2022年江苏省淮安市中考数学试题与答案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载江苏省淮安市 20XX 年中学毕业暨中等学校招生文化统一考试数学试题欢迎参与中考,信任你能胜利.请先目读以下几点留意事项：1本卷分为第1 卷和第 卷两部分,共6 页；满分 150 分；考试时闻120 分钟；2第 1 卷每道题选出答案后,请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需要 改动,请用橡皮擦洁净后再选涂其他答案；答案答在本试题卷上无效；3作答第 卷时,用O.5 毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡上的指定位置；答案答在本试题卷上或规定区域以外无效；4作图必需用 2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清晰；5考试终止,将本试卷和答题卡一并交回；第一卷 挑选题 共 24 分 一、挑选题 本大题共有 8 小题,每道题 3 分,共 24 分在每道题给出的四个选项中, 恰有哪一项符合题目要求的, 请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上 1 （2022 江苏淮安, 1,3 分） 2 的相反数是 A2 B1 2 C1 2 D2 2 （2022 江苏淮安, 2,3 分）运算a3a 的结果是Aa 6 Ba 5 C2a 3 Da3 （2022 江苏淮安, 3,3 分）20XX年 5 月 27 日,上海世博会参 观人数达到 37.7 万人, 37.7 万用科学记数法表示应为 A0.377 × l06 B 3.77 × l05C 3.77 × l04D377× 1034 （2022 江苏淮安, 4,3 分）在一次信息技术考试中,某爱好小名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载组 8 名同学的成果 单位：分 分别是： 7,10,9,8,7,9,9,8,就这组数据的众数是 A7 B8 C9 D10 5 （2022 江苏淮安, 5,3 分）如一个多边形的内角和小于其外角和, 就这个多边形的边数是 A3 B4 C5 D6 6 （2022 江苏淮安, 6,3 分）如图,圆柱的主视图是7 （2022 江苏淮安, 7,3 分）下面四个数中与 11 最接近的数是 A2 B3 C4 D5 8 （2022 江苏淮安, 8,3 分）观看以下各式：1 211 230 1 23231234 12 3334134 52343 运算： 3× 1 × 2+2× 3+3× 4+ +99× 100= A 97× 98× 99 B 98× 99× 100 C 99× 100× 101 D100× 101× 102第二卷（非挑选题 共 126 分）二、填空题 本大题共有 lO 小题,每道题 3 分,共 30 分不需写出名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载解答过程,请把答案直接写在答题卡相应位置上 9 （2022 江苏淮安, 9,3 分）当 x= 时, 分式x13与无意义10（2022 江苏淮安, 10,3 分）已知周长为8 的等腰三角形,有一个腰长为 3,就最短的一条串位线长为x2222x11（2022 江苏淮安, 11,3 分）化简：x12如一次函数 y=2x+l 的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为 l ,就反比例函数关系式为13（2022 江苏淮安, 13,3 分）如图,已知点 AC 0B,BOC=40° ,就 ABO=题 13 图A,B,C在O 上,14（2022 江苏淮安, 14,3 分）在比例尺为 1：200 的地图上,测得A,B两地间的图上距离为 m4.5 cm,就 A,B两地间的实际距离为15（2022 江苏淮安, 15,3 分）将半径为 5,圆心角为 144° 的扇形名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载围成一个圈锥的侧面,就这个圆锥的底面半径为16（2022 江苏淮安, 16,3 分）小明依据方程 5x+2=6x8 编写了一道应用题请你把空缺的部分补充完整某手工小组方案老师节前做一批手工品赠给老师,假如每人做 5个,那 么 就 比 计 划 少 2个；请问手工小组有几人. 