2022年第讲-锐角三角函数--提高班.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载第 1 讲 锐角三角函数正弦、余弦、正切锐角三角函数学问点 1 正弦、余弦、正切锐角三角函数相关概念特别角的三角函数值 解直角三角形 直角三角形的应用正弦：在直角三角形中,任意一锐角A 的对边与斜边的比叫做 A 的正弦,记作：sinA；余弦：在直角三角形中,任意一锐角A 的邻边与斜边的比叫做 A 的余弦,记作：cosA；正切：在直角三角形中,任意一锐角A 的对边与邻边的比叫做 A 的正切,记作：tanA；锐角 A 的正弦,余弦,正切,都叫做A 的锐角三角函数；（1）三角函数的实质是一些比,这些比只与角的大小有关,当角的大小确定时,它的三角函数值就确定了,也就是说,三角函数值随角度的变化而变化；（2）由定义可知, 0<sinA<1 ,0<cosA<1 ,tanA>0；令 y=sinA ,y=cosA ,y=tanA ,就函数中自变量的取值范畴均为：0 0 A 90 函数的增减性分别为：y=sinA 在自变量的取值范畴内,y 随 A 的增大而增大y=cosA 在自变量的取值范畴内,y 随 A 的增大而减小y=tanA 在自变量的取值范畴内,y 随 A 的增大而增大 . 【典例】1.在 RtABC 中, C=90°,AB=5 ,AC=3 ,就 BC=,sinA=【答案 】4；【解析】解： C=90 °, AB=5 ,AC=3 ,名师归纳总结 BC=4,cosAOB 的值为第 1 页,共 28 页sinA=,AOB 如图放置,就2.正方形网格中,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载【答案 】【解析】解：如图,C 为 OB 边上的格点,连接AC ,依据勾股定理,AO=2,AC=,OC=,所以, AO2=AC2+OC2=20,所以, AOC 是直角三角形,cosAOB=E,连接 AC,BD ,如 AC=2 ,3.如图,在半径为3 的 O 中,直径 AB 与弦 CD 相交于点就 tanD=【答案 】2名师归纳总结 【解析】解：如图,连接BC,第 2 页,共 28 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - AB 是 O 的直径, ACB=90°精品资料欢迎下载,AB=6 ,AC=2 ,BC=4,又 D=A,tanD=tanA=2【方法总结】1、利用某个锐角的三角函数值时,肯定要把这个角放在直角三角形中；2、相等的角相对应的三角函数值相等；3、留意在等腰三角形或圆中利用等角转换后,再利用某角的三角函数值进行求解；4、留意在直角三角形中,可利用相应边比求某角的三角函数值,也可利用某角的三角函数值转换成直角三角形的相应边的长度之比 . 【随堂练习】1（2022 秋.东莞市校级月考）三角函数 是（）sin45 °,cos16°,cos43°之间的大小关系Acos43°cos16°sin45 °Bcos16°cos43°sin45 °Ccos16°sin45 °cos43° Dcos43°sin45 °cos16°【解答】 解：sin45 =cos645,又 16 °43 °45 °,余弦值随着角的增大而减小,cos16°cos43°sin45 °名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载应选： B2（2022.绥化模拟） 如图,在平面直角坐标系中, 直线 OA 过点（2,1）,就 tan 的值是 _【解答】 解：如图,tan = =故答案为：Rt ABC 中, C=90° ,BC=12,tanA=,就3（2022.南沙区一模）如图,在sinB=_【解答】 解：由在 Rt ABC 中, C=90 °,BC=12,tanA=,得=,即=,AC=5由勾股定理,得名师归纳总结 AB=13第 4 页,共 28 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - sinB=,精品资料欢迎下载故答案为：学问点 2 特别角的三角函数值特别角的三角函数值主要是指30,45,60这三个角的三角函数值,如下表：【典例】1.已知 为锐角,且sin（ 10°） =,就 等于度【答案 】70【解析】解： 为锐角, sin（ 10 °）=,sin60=°, 10°=60° , =70°2.4cos30 °+| 2|=【答案 】3【解析】解：原式=3 【方法总结】1、由特别角度可知其对应的三角函数值,由三角函数值可知道相关直角三角形中的对应边之比；2、由角的三角函数值可逆向知道其相对应的锐角度数；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载【随堂练习】1（2022.