2022年第四章理想气体的热力过程.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 第四章抱负气体的热力过程个人收集整理仅供参考学习一、目的及要求：把握四种基本热力过程的初终态状态参数的运算,把握当抱负气体经受某一热力过程后系统与外界所交换的热量及功量的运算；把握多变过程的相关量的运算；会利用给定的已知条件在坐标图上定性的画出相应的过程曲线；资料个人收集整理,勿做商业用途二、内容：4.1 争论抱负气体的目的及一般方法4.2 定容过程、定压过程、定温过程、绝热过程及多变过程4.3 过程曲线在相应的坐标图上的表示；三、重点及难点：4.1 娴熟把握 5 种基本过程（定容过程、定压过程、定温过程、绝热过程及多变过程）的初终态基本状态参数 p、 v、T 之间的关系；资料个人收集整理,勿做商业用途4.2 娴熟把握当工质经受了 4 种基本过程以及多变过程过程系统与外界交换的热量、功量的运算；4.3 能将各过程表示在 pv 图和 Ts 图上,并能正确地应用 pv 图和 Ts 图判定过程的特点,即u, h,q 及 w等的正负值；资料个人收集整理,勿做商业用途四、主要外语词汇：thermodynamic Process, isometric process, isobaric process, isothermal process, adiabatic process, isentropic process, polytropic process资料个人收集整理,勿做商业用途五、本章节采纳多媒体课件六、复习摸索题及作业：摸索题：1、在定容过程和定压过程中,气体的热量可依据过程中气体的比热容乘以温差来运算；定温过程气体的温度不变,在定温膨胀过程中是否需对气体加入热量？假如加入的话应如何运算？资料个人收集整理,勿做商业用途2、任何定温过程都有u=0, h=0？对于抱负气体如何？3、绝热过程,工质的温度都不变？反之温度肯定变？4、从同一初态,分别经受等温过程、等熵过程及n=1.2 过程,能否到达同一终态？5、一封闭系经某可逆吸热对外作功,问能否用一可逆绝热过程使系统回到初态6、在 p-v 及 T-s 图上如何判定过程中的q、w、u、 h 的正负？作业：1 / 20 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习4 1、42、44、46、 410、 412、415、 420 第四章 抱负气体的热力过程§4 1 争论热力过程的目的及一般方法1、目的 工程上广泛应用的各种热工设备,尽管它们的工作原理各不相同,但都是为了完 成某种特定的任务而进行的相应的热力过程；例如：通过工质的吸热、膨胀、放热、压缩等一系列热力状态变化过程实现热能与机械能的相互转换,用热力学观点来进行 热力分析时,这些热工设备,可以无一例外的看作是一种详细的热力学模型；它们都 包括系统、边界、外界三个基本组成部分；具备“ 系统状态变化”、“ 系统与外界的相互作用” 以及“ 两者之间的内在联系” 这三个基本要素；资料个人收集整理,勿做商业用途系统内工质状态的连续变化过程称为热力过程；工质状态变化是与各种作用亲密 相联系的,这种联系就是热力学基本定律及工质基本属性的详细表达,而各种热工设 备,就是实现这种联系的详细手段；实施热力过程的目的就可归纳为两类：（一）掌握系统内部工质状态变化的规律,使之在外界产生预期的成效；（二）为了使工质维护或达到某种预期的状态,应掌握外部条件,使之对系统给以相应的作用量；第一种如各 种动力循环及制冷循环；其次种如锅炉、炉管、压气机、换热器等等,实际上任何热 力过程都包含工质的状态变化和外界作用量,这是同一事物的两个方面,仅是目的不 同而已； 资料个人收集整理,勿做商业用途 因此,争论热力过程的目的任务就在于：运用热力学的基本定律及工质的基本属 性,揭示热力过程中工质状态变化的规律与各种作用量之间的内在联系,并从能量的量和质两方面进行定性分析和定量分析；资料个人收集整理,勿做商业用途在热工设备中不行防止地存在摩擦、温差传热等等不行逆因素,如工质各个状态 参数都在变化,就不易确定其变化规律；认真观看发觉,某些常见过程却又往往近似 具有某一简洁的特点；例如：汽油机气缸中工质的燃烧加热过程,由于燃烧速度很快,压力急剧上升而体积不变,接近定容；活塞式压气机中,如气缸套的冷却成效特别理 想,压缩过程中气体的温度几乎不上升,近似定温；燃气流过汽轮机,或空气流经叶 