2022年中考二次函数压轴题专题分类训练.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -中考二次函数压轴题专题分类训练题型一：面积问题【例 1】（2022 湖南益阳）如图2,抛物线顶点坐标为点C1 ,4 ,交 x 轴于点 A3 ,0 ,交y 轴于点 B. （1）求抛物线和直线 AB的解析式；（2）求 CAB的铅垂高 CD及 S CAB ；（3）设点 P 是抛物线（在第一象限内）上的一个动点,是否存在一点P,使 S PAB9 S CAB,8如存在,求出P 点的坐标；如不存在,请说明理由. y C B D 1 O 1 A x 图 2 【变式练习】1. （ 2022 广东省深圳市）如图,在直角坐标系中,点A 的坐标为 2,0 ,连结 OA,将线段 OA绕原点 O顺时针旋转120° ,得到线段OB（1）求点 B 的坐标；（2）求经过 A、 O、B 三点的抛物线的解析式；（3）在（ 2）中抛物线的对称轴上是否存在点C,使BOC的周长最小？如存在,求出点C的坐标；如不存在,请说明理由（4）假如点 P是（ 2）中的抛物线上的动点,且在 x 轴的下方, 那么 PAB是否有最大面积？如有,求出此时P 点的坐标及PAB的最大面积；如没有,请说明理由y B A O x 1 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2. （ 2022 绵阳）如图,抛物线y = ax 2 + bx + 4与 x 轴的两个交点分别为A（ 4,0）、B（2,0）,与 y 轴交于点C,顶点为DE（1, 2）为线段BC的中点, BC的垂直平分线与xx 轴、 y 轴分别交于F、G（1）求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标；（2）在直线 EF上求一点 H,使 CDH的周长最小,并求出最小周长；D y （3）如点 K 在 x 轴上方的抛物线上运动,当K运动到什么位置时,C EFK的面积最大？并求出最大面积G E A F O B 32022 铜仁 如图,已知：直线yx3交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 B,抛物线 y=ax2+bx+c经过 A、 B、C（1,0）三点 . （1）求抛物线的解析式; yx3上有一点 P,使 ABO与 ADP相像,（2）如点 D的坐标为 （-1 ,0）,在直线求出点 P 的坐标；（3）在（ 2）的条件下,在x 轴下方的抛物线上,是否存在点E,使 ADE的面积等于四边形 APCE的面积？假如存在,恳求出点2 E 的坐标；假如不存在,请说明理由细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -题型二：构造直角三角形yax2+bx+c（a 0）的对称轴为x1,且抛【例 2】（2022 山东聊城）如图,已知抛物线物线经过 A（ 1,0）、C（0, 3）两点,与x 轴交于另一点B（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在抛物线的对称轴 x1 上求一点 M,使点 M到点 A的距离与到点 C的距离之和最小,并求此时点 M的坐标；（3）设点 P 为抛物线的对称轴 x=1 上的一动点,求使PCB90o 的点 P 的坐标E 【变式练习】1（ 2022 广州）如图,抛物线y=与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧）,与 y 轴交于点 C（1）求点 A、B 的坐标；（2）设 D为已知抛物线的对称轴上的任意一点,D的坐标；当 ACD的面积等于 ACB 的面积时, 求点（3）如直线 l 过点 E（4,0）,M为直线 l 上的动点,当以 A、 B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时,求直线 l 的解析式3 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2. （ 2022 成都）在平面直角坐标系xOy 中,已知抛物线y=a x2 1c a0与 x 轴交于A、B 两点 点 A 在点 B 的左侧 ,与 y 轴交于点 C,其顶点为ykx3, 与 x 轴的交点为N,且 COS BCO3 10 10；（1）求此抛物线的函数表达式；M,如直线 MC的函数表达式为（2）在此抛物线上是否存在异于点C的点 P,使以 N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？如存在,求出点（3）过点 A 作 x 轴的垂线,交直线P的坐标：如不存在,请说明理由；MC于点 Q.