2022年求一次函数解析式的常见题型.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载一次函数解析式求法的专项练习一、一般型（定义型）例 1. 已知函数 y m3 x m283是一次函数,求其解析式；解：由一次函数定义知2 m81,0y3x3k0；如本例题中要保证；m3m3m3m3,故一次函数的解析式为留意：利用定义求一次函数ykxb 解析式时,要保证二、已知一点（点斜型）例 2. 已知一次函数 y kx 3的图像过点（ 2, 1）,求这个函数的解析式；解：一次函数 y kx 3 的图像过点（ 2, 1）,解得 k 1这个一次函数的解析式为 y x 3变式问法：已知一次函数 y kx 3 ,当 x 2 时, y 1,求这个函数的解析式；三、已知两点（两点型）例 3. 已知某个一次函数的图像与x 轴、 y 轴的交点坐标分别是（2,0）、（0,4）,就这个函数的解析式为 _；解：设一次函数解析式为yykx2b （）由题意得042kb,b解得k2b4x4这个一次函数的解析式为四、图像型名师归纳总结 例 4. 已知某个一次函数的图像如下列图,就该函数的解析式为_；第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解：设一次函数解析式为y精品资料欢迎下载y x kxb （）,由图可知一次函数ykxb 的图像过点（ 1,0）、（0,2）,2 O 1 代入有0kb,20by2x2 . 例 4 图解得k22b这个一次函数的解析式为五、与坐标轴相交（斜截型）例 5. 已知直线 y kx b 与直线 y 2 x 平行,且在 y轴上的截距为 2,就直线的解析式为 _；解析：两条直线 l1 ： y k x 1 b 1； l2： y k x 2 b 2；当 k 1 k 2, b 1 b 2时, l 1 / l 2直线 y kx b 与直线 y 2 x 平行, k 2 ；又由于直线 y kx b 在 y 轴上的截距为 2,b 2直线的解析式为 y 2 x 2六、平移型例 6. 把直线 y2 x1向下平移 2 个单位得到的图像解析式为_；1平行b 与直线 y2x解析：设函数解析式为ykxb ,直线 y2x1向下平移 2 个单位得到的直线ykxk2直线 ykxb 在 y 轴上的截距为 b121,故所求解析式为y2x1七、 实际应用型名师归纳总结 例 7. 某油箱中存油20 升,油从管道中匀速流出,流速为0.2 升/分钟,就油箱中剩油量Q（升）与流第 2 页,共 4 页出时间 t（分钟）的函数关系式为_；解：由题意得 Q200 2.t,即 Q0 2t20Q0,t100- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 故所求函数的解析式为Q0 2t精品资料t欢迎下载20（ 0100）留意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范畴；八、面积型例 8. 已知直线 ykx4 与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,就直线解析式为_；解：易求得直线与x 轴交点为（4, 0）,k所以 4| |k41,2所以 | |k2 ,即 k2直线解析式为y2x4 或 y2x4九、对称型如直线 l 与直线 ykxb 关于xb k（1）x 轴对称,就直线l 的解析式为 ykxb（2）y 轴对称,就直线l 的解析式为 ykxb（3）直线 y x 对称,就直线l 的解析式为 y1k1xb（4）直线 yx 对称,就直线l 的解析式为 ykk（5）原点对称,就直线l 的解析式为 ykxbl 的解析式为 _；例 9. 如直线 l 与直线 y2x1关于 y 轴对称,就直线解：由（ 2）得直线 l 的解析式为 y2x1练习题：1. 2.3.4.5.6. 7. 8. 9.已知直线 y=3x 2, 当 x=1 时, y= 已知直线经过点A（2,3）,B（-1,-3）,就直线解析式为_ 当 m 时,函数 y=m-2xm23 +5 是一次函数,此时函数解析式为；已知直线 y=3x+b 与两坐标轴所围成的三角形的面积为6,就函数的解析式为. 已知变量 y 和 x 成正比例,且x=2 时, y=1 ,就 y 和 x 的函数关系式为 2；直线 y=kx 2 与 x 轴交于点（ 1,0）,就 k= ；直线 y=2x 1 与 x 轴的交点坐标为与 y 轴的交点坐标；如直线 y=kx b 平行直线 y=3x 4,且过点（ 1,-2）,就 k= . 已知 A-1 ,2, B1,-1,C5,1,D2,4, E2,2,其中在直线y=-x+6 上的点有 _,在直线 y=3x-4 上的点有 _ 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载10. 某人用充值 50 元的 IC 卡从 A 地向 B 地打长途电话,按通话时间收费,3 分钟内收费 2.4 元,以后每超过 1 分钟加收 1 元,如此人第一次通话 t 分钟（3t 45）,就 IC 卡上所余的费用 y（元）与 t （分）之间的关系式是 .11. 某商店出售一种瓜子,其售价 y（元）与瓜子质量 x（千克）之间的关系如下表质量 x（千克）1 2 3 4 售价 y（元）3.60+0.20 7.20+0.20 10.80+0.20 14.40+0.2 由上表得 y 与 x 之间的关系式是12. 已知 :一次函数的图象与正比例函数y=-2 x 平行,且通过点 0,4,32,a,求1求一次函数的解析式；2如点 M-8 ,m和 Nn,5在一次函数的图象上,求m、n 的值15.已知一次函数y=kx+b 的图象经过点 - 1, - 5,且与正比例函数y= 1 2 x 的图象相交于点名师归纳总结 1a 的值； 2k, b 的值； 3这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积.第 4 页,共 4 页- - - - - - -