设手工小组有 x 人 17（2022 江苏淮安, 17,3 分）如图,在直角三角形 ABC 中,ABC=90° ,AC=2, BC=3 , 以点 A 为圆心 ,AB 为半径画弧,交 AC于点 D,就阴影部分的面积是题 18题 17 图图18（2022 江苏淮安, 18,3 分）已知菱形 ABCD中, 对角线 AC=8cm,BD=6cm,在菱形内部 包括边界 任取一点 P,使 ACP的面积大于 6 cm2的概率为三、解答题 本大题共有 10 小题,共 96 分请在答题卡指定区域内名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19（2022 江苏淮安, 19,8 分） 1 运算：9113 ；x3.2 解不等式组x30,2x120（2022 江苏淮安, 20,8 分）已知：如图,点 C是线段 AB的中点,CE=CD,ACD=BCE, 求证： AE=BD题 20 图21（2022 江苏淮安, 21,8 分）在完全相同的五张卡片上分别写上 1,2,3,4,5 五个数字后,装入一个不透亮的口袋内搅匀 1从口袋内任取一张卡片, 卡片上数字是偶数的概率是；从口袋内任取一张卡片登记数字后放回搅匀后再从中任取一 2张,求两张卡片上数字和为5 的概率22（2022 江苏淮安, 22,8 分）有 A,B,C,D四个城市,人口和面 积如下表所示：名师归纳总结 A 城 B 城 C 城 D 城第 5 页,共 25 页市市市市- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载人口 万人 300 150 200 100 面积 万平方公 5 4 里 20 10 1 问 A城市的人口密度是每平方公里多少人 . 2 请用最恰当的统计图表示这四个城市的人口密度23（2022 江苏淮安,23,10 分）玉树地震后,有一段大路急需抢修 此项工程原方案由甲工程队独立完成,需要 20 天在甲工程队施工4 天后,为了加快工程进度,又调来乙工程队与甲工程队共同施工,结果比原方案提前10 天,为抗震救灾赢得了珍贵时间求乙工程队独立完成这项工程需要多少天24（2022 江苏淮安, 24,10 分）已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象与 y 轴交于点 AO,6, 与 x 轴的一个交点坐标是 B2,0 1 求二次函数的关系式,并写出顶点坐标； 2 将二次函数图象沿 x 轴向左平移5 2个单位长度,求所得图象对应的函数关系式名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载25（2022 江苏淮安, 25,10 分）某公园有一滑梯, 横截面如图薪示,AB表示楼梯, BC表示平台, CD表示滑道如点 E ,F 均在线段 AD上,四边形 BCEF是矩形,且 sin BAF=2 3,BF=3 米,BC=1米, CD=6米求：1 D 的度数；2 线段 AE的长题 25 图26（2022 江苏淮安, 26,10 分）1 观看发觉 如题 26a 图,如点 A,B在直线 l 同侧,在直线 l 上找一点 P,使 AP+BP的值最小做法如下：作点B关于直线 l 的对称点 B ,连接 AB ,与直线 l 的交点就是所求的点 P 再如题 26b 图,在等边三角形ABC中,AB=2,点 E 是 AB的中点, AD是高,在 AD上找一点 P,使 BP+PE的值最小做法如下：作点 B 关于 AD的对称点,恰好与点 C重合,连接 CE 交 AD于一点,就这名师归纳总结 点就是所求的点 P,故 BP+PE的最小值为第 7 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载题 26b 图题 26a 图2 实践运用如题 26c 图,已知O 的直径 CD为 4,AD的度数为 60° ,点 B是 AD 的中点,在直径 BP+AP的最小值CD上找一点 P,使 BP+AP的值最小,并求题 26c 图 题 26d 图 3 拓展延长如题 26d 图,在四边形ABCD的对角线AC 