绥化模拟）运算： sin30 °cos45°+tan 260°【解答】 解：原式 =×+×（）2=+×3=12（2022.黄浦区一模）运算： 2cos 230°+ sin60 °【解答】 解：原式 =2 ×（）2+,=+,=33（2022.绥化模拟）运算： 3tan30 °+cos 245° sin60 °【解答】 解：3tan30 +cos 245° sin60 °= =学问点 3 解直角三角形在直角三角形中,除直角外,一共有五个元素,即三条边和两个锐角；由直角三角形中除直角外的已知元素求出全部未知元素的过程叫做解直角三角形；【典例】1.在 ABC 中, AD BC 于点 D,如 tanCAD=, AB=5 ,AD=3 ,就 BC 长为【答案 】5 或 3名师归纳总结 【解析】解：当高AD 在 ABC 内部时,第 6 页,共 28 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 在 Rt ABD 中, BD=精品资料=4,欢迎下载在 Rt ADC 中, tanCAD=,CD=1 ,BC=BD+CD=4+1=5 当高 AD 在 ABC 外部时,易知BC=BD DC=4 1=3,综上： BC 长为 5 或 3；2.在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为 （m,n）,其中 m 0,点 B 的坐标为 （0,5）,如 AB=3 ,记| |=a,就 a 的取值范畴为【答案 】a【解析】解：依照题意画出图象,如下列图当 OA AB 时, a 取最小值在 Rt OAB 中, OB=5, AB=3 ,名师归纳总结 OA=4,第 7 页,共 28 页tanOBA=a=|=tan AOC=tan OBA=- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载故： a 3.四边形 ABCD 中, BD 是对角线, ABC=90° ,tan ABD=就线段 CD=【答案 】17 或,AB=20 ,BC=10 ,AD=13 ,【解析】解：如图,当四边形ABCD 是凸多边形时,作AH BD 于 H, CGBD 于 G,tanABD=,=,设 AH=3x ,就 BH=4x ,由勾股定理得, （3x）2+（4x）2=202,解得, x=4 ,就 AH=12 ,BH=16 ,在 Rt AHD 中, HD= =5,BD=BH+HD=21 , ABD+ CBD=90°, BCH+ CBD=90°, ABD= CBH ,=,又 BC=10 ,BG=6 ,CG=8,DG=BD BG=15,名师归纳总结 CD=17,第 8 页,共 28 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当四边形 ABCD 是凹多边形时,精品资料=欢迎下载CD =,故 CD 长为： 17 或【方法总结】1、解有关坡角,坡度的问题时,要留意坡度与坡角的区分,坡度是坡角的正切值；2、解有关方向角,方位角的问题经常利用正南,正北,正西,正东方向线构造直角三角形；3、在构造直角三角形后,要留意平行线间角与角的关系,进行角度转换；4、要学会在直角三角形中运用已知的边和角,挑选合适的三角函数表示出所需的边长；【随堂练习】1（2022.自贡）如图,在 ABC 中, BC=12,tanA=的长【解答】 解：如图作 CHAB 于 H在 Rt BCH 中, BC=12,B=30 °,CH=BC=6,BH=,=6,在 Rt ACH 中, tanA=AH=8,AC= =10,AB=AH+BH=8+6,B=30°；求 AC 和 AB名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载2（2022.