2022年九年级数学上册全册教案学案习题精选旋转新人教版.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 九年级数学上册23.1图形的旋转（第 1 课时）教案新人教版 .doc 名师归纳总结 九年级数学上册23.1图形的旋转（第 1 课时）习题精选新人教版 .doc 第 1 页,共 12 页九年级数学上册23.1图形的旋转（第 1 课时）学案（无答案）新人教版 .doc九年级数学上册23.1图形的旋转（第 2 课时）教案新人教版 .doc 九年级数学上册23.1图形的旋转（第 2 课时）习题精选新人教版 .doc 九年级数学上册23.1图形的旋转（第 2 课时）学案（无答案） 新人教版 .doc九年级数学上册23.2 中心对称（第 1 课时）教案新人教版 .doc 九年级数学上册23.2 中心对称（第 1 课时）习题精选新人教版 .doc 九年级数学上册23.2 中心对称（第 1 课时）学案（无答案） .doc 九年级数学上册23.2 中心对称（第 2 课时）教案新人教版 .doc 九年级数学上册23.2 中心对称（第 2 课时）习题精选新人教版 .doc 九年级数学上册23.2 中心对称（第 2 课时）学案（无答案） .doc 九年级数学上册23.2 中心对称（第 3 课时）教案新人教版 .doc 九年级数学上册23.2 中心对称（第 3 课时）习题精选新人教版 .doc 九年级数学上册23.2 中心对称（第 3 课时）学案（无答案） .doc 九年级数学上册23.2 中心对称（第 4 课时）教案新人教版 .doc 九年级数学上册23.3 课题学习图案设计教案新人教版 .doc 九年级数学上册23.3 课题学习图案设计习题精选新人教版 .doc 九年级数学上册23.3 课题学习图案设计学案（无答案）新人教版 .doc - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 23.1 图形的旋转（第 1 课时）教学内容1主要内容：图形的旋转及其有关概念：包括旋转、旋转中心、旋转角图形旋转的有关性质：对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,旋转前、 后的图形全等通过不同形式的旋转,设计图案中心对称及其有关概念：中心对称、对称中心、关于中心的对称点；关于中心对称的两个图形中心对称的性质：对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分；关于中心对称的两个图形是全等图形中心对称图形：概念及性质：包括中心对称图形、对称中心关于原点对称的点的坐标：两个点关于原点对称时,它们的坐标符号都相反,即点 P（ x,y）关于原点的对称点为 P （ -x,-y）课题学习图案设计2本单元在教材中的位置与作用：同学通过平移、平面直角坐标系,轴对称、反比例函数、四边形等学问的学习,初步积累了肯定的图形变换数学活动体会本章在此基础上,让同学进行观看、分析、画图、简洁图案的观赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念它又对今后连续学习数学,特别是几何,包括圆等内 容的学习起着桥梁铺垫之作用教学目标1学问与技能明白图形的旋转的有关概念并懂得它的基本性质明白中心对称的概念并懂得它的基本性质明白中心对称图形的概念；把握关于原点对称的两点的关系并应用；再通过几何操作题的练习,把握课题学习中图案设计的方法2过程与方法（1）让同学感受生活中的几何,.通过不同的情形设计归纳出图形旋转的有关概念,并用这些概 念来解决一些问题（2）.通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“ 对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,旋转前后的图形全等”等重要性质, 并运用它解决一些实际问题名师归纳总结 （3）经受复习图形的旋转的有关概念和性质,分析不同的旋转中心,.不同的旋转角,第 2 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 显现不同的成效并对各种情形进行分类（4）复习对称轴和轴对称图形的有关概念,.通过学问迁移讲授中心对称图形和对称中心的有关内容,并附加练习巩固这个内容（5）通过几何操作题,探究推测发觉规律,并赐予证明,附加例题进一步巩固（6）复习中心对称图形和对称中心的有关概念,然后 提出问题,让同学观看、.摸索,老师归纳得出中心对称图形和对称中心的有关概念,最终用一些例题、 练习来巩固这个内容（7）复习平面直角坐标系的有关概念,.