2022年中考数学试题分类汇编一次方程.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载中考数学试题分类汇编：一次方程（组）一、挑选题1、（ 2007 陕西课改）中国人民银行宣布,从20XX 年 6 月 5 日起,上调人民币存款利率,名师归纳总结 一年定期存款利率上调到3.06%某人于20XX 年 6 月 5 日存入定期为1 年的人民币5000第 1 页,共 7 页元（到期后银行将扣除20%的利息锐） 设到期后银行应向储户支付现金x 元,就所列方程正确选项（）C Ax50005000 3.06%Bx500020%500013.06%Cx50003.06%20%500013.06%Dx5000 3.06% 20%5000 3.06%2、（ 2007 浙江丽水）方程组xxyy5,由,得正确的方程是（） B 210A .3x10B.x5C.3 x5D.x53、（ 2007 江苏苏州）方程组3 x7y9的解是（）D 4x7y5A x12Bx2Cx23Dx2y3yy3y7774、（ 2007 湖南株州）二元一次方程组xxyy3的解是：（） A 20A. x1B. x12C. x1D. x12y2yyy25、（ 2007 山东淄博）如方程组2 a3 b13,的解是a8.3,就方程组b1.2,3 a5 b30.92x23y113,的解是（）A 3x25y130.9（A ）x6.3,（B）x8.3,（C）x10.3,（D）x10.3,y2.2y1.2y2.2y0.26、（ 2007 广州）以x11为解的二元一次方程组是（）C yA xy0Bxy0Cxy0Dxy0xy1xy1xy2xy2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载7、（ 2007 四川东山）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140 吨,预备加工上市销售该公司的加工才能是： 每天可以精加工 6 吨或粗加工 16 吨 现方案用 15 天完成加工任务,该公司应按排几天精加工, 几天粗加工？设支配 x 天精加工, y 天粗加工为解决这个问题,所列方程组正确选项（）D x y 140 x y 14016 x 6 y 15 6 x 16 y 15x y 15 x y 1516 x 6 y 140 6 x 16 y 1408、（ 2007 湖北宜宾）某班共有同学49 人. 一天,该班某男生因事请假,当天的男生人数恰为女生人数的一半 . 如设该班男生人数为 x,女生人数为 y,就以下方程组中,能正确运算出x、y 的是（） D xy= 49 x+y= 49 xy= 49 x+y= 49Ay=2x+1 By=2x+1 Cy=2 x1 Dy=2x1a x b y c 1 x 39、（ 2007 浙江舟山）三个同学对问题“ 如方程组 的解是,求方程a x b y c 2 y 43 a x 2 b y 5 c 1组 的解” 提出各自的想法甲说：“ 这个题目好象条件不够,不能求3 a x 2 b y 5 c 2解” ；乙说：“ 它们的系数有肯定的规律,可以试试” ；丙说：“ 能不能把其次个方程组的两个方程的两边都除以 5,通过换元替代的方法来解决” 参考他们的争论,你认为这个题目的解应当是x 5y 10二、填空题1、（ 2007 湖南湘潭）某市在端年节预备举办划龙舟大赛,估计15 个队共 330 人参与已知每个队一条船,每条船上人数相等,且每条船上有 1 人击鼓, 1 人掌舵,其余的人同时划桨 设 每 条 船 上 划 桨 的 有 x 人 , 那 么 可 列 出 一 元 一 次 方 程为答： 15（ x 2） 330 名师归纳总结 2、（ 2007 湖南怀化）方程组3 xy5的解是a xb yc 1x1,求方程组第 2 页,共 7 页2 xy0y23、（ 2007 浙江杭州）三个同学对问题“ 如方程组的解是x3a xb yc 2y4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3a x2b y5 c 1学习必备欢迎下载不能求解”；的解； ” 提出各自的想法；甲说：“ 这个题目好象条件不够,3a x2b y5 c 2乙说： “ 它们的系数有肯定的规律,可以试试” ；丙说：“ 能不能把其次个方程组的两个方程的两边都除以 5,通过换元替换的方法来解决” ；参考他们的争论,你认为这个题目的解应当是；x 5y 104、（2007 山东青岛）某市在旧城改造过程中,需要整修一段全长2400m 的道路为了尽量削减施工对城市交通所造成的影响,实际工作效率比原方案提高了20%,结果提前8 小时完成任务求原方案每小时修路的长度如设原方案每小时修路 程 .240012400x8x20%x m,就依据题意可得方5、（2007 山东济宁） 南水北调东线工程已经开工,某施工单位预备对水道一段长 2240m 的河堤进行加固,由于采纳新的加固模式,现方案每天加固的长度比原方案增加了 