2022年最新初一上册数学期末考试题及答案.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精选范文、公文、论文、和其他应用文档,如需本文,请下载- 本文从网络收集而来,上传到平台为了帮到更多的人,假如您需要使用本文档,请点击下载,另外祝您生活开心,工作顺当,万事如意！2022 最新初一上册数学期末考试题及答案一、挑选题：本大题共 12 小题,其中 1-8 小题每道题 3 分,9-12 小题每道题 3 分,共 40 分在每道题给出的四个选项中,只有哪一项精确的,请将精确选项代号填入表格中1 | 2022| 倒数的相反数是（）A 2022 B 2022 C D 【考点】倒数；相反数；肯定值【分析】求一个数的相反数,即在这个数的前面加上负号；求一个数的倒数,即用1 除以这个数=,【解答】解：| 2022| 倒数的相反数是应选 D 【点评】此题主要考查相反数,倒数的概念及性质相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数,0 的相反数是0；倒数的定义：如两个数的乘积是 数1,我们就称这两个数互为倒2 2022 年 12 月 15 日,嫦娥三号着陆器、巡察器顺当完成互拍,把成像从远在地球38 万 km 之外的月球传到地面,标志着细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精选范文、公文、论文、和其他应用文档,如需本文,请下载- 我国探月工程二期取得圆满胜利,将 应为（）38 万用科学记数法表示A 0.38 × 106 B 0.38 × 105 C 3.8 × 104 D 3.8 × 105 【考点】科学记数法 表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a× 10n 的形式,其中1|a| 10,n 为整数确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的肯定值与小数点移动的位数相同当原数肯定值1 时, n 是正数；当原数的肯定值1 时,n 是负数【解答】解：38 万 =3.8 × 105,应选： D【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a× 10n 的形式,其中 1|a| 10, n 为整数,表示时关键要精确确定 a 的值以及 n 的值3有理数 a, b 在数轴上对应点的位置如下列图,以下各式准确的是（）A a+b 0 B a b 0 C ab 0 D 0 【考点】数轴【分析】依据 a, b 两数在数轴的位置依次判定所给选项的正误即可细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精选范文、公文、论文、和其他应用文档,如需本文,请下载- 【解答】解： 1 a 0, b 1,A、 a+b 0,故错误,不符合题意；B、 a b 0,精确,符合题意；C、 ab 0,错误,不符合题意；D、 0,错误,不符合题意；应选 B【点评】考查数轴的相关学问；用到的学问点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加,取肯定值较大的加数的符号4关于 x 的方程（a 1） x2+x+a2 4=0 是一元一次方程,就方程的解为（）A 1 B 2 C 3 D 2 【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元）,并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0 （ a,b 是常数且 a 0）【解答】解：由 x 的方程（a 1） x2+x+a2 4=0 是一元一次方程,得a 1=0 ,解得 a=1,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精选范文、公文、论文、和其他应用文档,如需本文,请下载- 应选： A【点评】此题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点5如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面绽开图,那么在原正方体中和“国 ” 字相对的面是（）A中 B 钓 C 鱼 D 岛【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【专题】常规题型【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面绽开图的特点解 题【解答】解：此题考查了正方体的平面绽开图,对于正方体的 平面绽开图中相对的面肯定相隔一个小正方形,由图形可知,与 “国 ” 字相对的字是“鱼”应选： C【点评】此题考查了正方体相对的两个面上的文字,留意正方 