通过实例归纳出两个点关于 原点对称时,坐 标符号之间的关系,并运用它解决一些实际问题（8）通过复习平移、轴对称、旋转等有关概念讨论如何进行图形设计3情感、态度与价值观让同学经受观看、操作等过程, 明白图形旋转的概念,从事图形旋转基本性质的探究活动,进一步进展空间观看,培育运动几何的观点,增强审美意识让同学通过独立摸索,自主探究和合作沟通进一步体会旋转的数学内涵,获得学问,体验胜利,享受学习乐趣 让学 生从事应用所学的学问进行图案设计的活动,享受胜利的欢乐,激发学习热忱教学重点1图形旋转的基本性质2中心对称的基本性质3两个点关于原点对称时,它们坐标间的关系教学难点1图形旋转的基本性质的归纳与运用2中心对称的基本性质的归纳与运用教学关键1利用几何直观,经受观看,产生概念；2利用几何操作,通过观看、探究,基本性质单元课时划分.用不完全归纳法归纳出图形的旋转和中心对称的名师归纳总结 本单元教学时间约需10 课 时,详细安排如下：第 3 页,共 12 页231 图形的旋转3 课时232 中心对称4 课时233 课题学习；图案设计1 课时- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 教学活动、习题课、小结 2 课时教学内容1什么叫旋转？旋转中心？旋转角？2什么叫旋转的对应点？教学目标明白旋转及其旋转中心和旋转角的概念,实际问题明白旋转对应点的概念及其应用它们解决一些通过复习平移、轴对称的有关概念及性质,从生活中的数学开头,经受观看,产生概 念,应用概念解决一些实际问题重难点、关键 1重点：旋转及对应点的有关概念及其应用2难点与关键：从活生生的数学中抽出概念教学过程（一）板书标题,出现教学目标：明白旋转及其旋转中心和旋转角的概念,实际问题明白旋转对应点的概念及其应用它们解决一些通过复习平移、 轴对称的有关概念及性质,从生活中的数学开头,经受观看, 产生概念,应用概念解决一些实际问题（二）引导同学自学：阅读课本 56 开头到 P57 的“ 探究 ” : 1知道图形旋转的概念,懂得旋转中心、旋转角 . 2体会图形旋转的特点 . 3会画简洁图形绕某点进行旋转之后的图形 学习重点 . （三）同学自学,老师巡察：名师归纳总结 同学仔细自学,并完成P40 练习 1 第 4 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （四）检查自学成效：（同学活动）请同学们完成下面各题1将如下列图的四边形 ABCD 平移,使点 B 的对应点为点 D,作出平移后的图形2如图,已知ABC 和直线 L,请你画出ABC 关于 L 的对称图形ABC 3圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你仍能指出其它的吗？（口述）老师点评并总结：（1）平移的有关概念及性质；（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）（3）什么叫轴对称图形？（五）小结归纳,指导应用.的对称图形并口述它既有的一些性质；我们前面已经复习平移等有关内容,生活中是否仍有其它运动变化呢？回答是确定的,下面我们就来讨论1请同学们看讲台上的大时钟,有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？.从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动,它们都绕时针的中心.假如从 现在到下课时针转了 _度,分针转了 _度,秒针转了 _度2再看我自制的似乎风车风轮的玩具,它可以不停地转动如何转到新的位置？（老 师点评略）3第 1、2 两题有什么共同特点呢？共同特点是假如我们把时针、风车风轮当成一个图形,那么这些图形都可以围着某一固定点转动肯定的角度像这样,把一个图形围着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转,点O 叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角假如图形上的点P 经过旋转变为点P ,那么这两个点叫做这个旋转的对应点下面我们来运用这些概念来解决一些问题名师归纳总结 例 1如图,假如把钟表的指针看做三角形OAB ,它绕 O 点按顺时针方向旋转得到OEF,第 5 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转,点 A、 B 分别移动到什么位置？解：（1）旋转中心是 O, AOE 、 BOF 等都是旋转角（2）经过旋转,点 A 和点 B 分别移动到点 E 和点 F 的位置例 2（同学活动）如图,四边形 ABCD 、四边形 EFGH 都是边长为 1 的正方形（1）这个图案可以看做是哪个“ 基本图案” 通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角（3）指出,经过旋转,点（老师点评）A 、B、C、D 分别移到什么位置？