2022年中考数学试卷分类汇编全等三角形.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年中考数学试卷分类汇编：22 全等三角形一、挑选题1.（2022安徽芜湖, 6,4分）如图,已知ABC中,ABC45, F 是高 AD 和 BE的交点,CD4,就线段 DF 的长度为（）. D 4 2A 2 2 B 4 C 3 2【答案】 B2. （2022 山东威海, 6,3 分）在ABC中, ABAC,点 D、 E分别是边 AB、AC的中点,点F 在 BC边上,连接 DE, DF, EF. 就添加以下哪一个条件后,仍无法判定BFD与 EDF全等（）A EF AB BBF=CF C A=DFE D B=DFE【答案】 C 3. （2022 浙江衢州, 1,3 分）如图, OP 平分 MON PA ON 于点 A,点 Q 是射线 OM上的一个动点,如 PA 2,就 PQ 的最小值为（）A.1 B.2 C.3 D. 4 MOQPNA（第 6 题）【答案】 B名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4. （2022 江西, 7,3 分）如图以下条件中,不能证明 ABD ACD的是（）. A. BD=DC,AB=AC B. ADB= ADC C. B= C, BAD=CAD D. B=C,BD=DC第 7 题图【答案】 D5. （2022 江苏宿迁 ,7,3分）如图,已知1 2,就不肯定能使ABD ACD的条件是（ ）AABAC BBDCD C B C D BDA CDA【答案】 B6. （2022 江西南昌, 7,3 分）如图以下条件中,不能证明 ABD ACD的是（） . A. BD=DC,AB=AC B. ADB= ADC C. B= C, BAD=CAD D. B=C,BD=DC第 7 题图【答案】 D名师归纳总结 7. （2022 上海, 5,4 分）以下命题中,真命题是（）第 2 页,共 11 页A 周长相等的锐角三角形都全等； B 周长相等的直角三角形都全等；C 周长相等的钝角三角形都全等； D 周长相等的等腰直角三角形都全等- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】 D8. （2022安徽芜湖, 6,4 分）如图, 已知ABC中,ABC45, F 是高 AD 和 BE 的交点,CD4,就线段 DF 的长度为（）. D 4 2A 2 2 B 4 C 3 2【答案】 B 9. 10二、填空题1. （2022 江西, 16,3 分）如下列图, 两块完全相同的含30° 角的直角三角形叠放在一起,且DAB=30° ； 有以下四个结论： AF BC； ADG ACF； O为 BC的中点；AG：DE= 3 ：4,其中正确结论的序号是 .（错填得 0 分,少填酌情给分）【答案】名师归纳总结 2. （2022 广东湛江 19,4 分）如图,点B C F E 在同始终线上 , 12, BCFE ,1第 3 页,共 11 页（填“ 是” 或“ 不是”）2 的对顶角,要使ABCDEF ,仍需添加一个条件,这个条件可以是（只需写出一个） - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】 AC DF 3. 4. 5. 三、解答题1.（2022 广东东莞, 13,6 分）已知：如图,E,F 在 AC上, AD CB且 AD=CB, D B. 求证： AE=CF. 【答案】 AD CB A=C 又 AD=CB, D=B ADF CBE AF=CE AF+EF=CE+EF 即 AE=CF2. （2022 山东菏泽, 15（2）,6 分）已知：如图,DCB的平分线求证：AB=DC证明：在ABC与 DCB中ABC=DCB,BD、CA 分别是 ABC、名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - ABCDCB 已知）BCACBDBC（ AC平分 BCD, BD平分 ABC）BC（公共边） ABC DCB AB=DC 3. （2022 浙江省, 19, 8 分）如图,点D,E 分别在 AC,AB上1 已知, BD=CE,CD=BE,求证： AB=AC；2 分别将“BD=CE” 记为,“ CD=BE”记为,“ AB=AC” 记为添加条件、,以为结论构成命题 1,添加条件、以为结论构成命题 2命题 1 是命题 2 的 命题,命题 2 是 命题（挑选“ 真” 或“ 假” 填入空格）【答案】1 连结 BC, BD=CE,CD=BE,BC=CB DBC ECB （SSS） DBC = ECB AB=AC 2 逆, 假；4. （2022 浙江台州, 19,8 分）如图,在 ABCD中,分别延长BA,DC到点 E,使得 AE=AB,名师归纳总结 CH=CD,连接 EH,分别交 AD,BC于点 F,G；求证：AEF CHG. 第 5 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】证明： ABCD AB=CD,BAD=BCD AB CD EAF=HCG E=H AE=AB,CH=CD AE=CH AEF CHG.5. （2022 四川重庆, 19,6 分）如图,点 A、F、C、D在同始终线上,点 B和点 E 分别在直 ABDE, A D,AFDC求证： BC EF线 AD的两侧,且【证明】 AF DC,AC DF,又 AD ,ABDE, ABC DEF,ACBDFE,BC EF6. （2022 江苏连云港, 20,6 分）两块完全相同的三角形纸板ABC和 DEF,按如下列图的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边 AC和 DF的交点 . 