上找一点P,使APB=APD保留作图痕迹,不必写出作法27（2022 江苏淮安, 27,12 分）红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品,产量 y 1 万千克 与销售价格 x 元千克2 x10满意函数关系式y 1=0.5x+11 经市场调查发觉：该食品市场需求量 y2 万千克 与销售价格 x 元千克 2 x10 的关系如下列图当产量小于或等于市场需求量时,食品将被全名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载部售出；当产量大于市场需求量时,只能售出符合市场需求量的食品,剩余食品由于保质期短将被无条件销毁 1求 y2与 x 的函数关系式；W万 2当销售价格为多少时,产量等于市场需求量. 3如该食品每千克的生产成本是2 元,试求厂家所得利润元 与销售价格 x 元千克 2 x10之间的函数关系式题 27 图28（2022 江苏淮安, 28,12 分）如题 28a 图,在平面直角坐标系中,点 A坐标为 12 ,0 ,点 B 坐标为 6 ,8 ,点 C为 OB的中点,点 D从点 O动身,沿 OAB的三边按逆时针方向以 2 个单位长度秒的速度运动一周 1 点 C坐标是 , ,当点 D运动 8.5 秒时所在位置的坐标是 , ； 2 设点 D运动的时间为 t 秒,试用含 t 的代数式表示OCD 的面积 S, 并指出 t 为何值时,S 最大；名师归纳总结 3点 E在线段 AB上以同样速度由点A向点 B运动,如题 28b 图,第 9 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载如点 E与点 D同时 动身,问在运动 5 秒钟内,以点 D,A,E为顶点的三角形何时与 OCD相像只考虑以 点 AO为对应顶点的情形 ：题 28a图 题 28b图答案【分析】一个实数 a 的相反数为 a,所以第一对 2化简为,2表示 2 的相反数,所以 2=2,故2的相反数是 2【答案】 D 【涉及学问点】相反数的意义【点评】此题属于基础题, 主要考查同学对概念的把握以及多重 符号的化简的学问,考查学问点单一,有利于提高此题的信度【举荐指数】名师归纳总结 【分析】同底数幂的乘法,底数不变指数相加,所以结果为B第 10 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载【答案】 B 【涉及学问点】同底数幂的乘法法就【点评】此题属于基础题,主要考查同学对法就的应用,学问点 比较单一【举荐指数】【分析】37.7 万可以表示为 377000,用 a×10n科学记数法表示时,10 指数为整数位数减去【答案】 B 1,所以 377000=3.77 ×l0 5【涉及学问点】科学记数法【点评】此题属于基础题,主要考查同学对较大数的科学记数法 的表示方法, 以及“ 万”、“ 亿” 等单位与 0 之间的转化, 此类问题一般 是比较简洁的问题【举荐指数】【分析】众数是一组数据中显现次数最多的数据,所以次数据中 的众数为 9【答案】 C 【涉及学问点】众数的概念【点评】此题属于基础题,主要考查同学对概念的把握,考查知 识点单一,有利于提高此题的信度【举荐指数】【分析】三角形的内角和为180°,四边形的内角和是360°,而且边数越多,内角和越大,而多边形的外角和是360°与边数无关,名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载所以挑选 A【答案】 A 【涉及学问点】多边形的内角和、外角和【点评】此题主要是常见多边形的内角和与外角和的应用,此题 比较简洁,但是也可以利用不等式的问题解决【举荐指数】【分析】主视图是在正面内得到由前向后观看的视图,所以应选 择 B【答案】 B 【涉及学问点】主视图的概念【点评】此题属于基础题,主要考查同学对概念的懂得,把握好 正视图概念是解决此问题的关键【举荐指数】【分析】由于 9<11<16,所以 11 的平方根应在 3 和 4 之间,又由于 3.5 2=12.25,所以【答案】 B 11 最接近的数为 B【涉及学问点】实数的估算【点评】此题主要考察对实数的估算的学问,解决此类问题的步 骤是第一确定所在整数的范畴,然后再确定两个整数之间的数的平 方,进而确定出其范畴【举荐指数】【分析】从材料可以得出1×2,2×3,3×4, 可以用式子表示,名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载即原式 =311 230 1 2123 4 12 3199 100 10198 99 100333=1 2 30 1 22 3 41 2 399 100 101 98 99 100=99×100×101,所以挑选 C. 