轮式压气机时,流速很大,气体向外界散失的热量相对极少,接近绝热；工程热力学 将热力设备中的各种过程近似的概括为几种典型过程,既定容、定压、定温顺绝热过2 / 20 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习程；同时,为使问题简化,暂不考虑实际过程中不行逆的耗损而作为可逆过程；这四 种典型的可逆过程称为基本热力过程,可用简洁的热力学方法予以分析运算；随后,考虑到不行逆耗损,再借助一些体会系数进行修正；由此可对热设备或系统的性能、效率作出合理的评判,同时,运算结果与实际情形在量上也相当接近；可以认为,工 质基本热力过程的分析和运算是热力设备设计运算的基础和依据；资料个人收集整理,勿做商业用途值得留意的是：工质热力状态变化的规律及能量转换状况与是否流淌无关,对于确定的工质,它只取决于过程特点；2、争论的内容及方法资料个人收集整理,勿做商业用途在热工设备中不行防止的存在摩擦、温差传热等等不行逆因素,因此实际过程都 是不行逆过程；热力学的基本分析方法是,把实际过程近似的、合理的抱负化为可逆 的热力过程,即暂且不考虑次要因素,抓住问题的本质及主要因素来进行分析；资料个人收集整理,勿做商业用途详细说来有如下几点：（1） 依据过程的特点, 利用状态方程式及第肯定律解析式, 得出过程方程式 p = f（v）；（2）借助过程方程式并结合状态方程式,找出不同状态时状态参数间的关系式,从而由已知初态确定终态参数,或者反之；资料个人收集整理,勿做商业用途（3） 在 p v 图和 Ts 图中画出过程曲线,直观的表达过程中工质状态参数的变化 规律及能量转换情形；（4） 确定工质初、终态比热力学能、比焓、比熵的变化量；抱负气体的状态参数比热力学能、比焓、比熵的变化量u 、h 、s,不论对哪种过程,或过程是否可逆,都可按以下公式运算；变比热容时：uc vt2t2t1t1hcpt2t2t1t 1资料个人收集整理,勿做商业用途定值比热容时：hspo s 2 To s 1Rglnp2cpt2lnT2Rglnp2p 1t1T 1p1uc v2T 1cT 2T 13 / 20 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - scpln个人收集整理2仅供参考学习T 2Rglnp1T 1pscvlnT2Rglnv2T 1v 1scvlnp2cplnv2p 1v1（5） 确定 1kg 工质对外做出的功和过程热量；2 各种可逆过程的膨胀功都可由 w 1pdv 运算,式中 p = f（v）；过程热量 q 在求出w 和 u 之后,可按 q = w + u 运算,定容过程和定压过程的热量仍可按比热容乘以温差运算；定温过程可由温度乘以比熵差运算；各种可逆过程的技术功均可按 wt vdp进行运算；资料个人收集整理,勿做商业用途 由于本章限于争论抱负气体的热力过程,因此一方面要娴熟的把握并运用抱负气 体的各种基本属性；另一方面,也要防止不加分析的把抱负气体的有关结论,应用到 抱负气体中去；资料个人收集整理,勿做商业用途 另外,本章主要争论的是抱负气体的可逆过程,因此,一方面要娴熟的把握并运 用可逆过程的概念及性质；另一方面,也要防止不加分析的把可逆过程的结论及公式,应用到不行逆中去；资料个人收集整理,勿做商业用途3、分析抱负气体热力过程的一般步骤（1） 依据过程的特点,建立过程方程；（2） 依据过程方程及抱负气体状态方程,确定过程中基本状态参数见的关系；（3） 在 p v 图和 Ts 图中画出过程曲线,并写出过程曲线的斜率表达式；（4） 对过程进行能量分析,包括u 、h 、s的运算以及功量及热量运算；（5） 对过程进行能质分析,对于可逆过程这一步骤可省去；下面开头介绍四种基本的热力过程；§42 基本热力过程依据状态公理,对于简洁可压缩系统,假如有两个独立的状态参数保持不变,就 系统的状态不会发生变化；一般来说,气体发生状态变化过程时,全部的状态参数都 可能发生变化,但也可以答应一个（最多能一个）状态参数保持不变,而让其他状态4 / 20 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习参数发生变化；假如在状态变化过程中,分别保持系统的比容、压力、温度或比熵为定值,就分别称为定容过程、定压过程、定温过程及定熵过程；这些由一个状态参数保持不变的过程统称为基本热力过程；1、定容过程资料个人收集整理,勿做商业用途比容保持不变的过程称为定容过程；（1）定容过程方程 