2022年数学同步练习题考试题试卷教案高一数学教案一元二次方程实根的分布3.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 课 题： 一元二次方程实根的分布教学目的：1把握用韦达定懂得决含参二次方程的实根分布的基本方法 2培育分类争论、转化的才能,综合分析、解决问题的才能；3激发学习数学的热忱,培育勇于探究的精神,勇于创新精神 教学重点： 用韦达定懂得“ 含参二次方程的实根分布” 问题的基本方法 教学难点 ：韦达定理的正确使用 授课类型： 复习课 课时支配： 1 课时 教 具： 多媒体、实物投影仪 内容分析 ：教学过程：一、复习引入 ：韦达定理：方程ax2bxc0（a0）的二实根为x 、x ,就x 1x 1x 2cbax 2a二、讲解新课：例 1 当 m 取什么实数时,方程4x2+m-2x+m-5=0 分别有 : 名师归纳总结 两个实根；一正根和一负根；840第 1 页,共 4 页正根肯定值大于负根肯定值；两根都大于1. 解 ：设方程 42 x +m-2x+m-5=0 的两根为1x 、x2如方程 42 x +m-2x+m-5=0 有两个正根,就需满意：x1x20200m2 2016 m5 0m220mm2x0m24x1mm554m6 或m14m2m . m5此时 m 的取值范畴是 ,即原方程不行能有两个正根. 如方程 42 x +m-2x+m-5=0 有一正根和一负根,就需满意：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - x 1x200m2 2016 m5 0m<5. m54名师归纳总结 此时 m 的取值范畴是 -,5. 第 2 页,共 4 页如方程 42 x +m-2x+m-5=0 的正根肯定值大于负根肯定值,就需满意：x 1000 m2 2016 m5 0m<2. m20x 2m4x 1 x 254此时 m 的取值范畴是 -,2. 错解：如方程42 x +m-2x+m-5=0 的两根都大于1,就需满意：x 10212m220 m840m 3 ,6 22 m30x4x 1x251m4此时 m 的取值范畴是 3,6,即原方程不行能两根都大于1. 2正解：如方程42 x +m-2x+m-5=0 的两根都大于1,就需满意：x10x2x21 100m220 m840m . 2 m301 4x1160m4此时 m 的取值范畴是 ,即原方程不行能两根都大于1. 说明：解这类题要充分利用判别式和韦达定理. 例 2已知方程2k+12 x +4kx+3k-2=0 有两个负实根,求实数k 的取值范畴 . 解：要原方程有两个负实根,必需: - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2k21 0k1000k211. k2k2k1x 1x004k0k0 或kx22k1 2或kk1x 103k232k1 2k1 或2k12<k<1. 3实数 k 的取值范畴是 k|-2<k<-1 或3二、练习：1.关于 x 的方程 m2 x +2m+1x+m=0 有两个不等的实根,就m 的取值范畴是：. A.-1, +；B.-,-1；C.-1 ,+ 4；D.-1,00,+444提示：由 m0 且>0,得 m<-1 ,选 D. 4k2k6. 2.如方程2 x -k+2x+4=0 有两负根,求k 的取值范畴 . 提示：由x 1x000k22160k6或x 2k20k2x 1240三、小结用韦达定懂得“ 含参二次方程的实根分布” 问题的基本方法四、布置作业（补充）：xm70有两个负根,就实数m 的取值范畴是1、如方程8x2 m1x72、如方程3x20的一个根大于4,另一个根小于4,就实数m 的取值m5 范畴是3、如方程x22tx1t2010的两个实根都在1 2 和 4 之间,实数 t 的取值范畴是提示：2 x2 txt2x t1 x t0名师归纳总结 tx 1t,1x 1t,1t3第 3 页,共 4 页141t12- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4、设 、 是关于方程2 x 2k 1xk 1=0 的两个实根,求y=22 关于 ky=的解析式,并求y 的取值范畴2 2 =4k52 17, k3 或 k0, 得 y2. 44五、板书设计 （略）六、课后记：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页