【答案】 C 【涉及学问点】材料阅读题【点评】对于材料阅读的问题是中考问题中的常见问题,也属于 难度较大的问题, 这种问题的规律性比较强, 所以找出材料中的规律 是解决此类问题的关键【举荐指数】【分析】分式无意义的条件是分母为【答案】 x=3 【涉及学问点】分是无意义的条件0,所以 x3=0,即 x=3【点评】此题属于基础题,主要考查同学对分式无意义的条件的 考察,考查学问点单一【举荐指数】【分析】依据等腰三角形的周长和一腰的长,可以求出底边长为5,所以依据三角形中位线的性质,可知较短的中位线是与腰平行的 中位线,所以长度为 1.5【答案】 1.5 【涉及学问点】三角形的中位线和等腰三角形【点评】此题是结合等腰三角形的学问和中位线的性质的问题,名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段,行于第三边且等于第三边的一半【举荐指数】中位线的特点是平【分析】第一依据完全平方公式可得x24x4xx24x4,然后再得8 xx8【答案】 8 【涉及学问点】分式的约分和完全平方公式【点评】此题属于基础题,主要考查同学的运算才能和对公式的把握程度【举荐指数】【分析】由于交点在一次函数上,所以把x=1 代入函数的解析式,可得 y=3,所以点的坐标为（ 1,3）,设反比例函数的解析式为yk x,把（1,3）代入可得 k=3,所以反比例函数的解析式为y3 x【分析】由于 BOC 和BAC 都是弧 BC 所对的圆周角和圆心 角,所以可知 2BAC=BOC,所以 BAC=20° ,又由于 AC 0B,所以 ABO=BAC=20° 【答案】 20°【涉及学问点】圆周角的性质和平行线的性质【点评】此题是圆周角与平行线学问相结合的问题,属于中等难度的问题,解决此类问题的关键是记忆在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载【举荐指数】【分析】依据图上距离：实际距离=比例尺,所以可以得到A、B间的实际距离 =4.5 ×200=900cm=9m【答案】 9 【涉及学问点】相像比【点评】此题属于基础问题,主要考察的是比例尺 =图上距离：实际距离【举荐指数】【分析】依据弧长公式可以求出圆锥底面周长为14454,所180以底面半径为4 22【答案】 2 【涉及学问点】弧长公式【点评】此题属于中难度的问题, 主要是考察对弧长公式的记忆,以及圆锥和扇形之间的关系【举荐指数】【分析】从题目可以看出总工作量为 如每人作 6 个,就比原方案多 8 个5x+2,所以该空格可以填写,【答案】如每人作6 个,就比原方案多8 个【涉及学问点】一元一次方程【点评】此题是实际应用型的问题,属于中等难度的问题【举荐指数】名师归纳总结 【分析】第一依据勾股定理求出AB=1,又由于AC=2,所以第 15 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载1133 2,C=30° ,然后依据阴影部分的面积等于三角形的面积2减去扇形的面积6016,所以阴影部分的面积为3630°的3602【答案】362【涉及学问点】扇形的面积公式、勾股定理、直角三角形判定【点评】此题属于综合型的问题,属于中等偏难的问题【举荐指数】【分析】依据三角形的面积公式可知当 ACP 面积为 6 时,高为2cm,所以当点 P 在垂直于 BD 距离 AC 3 2cm 的直线上时,所构成 的面积均为 6,然后再结合相像三角形的面积比,可知概率为：1 4【答案】1 4【涉及学问点】菱形的性质、相像三角形的性质、概率【点评】此题是概率的学问和相像三角形的学问的综合问题,属于较难的问题【举荐指数】【答案】（1）原式 =3+13=1. （2）x30,3 .2x1x解得： x3,解得： x1,名师归纳总结 所以不等式的解集为：1x3. 