沙湾区模拟）阅读以下材料：题目：如图 1,在 ABC 中,已知 A（A45 °）,C=90 °,AB=1,请用 sinA、cosA 表示 sin2A解：如图 2,作 AB 边上的中线 CE,CDAB 于 D,就 CE=AB=,CED=2A,CD=ACsinA ,AC=ABcosA=cosA在 Rt CED 中, sin2A=sinCED=依据以上阅读,请解决以下问题：=2ACsinA=2cosAsinA（1）如图 3,在 ABC 中,C=90 °,BC=1,AB=3,求 sinA,sin2A 的值；（2）上面阅读材料中,题目条件不变,请用sinA 或 cosA 表示 cos2A【解答】 解：（1）如图 3 中,在 Rt ABC 中, AB=3,BC=1,C=90 °,AC=2,sinA=,cosA=sinA=2cosA.sinA=（2）如图 2 中, cos2A=cosCED=2AC.cosA 1=2（cosA）2 1学问点 4 解直角三角形应用名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载坡度,坡角如图： AB 表示水平面, BC 表示坡面, 我们把水平面AB 与坡面 BC 所形成的ABC 称为坡角 . 一般地,线段BE 的长度称为斜坡BC 的水平宽度,线段CE 的长度称为斜坡BC 的铅垂高度；如图；坡面的铅垂高度 h 和水平宽度 l 的比叫做坡面的坡度（或坡比）,用 表示,记作 h:l, 坡度通常写成 1：m 的形式（ m 可为小数）；坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作；于是 il htan,明显,坡度越大,越大,坡面就越陡；方位角：从正北方向或正南方向到目标方向所形成的小于 90 得角叫方位角 .如图；NOA , SOB , NOD , SOC 都是方位角 . 如图；目标方向 OA 表示的方位角为北偏东 35 ；目标方向 OB 表示的方位角为南偏东 75 ；目标方向 OC表示的方位角为南偏西 45 ,也称西南方向；目标方向 OD表示的方位角为北偏西40 . 仰角、俯角名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载如图： OC为水平线, OD 为铅垂线, OA,OB 为视线,我们把视线OA 与水平线 OC 所形成的AOC 成为仰角；把视线 OB 与水平线 OC所形成的 BOC 称为俯角 .在视线与水平线所成的角中, 当视线在水平线上方时,视线与水平线所成的角叫做仰角,当视线在水平线下方时,视线与水平线所成的角叫做俯角 . 【典例】1.某篮球架的侧面示意图如下列图,现测得如下数据：底部支架 AE 的倾斜角 EAB=53° ,篮板 MN 到立柱 BC 的水平距离AB 的长为 1.74m,后拉杆 BH=1.74m ,在篮板 MN 另一侧,与篮球架横伸臂 DG 等高度处安装篮筐, 已知篮筐到地面的距离 GH 的标准高度为 3.05m就篮球架横伸臂 DG 的长约为 m（结果保留一位小数,参考数据：sin53° ,cos53° ,tan53 ° ）【答案 】1.2名师归纳总结 【解析】解：作DK AH 于 K第 12 页,共 28 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载四边形 DKHG 是矩形,DK=GH=3.05m ,在 Rt ADK 中 AK= =2.29（m）,DG=HK=AH AK=AB+BH AK=1.74+1.74 2.29 1.2（m）2.如图, 一艘渔船正以 60 海里 /小时的速度向正东方向航行,在 A 处测得岛礁 P 在东北方向上,连续航行 1.5 小时后到达 B 处,此时测得岛礁 P 在北偏东 30 °方向,同时测得岛礁 P 正东方向上的避风港 M 在北偏东 60 °方向为了在台风到来之前用最短时间到达 M 处,渔船马上加速以 75 海里 /小时的速度连续航行 小时即可到达 （结果保留根号）【答案 】【解析】解：如图,过点P 作 PQAB 交 AB 延长线于点Q,过点 M 作 MN AB 交 AB 延长线于点 N,在直角 AQP 中, PAQ=45 °,就 AQ=PQ=60 ×1.5+BQ=90+BQ （海里）,所以 BQ=PQ 90名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载在直角 BPQ 中, BPQ=30 °,就 BQ=PQ.tan30° =PQ（海里）,所以 PQ 90= PQ,所以 PQ=45（ 3+）（海里）所以 MN=PQ=45 （3+）（海里）在直角 BMN 中, MBN=30 °,所以 BM=2MN=90 （3+）（海里）所以 =（小时）3.