如将抛物线沿其对称轴上下平移,使抛物线与线段 NQ总有公共点, 就抛物线向上最多可平移多少个单位长度 .向下最多可平移多少个单位长度 . y13.2022杭州 在平面直角坐标系内,反比例函数和二次函数y=k（xO1x2+x 1）的图象交于点A（1,k）和点 B（ 1,k）（1）当 k= 2 时,求反比例函数的解析式；（2）要使反比例函数和二次函数都是y 随着 x 的增大而增大,求k 应满意的条件以及x 的取值范畴；（3）设二次函数的图象的顶点为Q,当 ABQ是以 AB为斜边的直角三角形时,求k 的值4 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -4. 如图（ 1）,抛物线yx2x4与 y 轴交于点 A,E（ 0,b）为 y 轴上一动点,过点E 的直线 yxb 与抛物线交于点B、C. （1）求点 A 的坐标；（2 当 b=0 时（如图（ 2）,ABE 与ACE 的面积大小关系如何？当b4时,上述关系仍成立吗,为什么？（3）是否存在这样的b,使得BOC 是以 BC为斜边的直角三角形,如存在,求出b；如不存在,说明理由. yyCCBExBExOOAA图（ 1）图（ 2）第 26 题5 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -题型三：构造等腰三角形【例 3】如图,已知抛物线yax2bx3（a 0）与 x 轴交于点 A1,0和点 B 3,0,与 y 轴交于点 C（1）求抛物线的解析式；（2）在 x 轴上是否存在一点Q 使得 ACQ 为等腰三角形？如存在,请直接写出全部符合条件的点 Q 的坐标；如不存在,请说明理由；（3）设抛物线的对称轴与x 轴交于点 M ,问在对称轴上是否存在点P,使 CMP 为等腰三角形？如存在,请直接写出全部符合条件的点【变式练习】P的坐标；如不存在,请说明理由1如图,在平面直角坐标系中,点 A的坐标为（ m,m）,点 B 的坐标为（ n, n）,抛物线经过 A、O、B三点,连接 OA、OB、AB,线段 AB交 y 轴于点 C已知实数 m、n（mn）分别是方程 x 2 2x 3=0 的两根（1）求抛物线的解析式；（2）如点 P 为线段 OB上的一个动点（不与点O、B 重合）,直线 PC与抛物线交于D、E两点（点 D在 y 轴右侧）,连接 OD、BD当 OPC为等腰三角形时,求点 P的坐标；求 BOD 面积的最大值,并写出此时点 D的坐标6 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2. 如图,抛物线yax25 ax4经过ABC的三个顶点,已知BCx轴,点 A 在 x 轴上,点 C在 y 轴上,且 AC=BC（1）写出 A,B,C 三点的坐标并求抛物线的解析式；（2）探究：如点P 是抛物线对称轴上且在x 轴下方的动点,是否存在PAB是等腰三角形如存在,求出全部符合条件的点P 坐标；不存在,请说明理由y A C B 1 3（ 2022 黄冈）已知抛物线 y ax 2bx c a 0 顶点为 C（1,1）且过原点 O.过抛物线上一点 P（x,y）向直线 y 5作垂线,垂足为 M,连 FM（如图） . 4（1）求字母 a, b,c 的值；（2）在直线 x1 上有一点 F 1, 3,求以 PM为底边的等腰三角形 PFM的 P 点的坐标, 并证4明此时PFM为正三角形；（3）对抛物线上任意一点 P,是否总存在一点 N（1,t ）,使 PMPN恒成立,如存在恳求出t 值,如不存在请说明理由 . 7 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -题型四：构造相像三角形【例 4】（2022 临沂）如图,已知抛物线经过A（2,0）,B（ 3,3）及原点 O,顶点为 C（1）求抛物线的解析式；（2）如点 D在抛物线上,点 E 在抛物线的对称轴上,且 A、O、D、E 为顶点的四边形是平行四边形,求点 D的坐标；（3）P 是抛物线上的第一象限内的动点,过点 P 作 PMx 轴,垂足为 M,是否存在点 P,使得以 P、M、A 为顶点的三角形BOC 相像？如存在,求出点 P 的坐标；如不存在,请说明理由【变式练习】1. （ 2022 天水）如图,已知抛物线经过（1）求该抛物线的解析式；A（4,0）,B（1,0）,C（0,-2 ）三点（2）在直线 AC上方的该抛物线上是否存在一点 D,使得DCA的面积最大？如存在,求出点 D的坐标及DCA面积的最大值；如不存在,请说明理由（3）P 是直线 x=1 右侧的该抛物线上一动点,过 P 作 PMx 轴,垂足为 M,是否存在 P点,使得以 A、P、M为顶点的三角形与OAC相像？如存在,恳求出符合条件的点 P 的坐标；如不存在,请说明理由8 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2. 