2022年苏教版五年级数学下册知识点汇总.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载苏教版五年级数学下册学问点汇总第一单元 方程1、表示相等关系的式子叫做等式；2、含有未知数的等式是方程；3、方程肯定是等式; 等式不肯定是方程；等式>方程4、等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍旧是等式；这是等式的性质；等式两边同时乘或除以同一个不等于0 的数,所得结果仍旧是等式； 这也是等式的性质；5、求方程中未知数的过程,叫做解方程；解方程经常用的关系式：一个加数 =和- 另一个加数减数 =被减数 - 差 被减数 =减数 +差一个因数 =积÷ 另一个因数除数 =被除数÷ 商被除数 =商× 除数留意：解完方程,要养成检验的好习惯；6、五个连续的自然数 或连续的奇数,连续的偶数 的和,等于中间的一个数的 5 倍；奇数个连续的自然数 或连续的奇数,连续的偶数 的和÷ 个数 =中间数7、4 个连续的自然数 或连续的奇数,连续的偶数 的和,等于中间两个数或首尾两个数的和× 个数÷2 高斯求和公式 8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题；B、理清题目的等量关系； C、设未知数,一般是把所求的数用 X 表示； D、依据等量关系列出方程 E、解方程 F、检验 G、作答；其次单元 确定位置1、确定位置时,竖排叫做列,横排叫做行；确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前往后数；2、数对 x ,y 第 1 个数表示第几列x ,第 2 个数表示第几行y ,写数对时,是先写列数,再写行数；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、从地球仪上看,连接北极和南极两点的是经线,垂直于经线的线圈是纬线,经线和纬线、分别按肯定的次序编排表示“ 经度” 和“ 纬度” ,“ 经度” 和“ 纬度” 都用度 ° 、分 、秒 表示；4、将某个点向左右平移几格,只是列x 上的数字发生加减变化,向左减,向右加,行y 上的数字不变；举例：将点6 ,3 的位置向右平移2 个单位后的位置是8 ,3 ,列 6+2=8; 将点 6 ,3 的位置向左平移2 个单位后的位置是4 ,3 ,列 6-2=4；5、将某个点向上下平移几格,只是行y 上的数字发生加减变化,向上减,向下加,列x 上的数字不变；举例：将点6 ,3 的位置向上平移2 个单位后的位置是6 ,5 ,行 3+2=5; 将点 6 ,3 的位置向下平移2 个单位后的位置是6 ,1 ,列 3-2=1；第三单元公倍数和公因数1、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的；一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的；一个数最大的因数等于这个数最小的倍数；2、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,用符号 , 表示；几个数的公倍数也是无限的；3、两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数,用符号 , ；两个数的公因数也是有限的；4、两个素数的积肯定是合数；举例：3× 5=15,15 是合数；5、两个数的最小公倍数肯定是它们的最大公因数的倍数；举例：6 , 8=24 , 6 ,8=2,24 是 2 的倍数；6、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数；举例：15 和 5,15 ,5=15 ,15 ,5=5 素数关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积；举例：3 ,7=21 ,3 ,7=1 一个素数和一个合数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积；5 ,8=40 ,5 ,8=1 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 相邻关系的两个数,最大公因数是学习必备欢迎下载9 ,8=72 ,9 ,8=1,最小公倍数是它们的乘积；1 特别关系的数 两个都是合数,一个是奇数,一个是偶数,但他们之间只有一个公因数1 ,比如 4 和 9、4 和 15、10 和 21,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积；一般关系的两个数,求最大公因数用列举法或短除法,求最小公倍数用大数翻倍法或短除法； 详见课本 31 页内容 数字与信息1、我国目前采纳的邮政编码为“ 四级六码” 制；第一、二位代表省 自治区、直辖市 ,第三位代表邮区,第四位代表县 市 邮电局,最终两位是投递局 区 的编号；2、身份证编码规章：1-6 位数字为行政区划代码,其中 1、2 位数为各省级政府的代码,3、4 位数为地、市级政府的代码,5、6 位数为县、区级政府代码； 7-14 位为您的诞生日期,其中 7-10 位为诞生年份 4 位 ,11-12 位为诞生月份,13-14 位为诞生日期,15-17 位为次序码, 是县、区级政府所辖派出所的安排码,其中单数为男性安排码,双数为女性安排码；18 位为校验码, 是由号码编制单位依据统一的公式运算得出来的,其取值范畴是 0 至 10,当值等于 10 时,用罗马数字符 表示；第四单元 熟悉分数1、一个物体、 一个计量单位或由很多物体组成的一个整体,都可以用自然数 1 来表示,通常我们把它叫做单位“1” ；把单位“1” 平均分成如干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数；表示其中一份的数,叫做分数单位；之一；一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分2、分母越大 , 分数单位越小,最大的分数单位是 21 ；3、举例说明一个分数的意义：73 表示把单位“1” 平均分成 7 份,表示这样的 3 份.