2022年椭圆教学设计MicrosoftWord文档.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案椭圆及其标准方程教学设计西安市第 72 中 王晓燕课题 ：椭圆及其标准方程教学内容分析：1、椭圆及其标准方程是北师大版一般高中课程标准试验教科书· 选修 1-1 其次章圆锥曲线与方程§1.1 中的内容,分两课时完成 . 2、运用多媒体形象地给出椭圆,通过让同学自已动手作图,“ 定性” 地画出椭圆,再通过坐标法“ 定量” 地描述椭圆,使之从感性到理性抽象概括,并从概念动身,推出方程；体会“ 数形结合” 的思想,激发同学探究数学,应用数学的潜能；学情分析：学习本课之前,同学在物理中已经学习了天体运行的轨道是椭圆,但是由于是文科学生,并且基础比较差, 总体上同学应用数学学问的意识不强,制造力较弱, 分析问题不深化,学问的系统性不完善,使得同学椭圆方程推导上有肯定的难度,在挖掘出椭圆方程的结构特征、表现形式的数学美时,能够激发同学喜爱数学的思想感情；从详细问题中抽象出数学的本质,应用方程的思想去注视,解决问题是同学学习的一大难点；教法与学法分析：通过动手画椭圆的过程,揭示椭圆上的点所要满意的条件,把握椭圆的本质特性,得出椭圆的定义,椭圆的定义非常重要,应深化懂得；留意“ 数形结合” 思想的渗透；椭圆的定义 M|MF 1|+|MF 2|=2a,2a>|F1F2| ,留意条件“2a>|F1F2|” ,“ 假如 2a|F1F2|,就动点 M 的轨迹是以F1、F2 为端点的线段”；“ 假如 2a<|F1F2|,就动点动点M 的轨迹不存在”；推导椭圆方程时,引入 记忆；教学目标：1、 学问与技能目标：懂得椭圆的定义b令 b 2c 2 a 2的目的是使方程形式简洁,追求对称美,便于能依据已知条件求椭圆的标准方程；2、过程与方法目标：提高运用坐标法解决几何问题的才能及运算才能；培育同学利用数形结合这一思想方法争论问题；培育同学的观看才能、归纳才能、探究发觉才能；3、情感、态度与价值观目标：亲身经受椭圆及其标准方程的获得过程,感受数学美的熏陶；通过主动探究,合作沟通,感受探究的乐趣和胜利的体验,体会数学的理性和严谨；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案养成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神,形成学习数学学问的积极态度；教学重点与难点：重点：椭圆的有关概念,感受建立曲线方程的基本过程,把握椭圆的标准方程及其推导 方法；难点：椭圆的标准方程的推导,数形结合思想、方程思想的运用；学法指导：学问方面： 同学已经学习直线、圆, 基本把握了求曲线方程的一般方法,能对含有一个 根式的方程进行化简,对数形结合的思想方法有肯定的体会；才能方面： 同学有肯定的学习基础和分析问题、解决问题的才能,且有肯定的群体性小组沟通才能与协同争论学习才能；教课授课内容教 师 活 动 及 设同学活动计意图1. 自己做做课本上的“ 动手实践”学 生 可 以 自 行学 生 课 前2. 椭圆的定义：解决的问题, 一前通 过 自 己我们把平面内到的距离之等于常数（）定留给同学； 体预的 预 习 填的点的集合叫做,其中F1,F2 叫做椭圆的,现“ 先学后讲”习写F1,F2间的距离叫做椭圆的；教学理念；椭通过设问,学 生 自 己把 学 生 逐 步 引概 括 椭 圆入问题情形中,定义,通过通 过 师 生 互 动老 师 的 不等形式,让同学在 问 题 中 学 会断设问,最思 考 , 学 会 学学终弄清（ 1）圆把平面内与两个定点F1,F2 的距离之和等于常数 （大于 |F1F2|）习,最终使问题设的得 以 解 决 ； 同注意计的点的轨迹叫做椭圆；2a>|F1F2|,定时,问题具有一义定的梯度, 对学（ 2 ）假如生 的 思 考 有 一定 的 引 导 和 启2aF1F2|,发作用；就 动 点 动点 M 的轨 迹是以 F1、名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案F2为 端 点讲 授 新 课的 射 线 ；（ 3 ）假如 2a<|F1F2| ,就 动 点 动教摸索：如常数2a|F1F2|,就点 M的轨迹是什么？（用动画点 M 的轨展现）迹不存在；学设计1、同学采名师归纳总结 椭（1）怎样建立适当的直角坐标系？1、在比较用 把 两 个根 式 移 到以经过点 F1,F2 的直线为 x 轴,线段 F1F2 的垂直平分为y 轴方 程 两 边然 后 再 平建立直角坐标系xOy方 方 法 化（2）椭圆可以看作是哪些点的集合？用坐标如何表示？