2022年九年级数学下册-第二章《二次函数-回顾与思考》教案-北师大版.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载回忆与摸索（二）教学目标学问与技能1选取适当的方法表示变量之间的二次函数 关系；2 能依据图象对二次函数的性质进行分析,并逐步积存讨论一般函数性质的体会；3能依据二次函数的表达式,确定二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标；过程与方法 使同学经受探究、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程,进一步体验如 何用数学的方法去描述变量之间的数量关系；教学过程 第一环节 最大值问题（ 20 分钟）教学内容：通过： 1、最大利润问题；2、最大高度问题；3、最大面积问题,说明如何利用二次函数学问解决实际问题；（一）最大利润问题例 1：某旅行社组团去外地旅行,30 人起组团 , 每人单价 800 元. 旅行社对超过30人的团赐予优惠, 即旅行团每增加一人, 每 人的单价就降低10 元. 你能帮忙分析一下,当旅行团的人数是多少时 自我检测, 旅行社可以获得最大营业额？名师归纳总结 某商场销售某种品牌的纯牛奶, 已知进价为每箱40 元, 生产厂家要求每箱售价在第 1 页,共 4 页40 元70 元之间 . 市场调查发觉 : 如每箱发 50 元销售 , 平均每天可售出90 箱, 价格每降低 1 元, 平均每天多销售3 箱 ; 价格每上升1 元, 平均每天少销售3 箱. 1 写出售价 x 元/ 箱 与每天所得利润w元 之间的函数关系式; 2 每箱定价多少元时, 才能使平均每天的利润最大.最大利润是多少. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（二）最大高度问题例 2：竖直向上发射物体的 hm 满意关系式 y=-5t2+v0t,其中 ts 是 物体运动的时间 ,v0m/s 是物体被发射时的速度 . 某公园方案设计园内喷泉,喷水的最大高度要求达到 15m,那么喷水的速度应当达到多少？ 结果精确到 0.01m/s. （三）最大面积问题例 3：如图 , 假设篱笆 虚线部分 的长度是 15m,如何围篱笆才能使其所围成矩形的面积最大 . 例 4. 小明的家门前有一块空地,空地外有一面长10 米的围墙,为了美化生活环境,小明的爸爸预备靠墙修建一个矩形花圃,他买回了 32 米长的不锈钢管预备作为花圃的围栏,为了浇花和赏花的便利,预备在花圃的中间再围出一条宽为一米的通道及在左右花圃各放一个1 米宽的门（木质） ；花圃的宽AD到底应为多少米才能使花圃的面积最大？教学目的：进展有条理地进行摸索和语言表达的才能,并能依据详细问题,选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系,并利用二次函数解决实际问题,使同学感受二次函数与生活的亲密联系其次环节需建立坐标系问题（5 分钟）教学内容：通过建立坐标系来解决实际问题；一位运动员在距篮下 4m处起跳投篮, 球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离是 2.5m 时,球达到最大高度 3.5m , 已知篮筐中心到地面的距离 3.05m , 问球出手时离地面多高时才能中？名师归纳总结 一座抛物线型拱桥如下列图, 桥下水面宽度是4 m,拱高是 2m.当水 面下降 1m后, 水第 2 页,共 4 页面的宽度是多少. 结果精确到 0.1m. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载教学目的： 需建立坐标系解决实际的问题是本章中的一个 难点,通过这一环节的设计,让同学更好的如何通过坐标系来分析懂得题意,把图象直观与实际意义相联系,进展 同学的数学应用才能第三环节 二次函数（ 10 分钟）与一元二次方程 教学内容：懂得二次函数与一元二次方程之间的联系与区分；二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和 x 轴交点有三种情形: 有两个交点 , 有一个交点 , 没有交点 . 当二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和 x 轴有交点时 , 交点的横坐标就是当y=0 时自.6 t变量 x 的值 , 即一元二次方程ax2+bx+c=0 的根 . 二次函数 y=ax2+bx+c 的一元二次方程一 元二次方程ax2+bx+c=0图象和 x 轴交点ax2+bx+c=0 的根根的判别式 =b2-4ac 有两个交点有两个相异的实数根b2-4ac > 0 有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac 0 没有交点没有实数根b 2-4ac 0 二次函数yax2bxc,何时为一元二次方程.它们的关系如何. 例：一个足球从地面对上踢出,它距地面的高度h（m）可以用公式h4 .9 t219来表示；其中t （s）足球被踢出后经过的时间,图象如下列图：（1）当 t 1 和 t 2 时,足球的高度分别是多少？（2）方程49.t2196. t0的根的实际意义是什么？你能在图象上表示出来吗？（3）方程49.t2196. t14.7的根的实际意义是什么？你能在图象上表示出来吗？教学目的：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载建立一元二次方程的求解问题与二次函数之间的联系,利用二次函数的图象求一 元二次方程近似解；第四环节 课堂小结（ 5 分钟）1. 懂得问题 ; 2. 分析问题中的变量和常量 , 以及它们之间的关系 ; 3. 用数学的方式表示出它们之间的关系 ; 4. 做数学求解 ; 5. 检验结果的合理性 , 拓展等 . 第五环节 布置作业 组 第 5, 6,7 题；课本复习题 A B组 第 5, 6 题. 板书设计其次章 二次函数 回忆与摸索（二）最大值问题 二次函数与一元二次方程教学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
