2022年空间几何体的三视图和直观图教学设计.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 1.2 空间几何体的三视图和直观图1.2.1 中心投影与平行投影1.2.2 空间几何体的三视图一、学情分析空间几何体的三视图在中学时候遇到过,高中的学习深度和概括程度比中学时候要求提高, 投影是三视图的基础, 讲解中心投影和平行投影的时候应结合具体实例；三视图的学习主要通过同学自己动手实践来完成,这样可以提高同学的空间想象才能和几何直观才能；同学在学习过程中可能显现以下问题：1、同学在画三视图时对轮廊和棱的实线和虚线分不清晰可能导致作图显现 错误；2、同学在识别三视图时由于空间想象力不足,可能在识别特殊三棱锥和一 些简洁组合体的三视图时显现障碍 3、由于空间想象力的不足,同学在学习三视图中的边长关系时可能难以理 解；二、学习内容分析本节课是一般高中新课程人教版必修2第一章其次节第一课时；三视图利用物体的三个投影来表现空间几何体 , 是用平面图形表示空间几何体的一种方式；它能够帮忙我们从不同侧面、不同角度熟悉几何体的结构特点 , 使我们能够依据平面图形想象空间几何体的外形和结构；三视图的画法；本节课的内容包括三视图的形成和通过本节的学习 , 不仅为后续学习直观图奠定基础 , 同时有利于培育同学空间想象才能、几何直观才能；特殊是空间想象才能, 它是高中阶段数学必修课的一个基本要求； 三视图正是培育和考察同学空间想象才能的一个契机；新课程改 革以来 , 三视图再次进入高中教材 , 短短几年已成为高考考查的重点内容之一；此 外, 目前在机械制造和工程建设等很多领域 , 零件图纸、建筑图纸都是三视图 , 三 视图有着广泛的应用；三、设计思路：训练部基础训练改革纲要 明确指出：改革过于留意学问传授倾向的过程,强调形成积极主动的学习态度, 使获得基础学问基本技能的过程同时成为学会学 习和形成正确价值观的过程；提倡同学主动参加,乐于探究,勤于动手,培育学 生搜集和处理信息的才能、 猎取新学问的才能、 分析和解决问题的才能以及沟通合作的才能； 我校以“ 诱思探究理论” 为指导思想,以“ 积极学习 101 种有效教学策略” 为方针, 坚持以同学的进展为本, 把学习的主动权交给同学, 把课堂仍给同学,让同学的思维插上翱翔的翅膀,充分实现同学的主体性； 所以在课堂教学过程中要求老师供应更多的机会让同学能够用自己的眼睛去观看、用自己的头 脑去判别、用自己的语言去表达,为同学自主学习、合作学习、探究学习供应空 间；通过丰富多彩的活动让同学逐步体验到公平、自由、民主、敬重、信任、友 善、懂得、宽容、亲情与关爱,同时受到勉励、鞭策、勉励、感化、呼唤、指导 和建议,帮忙同学形成积极的、丰富的人生态度和体验；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 四、教学目标 1、学问与技能：明白中心投影与平行投影；能画出简洁几何体的三视图；能识别三视图所表示的空间几何体；2、过程与方法：通过同学自己的亲身实践,动手作图来完成“ 观看、摸索”栏目中提出的问题 3、情感态度与价值观：培育同学空间想象才能和动手实践才能,激发学习 爱好；培育同学良好的合作和沟通的态度,养成细致、严谨的工作态度；五、重难点分析1、简洁空间图形的三视图画法；2、简洁空间图形三视图识图才能的培育；3、空间想象力的培育；六、教学策略 本节课的教学留意对同学的基本学问的把握和基本技能的形成,更留意同学思想的沟通和方法的把握；在教学中. 应留意同学表达和沟通的过程；尽可能给同学供应沟通的机会,建立一个良好的沟通环境；七、教学流程图投影的相关概念三视图的概念识别三视图画三视图课堂小结与作业八、评判方法：小组互评、生生互评、师生互评；九、组织形式：小组合作、分组沟通；十、教学过程 情境引入 宋朝文学家苏轼有一首诗 题西林壁：“ 横看成岭侧成峰, 远近高低各不同；不识庐山真面目,只缘身在此山中； ” 说的是从横、侧、远、近、高低等不同的 角度来观看庐山的话, 会有不同的景象；但作者仍旧觉得自己 “ 不识庐山真面目” ,为什么呢？从数学的角度来看,问题出在哪里呢？这对我们有一个启示：熟悉一个空间几何体,需要从某几个关键的角度来观 察,这样才能把握它的结构特点；今日,我们就要学习这个内容：空间几何体的名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三视图；推动新课 问题一、中心投影和平行投影 在学习三视图之前,我们第一要明白一下投影的有关概念；由于光的照耀,在不透亮物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子,这种现象叫做投影；其中,我们把光线叫做投影线,把留下物体影子的屏幕叫个投影面；如下图,光由一点向外散射形成的投影,叫做中心投影；人们运用中心投影 的方法进行绘画, 画出来的美术作品与人们感官的视觉成效是一样的；在一束平 行光线照耀下形成的投影,叫做平行投影；投影线正对投影面,叫正投影,否就 叫斜投影；平行投影下平行于投影面的平面图形的外形和大小与影子是完会相同 的；设计意图：介绍有关概念,为三视图的学习做好预备；问题二、三视图的概念 