2022年中考数学试题分类汇编：一元二次方程.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 中考分类一元二次方程解析一挑选题1. （2022.广东）如关于 x 的方程x2xa90有两个不相等的实数根,就实数4a 的取值范畴是A.a2B.a2C.a2D.a2【答案】 C. 【解析】 14（a9）0,即 14 a 90,所以,a210%后,便42. （2022.甘肃兰州）一元二次方程x2-8x-1=0 配方后可变形为 B. x4 215A. x4 217C. x4217 D. x4 2153. （2022.甘肃兰州）股票每天的涨、跌幅均不超过10%,即当涨了原价的不能再张,叫做涨停；当跌了原价的10%后,便不能再跌,叫做跌停；已知一支股票某天跌停, 之后两天时间又涨回到原价,如这两天此股票股价的平均增长率为x,就 x 满足的方程是2 11 2 10A. 1 x B. 1 x 10 9C. 1 2 x 11 D. 1 2 x 1010 924. （2022.湖北滨州） 一元二次方程 4 x 1 4 x 的根的情形是 A. 没有实数根 B. 只有一个实数根C. 有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根5. （2022.湖北滨州） 用配方法解一元二次方程 x 2 6 x 10 0 时,以下变形正确的为2 2A.（x 3 1 B.（x 3 12 2C.（x 3 19 D.（x 3 196. （2022.湖南衡阳）如关于 x 的方程 x23 x a 0 有一个根为 -1 ,就另一个根为（ B ）A-2 B2 C4 D-3 7. （2022.湖南衡阳）绿苑小区在规划设计时,预备在两幢楼房之间,设名师归纳总结 置一块面积为 900 平方米的矩形绿地,并且长比宽多10 米设绿地的第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 宽为 x 米,依据题意,可列方程为（ B ）Ax x10900900 Bx x10900 C10x10900x10D 2x8. （2022.益阳）沅江市近年来大力进展芦笋产业,某芦笋生产企业在两年内的销售额从 20 万元增加到 80 万元设这两年的销售额的年平均增长率为 x,依据 题意可列方程为（）A20（1+2x）=80 B2× 20（1+x）=80 C20（1+x 2）=80 D20（1+x）2=80 考 由实际问题抽象出一元二次方程点：专增长率问题,题：分依据第一年的销售额× （1+平均年增长率）2=第三年的销售额,列出方程析：即可解解：设增长率为x,依据题意得 20（1+x）2=80,答：应选 D点此题考查一元二次方程的应用 求平均变化率的方法如设变化前的量评：为 a,变化后的量为 b,平均变化率为 x,就经过两次变化后的数量关系为a（1± x）2=b（当增长时中间的“ ± ” 号选“+”,当下降时中间的“ ± ”号选“ ” ）2 9. （2022.湖南株洲）有两个一元二次方程： M：axbxc0N：cx2bxa0其中 a c 0,以以下四个结论中,错误选项A、假如方程 M有两个不相等的实数根,那么方程N也有两个不相等的实数根；B、假如方程 M有两根符号相同,那么方程 N的两根符号也相同；C、假如 5 是方程 M的一个根,那么1 是方程 N的一个根；5D、假如方程 M和方程 N有一个相同的根,那么这个根必是 x 1【试题分析】此题是关于二元一次方程的判别式,及根与系数的关系：A、 M有两个不相等的实数根 0 即2 b4ac04ac0,故它也有两个不相等的实数根；而此时 N的判别式 2 bB、M的两根符号相同：即x 1x 2c0,而 N的两根之积a c0 也大于 0,a故 N的两个根也是同号的；名师归纳总结 C、假如 5 是 M的一个根,就有：25a5 bc0,我们只需要考虑将1代第 2 页,共 5 页5- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 入 N方程看是否成立,代入得：1c1ba0,比较与,可知式是由255式两边同时除以25 得到,故式成立；D、比较方程 M与 N可得：a2 c xac-x21x1故可知,它们假如有根相同的根可是1 或-1 答案为： D 10. （2022.成都） 关于 x 的一元二次方程kx22x10有两个不相等实数根,就 k 的取值范畴是（A）k1（B）k1（C）k0（D）k1且k0【答案】：D 【解析】：这是一道一元二次方程的题,第一要是一元二次,就k0,然后有两个不想等的实数根, 就0,就有2 24 1 k0k1,所以k1且k0,因此挑选D；10有实数根,11. （2022.