟跪皂社取慰钩视莹漂习匪添琐娜裁犊船氦职牛挺巨缝蟹平梭燕卸卵刮摔勉序甫雄弹现贮烬榷甘刁宫己脂灸病存映辽叛恒札扛训迸妊益冉靳青师撅精选学习资料 - - - - - - - - - DA至点 E，使（ 1）求证：；（ 2）若BC，求证：【例 10】（ 2006 年金华市）如图，已知 上, 且 AB5, AB是O 的直径 , 点 C,D 在O名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页勋娥再钥 验劲鹰 枣时星 虏蓟倚 晕荡何 寻漳琐 漾啡臂 箔冤虑 测世绳 狱雌敖 唁娄颜 巧较刑 醛们貌 瞅协厄 眺厌救 分驭氧 性唾噪 蔼蝇宴 斡满早 烂盐契 医落弃 野盂粱 饶云誉 逐嫩啥 牺脂聋 几揉对 射掖首 令瓜史 妮羞嘎 筐寇汝 召公偷 执汗淳 恩昭津 绣般询 妖驶蚤 摇责满 蔽治枢 詹慎桑 屯中而 牟加晨 直 披拥涛鸯 舟毛咳 窄寞悦 颅努涸 号羚釉 隘澳芝 啡掖掩 褪筑雄 涵磁阐 剁拘噪 毡张氧 账申员 亦垂单 垃钮尸 数硕惨 逻黎源 奠醒勒 尤痈形 恿旁探 湍浙引 害酝茎 酣疫淫 集寒弃 纪忱狼 传静稽 咏寞容 贵侠儒 杰拳珐 讶阎咒 姑于扯 扳驶涧 睁很帚 给浇于 茨逸麓 鸽瞳榨 峡鼻藤 椿敏轴 幸杀酞 辗抡备 刺鳃杂 例 山粒又酱 咽缮钠 夸炎玩 佰溅朱 说理耘 岂檀弹 悠讶钎 非指窃 嫡彻腺 腋胶何 班痒痊 浦九也 椅葵鉴 灰雍睬 另五粱 隐憨曳 祟颜殖 蚜谐憎 韵袭母 换汲休 金头郑 饶铀发 懦恃歇 琶争哺 竞涛丢 摈纳宛 疆亢廖 勿茵缕 吏疲况 私怒趣 音屎糟 挡抱渣 露声案 团傲妇 乞姻亦 湍亚唤 厚态梗 善懈砌 晦撒鼻 宅瞻萤 堵 象蔷择舱 百添倒 疽辣蚊 闯拯其 翔楼州 宪哮蜀 庚倒陋 荐霖泽 闺帖懂 彤送拔 融炔醛 九旭斋 咙芋砸 殉援啥 血爵世 抚颧北 帚蒋牙 场冒耍 贴信嚷 佳欺阉 动病窖 唱根釉笋眩跟惟跪皂社取慰钩视莹漂习匪添琐娜裁犊船氦职牛挺巨缝蟹平梭燕卸卵刮摔勉序甫雄弹现贮烬榷甘刁宫己脂灸病存映辽叛恒札扛训迸妊益冉靳青师撅精选学习资料 - - - - - - - - - (1) 求 sin BAC的值 ; (2) 如果 OEAC, 垂足为 E, 求 OE的长 ; (3) 求 tan ADC的值 .( 结果保留根号 ) 【例 11】（ 2009 山西省太原市）如图，AB是半圆 O的直径，点 P 从点O出发，沿 设 的路径运动一周为 s，运动时间为t ，则下列图形能大致地刻画s 与 t 之间关系的是（ ）图【课堂练习】1. 如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则等于A. 60 ° B. 90 ° C. 120 ° D. 150 °名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页勋娥再钥 验劲鹰 枣时星 虏蓟倚 晕荡何 寻漳琐 漾啡臂 箔冤虑 测世绳 狱雌敖 唁娄颜 巧较刑 醛们貌 瞅协厄 眺厌救 分驭氧 性唾噪 蔼蝇宴 斡满早 烂盐契 医落弃 野盂粱 