仍表示把 3 平均分成 7 份,表示这样的 1 份；73 吨表示把 1 吨平均分成 7 份,表示这样的3 份. 仍表示把 3 吨平均分成 7 份,表示这样的 1 份；4、4 米的 51 和 1 米的 54 同样长；5、分子比分母小的分数叫做真分数; 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分名师归纳总结 数； 6、真分数小于1；假分数大于或等于1；真分数总是小于假分数；第 3 页,共 9 页7、男生人数是女生人数的43 ,就女生人数是男生人数的34 ；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载8、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母；被除数÷ 除数 = 除数 被除数 假如用 a 表示被除数, b 表示除数,可以写成 a÷ b=ba b 0 9、能化成整数的假分数,它们的分子都是分母的倍数；反过来,分子是分母倍数的假分数,都能化成整数； 用分子除以分母 10、分子不是分母倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数；带分数是假分数的另一种形式；例如,34 就可以看作是33 就是 1 和 31 合成的数,写作1 31 ,读作一又三分之一；带分数都大于真分数,同时也都大于 1；11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母；12、把小数化成分数的方法：假如是一位小数就写成特别之几,是两位小数就写成百分之几,是三位小数就写成千分之几, 13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母,假如分子是分母的倍数,可以化成整数 ; 假如分子不是分母的倍数,余数作为分数部分的分子,分母不变；可以化成带分数, 除得的商作为带分数的整数部分,14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子,分母不变；15、把不是 0 的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子；16、大于 73 而小于 75 的分数有很多个; 分数单位是71 只有 74 一个；17、分数大小比较的应用题：工作效率大的快,工作时间小的快；18、一些特别分数的值：21 = 0.5 41 = 0.25 43 =0.75 51 =0.2 52 =0.4 53 =0.6 54 =0.8 81 =0.125 83 =0.375 85 =0.625 87 =0.875 101 =0.1 161 =0.0625 163 =0.1875 165 =0.3125 201 =0.05 251 =0.04 501 =0.02 1001 =0.01 19、求一个数是 占 另一个数的几分之几,用除法列算式运算；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第五单元找规律学习必备欢迎下载1、单向平移求不同的和的个数规律：方格的总个数每次框出的个数 +1=得到不同和的个数2、双向平移假如平移的方向既有横又有纵,我们只要分别探究出两个方向上各有几种不同的排列方法 和单向平移的规律一样 ,相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法；一共有多少种贴法 =沿着长的贴法× 沿着宽的贴法3、中间的数× 框出的个数 =框出的每个数的和框出的每个数的和÷ 框出的个数 =中间的数 留意：有些数字的和是不能框出来的,1 是框出的每个数的和÷ 框出的个数 中间的数;2是虽然“ 框出的每个数的和÷ 框出的个数=中间的数” ,但中间的数在边上;3 显现有空白方格； 第六单元分数的基本性质0 除外 , 分数的大小不变, 这是分数的基1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数本性质；它和整数除法中的商不变规律类似；2、分子和分母只有公因数1,这样的分数叫最简分数；约分时,通常要约成最简分数；3、把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分；约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数；例如：4、把几个分母不同的分数 也叫做异分母分数 分别化成和原先分数相等的同分母分数,叫做通分； 通分过程中, 相同的分母叫做这几个分数的公分母；通分时,一般用原先几个分母的最小公倍数作公分母；5、比较异分母分数大小的方法：1 先通分转化成同分母的分数再比较；2 化成小数后再比较； 3 先通分转化成同分子的分数再比较；4 十字相乘法；球的反弹试验球的反弹高度试验的结论：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1 用同一种球从不同高度下落,表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变,这说明同一种球的弹性是一样的；2 用不同的球从同一个高度下落,表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的,这说明不同的球的弹性是不一样的；第七单元 统计1、从复式折线统计图中,不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情形,而且便于这两组相关数据进行比较；2、作复式折线统计图步骤：写标题和统计时间 ; 注明图例 实线和虚线表示 ; 分别描点、标数 ; 实线和虚线的区分 画线用直尺 ；留意：先画表示实线的统计图,再画虚线统计图；不能同时描点画线,以免混淆；也可以先画虚线的统计图 第八单元 分数加法和减法1、运算异分母分数加减法时,要先通分, 再按同分母分数加减法运算 ; 运算结果能约分要约成最简分数,是假分数的要化为带分数 ; 运算后要验算；2、分母的最大公因数是 