第 16 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载【点评】此题主要是考察基本运算和不等式的基本解法,题目一般是不难,最主要是书写格式必需要留意【举荐指数】【分析】要证明AE=BD ,所以可以证明 ACE 和 BCD 全等,由于两个三角形中具备 AC=BC,CE=CD 两条边相等,所以只要再 具备夹角相等即可【答案】证明：点 C 是线段 AB 的中点,AC=BC ,ACD= BCE, ACD+ DCE= BCE+DCE, 即ACE= BCD, 在 ACE 和 BCD 中,ACBCBCD,ACECECD ACE BCD（SAS）,AE=BD. 【涉及学问点】三角形全等的条件【点评】此题是一个简洁考察三角形全等条件的证明题,关键是对证明方法的选用【举荐指数】名师归纳总结 【分析】在（ 1）中由于卡片中共有5 个数字,而偶数的个数为2第 17 页,共 25 页个,所以概率为2 5；（2）中的问题可以列出树形图,共有25 中可能,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载1 5而其中是 5 的倍数的有 5 中情形,所以概率为【答案】解：（1）2 5（2）1 5【涉及学问点】概率【点评】此题主要是对概率的求法, 此问题属于中等难度的问题【举荐指数】【分析】人口密度表示单位面积中人口的数量,所以可以求出人口密度【答案】解：（1）A 城市的人口密度：300 15 万人/万平方公里 ；20B 城市的人口密度：150 30 万人/万平方公里 ；5200 C 城市的人口密度：10 20 万人/万平方公里 ；100 D 城市的人口密度：4 25 万人/万平方公里 . （2）可以用条形统计图表示：名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载【涉及学问点】统计图【点评】统计图表是中考的必考内容,此题主要考察合理挑选统计图表的学问,数据的问题在中考试卷中也有越来越综合的趋势【举荐指数】【分析】可设乙工程队单独完成这项任务需要x 天,就可以依据甲工作 4 天的工作量与甲乙合作 6 天的工作量的和为整体 1 解决【答案】解：设乙工程队独立完成这项工程需要 x 天,所以1 4 1 1 20 10 4 1,解得 x=12,20 x 20经检验 x=12 是分式方程的解,所以乙工程队独立完成这项工程需 12 天. 【涉及学问点】分式方程的应用【点评】此题属于难度比较大的问题, 所考察的学问点比较单一,主要是考察利用分式方程解决实际问题,这种问题是中考中的常见问题,通常是以社会生活中的热点问题为背景名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载【举荐指数】【分析】（1）要求 D 的度数,可以求出CE 和 CD 的长度,进而依据直角三角形 30°角的判定方法求出 D 的度数；（2）要求 AD 的长度,可以依据解直角三角形的正弦值,求出 定理求出 DE,从而求出 ADAF,然后再结合勾股【答案】解：（1）四边形 BCEF 是矩形,BFE=CEF=90° ,CE=BF,BC=FE ,BFA=CED=90° ,CE=BF ,BF=3 米,CE=3 米,CD=6 米, CED=90° ,D=30° . 3,（2）sinBAF=2BF 2,AB 3BF=3 米,AB=9 2米,2 33 5米,AF9222CD=6 米, CED=90° ,D=30° ,名师归纳总结 cos 303 3DE3第 20 页,共 25 页CD2DE米,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - AE=9 3 22米. 优秀学习资料欢迎下载【涉及学问点】解直角三角形、勾股定理、直角三角形的性质、矩形的性质【点评】此题属于综合性的问题,设计的学问点比较多,属于中 等偏难的问题【举荐指数】【分析】（1）由于等边三角形是极其特别的三角形,所以依据勾 股定理求出 CE 的长度；（2）第一依据材料供应的方法求出 P 点的位 置,然后再结合圆周角等的性质,求出最短的距离；（3）从（1）（2）可以得出, 理由轴对称来解决,找 交 AC 于 P 即可. 