体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题6以下说法中,精确的有（）个过两点有且只有一条直线 距离 连接两点的线段叫做两点间的细心整理归纳 精选学习资料 两点之间,线段最短如 AB=BC,就点B 是线段AC的中点 第 4 页,共 22 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精选范文、公文、论文、和其他应用文档,如需本文,请下载- 射线AB 和射线BA 是同一条射线 直线有很多个端点A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个【考点】直线、射线、线段【分析】利用直线,射线及线段的定义求解即可【解答】解： 过两点有且只有一条直线,精确,连接两点的线段叫做两点间的距离,不精确,应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离,两点之间,线段最短,精确,如 AB=BC,就点B 是线段AC的中点,不精确,只有点B 在AC 上时才成立,射线AB 和射线BA 是同一条射线,不精确,端点不同,直线有很多个端点不精确,直线无故点共 2 个精确,应选： A【点评】此题主要考查了直线,射线及线段,解题的关键是熟记直线,射线及线段的联系与区分7如图,点 C 是线段 AB 上一点,点 M是 AC的中点,点 N 是BC 的中点,假如 MC比 NC长 3cm, AC比 BC长（）A 6cm B 4cm C 3cm D 1.5cm 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精选范文、公文、论文、和其他应用文档,如需本文,请下载- 【考点】两点间的距离【分析】设 NC=x,就 MC=x+3,再依据点 M是 AC的中点,点 N是 BC的中点得出 AC及 BC的长,进而可得出结论【解答】解：设 NC=x,就 MC=x+3,点 M是 AC的中点,点 N 是 BC的中点,AC=2MC=2x+6, BC=2NC=2x,AC BC=2x+6 2x=6cm应选 A【点评】此题考查了线段中点的性质,能够利用方程解决此类问题8由 3 点 15 分到 3 点 30 分,时钟的分针转过的角度是（）A 90° B 60 ° C 45° D 30°【考点】钟面角【分析】依据分针旋转的速度乘以旋转的时间,可得答案【解答】解：3 点 15 分到 3 点 30 分,时钟的分针转过的角度是6× （ 30 15） =90 °,应选： A细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精选范文、公文、论文、和其他应用文档,如需本文,请下载- 【点评】此题考查了钟面角,利用分针旋转的速度乘以旋转的时间是解题关键,留意分针每分钟旋转6°）9在式子,中,单项式的个数是（A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个【考点】单项式【分析】依据单项式的概念对各个式子实行判定即可【解答】解： abc , 0,2a,是单项式,应选 B【点评】此题考查的是单项式的概念,数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式10假如 x=y , a 为有理数,那么以下等式不肯定成立的是（）A 4 y=4 x B x2=y2 C D 2ax= 2ay 【考点】等式的性质【分析】A、等式两边先同时乘1,然后再同时加4 即可；B、依据乘方的定义可判定；C、依据等式的性质 2 判定即可；D、依据等式的性质 2 判定即可【解答】解：A、x=y ,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精选范文、公文、论文、和其他应用文档,如需本文,请下载- x= y x+4= y+4,即 4 y=4 x,故 A 肯定成立,与要求不符；B、假如 x=y ,就 x2=y2 ,故 B 肯定成立,与要求不符；C、当 a=0 时,无意义,故 C 不肯定成立,与要求相符；D、由等式的性质可知：不符应选： C2ax= 2ay ,故 D 肯定成立,与要求【点评】此题主要考查的是等式的性质,把握等式的性质是解题的关键11按如下列图的程序运算：如开头输入的x 值为2,就最后输出的结果是（）A 352 B 160 C 112 D 198 【考点】代数式求值【专题】图表型【分析】观看图形我们第一要懂得其运算次序,能够看出当x0 时就运算上面那个代数式的值,反之运算下面代数式的值,不管运算哪个式子当结果出来后又会有两种情形,第一种是结果大于等于 100,此时直接输出最终结果；其次种是结果小于 100 ,此时刚要将结果返回再次运算,直到算出的值大于等于 100 为止,即可得出最终的结果细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精选范文、公文、论文、和其他应用文档,如需本文,请下载- 【解答】解：x= 2 0, 代入代数式x2+6x 