如图,二次函数的图象经过点D0,73 ,且顶点 C的横坐标为4,该图象在 x 轴上截9得的线段 AB的长为 6. （1）求二次函数的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上找一点 P,使 PA+PD最小,求出点 P 的坐标；（3）在抛物线上是否存在点 Q,使 QAB与 ABC相像？假如存在,求出点 Q的坐标；假如不存在,请说明理由【例 5】（2022 苏州） 如图,已知抛物线y=错误！未找到引用源；x 2 - 错误！ 未找到引用源；b+1x+ 错误！未找到引用源；（b 是实数且 b2）与 x 轴的正半轴分别交于点 A、B（点 A位于点 B 的左侧）,与 y 轴的正半轴交于点 C（1）点 B的坐标为,点 C的坐标为（用含 b 的代数式表示） ；（2）请你探究在第一象限内是否存在点 P,使得四边形 PCOB的面积等于 2b,且 PBC是以点 P 为直角顶点的等腰直角三角形？假如存在,（3）请你进一步探究在第一象限内是否存在点求出点 P 的坐标；假如不存在, 请说明理由；Q,使得 QCO, QOA 和 QAB 中的任意两个三角形均相像（全等可作相像的特别情形）？假如存在,求出点 Q的坐标；假如不存在,请说明理由9 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【变式练习】1.2022上海宝山 如图,平面直角坐标系xOy 中,已知点 A（2,3）,线段 AB 垂直于 y 轴,垂足为 B ,将线段 AB 绕点 A 逆时针方向旋转 于点 D 90°,点 B 落在点 C 处,直线 BC 与 x 轴的交（1）试求出点D 的坐标；By A x （2）试求经过A 、 B 、 D 三点的抛物线的表达式,并写出其顶点E的坐标；（3）在（ 2）中所求抛物线的对称轴上找点F ,使得1 1 以点 A、 E 、 F 为顶点的三角形与 ACD相像O 图 7 2（ 2022 上海杨浦区）已知直线y1x1与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 B,将AOB绕2点 O顺时针旋转 90 ,使点 A落在点 C,点 B 落在点 D,抛物线yax2bxc 过点 A、 D、C,其对称轴与直线AB交于点 P,（1）求抛物线的表达式；（2）求 POC的正切值；ABM与 APD相像,求点M的y （3）点 M在 x 轴上,且坐标；1 O 1 x 10 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3（ 2022 宁波）如图,二次函数y=ax2+bx+c 的图象交 x 轴于 A（ 1,0）,B（2,0）,交 y轴于 C（0,2）,过 A,C 画直线（1）求二次函数的解析式；（2）点 P 在 x 轴正半轴上,且PA=PC,求 OP 的长；AC 相切,切点为H（3）点 M 在二次函数图象上,以M 为圆心的圆与直线 如 M 在 y 轴右侧,且 CHM AOC （点 C 与点 A 对应）,求点 M 的坐标； 如 M 的半径为,求点 M 的坐标11 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -题型五：构造梯形【例 6】 已知,矩形 OABC在平面直角坐标系中位置如图 1 所示,点 A 的坐标为 4,0 ,点 C的坐标为 ,2 ,直线 y 2 x 与边 BC相交于点 D3（1）求点 D的坐标；（2）抛物线 y ax 2 bx c 经过点 A、D、 O,求此抛物线的表达式；（3）在这个抛物线上是否存在点M,使 O、D、A、M为顶点的四边形是梯形？如存在,恳求出全部符合条件的点 M的坐标；如不存在,请说明理由【变式练习】1. 已知平面直角坐标系xOy中, 抛物线 y ax2 a1 x 与直线 ykx 的一个公共点为A4 ,8 （1）求此抛物线和直线的解析式；1）中抛物线于点Q,求线段 PQ长度（2）如点 P 在线段 OA上,过点 P作 y 轴的平行线交（的最大值；（3）记（ 1）中抛物线的顶点为M,点 N在此抛物线上,如四边形AOMN恰好是梯形,求点N的坐标及梯形AOMN的面积12 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2. （ 2022 义乌）已知二次函数的图象经过A（2,0）、C0 ,12 两点,且对称轴为直线x4,设顶点为点 P,与 x 轴的另一交点为点 B（1）求二次函数的解析式及顶点 P 的坐标；（2）如图 1,在直线 y 2x 上是否存在点 D,使四边形 OPBD为等腰梯形？