2022年二次函数的值域教案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案二次函数的值域一教学目标（一）学问目标1会利用配方法求二次函数在其定义域上的值域；2求二次函数yax2bxc a0在m,n的值域 . （二）才能目标1使同学把握,求在y2 axbxc a0在（ 1） ,2m n 的值域的方法；2培育同学数型结合的才能 . （三）德育目标1使同学学会全面看问题,观看问题,分析问题和解决问题；2使同学熟悉到事物间是有联系的,能辨证的看待问题 . 二教学重点怎样求二次函数在不同范畴内的值域 . 三. 教学难点1配方法的把握2数形结合得出二次函数在 m,n上的值域 . 四. 教学方法观看分析法 -通过师生共同分析争论,总结归纳,把握二次函数值域的求法 . 五教学过程1课题导入上节课我们对函数的概念进行了学习,明白了函数的定义域,值域是指什么,名师归纳总结 例yx1,x0,1,2,3 .在函数的三要素中,定义域和对应法就是最基本的,值第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案域是由定义域和对应的法就所确定的,因此,值域应注意函数对应法就的作用 和定义域对函数的值域的影响,也就是我们常说的函数定义域优先法就 .这节课 我们重点争论二次函数对自变量不同取值时的值域问题 . 课题：二次函数的值域 复习旧学问（会确定二次函数的对称轴和单调区间）例一：指出以下函数的对称轴,顶点坐标,定义域,值域 . x3x1, 顶点（ ,14）；（2）y2 x4x3（1）yx 22解：yx221,对称轴x2,顶点（2 1,）；解：yx2 14,对称轴定义域： xR; ;值域y（, .定义域： x,值域y 4, .例一（ 2）图象1 例一（ 1）图象分析：解决此类问题的关键是娴熟把握配方法,即将yax2bxc a0名师归纳总结 转化为ya xh2k 的形式 .依据 a 值的符号,确定二次函数图象的开口方第 2 页,共 4 页向,对称轴和顶点坐标,并能依据二次函数的大致图象特点找出函数的值域. 例 2 求函数y2 x2x3在以下定义域中的值域：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1 x 2,1（2）x0, 4名师精编优秀教案（3）x2,52（请同学们摸索、争论并解决）（1）y2 x2x3例二（ 1）图象例二（ 2）图象解：（1）x 2,1,2当x2 时, f-2=5;当x1时,f113,224例二（ 3）图象y13,5,4（3）x2, 4（2）x0, 4当x0 时, f0=-3;当x2 时, f2=-3;当x1 时,f14,当x5 时,f55,当x4 时,f45,y 3,5,y 4,5,请同学们观看所给x 的取值范畴及函数对称轴的关系,能否总结得出一些规律？2总结规律名师归纳总结 二次函数y2 axbxc a0的值域的求法（以 a>0 为例）,ya xb24acab2：2a4（）如xR,就y第 3 页,共 4 页4 acab2, ;4（） .如xm n , f m ;1 nb,就yf n ,2a2mbn ,就y maxf m ,f n max,2 ay4acb2,y max;4 af n ;3 mb,就yfm ,2 a- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案3.含参问题的处理例 已知f x 2 x3x5,x , t t1.如f x 的最小值为h t ,写出h t 的表达式 . 解：如下列图：5 2t3 2时 ,yx函数图象的对称轴为x32o（）当t13,即t5时,22h x f t1t25 t1;（ ） 当t3t1时 , 即2h t f329 4; 3 t5. 2（）当t3时,h t f t t22t25t1 t52综上所述：h t 295t3422t23 t5t324.小结：二次函数的最值（值域）除了上述方法外,常用方法仍有：不等式法、换元法、数形结合法、函数的单调性法、判别法等,同学可在详细问题中去品 味和把握 . 5. 作业：求以下函数的值域1 yx24 x3 3x12y32x2 xx 3,16教学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页