（1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的（ 2）.画图略（3）点 A 、点 B、点 C、点 D 移到的位置是点E、点 F、点 G、点 H最终强调,这个旋转中心是固定的,即正方形对角线的交点,.但旋转角和对应点都是不唯一的（六）课堂练习教材 P65 练习 1、2、3课外作业：感悟第 39-41 页231 图形的旋转（第一课时） 随堂检测1. 平面图形的旋转一般情形下转变图形的（）A、位置 B、大小 C、外形 D、性质2、经过旋转,对应点到旋转中心的距离 _. 3、等边三角形围着它的三边中线的交点旋转至少 _度,能够与本身重合 . 4、钟表的分针匀速旋转一周需要 60 分钟,那么：（1）它的旋转中心是什么？（2）分针旋转一周,时针旋转多少度？（3）下午 3 点半时,时针和分针的夹角是多少度？ 典例分析如图,ABC绕点 O 旋转,使点A 旋转到点D处,画出旋转后的三角形, .并写出简要作法名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析： 此题已知旋转后点 A的对应点是点D,且旋转中心也已知,所以关键是找出旋转角和旋转方向明显,逆时针或顺时针旋转都符合要求,.一般我们挑选小于180° 的旋转角为宜,故此题挑选的旋转方向为顺时针方向；.已知一对对应点和旋转中心,很简洁确定旋转角如图,连结 OA、OD,就 AOD即为旋转角接下来依据“ 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角” 和“ 对应点到旋转中心的距离相等” 这两个依据来作图即可解： 作法如下：（1）连结 OA、 OB、OC、OD；（2）分别以 OB、OB为边作 BOM=CON=AOD；（3）分别截取 OE=OB,OF=OC；（4）依次连结 DE、EF、 FD；即： DEF就是所求作的三角形,如下列图 课下作业 拓展提高1、基本图案在轴对称、平移、旋转变换的过程中,图形的 _和_都保持不变2、将点 A绕另一个点 O旋转一周,点 A 在旋转过程中所经过的路线是 _. 3、同学们曾玩过万花筒吗？如图是看到的万花筒的一个图案,图中全部的小三角形均是全等的等边三角形,其中的菱形 AEFG可以看成是把菱形 ABCD以点 A为中心（）得到的 . A、顺时针旋转 60°B、顺时针旋转 120°C、逆时针旋转 60°D、逆时针旋转 120°4、已知点 A 的坐标为（2 , 0）,把点 A围着坐标原点顺时针旋转 135o到点 B,求点 B 的坐标 . 名师归纳总结 5、在如下列图的方格纸中,每个小方格都是边长为1 个单位的正方形,ABC的三个顶第 7 页,共 12 页点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）画出90° 后的ABC绕点O 逆时针旋转A B C- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6、如图,ABC绕 C点旋转后,顶点A 的对应点为点D,试确定顶点B.对应点B 的位置,以及旋转后的三角形的位置（分析：绕 C 点旋转, A 点的对应点是 D 点,那么旋转角就是ACD,依据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,即 BCB=ACD,.又由对应点到旋转中心的距离相等,即CB=CB ,就可确定 B 的位置） 体验中考1、（ 2022 年,陕西）如图,AOB90° , B30° , AOB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转 角度得到的,如点 A在 AB上,就旋转角 的大小可以是（）A、30° B、45° C、60° D、90° 提示 : 此题要充分重视条件“ 点 A在 AB 上” ,由此可推出AOA是等边三角形 . 2、（ 2022 年,嘉兴）如图,在直角坐标系中,已知点 A 3 , 0 、B 0 , 4 ,对OAB 连续作旋转变换,依次得到三角形、 ,就三角形的直角顶点的坐标为 _ 提示 : 此题中旋转变换的规律是每三次变换为一个循环 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、2022年,武 汉 如图,已知ABC的三个顶点的坐标分别为A 2 3, 、B 6 0, 、C 1 0, （1）请直接写出点 A关于 y 轴对称的点的坐标；（2）将ABC 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90° 画出图形,直接写出点 B 的对应点的坐标；（3）请直接写出： 以 A、 、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标参考答案： 随堂检测1、A. 2、相等 . 