20m,因而完成河堤加固工程所需天数将比原方案缩短 2 天,如设现在方案每天加固河堤 xm,就得方程为；22402240 2 x 20 x6、（ 2007 湖南益阳）某市处理污水,需要铺设一条长为1000M的管道,为了尽量削减施工对交通所造成的影响,实际施工时,每天比原方案多铺设10 米,结果提前5 天完成任务；设原方案每天铺设管道xm,就可得方程；10001000 x5 x107、（ 2007 贵阳）方程x122的解为 x 4 x8、（ 2007 湖南岳阳）分式方程 三、解答题3 x+410 的解是 _ （答案： x 1）名师归纳总结 1、（ 2007 山东青岛）解方程组：2x3y5,3第 3 页,共 7 页xy6解：2x3y5,xy6.× 3,得 6x3y 15,得7x21,x3 把 x3 代入,得2× 3y5,y 1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 原方程组的解是x3,学习必备欢迎下载y12、（ 2007 浙江金华）解方程组：xxy52y1解： 得： 3 x6,x2,把x2代入得：y3,x2,y3.4,5.3、（ 2007 江苏南京）解方程组xxyy2解：,得3x9解得x3把x3代入,得y1原方程组的解是x3,y14、（ 2007 甘肃陇南）解方程xx1=2有同学给出如下解法： xx1=2=1× 2=（1）×（2）,12,1.1x1,2;或x2,或x11,2;或xx1x1 1;xx解上面第一、四方程组,无解；解其次、三方程组,得x=2 或 x= x=2 或 x=-1请问：这个解法对吗？试说明你的理由解：答案一：对于这个特定的已知方程,解法是对的理由是：一元二次方程有根的话,只能有两个根,此同学已经将两个根都求出来了,所以对答案二：解法不严密,方法不具有一般性理由是：为何不行以2=3×2 3等,得到其它的方程组？此同学的方法只是巧合了,求对了方程的根名师归纳总结 5、（ 2007 江苏连云港）解方程：x12x1x3第 4 页,共 7 页2x解：方程两边同乘x2,得 113x2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解这个方程,得x2学习必备欢迎下载检验：当x2时,x20,所以x32是增根,原方程无解2 分6、（ 2007 湖北孝感）解分式方程：1321 3 x2x1解：方程两边同乘以23x1,去分母, 得 23（ 3x1）=4 解这个整式方程,得x 1 4 分3检验：把 x 1 代入最简公分母 2（3x1）=21 1=4 0. 3原方程的解是 x 137（山东德州）解方程：x 1 2 x 0x 1 1 2 x解：两边同乘以 x 11 2 x ,得 x 11 2 2 x x 1 0；···· ····· ·············· ············· ·················· ····· ···· 3 分整理,得 5 x 1 0；解得 x 1 ············· ····· ····· ············· ·············· ······························· ····· ···· 5 分5经检验,x 1是原方程的根58、（ 2007 浙江宁波）解方程 x 1 2 1x 2 x 4解：方程两边同乘 x-2x+2 ,得xx+2-x 2-4=1 , 2 分化简,得 2x=-3 4 分x=-3/2 , 5 分经检验, x=-3/2 是原方程的根9、（2007 安徽芜湖） 芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段, 平段为 8：0022：名师归纳总结 00,14 小时,谷段为22：00次日 8：00,10 小时平段用电价格在原销售电价基础上每千第 5 页,共 7 页瓦时上浮 003 元,谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25 元,小明家5 月份实用平段电量40 千瓦时,谷段电量 60 千瓦时,按分时电价付费42.73 元1问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元. 2如不使用分时电价结算,5 月份小明家将多支付电费多少元. 