【答案】解：（1）3 ；（2）如图：B 关于 AC 对称点 E,连 DE 延长作点 B 关于 CD 的对称点 E,就点 E 正好在圆周上,连接 OA、OB、OE,连接 AE 交 CD 与一点 P,AP+BP 最短,由于 AD 的度数 为 60°,点 B 是 AD 的中点,所以 AEB=15° ,由于 B 关于 CD 的对称点 E,所以 BOE=60° ,名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载所以 OBE 为等边三角形,所以 OEB=60° ,所以 OEA=45°,又由于 OA=OE ,所以 OAE 为等腰直角三角形,所以 AE= 2 2 . （3）找 B 关于 AC 对称点 E,连 DE 延长交 AC 于 P 即可,【涉及学问点】圆周角的性质、勾股定理、对称【点评】此题属于综合性的问题, 此类问题设计的学问点比较多,解决起来有点难度【举荐指数】【分析】从图像可以看出函数是一次函数,所以可以依据待定系数法求出函数的解析式, 然后再依据题意表示出利润和销售价格之间的函数关系【答案】解：（1）设函数的解析式为y2=kx+b,把（2,12）和（10,4）代入函数的解析式可得：2 kb12,解得k1,所以函数10 kb4b14的解析式为 y2=x+14. （2）由题意可得： 0.5x+11=x+14,所以 x=2,所以当销售价格名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载为 2 元时,产量等于市场需求量 . （3）设当销售单价为 x 时,产量为 y,就由题意得： W=x2y=x20.5x+11 =0.5x 2+10x22 1 2= 2x 10 72 2 x10【涉及学问点】二次函数、一次函数【点评】此题属于综合性的问题,设计的学问点比较多,此类问题是每年中考问题中的必考点【举荐指数】【分析】（1）如求点的坐标,可以过该点作x 轴的垂线,所以可以借助于平行线等分线段定懂得决,求出 D 和 C 的坐标；（2）此问题是分类得问题,当点D 在不同的边上时,三角形的面积是不同的,然后依据图形之间的关系求出函数解析式,然后依据求最值的问题解决；（3）与（ 2）一样,只不过借助于三角形相像来解决【答案】解：（1）C（3,4）、D（9,4）（2）当 D 在 OA 上运动时,S142 t4 t （0t6）；2当 D 在 AB 上运动时,过点O 作 OEAB,过点 C 作 CFAB,垂足分别为 E 和 F,过 D 作 DM OA,过 B 作 BNOA,垂足分别 为 M 和 N,如图：名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载设 D 点运动的时间为t 秒,所以 DA=2t12,BD=222t,又由于 C 为 OB 的中点,所以 BF 为 BOE 的中位线,所以CF1 2OE,1OA8,又由于1 2AB OE2所以OE48 5,所以CF24 5,由于 BNOA,DM OA,所以 ADM ABN,名师归纳总结 所以2 t10125DM,88SOADS BCD,481222 24,第 24 页,共 25 页所以DM8 t48,又由于SOCDSOAB所以SOCD1121128 t52225- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 即SOCD24 t264优秀学习资料欢迎下载（6t11）,5524 6 264所以当 t=6 时, OCD 面积最大,为 SOCD5 5 24；当 D 在 OB 上运动时, O、C、D 在同始终线上, S=0（11t 16）. （ 3） 设 当 运动 t 秒 时 , OCD ADE , 就OCAD ODAE, 即5 2 t12 2 t 2 t,所以 t=3.5；设当运动 t 秒时, OCD AED,就OCAE ODAD,即 2 5t 12 2 t2 t,所以 2 t 2 5 t 30 0,所以 t 1 54 265,t 2 54 265（舍去）,所以当 t 为 3.5 秒或 5 265 秒时两三角形相像 . 4【涉及学问点】一次函数的最值、平面直角坐标系、相像三角形【点评】此题是综合性比较强的问题, 它奇妙的运用运动的观点,把相像三角形和平面直角坐标系以及一次函数等学问结合起来,属于难度较大的问题【举荐指数】名师归纳总结 - 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