依据定容过程的特点,其过程方程为：v = 定值（2）定容过程的参数关系依据定容过程的过程方程式v = 定值,以及抱负气体状态方程,pv = RT,即可得出定容过程中的参数关系：资料个人收集整理,勿做商业用途p 1pp2R定值4-1 T 1TT2v式（4-1）说明：在定容过程中气体的压力与温度成正比；例如,定容吸热时,气体的温度及压力均上升；定容放热时,两者均下降；（3）定容过程的图示：资料个人收集整理,勿做商业用途定容过程在 p-v 图中斜率可表示为：p vv（4-2）如下列图,定容线在 p-v 图上是一条与横坐标v 轴相垂直的直线,如以 1 表示初态,就 12v 表示定容放热； 12v 表示定容吸热,它们是两个过程；资料个人收集整理,勿做商业用途定容过程在 T-s图上的斜率表达式,可以依据熵变公式及定容过程的特点导出：Tvds vc vdTcvlnT 2TvcvTvTTsdTcvTTs vscvT 1在 T-s图上,定容线是一条指数曲线,其斜率随温度上升而增大,即曲线随温度升高而变陡,在右图中12v 表示定容放热； 12v 表示定容吸热,它们是与p-v 图上同名过程相对应的两个过程,过程线下面面积代表所交换的热量；（4）定容过程的能量分析 依据抱负气体的性质,假定比热为常数,有：5 / 20 资料个人收集整理,勿做商业用途名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - u12cvT 2T 1个人收集整理仅供参考学习又s 12c vlnT 2v wvh 12cpT2T 1T 1wtdv = 0 2 1pdv0vdpp 1p 2定容过程中,热量可利用比热的概念,也可用热力学第肯定律来运算；即有：qvcvT 2T 1u2u 1（4-3）即：系统热力学能变化等于系统与外界交换的热量,这是定容过程中能量转换的特点；2、定压过程 压力保持不变的过程称为定压过程；（1）定压过程方程 依据定压过程的特点,其过程方程为：p = 定值（2）定压过程的参数关系：依据过程方程及状态方程得：v 1vv2R定值（4-4）T 1T2Tp（4-4）式说明在定压过程中气体的比容与温度成正比；因此,定压加热过程中气 体温度上升必为膨胀过程； 定压压缩过程中气体比容减小必为温度下降的放热过程；资料个人收集整理,勿做商业用途（3）定压过程的图示定容过程在 p-v 图中斜率可表示为：p vv（4-5）定压过程在 T-s图上的斜率表达式,可以依据熵变公式及定压过程的特点导出：TpTspcplnT 2（4-6）pc v,所以通过同一状态的定压scpT 1可见,在 T-s图上,定压线也是一条指数曲线,但因c线总比定容线平整；为比较便利,在上图中同时画出了通过同一初态的定压线及定容 线,其中, 12p 表示定压吸热过程； 12p 表示定压放热过程,它们是与 p-v 图上同名过6 / 20 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习程相对应的两个过程,过程线下面面积代表所交换的热量；（4）定压过程中u12、h 及s 12可表示为：u12cvT 2T 1h 12cp T2T 1s 12cplnT2T 1定压过程吸取的热量及功可表示为：wp2pdvp v 2wtv 1Rg T 20T 1Rgwp1T 2T 1qph 2h 1cp TT 1vdp（4-7）2资料个人收集整理,勿做商业用途所以抱负气体的气体常数Rg 数值上等于 1kg 气体定压过程中温度上升1K 时的膨胀功；3、定温过程温度保持不变的状态变化过程称为定温过程；按分析热力过程的一般步骤,可以依次得出以下结论：（1）定温过程方程 T = 定值（2）定温过程的参数关系：p 1v 1pvp2v2RT定值（4-8）及定温过程中压力与比容成反比；（3）定温过程中的图示：对（ 4-8）式作全微分可得出：pdvvdp0因此定温过程在 p-v 图中斜率可表示为：名师归纳总结 pTp或dlnpdlnv（4-9）第 7 页,共 20 页vv如下列图,在p-v 图上定温过程是一条等边双曲线,过程线的斜率为负值,其中12T 是等温膨胀过程, 