3、120. 4、1 时针和分针的 交点 .230 ° .375 ° . 课下作业 拓展提高1、大小,外形2、圆 . 3、D4、解：由题意可知,点B在第三象限,且OB= 2 , BOA=135o,点 B 的坐标是 1,-15、解：如图 所示即为ABC绕点 O逆时针旋转90° 后A B C.6、解：（1）连结 CD；（2）以 CB为一边作 BCE,使得 BCE= ACD；名师归纳总结 （3）在射线 CE上截取 CB=CB,就 B 即为所求的B 的对应点第 9 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （4）连结 DB. 就 DBC就是 ABC绕 C点旋转后的图形 体验中考1、C. AOB90° , B30° , A60° , 又 OA=OA, AOA是等边三角形. AOA 60° , 即旋转角为 60° . 应选 C. 12336 . 2、（ 36,0） . 每三次变换为一个循环,直角顶点的横坐标为3、解：（1）（2,3）；（2）图形略（0,6 ）；（3）（7 3,）或 5,3 或 3 3, 23.1 图形的旋转（ 1）姓名：班级：组别：评定等级一、学习目标1、把握旋转的定义以及相关概念 2、懂得旋转的基本性质 3、利用性质解决相关问题；二、重点 ：旋转相关概念以及性质难点 ：利用性质解决相关问题；三、学习过程：（一）自学教材 P56 并填空：1、把一个平面图形 _着平面内某一点O_一个角度, 就叫做 图形的旋转, 点 O叫做 _,转动的角叫做 _；因此,旋转的打算因素是 _和_；（二）自 学检测：1. 钟表的分针匀速旋转一周需要60 分1 指出它的旋转中心；2 经过 20 分,分针旋转了_度 . 2如图,假如把钟表的指针看做三角形OAB,它绕 O点按顺时针方向旋转得到OEF,在这 个旋转过程中： （1）旋转中心是 _旋转角是 _（ 2）经过旋转,点A、B 分别移动到 _ 3. 如图：ABC是等边三角形,D是 BC上一点,ABD经过旋转后到达 ACE的位置；（1）旋转中心是 _（2）旋转了 _度.（ 3）名师归纳总结 如 果 M 是AB 的 中 点 , 那 么 经 过 上 述 旋 转 后 , 点M 转 到 了第 10 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - _. （三）自学教材 P57 探究,总结归纳旋转地性质；_ _ （四）旋转性质的应用 ABC是直角三角形,ACB=90° , AB=5 , BC=3厘米,1、已知 ABC绕点 C逆时针方向旋转 90° 后得到DEC,就 D=_, B=_,DE=_, EC=_, AE=_, DE 与 AB的 位置关系为 _ _. 2、正方形ABCD中有一点P,把 ABP绕点点 B 旋转到CQB,连结 PQ,就PBQ的外形是_. 四、当堂检测：1. 以下现象中属于旋转的有_地下水位逐年下降； 传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千2. 等边三角形至少旋转 _度才 能与自 身重合；3. 图 1 可以看作是一个等腰直角三角形旋转如干次而生成的就每次旋转的度数可以是（）D300 A900 B600 0 C 454. 如图 2 ,图形旋转肯定角度后能与自身重合, 就旋转的角度可能是 A、300 B、600 C、 900AA'D、1200B'B C图 1 图 2 350,得到图 3 图 4 0,就 B / CA5. 如图 3,把 ABC围着点 C顺时针旋转ABC,如 BCA=100的 度数是 _；名师归纳总结 6. 如图 4,P 是等边ABC内一点,BMC是由 BPA旋转所得,就PBM_° 第 11 页,共 12 页7. 如图, O是等边ABC内一点,将AOB绕 A点逆时针旋转,使得B、O两点的对应点分别为 C、D,就旋转角为 _,图中除ABC外,仍有等边三形是_- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 8. 如下列图,ABP是由ACE绕 A 点旋转得到的,那么ABP与 ACE是关系 . 如 BAP40° , B30° , PAC20° ,求旋转角及BAE=_°CAE=_° E=_°9、 ABC是等腰直角三角形,BC是斜边, P 是 ABC内一点,将ABP绕点 A 逆时针旋转后于 ACQ重合,假如 AP=3,就 PQ=_ 1 0、在 Rt ABO中,OAB=90° ,OA=AB=6,将 ABO绕点 O逆时针方向旋转90° 得到OA1B1,就线段 OA1 的长是 _, AOB1=_°名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页