如存在,求出点D的坐标；如不存在,请说明理由；（3）如图 2,点 M是线段 OP上的一个动点（ O、P两点除外）,以每秒 2 个单位长度的速度由点 P 向点 O 运动,过点M作直线 MN/ x 轴,交 PB于点 N 将 PMN沿直线 MN对折,得到 P1MN 在动点 M的运动过程中,设P1MN与梯形 OMNB的重叠部分的面积为S,运动时间为 t 秒,求 S 关于 t 的函数关系式3. 如图 1,二次函数yx2pxqp0的图象与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C（0, 1）, ABC的面积为5 4ABC的外接圆有公共点,求m（1）求该二次函数的关系式；（2）过 y 轴上的一点M（0,m）作 y 轴的垂线,如该垂线与的取值范畴；（3）在该二次函数的图象上是否存在点D,使以 A、B、C、D为顶点的四边形为直角梯形？如存在,求出点 D的坐标；如不存在,请说明理由13 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -题型六：构造平行四边形【例 7】（2022 陕西）如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过（0, 1）三点；（1）求该抛物线的表达式；A（ 1,0）,B（3,0）,C（2）点 Q在 y 轴上, 点 P 在抛物线上, 要使以点 Q、P、A、B 为顶点的四边形是平行四边形,求全部满意条件的点 P 的坐标；【变式练习】1（ 2022 成都）如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数（m 为常数）的图象与 x 轴交于点 A（ 3,0）,与 y 轴交于点 C以直线 x=1 为对称轴的抛物线 y=ax2+bx+c（ a,b,c 为常数,且 a0）经过 A,C 两点,并与 x 轴的正半轴交于点 B（1）求 m 的值及抛物线的函数表达式；（2）设 E 是 y 轴右侧抛物线上一点,过点 E 作直线 AC 的平行线交 x 轴于点 F是否存在这样的点 E,使得以 A,C,E,F 为顶点的四边形是平行四边形？如存在,求出点 E 的坐标及相应的平行四边形的面积；如不存在,请说明理由；（3）如 P 是抛物线对称轴上使 ACP 的周长取得最小值的点,过点 P 任意作一条与 y 轴不平行的直线交抛物线于 M 1（x1,y1）, M 2（x2,y2）两点,摸索究 是否为定值,并写出探究过程14 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2. 如图 1,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过（1）求抛物线的解析式；A 4,0 、B0, 4 、C2,0 三点（2）如点 M为第三象限内抛物线上一动点,点 M的横坐标为 m, MAB的面积为 S,求 S 关于 m的函数关系式,并求出 S 的最大值；（3）如点 P 是抛物线上的动点,点 Q是直线 y x 上的动点, 判定有几个位置能使以点 P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点 Q的坐标3. （2022 威海）如图,抛物线 y=ax 2+bx+c 交 x 轴于点 A（ 3,0）,点 B（1,0）,交 y 轴于点 E（0, 3）点 C是点 A 关于点 B 的对称点,点F 是线段 BC的中点,直线l 过点 F 且与y 轴平行直线y= x+m过点 C,交 y 轴于 D点（1）求抛物线的函数表达式；（2）点 K 为线段 AB上一动点, 过点 K作 x 轴的垂线与直线CD交于点 H,与抛物线交于点G,求线段 HG长度的最大值；（3）在直线 l 上取点 M,在抛物线上取点 边形,求点 N的坐标N,使以点 A,C,M,N为顶点的四边形是平行四细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【例 8】已知平面直角坐标系xOy（如图 1）,一次函数y3x3的图像与y 轴交于点A,4点 M在正比例函数 y 3 x的图像上,且2yx 2bxc 的图像经过点 A、MMOMA二次函数（1）求线段 AM的长；（2）求这个二次函数的解析式；（3）假如点 B在 y 轴上,且位于点A下方, 点 C在上述二次函数的图像上,点D 在一次函数y3x3的图像上,且四边形4ABCD是菱形,求点C的坐标【变式练习】1. 将抛物线 c1：y 3 x 23 沿 x 轴翻折,得到抛物线 c2,如图 1 所示（1）请直接写出抛物线 c2 的表达式；（2）现将抛物线 c1向左平移 m个单位长度,平移后得到新抛物线的顶点为 M,与 x 轴的交点从左到右依次为 A、 B；将抛物线 c2向右也平移 m个单位长度,平移后得到新抛物线的顶点为 N,与 x 轴的交点从左到右依次为 D、 E当 B、D是线段 AE的三等分点时,求 m的值；在平移过程中,是否存在以点 A、N、E、M为顶点的四边形是矩形的情形？