如 何 化 简 方 程简；在老师简洁后,我挑选设 M（x,y）是椭圆上任意一点,椭圆的焦距为2cc>0,的引导下,放 手 让 学 生 化那么, 焦点 F1、F2 的坐标分别是 c,0、c,0又设 M 与 F1、逐 一 解 决简,让同学体验问题；F2的距离的和等于常数2a. 化 简 方 程 的 艰圆2、在得到辛,经受锤炼,标由定义可知,椭圆就是集合椭 圆 的 标尝试胜利, 提高准PM|MF 1|+|MF 2|=2a 准 方 程 之学 生 参 与 教 学方后,老师和MF 1xc 2y2,过程的积极性；程学 生 共 同2. 在 推 导的MF 2xc 2y2,总 结 推 导过程中我令 b 2c 2 a 2,一是推椭 圆 标 准导xc 2y2xc 2y22 a .方 程 的 步为了美化方程,骤；将方程化简得a 2 c 2x2+a 2y2=a2a 2c2. 使 方 程 具 有 对称性,二是为后由椭圆的定义可知,2c<2a,即 c<a,所以a 2c 2>0,面 几 何 性 质 的令 a 2c2=b2,其中 b>0,代入上式得学习做铺垫；第 3 页,共 5 页x2/a2+y2/b2=1 a>b>0 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 形式一： x2/a 2+y名师精编优秀教案2/b 2=1 a>b>0 椭说明：此方程表示焦点在x 轴上的椭圆,焦点是F1强 调 其 结 构 形 式；例 1 让学圆c,0、F2c,0,这里 c 2=a2-b2. 的标形式二： y2/a2+x2/b 2=1 （a>b>0）准 方 程说明：此方程表示焦点在y 轴上的椭圆, 焦点是 F10, c、F20, c,这里 c2=a 2-b 2. 例 1 求适合以下条件的椭圆的标准方程教（1）a=5, c=4, 焦点在 x 轴上；生明白,求椭圆学 生 用 所的 标 准 方 程 主（2）焦点为（ 0,-4）,（0,4）,且 a=5 要 是 确 定 两 个例 2 已知椭圆两个焦点的坐标为F1（ 3,0）、F2（3, 0）,椭要素：一是椭圆上椭圆上一点P 到 F1、F2 的距离的之和等于6,求椭圆的标准方程. 的位置,由焦点例 3、已知方程x2/k+3+y2/2-k=1 表示焦点在y 轴上的椭圆,来打算；二是椭圆 的 形 状 , 由求 k 的取值范畴a b c 来打算；范例 2 是椭圆的实际应用,学 知 识 解关 键 是 利 用 椭决问题,强圆 的 定 义 来 解化 本 节 内题,要留意焦点容学例的位置；设分例 3 的教学是计析为 了 让 学 生 清楚：求椭圆的焦 点坐标（或者是 方 程 当 中 的 a b c ）,必需 要 把 方 程 化 为 标准方程；课求适合以下条件的椭圆的标准方程10,35及 时 了 解 学 生学 生 分 组a=4,b=3 ,焦点在 x 轴上；竞赛,每组堂焦距为22,且经过点抽 2 位同学练55的 作 业 用习经过两点3,5与3,5的把握情形；幻灯演示,老师订正；22目 的 是 为了 自 我 评 价,反馈调名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案节课1.椭圆的定义；为 了 让 学 生 建同学总结构 自 己 的 知 识2.椭圆的标准方程：体系,我让同学（1）如焦点在x 轴上,就标准方程为x2/a 2+y2/b2=1 a>b>0 自 己 概 括 所 学（2）如焦点在 y 轴上,就标准方程为y2/a2+x2/b2=1 a>b>0 ）的内容,不足之（3）.数学思想方法：数形结合,待定系数法,分类争论处老师补充； 我堂认 为 这 样 既 能小（4）.把握椭圆的定义及其标准方程的推导,并利用焦点、 焦距培 养 了 学 生 的与方程关系确定椭圆方程. 概括才能, 又能结营 造 民 主 和 谐的师生关系；1.课本 31 页的 3、4 教课2.求与椭圆 x2/9+y2/4=1 有相同焦点,且过点（3 ,2）的椭圆巩 固 本 节 课 所方程；3.已知方程 x2/2-k+y2/1+k=1 表示椭圆,就实数k 的取值范畴后学为；学学问设作如方程表示焦点在y 轴上的椭圆, 就实数 k 的取值范畴为；计业板书设计：11 椭圆及其标准方程例 2 一、椭圆的定义（简图）例 3 二、椭圆的标准方程（推导过程）b 2c 2 a 2三、例题四、课堂练习 五、小结例 1 六、作业教学反思文科班的同学基础比较差,应用数学学问解决问题的才能不强,我在教学设计中通过学生亲历动手画椭圆的过程,揭示椭圆上的点所要满意的条件,把握椭圆的本质特性,并且得出椭圆的定义,使同学有深刻的印象,同时留意“ 数形结合” 思想的渗透；在推导椭圆的标名师归纳总结 准方程的过程中,由于同学的运算才能较差,故指导同学对方程进行化简,并引入b令 b 2第 5 页,共 5 页c2 a 2,使方程形式更为简洁,追求对称美,便于记忆；- - - - - - -