运算得,（2）2+6× （2）= 8 100,8） 2+6× （8） =16 100 ,将 x= 8 代入连续运算得,（需将 x=16 代入连续运算,留意 x=16 0,所以应当代入 运算得,结果为 160 100,所以直接输出结果为 160应选： B【点评】此题主要考查的是求代数式的值,解答此题的关键就是弄清晰题目所给出的运算程序并能够依据运算程序实行运算12假如 和 互补,且 ,就以下表示 的余角的式子中： 90° ； 90°； （ + ）； （ ）精确的有（）A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个【考点】余角和补角【专题】压轴题【分析】依据角的性质,互补两角之和为180 °,互余两角之和为90°,可将,中的式子化为含有 + 的式子,再将 + =180 °代入即可解出此题细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精选范文、公文、论文、和其他应用文档,如需本文,请下载- 【解答】解： 和 互补, +=180 °由于90° + =90°,所以 精确；又 90°+= + 90°=180 ° 90°=90°, 也精确；（ +） += × 180 °+ =90 °+ 90°,所以 错误；（ ） += （ +） = × 180 °=90°,所以 精确综上可知, 均精确应选 B【点评】此题考查了角之间互补与互余的关系,互补两角之和为 180°,互余两角之和为90°4 分,共16 分,把答二、填空题：本大题共4 小题,每道题案写在题中横线上13当 k= 5 时,多项式x2 （ k 3） xy 3y2+2xy 5 中不含 xy 项【考点】多项式；合并同类项；解一元一次方程【专题】运算题；整式细心整理归纳 精选学习资料 【分析】多项式不含有xy 项,说明整理后其xy 项的系数为0, 第 10 页,共 22 页 可得方程,解方程可得k 的值 （ k 3） +2xy ,【解答】解：整理多项式中含xy的项,得即（k+5 ） xy - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精选范文、公文、论文、和其他应用文档,如需本文,请下载- 多项式x2 （ k 3） xy 3y2+2xy 5 中不含xy 项 k+5=0 ,解得： k=5 ,故答案为：5【点评】此题考查多项式的概念不含某项,说明整理后的这项的系数之和为 0,列出方程是关键14已知：如图,点 D 是 AB 的中点,BC= , DC=2,就 AB 的长为 12 【考点】两点间的距离【分析】依据线段中点的性质,可得BD的长,依据线段的和差,可得关于 AB 的方程,依据解方程,可得答案【解答】解：由点 D 是 AB 的中点,BC= ,得BD= AB由线段的和差,得DC=DB BC,即 AB AB=2 解得 AB=12故答案为：12【点评】此题考查了两点间的距离,利用线段的和差得出关于AB 的方程是解题关键细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精选范文、公文、论文、和其他应用文档,如需本文,请下载- 15如 a2 3b=2 ,就 6b 2a2+2022= 2022 【考点】代数式求值【专题】运算题；实数【分析】原式前两项提取可求出值2 变形后,将已知等式代入运算即【解答】解：a2 3b=2,原式 = 2（ a2 3b） +2022= 4+2022=2022 ,故答案为：2022 【点评】此题考查了代数式求值,娴熟把握运算法就是解此题的关键16观看下面的一列单项式：2x、 4x3 、8x5 、 16x7 、 根据你发觉的规律,第n 个单项式为（1） n2nx2n 1 【考点】单项式【专题】规律型【分析】先依据所给单项式的次数及系数的关系找出规律,再确定所求的单项式即可【解答】解： 2x= （1） 121x1 ；细心整理归纳 精选学习资料 4x3= （1） 222x3 ； 第 12 页,共 22 页 8x3= （1） 323x5 ； - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精选范文、公文、论文、和其他应用文档,如需本文,请下载- 16x4= （1） 424x7 第 n 个单项式为（1） n2nx2n 1故答案为：（1） n2nx2n 1【点评】此题考查了单项式的应用,解此题的关键是找出规律直接解答三、解答题：本大题共6 小题,共64 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（ 1）运算：24 （ 2）解方程：（ 3）已知：A=x2 5x , B=3x2+2x 6,求 3A B 的值,其中x= 2【考点】有理数的混合运算；整式的加减 元一次方程 化简求值；解一【专题】实数；整式；一次方程（组）及应用【分析】（1）原式先运算乘方及肯定值运算,再运算乘法运 算,最终算加减运算即可得到结果；（ 2）方程整理后,去分母,去括号,移项合并,把 x 系数化 