四川凉山州）关于x的一元二次方程m2x22x就 m的取值范畴是（）3且m2Am3Bm3Cm3且m2Dm12. （2022.云南） 一元二次方程x22x30根的情形是（）A没有实数根 B只有一个实数根 C 有 两个相等的实数根 D 有两个不相等的实数根13. （2022.重庆 A卷）一元二次方程x22x0的根是（0） A.x 10,x 22 B. x 11,x 22,就该方程根的情形是 C. x 11,x 22 D. x 10,x 2214. （2022.重庆 B 卷） 已知一元二次方程2x25x3A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C两个根都是自然数D无实数根二填空题名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. （ 2022.南京）已知方程 x2 mx3=0 的一个根是 1,就它的另一个根 是,m的值是2. （2022.江西） 已知一元二次方程 x 24x30 的两根为 m,n,就 m 2mnn 23. （2022.呼和浩特）如实数 a+b=_. a、b 满意4 a+4b 4 a+4b2 8=0,就4. （2022.黔西南州） 已知 x 5 1,就 x 2 x 1 = 25. （2022.山东莱芜）某公司在 2022 年的盈利额为 200 万元,估计 2022 年的盈利额将达到 242 万元,如每年比上一年盈利额增长的百分率相同,那么该公司在2022 年的盈利额为 _万元 220 6. （2022.上海）假如关于 x 的一元二次方程 x的取值范畴是 _24xm0 没有实数根,那么 m7.（2022.四川泸州）设 1x 、2x 是一元二次方程 x 25 x 1 0 的两实数根,就2 2x 1 x 2 的值为 . 考点：根与系数的关系. 分析：第一依据根与系数的关系求出 x1+x2=5,x1x2= 1,然后把 x1 2+x2 2 转化为x1 2+x2 2=（x1+x2）2 2x1x2,最终整体代值运算解答：解： x1、x2 是一元二次方程 x 2 5x 1=0的两实数根,x1+x2=5,x1x2= 1,x1 2+x2 2=（x1+x2）2 2x1x2=25+2=27,故答案为 27点评：此题主要考查了根与系数的关系的学问,解答此题的关键是把握一元二次方程两根之和与两根之积与系数的关系,此题难度不大m 的取值范畴8. （2022.四川宜宾） 关于 x 的一元一次方程x2 x+m=0 没有实数根,就1 是 . m 49. （2022.四川宜宾）某楼盘 2022 年房价为每平方米8100 元,经过两年连续降名师归纳总结 价后,2022 年房价为 7600 元. 设该楼盘这两年房价平均降低率为x,依据题意可第 4 页,共 5 页列方程为 .8100 12 x 760010.（2022.浙江丽水）解一元二次方程x22x30时,可转化为两个一元一次方程,请写出其中的一个一元一次方程 . 【答案】x30（答案不唯独）. 【解析】 由x22x30得x3x10,x30或x10.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三解答题1.（ 2022. 山 东 菏 泽 ） 已 知m 是 方 程x2x10的 一 个 根 , 求m m1 2m2m3 4的值. 3 xm0有两个不相等的实2. （2022.山东青岛） 关于 x 的一元二次方程2x2数根,求 m的取值范畴由题知3 242m 9,解得m9,答： m的取值范畴是m9883. （2022.深圳）解方程：2x33x524；x【解析】去分母,得：x（ 3x2） 5（2x3） 4（2x3）（3x2）,化简,得： 7x 2 20x130,解得： x 11,x 2 1374. （2022.四川自贡）利用一面墙（墙的长度不限）成一个面积为 200 m 的矩形场地 . 求矩形的长和宽 . ,另三边用 58 m 长的篱笆围名师归纳总结 考点： 列方程解应用题、矩形的面积、解一元二次方程. x第 5 页,共 5 页分析： 此题要留意 58 m 长的篱笆是三边靠墙围成一个面积为200 m 的矩形场地 . 要求矩形的长和宽可以依据矩形的面积建立方程来获得解决. 略解：如图,设垂直于墙的一边为x 米,得： x 582x200x解得：x 125 x24另一边长为 8 米或 50 米. 58 50 米时宽为 4 米. 2x答：当矩形的长为25 米宽时 8 米,当矩形边长为- - - - - - -