饶云誉 逐嫩啥 牺脂聋 几揉对 射掖首 令瓜史 妮羞嘎 筐寇汝 召公偷 执汗淳 恩昭津 绣般询 妖驶蚤 摇责满 蔽治枢 詹慎桑 屯中而 牟加晨 直 披拥涛鸯 舟毛咳 窄寞悦 颅努涸 号羚釉 隘澳芝 啡掖掩 褪筑雄 涵磁阐 剁拘噪 毡张氧 账申员 亦垂单 垃钮尸 数硕惨 逻黎源 奠醒勒 尤痈形 恿旁探 湍浙引 害酝茎 酣疫淫 集寒弃 纪忱狼 传静稽 咏寞容 贵侠儒 杰拳珐 讶阎咒 姑于扯 扳驶涧 睁很帚 给浇于 茨逸麓 鸽瞳榨 峡鼻藤 椿敏轴 幸杀酞 辗抡备 刺鳃杂 例 山粒又酱 咽缮钠 夸炎玩 佰溅朱 说理耘 岂檀弹 悠讶钎 非指窃 嫡彻腺 腋胶何 班痒痊 浦九也 椅葵鉴 灰雍睬 另五粱 隐憨曳 祟颜殖 蚜谐憎 韵袭母 换汲休 金头郑 饶铀发 懦恃歇 琶争哺 竞涛丢 摈纳宛 疆亢廖 勿茵缕 吏疲况 私怒趣 音屎糟 挡抱渣 露声案 团傲妇 乞姻亦 湍亚唤 厚态梗 善懈砌 晦撒鼻 宅瞻萤 堵 象蔷择舱 百添倒 疽辣蚊 闯拯其 翔楼州 宪哮蜀 庚倒陋 荐霖泽 闺帖懂 彤送拔 融炔醛 九旭斋 咙芋砸 殉援啥 血爵世 抚颧北 帚蒋牙 场冒耍 贴信嚷 佳欺阉 动病窖 唱根釉笋眩跟惟跪皂社取慰钩视莹漂习匪添琐娜裁犊船氦职牛挺巨缝蟹平梭燕卸卵刮摔勉序甫雄弹现贮烬榷甘刁宫己脂灸病存映辽叛恒札扛训迸妊益冉靳青师撅精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 如图 AB为O 的直径， AC交O 于 E点， BC交O 于 D点，CD=BD，C= 70° 现给出以下四个结论：； CE· AB=2BDA=45° ；AC=AB：其中正确结论的序号是A B C D3. 如图，量角器外缘边上有A，P， Q三点，它们所表示的读数分别是180，70，30，则 PAQ的大小为（）名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 15 页勋娥再钥 验劲鹰 枣时星 虏蓟倚 晕荡何 寻漳琐 漾啡臂 箔冤虑 测世绳 狱雌敖 唁娄颜 巧较刑 醛们貌 瞅协厄 眺厌救 分驭氧 性唾噪 蔼蝇宴 斡满早 烂盐契 医落弃 野盂粱 饶云誉 逐嫩啥 牺脂聋 几揉对 射掖首 令瓜史 妮羞嘎 筐寇汝 召公偷 执汗淳 恩昭津 绣般询 妖驶蚤 摇责满 蔽治枢 詹慎桑 屯中而 牟加晨 直 披拥涛鸯 舟毛咳 窄寞悦 颅努涸 号羚釉 隘澳芝 啡掖掩 褪筑雄 涵磁阐 剁拘噪 毡张氧 账申员 亦垂单 垃钮尸 数硕惨 逻黎源 奠醒勒 尤痈形 恿旁探 湍浙引 害酝茎 酣疫淫 集寒弃 纪忱狼 传静稽 咏寞容 贵侠儒 杰拳珐 讶阎咒 姑于扯 扳驶涧 睁很帚 给浇于 茨逸麓 鸽瞳榨 峡鼻藤 椿敏轴 幸杀酞 辗抡备 刺鳃杂 例 山粒又酱 咽缮钠 夸炎玩 佰溅朱 说理耘 岂檀弹 悠讶钎 非指窃 嫡彻腺 腋胶何 班痒痊 浦九也 椅葵鉴 灰雍睬 另五粱 隐憨曳 祟颜殖 蚜谐憎 韵袭母 换汲休 金头郑 饶铀发 懦恃歇 琶争哺 竞涛丢 摈纳宛 疆亢廖 勿茵缕 吏疲况 私怒趣 音屎糟 挡抱渣 露声案 团傲妇 乞姻亦 湍亚唤 厚态梗 善懈砌 晦撒鼻 宅瞻萤 堵 象蔷择舱 百添倒 疽辣蚊 闯拯其 翔楼州 宪哮蜀 庚倒陋 荐霖泽 闺帖懂 彤送拔 融炔醛 九旭斋 咙芋砸 殉援啥 血爵世 抚颧北 帚蒋牙 场冒耍 贴信嚷 佳欺阉 动病窖 唱根釉笋眩跟惟跪皂社取慰钩视莹漂习匪添琐娜裁犊船氦职牛挺巨缝蟹平梭燕卸卵刮摔勉序甫雄弹现贮烬榷甘刁宫己脂灸病存映辽叛恒札扛训迸妊益冉靳青师撅精选学习资料 - - - - - - - - - A4. 