不重叠的两部分AOF与 DOC是否全等？为什么？【答案】解：全等 . 理由如下：两三角形纸板完全相同,BC=BF,AB=BD, A=D,AB BF=BD BC,即 AF=DC. 在 AOF和 DOC中, AF=DC, A= D,AOF=DOC, AOF名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - DOC（AAS）. 7. （2022 广东汕头, 13,6 分）已知：如图,求证： AE=CF. 【答案】 AD CB A=C 又 AD=CB, D=B ADF CBE AF=CE AF+EF=CE+EF 即 AE=CFE,F 在 AC上, AD CB且 AD=CB, D B. 8. （ 2022 重庆江津, 22 ,10 分）在 ABC中,AB=CB, ABC=90o,F 为 AB延长线上一 点, 点 E 在 BC上, 且 AE=CF. 1 求证 :Rt ABERt CBF; 2 如 CAE=30o, 求 ACF度数 . C E F B A 第 22 题图【答案】（1） ABC=90° , CBF=ABE=90° . 在 Rt ABE和 Rt CBF中, AE=CF, AB=BC, Rt ABERt CBFHL 2 AB=BC, ABC=90° , CAB=ACB=45° . BAE=CAB-CAE=45° -30 ° =15° . 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由（ 1）知 Rt ABERt CBF, BCF=BAE=15° , ACF=BCF+ ACB=45° +15° =60° .9. （2022 福建福州, 17（ 1）,8 分）如图 6, ABBD于点B,EDBD于点D,AE交BD于点 C , 且 BCDC . 求证 ABED . ABCDBD , EDBD图 6E【答案】 1 证明 : ABABCD90在ABC 和EDC 中ABCDBCDCECDACBABC EDC ABED10（2022 四川内江, 18,9 分）如图,在Rt ABC中, BAC=90° , AC=2AB,点 D 是 AC的中点,将一块锐角为 45° 的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与 A、D重合,连结 BE、 EC试猜想线段 BE和 EC的数量及位置关系,并证明你的猜想E A D B C 【答案】 BE=EC,BEEC AC=2AB,点 D是 AC的中点AB=AD=CD EAD=EDA=45°名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - EAB=EDC=135°EA=ED EAB EDC AEB=DEC, EB=EC BEC=AED=90°BE=EC,BEEC11.（2022 广东省, 13,6 分）已知：如图,E,F 在 AC上, AD CB且 AD=CB, D B. 求证： AE=CF. 【答案】 AD CB A=C 又 AD=CB, D=B ADF CBE AF=CE AF+EF=CE+EF 即 AE=CF12. （2022 湖北武汉市,19, 6 分）（此题满分6 分）如图, D,E,分别是AB,AC 上的点,且 AB=AC,AD=AE求证 B=C【答案】证明：在ABE和 ACD中,ABAC AA AEAD ABE ACD B= C名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13. （2022 湖南衡阳, 21,6 分）如图,在ABC中, AD是中线,分别过点B、C作 AD及其延长线的垂线 BE、CF,垂足分别为点 E、F求证： BE=CF【证明】在ABC中, AD是中线,BD=CD, CFAD,BEAD, CFD BED 90°,在 BED与 CFD中, BEDCFD, BDE CDF,BD CD, BED CFD, BE=CF14. 20011 江苏镇江 ,22,5 E= B,ED=DC. 求证 :AB=AC 分 已知 : 如图 , 在 ABC中,D 为 BC上的一点 ,AD 平分 EDC,且【答案】证明AD平分 EDC, ADE=ADC,又 DE=DC,AD=AD, ADE ADC, E=C, 又 E=B, B =C, AB=AC. 15. （2022 湖北宜昌, 18,7 分）如图,在平行四边形 线与 DC的延长线相交于点 F. 1 证明： DFA = FAB；2 证明: ABE FCE.ABCD 中, E 为 BC 中点, AE的延长（第 18 题图）名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】证明：（1） AB与 CD是平行四边形ABCD的对边,AB CD,（1 分） F=FAB（3分）（2）在 ABE和 FCE中, FAB= F （4 分）AEB=FEC （ 5 分） BE=CE （6 分） ABE FCE（7 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页