12T是等温压缩过程,过程线下的面积代表容积变化功wv；过程线与纵坐标所围面积代表技术功wt,在定温过程中,两者是相等的；资料个人收集整理,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习勿做商业用途定温过程在 T-s 图上的斜率可表示为：TT012T 及 12T 是s定温过程在 T-s 图上是一条与纵坐标T 轴相垂直的水平直线,其中与 p-v 图上同名过程线相对应的两个过程, 过程线 12T 下面的面积为正,表示吸热,12T 下面的面积为负,表示放热；资料个人收集整理,勿做商业用途（4）定温过程的能量分析抱负气体热力学能及焓仅是温度的函数, 在定温过程中,明显有u 120,h 120；定温过程的熵变可按下式运算：s 12Rlnv2Rlnp2v1p1定温过程中功量及热量可表示为：w v2pdvt2 1vdpv 2w tRTlnp 2（4-10）1qTwvwRTlnv 1p 1式（4-10）表达了定温过程中能量转换的特点,即定温过程中热力学能及焓都不变,系统在定温中所交换的热量等于功量（q T w v w t）；资料个人收集整理,勿做商业用途3 o例：一容积为 0 . 15 m 的储气罐,内装氧气,其初态压力为 p 1 0 . 55 MPa,温度 t 1 38 C；如对氧气加热,其温度压力都上升；储气管上装有压力掌握阀,当压力超过 0 . 7 MPa 时,阀门便会自动打开,放走部分氧气, 及储气罐中维护的最大压力为 0 . 7 MPa；问当储气罐中氧气温度为 285 o C 时,对 罐 内 氧 气 加 入 了 多 少 热 量 ？ 设 氧 气 的 比 热 容 为 定 值 ；（c v 0 . 677 KJ / kg K ,Rg 260 J / kg K ,cv 0 . 917 KJ / kg K ）资料个人收集整理,勿做商业用途解 ： 分 析 ： 这 一 题 目 包 括 了 两 个 过 程 ： 一 是 由 p 1 0 . 55 MPa,t 1 38 oC 被 定 容 加 热 到op 2 0 . 7 MPa；二是由 p 2 0 . 7 MPa,被定压加热到 p 3 0 . 7 MPa,t 3 285 C,如下图所示：3 3 3v 0 . 15 m 定容过程 v 0 . 15 m 定压过程 v 0 . 15 m由于 p p p 12t 1 0 0 . .38 55 7 MPao MPaC 时,阀门不会打开,因而储气罐中质量不变,又储气罐中总体积不变,就 p 22t 0 . 7.MPa pt 23 0285 7. MPao C比体积 v V为定值,而当 p p 2 0 . 7 MPa 时,阀门开启,氧气会随热量加热不断跑出,以维m持罐中最大压力 p 2 0 . 7 MPa 不变,因而此过程又是一个质量不断变化的定压过程；该题求解如下： 资料个人收集整理,勿做商业用途（1）12 是定容过程8 / 20 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习依据定容过程状态参数之间的变化规律,有：T 2T 1p 2273380.7395.8Kp 10.1该过程所吸取的热量为：Q 12Qvm 1c vTp 1 V 1 T2.T 1cv8.311 RgT 10. 551060 .15067739526031157. 71KJ（2）23 过程是变质量定压过程 由于该过程中质量随时在变,因此先列出其微元变化的吸热量；QpmcpdTp2v2cpdTdTp2v2cplnT3127. 19KJKJRgTQ23QpT 3p2v 2cpT 2RgTRgT20.71060 .150.917ln273285260395.8故：对罐内氧气共加入热量QQ 12Q2357.71127. 191849.争论：（1）对于一个实际过程,关键要分析清晰所进行的过程是什么过程,一旦明白了过程的性质,就可依据给定条件,依据状态参数之间的关系求得已知的状态参数,并进一步求得过程中能量的传递与转换量；资料个人收集整理,勿做商业用途（2）当题目中给出统一状态下的 3 个状态参数 p、v、T 时,实际上已隐含给除了此状态下工质 的质量,所以求能量转换时,应求总质量对应的能量转换量,而不应求单位质量的能量转换量； 资料个人收集整理,勿做商业用途（3）对于此题目而言,2-3 过程是一变质量、变温过程,对于这样的过程,可线安置量不变列出 微元表达式,然后积分求得；资料个人收集整理,勿做商业用途 4、绝热过程 绝热过程是状态变化的任何一微元过程中系统与外界都不交换热量的过程,即过程中 