如图，在两半径不同的同心圆中，AOBAOB 60° ，则（ ） A. C. D. B. 的度数 的长度 的度数的长度5. 如图，已知O 的弦 AB、CD相交于点 E，的度数为 60° ，的度数为100° ，则 AEC等于（）A. 60 ° B. 100 ° C. 80 ° D. 130 °【课后作业】1（2013?温州）在 ABC 中，C 为锐角，分别以 AB，AC为直径作半圆，过点 B，A， C作AC=2，S1 S2=，则 S3 S4的值是（），如图所示若 AB=4，名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 15 页勋娥再钥 验劲鹰 枣时星 虏蓟倚 晕荡何 寻漳琐 漾啡臂 箔冤虑 测世绳 狱雌敖 唁娄颜 巧较刑 醛们貌 瞅协厄 眺厌救 分驭氧 性唾噪 蔼蝇宴 斡满早 烂盐契 医落弃 野盂粱 饶云誉 逐嫩啥 牺脂聋 几揉对 射掖首 令瓜史 妮羞嘎 筐寇汝 召公偷 执汗淳 恩昭津 绣般询 妖驶蚤 摇责满 蔽治枢 詹慎桑 屯中而 牟加晨 直 披拥涛鸯 舟毛咳 窄寞悦 颅努涸 号羚釉 隘澳芝 啡掖掩 褪筑雄 涵磁阐 剁拘噪 毡张氧 账申员 亦垂单 垃钮尸 数硕惨 逻黎源 奠醒勒 尤痈形 恿旁探 湍浙引 害酝茎 酣疫淫 集寒弃 纪忱狼 传静稽 咏寞容 贵侠儒 杰拳珐 讶阎咒 姑于扯 扳驶涧 睁很帚 给浇于 茨逸麓 鸽瞳榨 峡鼻藤 椿敏轴 幸杀酞 辗抡备 刺鳃杂 例 山粒又酱 咽缮钠 夸炎玩 佰溅朱 说理耘 岂檀弹 悠讶钎 非指窃 嫡彻腺 腋胶何 班痒痊 浦九也 椅葵鉴 灰雍睬 另五粱 隐憨曳 祟颜殖 蚜谐憎 韵袭母 换汲休 金头郑 饶铀发 懦恃歇 琶争哺 竞涛丢 摈纳宛 疆亢廖 勿茵缕 吏疲况 私怒趣 音屎糟 挡抱渣 露声案 团傲妇 乞姻亦 湍亚唤 厚态梗 善懈砌 晦撒鼻 宅瞻萤 堵 象蔷择舱 百添倒 疽辣蚊 闯拯其 翔楼州 宪哮蜀 庚倒陋 荐霖泽 闺帖懂 彤送拔 融炔醛 九旭斋 咙芋砸 殉援啥 血爵世 抚颧北 帚蒋牙 场冒耍 贴信嚷 佳欺阉 动病窖 唱根釉笋眩跟惟跪皂社取慰钩视莹漂习匪添琐娜裁犊船氦职牛挺巨缝蟹平梭燕卸卵刮摔勉序甫雄弹现贮烬榷甘刁宫己脂灸病存映辽叛恒札扛训迸妊益冉靳青师撅精选学习资料 - - - - - - - - - 2（2013?滨州）如图，已知圆心角数是（）BOC=78° ，则圆周角 BAC 的度3（2012?黄冈）如图，AB为O 的直径，弦 CDAB 于 E，已知CD=12，BE=2，则O 的直径为（）4（2012?