如存在,恳求出此时 m的值；如不存在,请说明理由16 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -题型七：线段最值问题【例 9】（2022 菏泽）如图,抛物线 y= x 2+bx 2 与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于 C点,且 A（1,0）（1）求抛物线的解析式及顶点 D的坐标；（2）判定 ABC 的外形,证明你的结论；（3）点 M（m,0）是 x 轴上的一个动点,当MC+MD的值最小时,求m的值【变式练习】1. （2022 山东省菏泽市）如图,已知抛物线yax2bxc与y轴交于点A0 ,3 ,与x轴分别交于B1 ,0 、C5 ,0 两点（1）求此抛物线的解析式；（2）如一个动点 P 自 OA的中点 M动身,先到达 x 轴上的某点（设为点 E）,再到达抛物线的对称轴上某点（设为点 F）,最终运动到点 A求使点 P 运动的总路径最短的点 E、点 F 的坐标,并求出这个最短总路径的长y A O B C x 17 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2. （2022 广东深圳）如图13,抛物线y=ax2bxca 0 的顶点为（1,4 ）,交 x 轴于 A、B,交 y 轴于 D,其中 B 点的坐标为（ 3,0 ）（1）求抛物线的解析式（2）如图 14,过点 A的直线与抛物线交于点 E,交 y 轴于点 F,其中 E 点的横坐标为 2,如直线 PQ为抛物线的对称轴,点 G为 PQ上一动点,就 x 轴上是否存在一点 H,使 D、G、F、H四点围成的四边形周长最小 . 如存在,求出这个最小值及 G、H的坐标；如不存在,请说明理由. （3）如图 15,抛物线上是否存在一点 T,过点 T 作 x 的垂线,垂足为 M,过点 M作直线 MN BD,交线段 AD于点 N,连接 MD,使 DNM BMD,如存在,求出点 T 的坐标；如不存在,说明理由 . 18 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【才能提升】1. （ 2022 福州）已知 , 如图 11, 二次函数yax22 ax3a a0图象的顶点为H , 与 x 轴交于 A 、 B 两点 B 在 A 点右侧 , 点 H 、 B 关于直线 l :y3x3对称 . 3（1）求 A、 B 两点坐标 , 并证明点 A 在直线 l 上; AH 和直线 l 上的两个动lK（2）求二次函数解析式; （3）过点 B 作直线 BK AH 交直线 l 于 K 点, M 、 N 分别为直线点, 连接 HN 、 NM 、 MK , 求 HN NM MK 和的最小值 . yylHHKAOBxAOBx图 11A0 1 ,B备用图2. 如图在直角坐标系中,已知点44 将点 B 绕点 A 顺时针方向旋转90° 得到点 C,顶点在坐标原点的抛物线经过点 B1 求抛物线的解析式和点 C的坐标；2 抛物线上一动点 P设点 P到 x 轴的距离为 d ,点 P到点 A的距离为 d ,试说明d 2 d 1 1；3 在2 的条件下, 请探究当点 P位于何处时 PAC的周长有最小值,并求出PAC的周长的最小值；19 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【例 10】如图,已知直线 y1 2y x bx c 与直线交于2（1）求该抛物线的解析式；1x1与 y 轴交于点 A,与 x 轴交于点 D,抛物线2A、E 两点,与 x 轴交于 B、C两点,且 B 点坐标为 1 ,0 ；（2）动点 P 在轴上移动,当PAE是直角三角形时,求点P的坐标 P；M的坐标；（3）在抛物线的对称轴上找一点M,使 |AMMC|的值最大,求出点【变式练习】1如下列图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD 是直角梯形, BC AD , BAD=90 °,BC 与 y 轴相交于点 M ,且 M 是 BC 的中点, A、B、D 三点的坐标分别是 A（ 1,0）,B（ l,2）,D（3,0）连接 DM ,并把线段 DM 沿 DA 方向平移到 ON如抛物线 y=ax2+bx+c经过点 D、M 、N（1）求抛物线的解析式（2）抛物线上是否存在点P,使得 PA=PC？如存在,求出点P 的坐标；如不存在,请说明理由（3）设抛物线与x 轴的另一个交点为E,点 Q 是抛物线的对称轴上的一个动点,当点Q 在什么位置时有 |QE QC|最大？并求出最大值20 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页,共 20 页 - - - - - - - - -