正如前面所说,要较好地把握几何体的外形的大小,我们需要从几个关键的 角度观看；通常,总是挑选三种正投影；以长方体为例价绍正视图、侧视图、俯 视图,说明正视图即主视图,侧视图即左视图；几何体的正视图、侧视图、俯视 图统称为几何体的三视图；设计意图：介绍三视图概念,指出正视图、侧视图即是中学所学的主视图、左视图,为下面的识图、作图打下基础；问题三、三视图的尺寸之间的联系；正视图与俯视图都表达形体的长度,且长度在竖直方向上的对正的,称长对正；正视图与侧视图都表达形体的高度,且高度在水平方向上是平齐的,称高平齐；侧视图与俯视图都表达形体的宽度,且同一形体的宽度是相等的, 称宽相等；设计意图：明白三视图在外形、大小方面的联系,使同学能较精确地作出空 间几何体的三视图；问题四、基本几何体的三视图名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、上图中的三个几何体叫什么？圆柱、圆锥、球都属于哪一类几何体？旋 转体中仍有其他什么代表图形吗？2、你能画出这三个几何体的三视图吗？3、从这三个几何体的三视图中,你能找到一些旋转体三视图的特点吗？解答：旋转体一般正视图与侧视图是一样的,且俯视图中有圆；设计意图：明白圆柱、圆锥、球的三视图,为进一步学习更复杂的几何体三 视图奠定基础；问题四、画三视图 明白了几何体的长、宽、高在三视图中的关系后,我们就可以更精确地作出 几何体的三视图了；画出以下几何体的三视图：例 1 例 2 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 练习 1 老师演示例 1、例 2,同学做练习 1,并讲评；画几何体的三视图时,能观察 的轮廓线和棱用实线表示, 不能观察的轮廓线和棱用虚线表示,被线档住的轮郭 线和棱不用标出来, 尺寸不作严格要求, 但要懂得三视图中的 “ 长对正、高平齐、宽相等” 的意义；设计意图：通过老师演示,同学练习,进面讲评,达到突出画三视图这个教 学重点的目的；问题五、小结作三视图时需要留意哪些作图规章？主俯长对正,主左高平齐,俯左宽相等；设计意图：让同学通过摸索和回答疑题,达到回忆和总结的目的；作业：P15 练习 第 1 题 P20 习题 1.2 A 组 第 1 题 补充：画出以下几何体的三视图名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 十一、评判建议 1 关注同学的活动过程 ,评判同学的参加程度 ,与同学合作沟通的情形等；2 关注同学直观摸索的水平,直观摸索是没有严格演绎规律的“ 形象化”的推理,是结合情形进行的摸索,在本章的解决问题过程中,观看与抽象,演示 与画图,直观与推理往往交错在一起,这都是直观摸索的表现,直观摸索的水平 反映了空间观念的水平；3 开展多种形式的活动,勉励同学收集,分析现实生活中大量的太阳光和 影子,灯光与影子的图片,并能用有关学问说明现实生活中的一些现象；同时,以成长记录的形式对同学进行评判；十二、教学反思1. 这节课我特殊留意了师生的互动；我认为教学不是老师教同学学、 老师传授同学接受的过程,而是教与学交往、互动的过程,师生双方相互沟通、相互沟 通、相互启示、相互补充,在这个过程中我和同学共享彼此的摸索、体会和学问,沟通彼此的情感、体验和观念,丰富教学内容,这是一个进展的、增值的、生成 的过程；通过小组活动, 促进同学之间对三视图画法的探讨,培育同学之间和谐 合作的才能,体验沟通合作的乐趣； 创设实践操作性练习, 推动同学的动手才能,进展同学的创新才能、实践才能以及自我探究,自我解决问题的良好个性品质,在合作沟通、共同制造的过程中体验设计乐趣,完成所学学问的意义建构；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 在教学活动中,老师要教会同学学习,应当主动大胆实施“ 创新训练” ；“ 数学情境与问题提出” 作为现代数学教学的一种方式,为数学教学培育同学创 新意识和实践才能, 找出了一个很好的切入点, 有很强的实践性和操作性； 实践 证明“ 数学情境与问题提出” 是一种值得推广的新型教学方式；对于简洁组合 体的三视图 这一节课,整个教学过程正是从一首耳熟能详的古诗作为开头快速 地引导同学进入学习活动的,使同学对所学学问产生深厚的爱好；3. 对于最终圆锥体、 圆柱体以及组合体的三视图的得来,由于时间关系, 课堂上仅仅是用多媒体演示了一下,没有给同学足够的时间, 自我体验画一下, 因此这一部分的学习成果不是很明显；这就说明老师的备课不够充分, 并没有考虑到同学们在探究学问的过程中能够使得思维这样发散；所以在以后的课堂教学中,我会留意分清主次,合理利用时间；4. 为了更能表达 “ 同学是主体”的理念, 我在课堂上是以多采纳了让同学多说多摸索多进行思维上的活动为动身点进行的；但是由于平常的教学可能老师主动惯了（或者今日有点人多不好意思）,总之同学被动学习也习惯了,发言的积 极性和主动性显得较为不足, 在这里虽然刚开头时我并没有舍弃,始终在诱导一直在点化, 虽然后来也有个别同学英勇了一些,符,这也造成了部分内容不够完善；但究竟与估计的教学情境不太相名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页