解： 1设原销售电价为每千瓦时x 元,依据题意得: 1分40x0.0360x0.2542.73 3分40x1.260 x1542.73100 x42.73 13.8x0.5653 4分当x0.5653 时,x0.030.5953 ;x0.250.3153- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 答:小明家该月支付平段电价为每千瓦时学习必备欢迎下载0.3153 元 6 分0.5953 元、谷段电价每千瓦时2 100 0.5653 42.73 13.8元 答:如不使用分时电价结算,小明家 5 月份将多支付 13.8 元10、（ 2007 上海市） 20XX 年以来,我国曾五次实施药品降价,累计降价的总金额为 269亿元,五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示,表中缺失了20XX 年、 20XX 年相关数据已知20XX 年药品降价金额是20XX 年药品降价金额的6 倍,结合表中信息,求20XX 年和 20XX 年的药品降价金额年份2001 2003 2004 2005 2007 降价金额 （亿元）54 35 40 表二 解： 解法一 设 20XX 年和 20XX 年的药品降价金额分别为x 亿元、 y 亿元···· ········· 1 分依据题意, 得y6x 2分3540y269 2分54x解方程组,得2分x20 2分y120答： 20XX 年和 20XX 年的药品降价金额分别为20 亿元和 120 亿元 ··············· ····· ···· 1 分解法二 设 20XX 年的药品降价金额为 x 亿元, ············· ·················· ············· ····· ···· 1 分就 20XX 年的药品降价金额为依据题意,得 54x356x 亿元·· ····· ·············· ············· ·················· ····· ···· 2 分406 x269· ·············· ······························· ····· ···· 2 分解方程,得x20,6x120········· ····· ·············· ········ ····· ····· ·················· ···· 4 分答： 20XX 年和 20XX 年的药品降价金额分别为20 亿元和 120 亿元11、（ 2007 浙江宁波） 20XX 年 5 月 19 日起,中国人民银行上调存款利率人民币存款利率调整表项 目 调整前年利率调整后年利率活期存款 0.72 0.72 二年期定期存款 2.79 3.06 储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息,利息税率为 201小明于 20XX 年 5 月 19 日把 3500 元的压岁钱按一年期定期存入银行,到期时他实得利息收益是多少元 . 2小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款,到期时按调整前的年利率 279计息,本金与实得利息收益的和为 25558 元,问他这笔存款的本金是多少元 . 3小明爸爸有一张在 20XX 年 5 月 19 日前存人的 10000 元的一年期定期存款单,为获取更大的利息收益, 想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款问他是否应当转存 .请说明理由请懂得题意, 关注商定商定：存款天数按整数天运算,一年按 360 天运算利息比较利息大小是指从首次存入日开头的一年时间内获得的利息比较假如不转存,利息按调整前的一年期定期利率运算；假如转存,转存前已存天数的利息按活期利率运算,转存后,余下天数的利息按调整后的一年期定期利率运算转存前后本金不变解： 13500 ×306×80=8568元,名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 到期时他实得利息收益是学习必备欢迎下载2 分8568 元 2设他这笔存款的本金是 x 元,就 x1+2 79×80=2555 8, 4 分解得 x=2500 ,这笔存款的本金是2500 元 6 分8 分3设小明爸爸的这笔存款转存前已存了x 天,由题意得x l0000 ×360×072+10000 ×360 360x×3 06>10000 ×279, 解得 x<417 13, 9 分当 他 这 笔 存 款 转 存 前 已 存 天 数 不 超 过 存 10 分41 天 时 ； 他 应 该 转 存 ； 否 就 不 需 转12、（ 2007 恩施自治州）团体购买公园门票票价如下：购票人数 150 51100 100 人以上每人门票（元）13 元 11 元 9 元今有甲、乙两个旅行团,已知甲团人数少于 50 人,乙团人数不超过 100 人. 如分别购票,两团共计应对门票费 应对门票费 1080 元1392 元,如合在一起作为一个团体购票,总计1请你判定乙团的人数是否也少于 50 人2求甲、乙两旅行团各有多少人？解：（ 1） 100× 131300<1392 名师归纳总结 乙团的人数不少于50 人,不超过100 人 2分 第 7 页,共 7 页（2）设甲、乙两旅行团分别有x 人、 y 人, 3分 就13 x11 y1392 6分 9 xy 1080解得：x36 7分 y84所以甲、乙两旅行团分别有36 人、 84 人- - - - - - -