为 1,即可求出解；（ 3）把 A 与 B 代入 3A B 中,去括号合并得到最简结果,把 x 的值代入运算即可求出值细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精选范文、公文、论文、和其他应用文档,如需本文,请下载- 【解答】解：（1）原式 = 16+4 （1） × （） + 2=12 + 2= 14；（ 2）方程去分母得：5x 10 （ 2x+2 ） =3,去括号得：5x 10 2x 2=3,移项得：5x 2x=10+2+3 ,合并同类项得：3x=15 ,系数化为 1 得： x=5 ；（ 3） A=x2 5x, B=3x2+2x 6,3A B=3x2 15x 3x2 2x+6= 17x+6 ,就当 x= 2 时,原式 =34+6=40 【点评】此题考查了有理数的混合运算,整式的加减 化简求值,以及解一元一次方程,娴熟把握运算法就是解此题的关键18已知：如下列图,AOB： BOC=3： 2, OD平分 BOC, OE平分 AOC,且 DOE=36°,求 BOE的度数【考点】角的运算；角平分线的定义【专题】常规题型【分析】用比例巧设方程,用 的关系从而得出结论x 去表示各角,利用角与角之间细心整理归纳 精选学习资料 【解答】解：设AOB=3x, BOC=2x 第 14 页,共 22 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精选范文、公文、论文、和其他应用文档,如需本文,请下载- 就 AOC=AOB+BOC=5xOE是AOC的平分线,OD是BOC的平分线,COEAOC= xCOD= BOC=x,DOE=COE COD= x x= x ,DOE=36°, x=36 °,解得, x=24 °,BOE=COE COB= × 24 2× 24=12 °【点评】此题主要考查的是角的运算,解题中巧设未知数为本题带来明白题的便利,解题的关键是角的平分线的使用19一项工程,假如由甲单独做,需要12 小时完成；假如由乙单独做,需要15 小时完成甲先做3 小时,剩下的工程由甲乙合作完成,就在完成此项工程中,甲一共干了多少小时？【考点】一元一次方程的应用【分析】设设甲一共干了x 小时,依据题意列出方程解答即可【解答】解：设甲一共干了 x 小时,依题意有,解得 x=8 ,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精选范文、公文、论文、和其他应用文档,如需本文,请下载- 答：在完成此项工程中,甲一共干了 8 小时【点评】此题考查一元一次方程的应用,此题解答关键是把这项工程看作单位“ 1” ,依据工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系,解答时要留意从问题动身,找出已知条件与所求问题之间的关系,再已知条件回到问题即可解决问题20如图,OM是 AOC的平分线,ON是 BOC的平分线（ 1）如图1,当 AOB是直角,BOC=60°时, MON的度数是多少？（ 2）如图2,当 AOB= , BOC=60°时,猜想MON与 的数量关系；（ 3）如图3,当 AOB= , BOC= 时,猜想MON与 、 有数量关系吗？假如有,指出结论并说明理由【考点】角的运算；角平分线的定义【分析】（1）求出 AOC度数,求出MOC和NOC的度数,代入 MON=MOC NOC求出即可；（ 2）求出 AOC度数,求出MOC和 NOC的度数,代入MON=MOC NOC求出即可；（ 3）求出 AOC度数,求出MOC和 NOC的度数,代入MON=MOC NOC求出即可细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精选范文、公文、论文、和其他应用文档,如需本文,请下载- 【解答】解：（1）如图1, AOB=90°, BOC=60°,AOC=90°+60°=150 °,OM平分 AOC, ON平分 BOC,MOC= AOC=75°, NOC= BOC=30°MON=MOC NOC=45°（ 2）如图 2,MON= ,理由是：AOB= , BOC=60°,AOC= +60°,OM平分 AOC, ON平分 BOC,MOC= AOC= +30°, NOC= BOC=30°MON=MOC NOC=（ +30 °）30°= （ 3）如图 3,MON= ,与 的大小无关理由： AOB= ,BOC= ,AOC= + OM是AOC的平分线,ON是BOC的平分线,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精选范文、公文、论文、和其他应用文档,如需本文,请下载- MOC= AOC= （ + ）,NOC= BOC= ,AON=AOC NOC= += + MON=MOC NOC = （ +）= 即 MON= 【点评】此题考查了角平分线定义和角的相关运算,关键是求出 AOC、 MOC、 NOC的度数和得出MON=MOC NOC21列方程解应用题：五莲县新玛特购物中心第一次用 