2022年中考热点问题一次函数反比例函数的图象和性质.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 一次函数、反比例函数的图象和性质（时间： 100 分钟 分数： 100 分）一、挑选题 （本大题共 10 小题,每道题 3 分,共 30 分,在每道题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求的）1在反比例函数 y=2 的图象上的一个点的坐标是（）x A（2, 1） B（ -2 ,1） C（2,1） D（1,2）2 22函数 y=（a-1 ）x a 是反比例函数,就此函数图象位于（） A第一、三象限； B 其次、四象限； C 第一、四象限； D 其次、三象限3已知正比例函数 y=（ 3k-1 ）x,y 随着 x 的增大而增大,就 k 的取值范畴是（） Ak<0 Bk>0 Ck<1 Dk>13 34直线 y=x-1 与坐标轴交于 A、B两点,点 C在坐标轴上,ABC 为等腰三角形,就满意条件的点 C最多有（）个 A4 B5 C7 D 85在函数 y=k（ k>0）的图象上有三点x就以下各式中,正确选项（）A 1（x 1,y1）,A 2（x 2,y2）,A 3（x 3,y3）,已知 x1<x 2<0<x 3,Ay1<y 2<y 3 By 3<y 2<y 1 Cy 2<y 1<y 3 Dy3<y 1<y 26以下说法不正确选项（） A一次函数不肯定是正比例函数 B不是一次函数就肯定不是正比例函数 C正比例函数是特别的一次函数 D不是正比例函数就肯定不是一次函数7在同一平面直角坐标系中,对于函数 y=-x-1 ,y=x+1,y= -x+1 ,y=-2 （x+1）的图象,以下说法正确选项（） A通过点（ -1 ,0）的是 B交点在 y 轴上的是 C相互平行的是 D关于 x 轴对称的是8在直线 y=1 x+1 上,到 x 轴或 y 轴的距离为 1 的点有（）个2 2 A1 B 2 C3 D49无论 m、n 为何实数,直线 y=-3x+1 与 y=mx+n的交点不行能在（） A第一象限 B 其次象限 C 第三象限 D 第四象限10一次函数 y=kx+（k-3 ）的函数图象不行能是（）二、填空题 （本大题共 8 小题,每道题 3 分,共 24 分）11一次函数y=kx+b 中, y 随 x 的增大而减小,且kb>0,就这个函数的图象肯定不经过第_象限名师归纳总结 12如图 6-2 ,点 A 在反比例函数y=k x的图象上, AB垂直于 x 轴,如 S AOB=4,.那么这个反第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 比例函数的解析式为 _13如图 6-3 ,弹簧总长y（cm）与所挂质量x（kg）之间是一次函数关系,就该弹簧不挂物体时的长度为 _14已知函数 y=（k+1） x+k 2-1 ,当 k_时,它是一次函数；当 k_时,它是正比例函数15一次函数图象与 y=6-x 交于点 A（5,k）,且与直线 y=2x-3 无交点,就这个一次函数的解析式为 y=_16已知函数 y=3x+m与函数 y=-3x+n 交于点（ a, 16）,就 m+n=_17已知直线 L：y=-3x+2 ,现有命题：点 P（-1 ,1）在直线 L 上；如直线 L 与 x 轴、 . y 轴分别交于 A、B两点, 就 AB=2 10；如点 M（1,1）,N（ a,b）都在直线 L 上,且3 3a>1,就 b>1 Q到两坐标轴的距离相等,且 Q 在 L 上,就点 Q 在第一或第四象3限 .其中正确的命题是 _18老师给出一个函数,甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质甲：函数的图象经过了第一象限；乙：函数的图象也经过了第三象限；丙：在每个象限内, y 随 x 的增大而减小； 请你写出一个满意这三个条件的函数： _ 三、解答题（ 本大题共 46 分, 1923 题每题 6 分, 24 题、 25 题每题 8 分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19已知一次函数y=x+m与反比例函数y=mx1的图象在第一象限内的交点为P（x 0,3）（1）求 x0 的值；（2）求一次函数和反比例函数的解析式20如图,一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=m x的图象交于A（-2 ,1）,B（.1,n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；名师归纳总结 （2）依据图象写出访一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范畴第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21已知 y+a 与 x+b 成正比例,且当x=1,-2 时, y 的值分别为7,4求 y 与 x 的函数关系式22图中的直线的交点可看作是方程组的解,.请用你所学的学问求出这个方程组23如图,一次函数y=-3 3x+1 的图象与x 轴、 y 轴分别交于点A、B,以线段AB.为边在第一象限内作等边ABC（1）求 ABC的面积名师归纳总结 （2）假如在其次象限内有一点P（a,1 2）,请用含 a 的式子表示四边形ABPO的面积,第 3 页,共 6 页.并求出当 ABP 的面积与 ABC 的面积相等时a 的值- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 24某产品每件成本10 元,试销阶段每件产品的销售价x（元） .与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x（元）15 20 30 y（件）25 20 10 如日销售量 y 是销售价 x 的一次函数（1）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函数关系式（2）要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元？.此时每日销售利润是多少元？25已知：如图,函数y=-x+2 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点A、B,始终线 L 经过点 C（ 1,0）将 AOB的面积分成相等的两部分（1）求直线 L 的函数解析式；名师归纳总结 （2）如直线 L 将 AOB的面积分成1：3 两部分,求直线L 的函数解析式第 4 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 答案：一、填空题 1A 2 B 3 D 4 C 5 C 6 D 7 C 8 D 9 C 10 A 二、填空题11一 12 y=-8 x 13 12cm 14 -1 =1 152x-9 1632 17 18 y=1 x（.答案不唯独）三、解答题19解：（1）x0=1,（2） y=x+2,y=3x20解：（1）把 A（-2 , 1）代入 y=m,得 m=-2,x即反比例函数为 y=-2,就 n= 2n=-2 x 1即 B（1,-2 ）,把 A（ -2 ,1）,B（1, -2 ）代入 y=kx+b ,求得 k=-1 , b=-1 ,所以 y=-x-1 （2）x<-2 或 0<x<121解：设 y+a=k（x+b）,x=1 时, y=7 时, 7+a=k（1+b）名师归纳总结 x=-2,y=4 时,得 4+a=k（-2+b ）,联立得k1,6.故 y=x+6× 1× a 第 5 页,共 6 页ba22解： L1 与 L2交点坐标为（ 2,3）,L1与 y 轴交点为（ 0,3 2）,y3x,3即为所求方程组2y3x4223解：（1）y=-3x+1 与 x 轴、 y 轴交于 A、B 两点,3A（3, 0）,B（0,1） AOB为直角三角形, AB=2SABC =1 2×2×sin60 °=3 （2）SABPO=SABO +SBOP=1 2×OA× OB+1 2×OB× h=1 2×3 ×1+1 2P 在其次象限,SABPO=3-a ,22S ABP=SABPO- S AOP=（3-a ）- 1 2 2× OA×122- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - SABP=3-a -23=3-a =S ABC= 23 244a=-3 3 224解：（1）y=-x+40 （2）设日销售利润为 S 元,就 S=y（x-10 ）,把 y=-x+40 代入得 S=（-x+40 ）（x-10 ）=-. x 2+50x-400=- （x 2-50x+400 ）2+225 S=-（x-25 ）所以当每件产品销售价为 25 元时,日销售利润最大,为 225 元25解：（1）设 L 为 y=kx+b ,由题意得 y=2x+2（2）y=-x+1 或 x=1名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页