重庆市是闻名的山城,重庆建筑多因地制宜,某中学依山而建,校门 A 处,有一斜坡 AB ,斜坡 AB 的坡度 i=5：12,从 A 点沿斜坡行走了 19.5 米到达坡顶 B 处,在坡顶 B 处看教学楼 CF 的楼顶 C 的仰角 CBF=53 °,离 B 点 5 米远的 E 处有一花台,在花台 E 处仰视 C 的仰角 CEF=63.4,CF 的延长线交校门处的水平面于点 D,就 DC 的长 _（参考数据：tan53 ° ,cos53 ° ,tan63.4° 2,sin63.4° ）【答案】 27.5 名师归纳总结 【解析】解：如图,过B 作 BGAD 于 G,就四边形 BGDF 是矩形,第 14 页,共 28 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 在 Rt ABG 中, AB=精品资料欢迎下载=13 米,BG=DF= AB=×19.5=7.5 米,在 Rt BCF 中, BF= =,在 Rt CEF 中, EF= =,BE=4 ,BF EF=5,解得： CF=20教学楼 CF 的高度 =20+7.5=27.5 米【方法总结】1、解有关方向角,方位角的问题经常利用正南,正北,正西,正东方向线构造直角三角形；2、在构造直角三角形后,要留意平行线间角与角的关系,进行角度转换；【随堂练习】1（2022.连云港）如图 1,水坝的横截面是梯形ABCD ,ABC=37° ,坝顶 DC=3m,背水坡 AD 的坡度 i（即 tanDAB ）为 1：0.5,坝底 AB=14m名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载（1）求坝高；（2）如图 2,为了提高堤坝的防洪抗洪才能,防汛指挥部打算在背水坡将坝顶 和坝底同时拓宽加固, 使得 AE=2DF,EFBF,求 DF 的长（参考数据：sin37° cos37° ,tan37 ° ）【解答】 解：（1）作 DM AB 于 M,CNAN 于 N由题意： tanDAB= =2,设 AM=x ,就 DM=2x ,四边形 DMNC 是矩形,DM=CN=2x ,在 Rt NBC 中, tan37=°=,BN=x,x+3+x=14,x=3,DM=6,答：坝高为 6m（2）作 FHAB 于 H设 DF=y,设 DF=y,就 AE=2y,EH=3+2y y=3+y,BH=14+2y （ 3+y）=11+y,名师归纳总结 由EFH FBH,可得=,第 16 页,共 28 页即=,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解得 y= 7+2或 7 2精品资料欢迎下载（舍弃）,DF=2 7,答： DF 的长为（ 2 7）m2（2022.梧州）随着人们生活水平的不断提高,旅行已成为人们的一种生活时尚为开发新的旅行项目,我市对某山区进行调查,发觉一瀑布为测量它的高度,测量人员在瀑布的对面山上 D 点处测得瀑布顶端 A 点的仰角是 30 °,测得瀑布底端 B 点的俯角是 10 °,AB 与水平面垂直又在瀑布下的水平面测得 CG=27m,GF=17.6m（注：C、G、F 三点在同始终线上, CFAB 于点 F）斜坡 CD=20m,坡角 ECD=40 °求瀑布 AB 的高度（参考数据： 1.73,sin40° 0.64,cos40 ° 0.77,tan40° 0.84,sin10° 0.17cos10° 0.98,tan10 ° 0.18【解答】 解：过点 D 作 DM CE,交 CE 于点 M,作 DNAB ,交 AB 于点 N,如下列图在 Rt CMD 中, CD=20m,DCM=40°,CMD=90°,CM=CD.cos40° 15.4m,DM=CD.sin40° 12.8m,DN=MF=CM+CG+GF=60m 在 Rt BDN 中, BDN=10 °,BND=90 °,DN=60m,BN=DN.tan10° 10.8m名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载在 Rt ADN 中, ADN=30 °,AND=90 °,DN=60m,AN=DN.tan30° 34.6mAB=AN+BN=45.4m 答：瀑布 AB 的高度约为 45.4 米3（2022.眉山）学问转变世界,科技转变生活导航装备的不断更新极大便利了人们的出行如图,某校组织同学乘车到黑龙滩（用C 表示）开展社会实践活动,车到达 A 地后,发觉 C 地恰好在 A 地的正北方向,且距离 A 地 13 千米,导航显示车辆应沿北偏东 60 °方向行驶至 B 地,再沿北偏西 37 °方向行驶一段距离才能到达 C 地,求 B、C 两地的距离（参考数据：sin53° ,cos53 ° ,tan53 ° ）【解答】 解：如图,作 BDAC 于点 D,就 BAD=60 °、DBC=53 °,设 AD=x ,名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料x,欢迎下载在 Rt ABD 中, BD=ADtan BAD=在 Rt BCD 中, CD=BDtanDBC=x ×=x,由 AC=AD+CD 可得 x+x=13, 3）=20 5解得： x= 3,就 BC=x=×（4即 BC 两地的距离为（ 20 5）千米综合运用：锐角三角函数1.