5000元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多 15 件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表（注：获利 =售价 进价）甲 乙进价（元 / 件） 20 30 售价（元 / 件） 29 40 （ 1）新玛特购物中心将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（ 2）该购物中心其次次以第一次的进价又购进甲、乙两种商细心整理归纳 精选学习资料 品,其中甲种商品的件数不变,乙种商品的件数是第一次的3 第 18 页,共 22 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精选范文、公文、论文、和其他应用文档,如需本文,请下载- 倍；甲商品按原价销售,乙商品打折销售,其次次两种商品都销售完以后获得总利润比第一次获得的总利润多 二次乙种商品是按原价打几折销售？【考点】一元一次方程的应用160 元,求第【分析】（1）设第一次购进甲种商品 x 件,就乙种商品的件数是（ x+15 ）,等量关系是：购进 x 件甲种商品的进价 +购进（ x+15 ）件乙种商品的进价 可；=5000 ,依此列出方程求出其解即（ 2）设其次次乙种商品是按原价打 y 折销售,依据其次次两 种商品都销售完以后获得总利润比第一次获得的总利润多 160 元建立方程,求出其解即可【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x 件,就乙的件数为（ x+15 ）件,依据题意得,20x+30 （ x+15 ）=5000 ,解得 x=130 ,就 x+15=65+15=80（件）,（ 29 20） × 130+ （ 40 30） × 80=1970 （元）答：两种商品全部卖完后可获得 1970 元利润；（ 2）设其次次乙种商品是按原价打 y 折销售,由题意,有（29 20 ）× 130+ （ 40× 30 ） × 80× 3=1970+160 ,细心整理归纳 精选学习资料 解得 y=8.5 第 19 页,共 22 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精选范文、公文、论文、和其他应用文档,如需本文,请下载- 答：其次次乙种商品是按原价打 8.5 折销售【点评】此题考查了列一元一次方程解实际问题的使用,利润=售价 进价的使用及一元一次方程的解法的使用解答时根据题意建立方程是关键22已知数轴上两点 A、 B 对应的数分别为1、 3,点 P 为数轴上一动点,其对应的数为 x（ 1）如点 P 为 AB 的中点,直接写出点 P 对应的数；（ 2）数轴的原点右侧是否存有点 P,使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 8？如存有,恳求出 x 的值；如不存有,说明理由；（ 3）现在点 A、点 B 分别以每秒 2 个单位长度和每秒 0.5 个单位长度的速度同时向右运动,同时点 P 以每秒 6 个单位长度的速度从表示数 1 的点向左运动当点 A 与点 B 之间的距离为3 个单位长度时,求点P 所对应的数是多少？【考点】一元一次方程的应用；数轴【分析】（1）由点 P 为 AB 的中点,而 A、 B 对应的数分别为 1、 3,依据中点公式即可确定点 P 对应的数；（ 2）依据题意可知,点 P 在 B 点右边时,依据点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 8,列出方程求出 x 的值即可（ 3）分两种情形争论,当点 A 在点 B 左边两点相距 3 个单细心整理归纳 精选学习资料 位时, 当点A 在点 B 右边时,两点相距3 个单位时,分别求 第 20 页,共 22 页 出 t 的值,然后求出点P 对应的数即可 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精选范文、公文、论文、和其他应用文档,如需本文,请下载- 【解答】解：（1） 点 P 是 AB 的中点,点A、 B 对应的数分别为1、 3,点 P 对应的数是（1+3） ÷ 2=1 ；（ 2）点 P 在 B 点右边时,x 3+x （1） =8,解得： x=5 ,即存有x 的值,当x=5 时,满意点P 到点 A、点 B 的距离之和为 8；（ 3） 当点A 在点 B 左边两点相距3 个单位时,此时需要的时间为 t ,就 3+0.5t （ 2t 1） =3,解得： t= ,就点 P 对应的数为6× +1= 3；当点A 在点 B 右边两点相距3 个单位时,此时需要的时间为t ,就 2t 1 （ 3+0.5t） =3, 1.5t=7 解得： t= ,就点 P 对应的数为6× +1= 27；细心整理归纳 精选学习资料 综上可得当点A 与点 B 之间的距离为3 个单位长度时,求点P 第 21 页,共 22 页 所对应的数是