每一时刻均有：q 0 当然,全部过程与外界交换的热量也为零,即：q = 0 9 / 20 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理已经证明,在闭口可逆条件下：仅供参考学习dsqr e vT明显,在闭口可逆绝热条件下有ds = 0；依据闭口系统与开口系统之间的内在联系,可以得出这样的结论,即在开口系统稳固可逆绝热条件下有 ds = 0；总而言之,可逆绝 热是保持比熵不变的充分条件；资料个人收集整理,勿做商业用途值得指出,可逆绝热过程肯定是定熵过程,但定熵过程不肯定是可逆绝热过程；不行逆的绝热过程不是定熵过程,定熵过程与绝热过程是两个不同的概念；资料个人收集整理,勿做商业用途（1）绝热过程方程式 对于抱负气体,可逆过程的热力学第肯定律解析式的两种形式为：qcvdTpdv和qcpdTv d p3（P394）因绝热q0,cvdTpdv0,c pdTvdp0两式移项后相除得：dpcpdvpc vv式中比热容比cp1Rgc vc v设比热容为定值,就也是定值,上式可直接积分：dpdv0pvlnplnv定值pv定值所以,定熵过程方程式是指数方程；定熵指数通常以k 表示；对于抱负气体,定熵指数等于比热容比,即： k = ,数值可由附表查得,因此的定熵过程方程式：资料个人收集整理,勿做商业用途pvk定值（411）该式在推导过程中曾设定为抱负气体,可逆绝热及定值比热容,对于一般的绝热过程,它只是近似的,将式（411）写成：资料个人收集整理,勿做商业用途dpkdv04-11a pv（2）绝热过程的参数关系10 / 20 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习依据绝热过及抱负气体的状态议程不难得出定熵过程中参数的关系：pvkpvvk-1RTvk-1定值f 式f除以气体常数,可得出：Tvk-1T 1vk-1T 2vk-1常数p2v 1kp2412 1 k-1g 12由式411及412,可得出：1kT2v2p 1T 1式g仍可写成：T 2k-1413 T 1p 1起初,终态温度变化范畴在室温到600K 之间时,将比热容比或定熵指数作为定值应用上述各式误差不大；如温度变化辐度较大,为削减运算误差,建议用平均定熵指数 kav来代替,这可有两种方法：kavcpt2t1cvt2t1资料个人收集整理,勿做商业用途式中cpt2和cvt2分别是温度由 t1 到 t2的平均比定压热容和平均比定容热容,可由附表 5t1t 1或 6 得到：或：k 1 k 2 c p 1 c p 2kav k 1 k 212 c v 1 c v 2式中 c p 1、c 、c p 2、c v 2 分别为温度为 t1、t2 时气体真实比热容,可借助附表查得,在某些情形下, t2 未知,可借用试算法,即先假设 t2 ,得出 c p 2、c v 2,由此运算出一个 资料个人收集整理,勿做商业用途t2,如 t2与 t2 相差较大,就以 t2 为 t2重新试算,直至t2 与 t2接近或相等；（3）绝热过程图示在 p-v 图上定熵过程的斜率表达式可写成：p-kp414 vv式（414）说明,定熵线是一条高次双曲线,图中同时画出了通过同一初态的定温线及定熵线,由于 k>1,所以定熵线比定温线陡,它们的斜率都是负的,12s 表示可逆绝11 / 20 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习热膨胀过程, 12s是定熵压缩过程,过程线下的面积表示容积变化功,过程线与纵坐标所围的面积表示技术功；资料个人收集整理,勿做商业用途T-s图上定熵是一条与横坐标s 轴相垂直的直线, 12s 及 12s 分别表示与 p-v 图上同名过程线相对应的两个过程,过程线下面的面积均为零,表示没有热量交换；资料个人收集整理,勿做商业用途（4）定熵过程的能量分析定熵过程中的u12、h 及s 可分别表示为：s 120u12T2-cvT 1,h 12cpT 2-T 1及定熵过程是可逆绝热过程,明显有：q0, q2 1Tds0闭口系统的容积变化功可依据热力学第肯定律运算：w v-u 12cv T 1-T2RgT 1-T2RgT 1 1-T 2p 1v11-p2k-1k415 k-1k-1T 1k-1p 