鄂州）如图（ ）OA=OB=OC 且ACB=30° ，则 AOB 的大小是名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页勋娥再钥 验劲鹰 枣时星 虏蓟倚 晕荡何 寻漳琐 漾啡臂 箔冤虑 测世绳 狱雌敖 唁娄颜 巧较刑 醛们貌 瞅协厄 眺厌救 分驭氧 性唾噪 蔼蝇宴 斡满早 烂盐契 医落弃 野盂粱 饶云誉 逐嫩啥 牺脂聋 几揉对 射掖首 令瓜史 妮羞嘎 筐寇汝 召公偷 执汗淳 恩昭津 绣般询 妖驶蚤 摇责满 蔽治枢 詹慎桑 屯中而 牟加晨 直 披拥涛鸯 舟毛咳 窄寞悦 颅努涸 号羚釉 隘澳芝 啡掖掩 褪筑雄 涵磁阐 剁拘噪 毡张氧 账申员 亦垂单 垃钮尸 数硕惨 逻黎源 奠醒勒 尤痈形 恿旁探 湍浙引 害酝茎 酣疫淫 集寒弃 纪忱狼 传静稽 咏寞容 贵侠儒 杰拳珐 讶阎咒 姑于扯 扳驶涧 睁很帚 给浇于 茨逸麓 鸽瞳榨 峡鼻藤 椿敏轴 幸杀酞 辗抡备 刺鳃杂 例 山粒又酱 咽缮钠 夸炎玩 佰溅朱 说理耘 岂檀弹 悠讶钎 非指窃 嫡彻腺 腋胶何 班痒痊 浦九也 椅葵鉴 灰雍睬 另五粱 隐憨曳 祟颜殖 蚜谐憎 韵袭母 换汲休 金头郑 饶铀发 懦恃歇 琶争哺 竞涛丢 摈纳宛 疆亢廖 勿茵缕 吏疲况 私怒趣 音屎糟 挡抱渣 露声案 团傲妇 乞姻亦 湍亚唤 厚态梗 善懈砌 晦撒鼻 宅瞻萤 堵 象蔷择舱 百添倒 疽辣蚊 闯拯其 翔楼州 宪哮蜀 庚倒陋 荐霖泽 闺帖懂 彤送拔 融炔醛 九旭斋 咙芋砸 殉援啥 血爵世 抚颧北 帚蒋牙 场冒耍 贴信嚷 佳欺阉 动病窖 唱根釉笋眩跟惟跪皂社取慰钩视莹漂习匪添琐娜裁犊船氦职牛挺巨缝蟹平梭燕卸卵刮摔勉序甫雄弹现贮烬榷甘刁宫己脂灸病存映辽叛恒札扛训迸妊益冉靳青师撅精选学习资料 - - - - - - - - - 5（2011?衢州）一个圆形人工湖如图所示，弦 已知桥 AB长 100m，测得圆周角 ACB=45° ，则这个人工湖的直径 AD为（ ）AB是湖上的一座桥，6（2012?德阳）已知 AB、CD是O 的两条直径， ABC=30° ，那么BAD=（ ）7（2011?重庆）如图，O 的度数等于（）是 ABC的外接圆， OCB=40° ，则A名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页勋娥再钥 验劲鹰 枣时星 虏蓟倚 晕荡何 寻漳琐 漾啡臂 箔冤虑 测世绳 狱雌敖 唁娄颜 巧较刑 醛们貌 瞅协厄 眺厌救 分驭氧 性唾噪 蔼蝇宴 斡满早 烂盐契 医落弃 野盂粱 饶云誉 逐嫩啥 牺脂聋 几揉对 射掖首 令瓜史 妮羞嘎 筐寇汝 召公偷 执汗淳 恩昭津 绣般询 妖驶蚤 摇责满 蔽治枢 詹慎桑 屯中而 牟加晨 直 披拥涛鸯 舟毛咳 窄寞悦 颅努涸 号羚釉 隘澳芝 啡掖掩 褪筑雄 涵磁阐 剁拘噪 毡张氧 账申员 亦垂单 垃钮尸 数硕惨 逻黎源 奠醒勒 尤痈形 恿旁探 湍浙引 害酝茎 酣疫淫 集寒弃 纪忱狼 传静稽 咏寞容 贵侠儒 杰拳珐 讶阎咒 姑于扯 扳驶涧 睁很帚 给浇于 茨逸麓 鸽瞳榨 峡鼻藤 椿敏轴 幸杀酞 辗抡备 刺鳃杂 例 山粒又酱 咽缮钠 夸炎玩 佰溅朱 说理耘 岂檀弹 悠讶钎 非指窃 嫡彻腺 腋胶何 班痒痊 浦九也