如图,在正方形 ABCD 中, M 是 AD 的中点, BE=3AE ,试求 sinECM 的值【解析】解：设 AE=x ,就 BE=3x ,BC=4x ,AM=2x , CD=4x ,EC=2=CE=5x ,EM=x,CM=2,=2x,EM2+CM CEM 是直角三角形,sinECM=A、B、C、D 都在这些小正方形的顶点上,AB 、2.如图,在边长为1 的小正方形网格中,点CD 相交于点 O,求 tanAOD 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【解析】解：如图,连接BE,精品资料欢迎下载四边形 BCEK 是正方形,KF=CF=CK,BF=BE,CK=BE ,BE CK,BF=CF ,依据题意得： AC BK, ACO BKO ,KO ：CO=BK ：AC=1 ：3,KO ：KF=1 ：2,KO=OF= CF= BF,在 Rt PBF 中, tanBOF= =2, AOD= BOF,tanAOD=2 3.已知 ABC 中, AB=10 ,AC=2,B=30°,求 ABC 的面积；【解析】解：作AD BC 交 BC（或 BC 延长线）于点D,如图 1,当 AB 、AC 位于 AD 异侧时,名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载在 Rt ABD 中, B=30 °,AB=10 ,AD=ABsinB=5,BD=ABcosB=5=,在 Rt ACD 中, AC=2,；CD=就 BC=BD+CD=6,S ABC=.BC.AD=×6×5=15如图 2,当 AB 、AC 在 AD 的同侧时,由 知, BD=5, CD=,就 BC=BD CD=4,点 D 是 AC 边上的动点（不与点C 重合）,S ABC=.BC.AD=×4×5=10综上, ABC 的面积是 15或 10；4.如图,在 ABC 中,AC=6 ,BC=10 ,tanC=过 D 作 DEBC,垂足为 E,点 F 是 BD 的中点,连接 求 S 与 x 之间的函数关系式EF,设 CD=x , DEF 的面积为 S,名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载【解析】解： （1）在 Rt CDE 中, tanC=,CD=x DE=x,CE=x,x=x2+3x BE=10 x,x）.S BED=×（10DF=BF ,S=S BED =x2,b、c,求证：=5.在 ABC 中, B、C 均为锐角,其对边分别为【解析】证明：如图,过A 作 AD BC 于 D,在 Rt ABD 中, sinB=,AD=ABsinB ,在 Rt ADC 中, sinC=,AD=ACsinC ,ABsinB=ACsinC ,而 AB=c , AC=b,csinB=bsinC ,=6.如图,由 12 个外形、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格,小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点,已知这个大矩形网格的宽为（1）求每个小矩形的长与宽；6, ABC 的顶点都在格点名师归纳总结 （2）在矩形网格中找一格点E,使 ABE 为直角三角形,求全部满意条件的线段AE 的长第 22 页,共 28 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载度（3）求 sinBAC 的值【解析】解： （1）设每个小矩形的长为 x,宽为 y,依题意得：,3,宽为 1.5；解得,所以每个小矩形的长为（2）如下列图：,AE=3 或 3 或；（3）由图可运算 AC=5 ,BC=4 ,AB=sinBAC=7.