1式（415）说明,在定熵过程中,系统的热力学能变化完全是由功量交换所引起的,系统对外界作功时热力学能减小,外界对系统作功时,系统的热力学能增加,这是定熵过程中能量转换的特点；明显式（资料个人收集整理,勿做商业用途15）的容积变化功公式也可应用积分的方法求得；对于稳固无摩擦的开口系统, 如忽视动、位能的变化, 就轴功 ws即等于技术功 wt,因此轴功 wt可依据热力学第肯定律算得：资料个人收集整理,勿做商业用途wswt-h 12cp T 1-T2kR T 1-T2kRT 11-T2kp 1v 11-p2k-1 k416 k-1k-1T 1k-1p1在稳固工况下系统的状态是不变的,式中1 及 2 分别表示进出口质量流的状态；式（390）建立了稳固定熵流淌过程中,系统交换功量与质量流焓值变化之间转换关 系；资料个人收集整理,勿做商业用途 由式（ 414）,或比较式（ 415）和（ 416）,可以得出：-vdp kpdv 417 wt= kwv 417a 式（ 417）说明在定熵过程中技术功等于容积功变化功的 k 倍,有了这层关系,12 / 20 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 在用积分法运算功量时,只须按个人收集整理-仅供参考学习pdv或vdp进行积分,求出其中一个功量后,另一个功量即可按 417a求得； 资料个人收集整理,勿做商业用途（5）变比热容定熵过程的图表运算法以上所推导的包括定熵过程的过程方程pvk定值及由此导出的状态参数间的关系式、过程功、技术功的部分运算式,用于定量运算时仍是很精确,特别在燃气轮机、叶轮式压缩机等高效热机的设计运算中不能满意精度要求；资料个人收集整理,勿做商业用途下面介绍的图表法简洁而精确,通常误差不超过 0.5%；这里以定熵过程中压力和温度的关系式为例,阐明制表标准；资料个人收集整理,勿做商业用途设已知气体初态参数 p1、T1（或 v1、T1）,经定熵过程变化到终态 p2（或体积 v2）,运算的根本问题在于终态 T2,由式（ 334a）可知：资料个人收集整理,勿做商业用途T 2 dT p 2s T 1 c pT-Rg lnp 1 0Rg ln pp 21 T T1 2c p dTT（b）因抱负气体 cp = f T,故比值 p 2p 1 又仅是 T1、 T2 的函数,如选定一参照温度 To,并留意到T T0 c p dT s o,式（ b）可改写成：资料个人收集整理,勿做商业用途ln pp 21 Rg 1 T To 2c p dTT-T To 1c p dTT Rg 1 s 2 o-s 1 o（c）式（ c）也可写成：s 2 os 1 oRg ln p 2（d）p 1由式（ d）算出 os2 后,终温 T2 可依据 s2 值查气体热力学表得；oo为使运算简化,定义一个新参数 相对压力 pr,ln p rRg 1T To c p dTT Rg s,对于确定的气化,它只是温度的函数,明显lnpr21soo-s 1（e）pr12Rg（d）、（e）两式相比较,可得：p2pr2（418）p 1pr1定熵过程中气体的压力等于相对压力比,它实质上表征了定熵过程压力与温度的关系；13 / 20 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习用类同的方法,也可导得定熵过程中比体积和温度的关系sT 2cvdTRglnp20T 1p1T或Rg lnv2-T 2c vdT-T 1c vdTv 1T oTT oT定义相对比体积 vr,lnvr-1Tc vdT T,同理可得：RgT ov2vr2（419）v1vr1即定熵过程中气体的比体积比等于相对比体积比,vr 也仅是温度的函数；附表 8（P402）中列有低压时空气的 h、pr、vr 及 s 随温度的变化,表中 o h、s 是 o对 1kg 空气的数值；附表 9（P409）中给出了一些常用气体的 Hm 及 s 随温度的变化,o是针对 1mol 气体而言的, 参照温度为 To 0 K 终态参数确定后, 依据 T1、 T2由表中可查得 h1、h2,而 h = u + pv,这时气体在定熵过程中的过程功及技术功可按下两式得：资料个人收集整理,勿做商业用途w-uu1-u2wt-hh 1-h2§43 多变过程四个基本热力过程,在热力分析及运算中起着重要作用,基本热力过程的共同特征是,有一个状态参数在过程中保持不变,实际过程是多种多样的,在很多热力过程中,气体的全部状态参数都在发生变体,对于这些过程,是不能把它们