2022年等腰三角形的性质教学设计.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载13.3.1 等腰三角形的性质教学设计（教案）基本信息学科数学年级初二教学形式多媒体教师岑广强单位潮州市高级试验学校课题名称13.3.1 等腰三角形的性质学情分析同学通过前面的学习已明白了轴对称与轴对称图形的概念及特点,这为探究等腰三角形定理与性质供应了良好的条件,对学问的连贯有了很好的切入点了； 为同学能主动参加本节课的操作、探究成为供应了 保证；教学目标 1 学问目标：等腰三角形的相关概念,等边对等角懂得及应用；等 腰三角形顶角的平分线,底边上的高,底边上的中线“ 三线合一” 的 懂得与应用；2技能目标：懂得对称思想的使用,学会运用对称思想观看摸索,运用等腰三角形的思想整体观看对象,总结一些有益的结论；3 情感目标：体会数学的对称美, 体验团队精神, 培育合作精神；教学过程 一、创设问题情境,激发同学爱好,引出本节内容；活动 1 1. 回忆（1）. 什么是轴对称图形 . （2）. 三角形是轴对称图形吗 . 什么样的三角形是轴对称图形？名师归纳总结 2. 如图（ 1）,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展第 1 页,共 5 页开,得到的ABC有什么特点？你能画出具有这种特点的三角形吗？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载B同学活动设计：图（ 1）ADC同学动手操作,从剪出的图形观看ABC的特点,可以发觉AB=ACA老师活动设计：复习 等腰三角形的概念 ：有两边相等的三角形叫作 等腰三角形,相等的两边叫作腰,另一边叫作底边,两腰的 夹角叫作顶角,底边和腰的夹角叫作底角如图（2）： ABC中,如 AB=AC,就 ABC是等腰三角形, AB、AC是 腰、 BC是底边、 A 是顶角, B和C是底角二、自主探究、合作沟通,探究等腰三角形的性质B图（ 2）C活动 2 把活动 1 中剪出的 ABC沿折痕 AD对折,找出其中重合的线段,填入下表：重合的线段 重合的角 AB与 AC ADB与 ADC AD与 AD B 与 C CD与 BD CAD与 BAD 从上表中你能发觉等腰三角形具有什么性质吗？同学活动设计：同学经过观看, 独立完成上表, 然后小组争论沟通, 从表中总结等腰三角形的性 质老师活动设计：引导同学归纳：性质 1 等腰三角形的两个底角相等（简写“ 等边对等角” ）；性质 2 等腰三角形顶角平分线、 底边上的中线、底边上的高相互重合 简称 “ 三 线合一” ；三、引出推理,论证性质 1、提问：据我们始终来的方法,先观看,猜想性质,然后用几何学问论证性质,那么要证明一个命题的第一步是什么？（引导同学分析性质（画出图形,写出已知和求证）1）的题设和结论2、提问：证明两个角相等,我们一般用什么方法？（引导同学观看折纸添加辅 助线,构造两个全等三角形）3、分析三种帮助线作法,然三位同学上黑板写出证明过程；已知 ABC中,AB=AC. 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 求证： B=C. 学习必备欢迎下载A图（3）B CD证明：作 BC上的中线 AD, 作 ADBC,垂足为 D 作 A的角平分线 AD BD=CD ABD=ADC=90°BAD=CAD 在 ABD和 ACD中 在 ABD和 ACD中 AB=AC AB=AC AB=AC 在 ABD和 ACD中 AD=AD BAD=CAD BD=CD AD=AD AD=AD ABD ACD SSS ABD ACD HL ABD ACD SAS B=C B=C B=C 4、以上证明白性质1,并引导同学用几何语言描述在 ABC中, AB=AC. B=C.（证明两个角相等又多了一种方法）5、提问由 ABD和 ACD全等仍可以得出哪些相等的角和边？由证明得 BAD=CAD, ADB=ADC=90° ,验证了等腰三角形的中线平分顶 角且平分底边,由证明得 BAD=CAD, BD=CD,验证了等腰三角形的高平分顶角且平分底边；由证明得 ADB=ADC=90° ,BD=CD,验证了等腰三角形的角平分线平分底边且 垂直底边；由以上三个结论论证了性质 2；用数学语言表达 : 性质2 : 等 腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重 合； “ 三线合一” A （1）如图,在ABC 中, AB=AC, AD BC, 1=2, BD=CD ; 1 2 （2）如图,在ABC 中, AB=AC , BD=CD ,ADBC, 1=2; （3）如图,在ABC 中, B D C AB=AC , 1= 2 ADBC,BD=CD.四、运用性质,解决问题1、口答题（1）等腰三角形的顶角等于36° ,它的底角是多少度？（2）等腰三角形的顶角是 120° , 它的底角是多少度 . 2、如图（ 4）,在 ABC中,AB=AC,点 D在 AC上,且 BD=BC=AD, 求 ABC各个内名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载 ；A角的对数； 引导同学分析图形中关于角的数量关系解： AB=AC, BD=BC=AD ABC=C=BDC, A=ABD等边对等角 设 A= ,就BDC=A+ABD=2 , BDC从而ABC=C=BDC=2 . 图（4）于是在 ABC中,有A+ABC+C= +2 +2 =180° . 解得 =36° ；在 ABC中, A=36° , ABC=C=72° . 3、变式练习：（1）等腰三角形的一个角等于36° ,它的另外两个角是多少度？（2）等腰三角形的一个角等于120° , 它的两外两个角是多少度. 五、课堂小结 1、等腰三角形的有关概念 ：有两边相等的三角形叫作等腰三角形,相等的两边 叫作腰,另一边叫作底边,两腰的夹角叫作顶角,底边和腰的夹角叫作底角 2、等腰三角形的性质 ：性质 1 等腰三角形的两个底角相等（简写“ 等边对等角” ）；性质 2 等腰三角形顶角平分线、 底边上的中线、 底边上的高相互重合 简写“ 三 线合一” 3、争论有关等腰三角形的问题,顶角平分线、底边中线,底边的高是常用的辅 助线；4、娴熟求解等腰三角形的顶角、底角的度数；5、把握等腰三角形三线合一的应用；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载板书设计1.等腰三角形的性质：性质 1 等腰三角形的两个底角相等（简写“ 等边对等角” ）；性质 2 等腰三角形顶角平分线、 底边上的中线、底边上的高相互重合 简称 “ 三 线合一” ；2. 例题 3. 练习 4. 小结 5. 作业作业或预习1. 课本 P82 习题 13.3 第 6 题2. 新课程 P34 P35 自我评判本课内容在中学数学教学中起着比较重要的作用,它是对三角形的性质的呈现；通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中等边对等角的边角关系,并且对轴对称图形性质的直观反映 （三线合一） ；并且在以后直角三角形和相像三角形中等腰三角形的性质也占有一席之地；1、本节课通过老师演示等腰三角形的教具,让同学直观感觉等腰三角形的性质,然后通过证明加深印象,通过练习让同学把握等腰三角形的性质；2、由于支配一课时学习等腰三角形的性质,内容太多,课堂容量很大；教学设计中留给同学的时间和空间有点少,导致同学可以发觉问题, 但解决问题的时间提出问题太少,性质的应用只能放在其次课时完成 . 组长评议或同行评议（可选多人）：评议一单位：姓名：日期：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