如图 1,水坝的横截面是梯形ABCD ,ABC=37° ,坝顶 DC=3m ,背水坡 AD 的坡度 i（ 即tanDAB ）为 1： 0.5,坝底 AB=14m 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载（1）求坝高；（2）如图 2,为了提高堤坝的防洪抗洪才能,防汛指挥部打算在背水坡将坝顶和坝底同时拓宽加固, 使得 AE=2DF ,EFBF ,求 DF 的长（参考数据： sin37° ,cos37° ,tan37° ）【解析】解： （1）如图,作M NDM AB 于 M ,CN AB 于 N由题意： tanDAB= =2,设 AM=x ,就 DM=2x ,四边形 DMNC 是矩形,DM=CN=2x ,在 Rt NBC 中, tan37=°=,BN=x,x+3+x=14,x=3 ,DM=6 ,名师归纳总结 答：坝高为6m第 24 页,共 28 页（2）如图,作FHAB 于 H,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载H设 DF=y ,设 DF=y ,就 AE=2y ,EH=3+2y y=3+y , BH=14+2y （ 3+y ）=11+y,由 EFH FBH ,可得 =,即 =,解得 y= 7+2 或 7 2（舍弃）,DF=2 7,答： DF 的长为（ 2 7）m8.如图, BC 是路边坡角为 30°,长为 10 米的一道斜坡,在坡顶灯杆 CD 的顶端 D 处有一探射灯,射出的边缘光线 DA 和 DB 与水平路面 AB 所成的夹角 DAN 和 DBN 分别是 37 °和 60 °（图中的点 A、B、C、D、M 、N 均在同一平面内,CM AN ）（1）求灯杆 CD 的高度；（2）求 AB 的长度（结果精确到0.1 米）（参考数据：=1.73sin37° 060,cos37° 0.80tan37 ° 0.75【解析】解： （1）如图,延长 DC 交 AN 于 H名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - DBH=60°, DHB=90°,精品资料欢迎下载 BDH=30°, CBH=30°, CBD= BDC=30°,BC=CD=10 （米）（2）在 Rt BCH 中, CH=BC=5 ,BH=5 8.65,DH=15 ,在 Rt ADH 中, AH=20,AB=AH BH=20 8.65 11.4（米）9.日照间距系数反映了房屋日照情形如图 ,当前后房屋都朝向正南时,日照间距系数 =L ：（H H 1）,其中 L 为楼间水平距离,H 为南侧楼房高度,H1 为北侧楼房底层窗台至地面高度如图 ,山坡 EF 朝北,EF 长为 15m,坡度为 i=1：0.75,山坡顶部平地EM 上有一高为22.5m名师归纳总结 的楼房 AB ,底部 A 到 E 点的距离为4m第 26 页,共 28 页（1）求山坡 EF 的水平宽度FH；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）欲在 AB 楼正北侧山脚的平地精品资料欢迎下载P 处至地面CFN 上建一楼房CD,已知该楼底层窗台处的高度为0.9m,要使该楼的日照间距系数不低于1.25,底部 C 距 F 处至少多远？【答案】【解析】解： （1）在 Rt EFH 中, H=90° ,tan EFH=i=1 ：0.75=,设 EH=4x ,就 FH=3x ,EF= =5x,EF=15 ,5x=15 , x=3,FH=3x=9 即山坡 EF 的水平宽度 FH 为 9m；（2）L=CF+FH+EA=CF+9+4=CF+13,H=AB+EH=22.5+12=34.5 ,H1=0.9,日照间距系数 =L ：（H H 1）=,该楼的日照间距系数不低于1.25,1.25,CF29答：要使该楼的日照间距系数不低于1.25,底部 C 距 F 处 29m 远名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10.小亮在某桥邻近试飞无人机,精品资料欢迎下载AD ,小亮通过操控器指如图, 为了测量无人机飞行的高度令无人机测得桥头 B,C 的俯角分别为 EAB=60 °, EAC=30 °,且 D,B,C 在同一水平 线上 已知桥 BC=30 米,求无人机飞行的高度 AD（精确到 0.01 米参考数据： 1.414, 1.732）【解析】解： EAB=60 °,EAC=30 °,名师归纳总结 CAD=60°, BAD=30°,AD,第 28 页,共 28 页CD=AD.tan CAD=AD ,BD=AD.tan BAD=BC=CD BD=AD=30 ,AD=1525.98答：无人机飞行的高度25.98 米；- - - - - - -