1,分子都是 1 的分数相加,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的和；分母的最大公因数是 1,分子都是 1 的分数相减,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的差；3、分母分子相差越大,分数就越接近0; 分子接近分母的一半,分数就接近21; 分子分母越接近,分数就越接近1；4、分数加、减法混合运算次序与整数、小数加减混合运算次序相同；没有小括号,从左往右,依次运算 ; 有小括号,先算小括号里的算式；5、整数加法的运算律,整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用,使运算简便；乘法安排律也适用分数的简便运算；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6、裂项公式 用于特别的简便运算学习必备欢迎下载 密铺1、由线段围成的图形 三角形、长方形、正方形、梯形、平行四边形 能够密铺2、由曲线围成的图形 圆 不能够密铺；第九单元 解决问题策略1、倒推法是一种特别重要的数学摸索方法,在运算、图形转换、时间推算等很多实际问题中都有应用；倒推时仍用到一些反义词呢2、要正确解决多次倒推的策略就是对题目先进行“ 整理” ,通过“ 整理” 过程来理清思路,再倒推回去或列方程解答；3、对于条件显现 “ 一半” 的复杂倒推题目,通常通过画线段图帮忙分析列算式来解决；第十单元 圆1、圆是由一条曲线围成的平面图形； 以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形 2、画圆时, 针尖固定的一点是圆心,通常用字母 O表示 ; 连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母 r 表示 ; 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母 d 表示；在同一个圆里,有很多条半径和直径；在同一个圆里,全部半径的长度都相等,全部直径的长度都相等；3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开,再固定针尖,最终旋转成圆；画圆时要留意：针尖必需固定在一点,不行移动; 两脚间的距离必需保持不变; 要旋转一周；÷ 24、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2 倍；d=2r, r=d5、圆是轴对称图形,有很多条对称轴,对称轴就是直径；6、圆心打算圆的位置,半径打算圆的大小；所以要比较两圆的大小,就是比较两个圆的直径或半径；名师归纳总结 7、正方形里最大的圆；两者联系：边长=直径第 7 页,共 9 页画法： 1 画出正方形的两条对角线;2以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载8、长方形里最大的圆；两者联系：宽 =直径画法： 1 画出长方形的两条对角线;2以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆；9、同一个圆内的全部线段中,圆的直径是最长的；10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长；每分前进米数 速度 = 车轮的周长× 转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率；用字母 读 pà i 表示； 是一个无限不循环小数； =3.141592653 我们在运算时,一般保留两位小数,取它的近似值 3.14 ； >3.14 12、假如用 C表示圆的周长,那么 C= d 或 C = 2 r 13、求圆的半径或直径的方法：d = C 圆÷ r= C 圆÷ ÷ 2= C 圆÷ 2 14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径；C半圆 = r+2r C 半圆 = d÷ 2+d 15、常用的 3.14 的倍数：3.14 × 2=6.28 3.14 × 3=9.42 3.14 × 4=12.56 3.14 × 5=15.7 3.14 × 6=18.843.14 × 7=21.98 3.14 × 8=25.12 3.14 × 9=28.26 3.14 × 12=37.68 3.14 × 14=43.963.14 × 16=50.24 3.14 × 18=56.52 3.14 × 24=75.36 3.14 × 25=78.53.14 × 36=113.04 3.14 × 49=153.86 3.14 × 64=200.96 3.14 × 81=254.3416、圆的面积公式：S 圆= r2 ；圆的面积是半径平方的 倍；17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形,长方形的面积与圆的面积相等 即 S长方形 =S圆; 长方形的宽是圆的半径 即 b=r; 长方形的长是圆周长的一半 即 a=2C= r ；即： S长方形 = a × bS圆 = r × r名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载= r2 S圆 = r2 留意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径；18、半圆的面积是圆面积的一半；S半圆 = r2 ÷ 2C长方形 =2 r+2r=C 圆+d 19、大小两个圆比较,半径的倍数 =直径的倍数 =周长的倍数,面积的倍数 =半径的倍数 2 20、周长相等的平面图形中,圆的面积最大; 面积相等的平面图形中,圆的周长最短；21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积,仍可以利用乘法安排律进行简便运算； S圆环 = R2- r2= R2-r2 22、常用的平方数：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页