2022年二元一次方程组与不等式组的方案设计问题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载二元一次方程组与不等式组的方案设计问题1、某学校为了改善办学条件,方案购置一批电子白板和一批笔记本电脑经投标,购买 1 块 电子白板比买 3 台笔记本电脑多 3000 元购买 4 块电子白板和 5 台笔记本电脑共需 80000 元（1）求购买 1 块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）依据该校实际情形,需购买电子白板和笔记本电脑的总数为 396,要求购买的总费用不超过 3 倍该校有哪几种购买方案？2700000元,并且购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？2、学校 6 名老师和 234 名同学集体外出活动,预备租用45 座大客车或 30 座小客车,如租用1 辆大车 2 辆小车共需租车费1000 元；如租用 2 辆大车 1 辆小车共需租车费1100 元（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？名师归纳总结 （2）如每辆车上至少要有一名老师,且总租车费用不超过2300 元,求最省钱的租车方案第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载3、奋斗中学方案从荣威公司购买 A 、 B 两种型号的小黑板,经恰谈,购买一块 A 型小黑板比购买一块 B 型小黑板多用 20 元,且购买 5 块 A 型小黑板和 4 块 B 型小黑板共需 820 元（1）求购买一块 A 型小黑板、一块 B 型小黑板各需要多少元？（2）依据奋斗中学实际情形,需从荣威公司购买 A 、 B 两种型号的小黑板共 60 块,要求购买 A 、 B两种型号小黑板的总费用不超过 5240 元,并且购买 A 型小黑板的数量应大于购买 A 、 B 两种型号小黑板总数量的1请你通过运算,求出奋斗中学从荣威公司购买 A 、 B 两种型号的小黑板有哪几种方案？34、阳光小区预备新建 50 个停车位, 以解决小区停车难的问题 .已知新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位需 0.5 万元；新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位需 1.1 万元 . （1）该小区新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位各需多少万元？（2）如该小区估计投资金额超过10 万元而不超过 11 万元,就共有几种建造方案？（3）已知每个地上停车位月租金100 元,每个地下停车位月租金300 元. 在（2）的条件下,新建停车位全部租出 .如该小区将第一个月租金收入中的3600 元用于旧车位的修理,其余收入连续兴建新车位,恰好用完,请直接写出该小区挑选的是哪种建造方案？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载1 块电子白板需要3x3000元,依据题意得：1、解：（1）解法一：设购买一台笔记本电脑需要x 元,就购买5 x 43 x 3000 80000解这个方程,得 x 4000,当 x 4000 时, 3 x 3000 15000解法二：设购买一台笔记本电脑需要 x 元,购买 1 块电子白板需要 y 元,依据题意得：y 3 x 3000 x 4000解这个方程组,得4 y 5 x 80000 y 15000因此,购买一台笔记本电脑需要 4000 元,购买 1 块电子白板需要 15000 元（2）设购买笔记本电脑数为 z 台,就购买电子白板数为 396 z 块,依据题意得：4000 z 15000396 z 2700000解这个不等式组,得 294 6z297z3396 z 11z 为正整数,z 的值为 295 或 296 或 297当 z 295 时, 396 z 101；当 z 296 时, 396 z 100；当 z 297 时, 396 z 99；因此该校有三种购买方案：方案一：购买笔记本电脑295 台,就购买电子白板101 块；方案二：购买笔记本电脑296 台,就购买电子白板100 块；方案三：购买笔记本电脑297 台,就购买电子白板99 块（3）解法一：购买笔记本电脑和电子白板的总费用为：名师归纳总结 - - - - - - -方案一： 295 4000 101 150002695000（元）；方案二： 296 4000 100 150002684000（元）；方案三： 297 400099 150002673000（元）；因此,方案三最省钱,按这种方案共需费用2673000 元2、解：（1）设大、小车辆的租车费各是x、y元就xx2y1000解得：x4002y1100y300答：大、小车辆的租车费分别是400 元、 300 元（2）240 名师生都有座位,租车总辆数6；每辆车上至少要有一名老师,租车总辆数6故租车总数为 6 辆,设大车辆数是x 辆,就租小车6x 辆,就45 x306x 240解得：x44x5x400 x30062300x5x 是正整数,x4或 5于是有两种租车方案,方案1：大车 4 辆,小车2 辆,总租车费用2200 元,方案2：大车 5 辆,小车1辆,总租车费用2300 元,可见最省钱的是方案1第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、解：（1）设购买一块A型小黑板需要精品资料欢迎下载x20元x 元,就购买一块B型小黑板需要依据题意 5x4x20820,解得x100,x2080. xyy.05答：购买一块A 型小黑板需要100 元,购买一块B 型小黑板需要80 元（2）设购买 A 型小黑板 m 块,就购买 B 型小黑板 60m 块依据题意100 m8060m 5240,解得 20m22m601 3m为整数,m为 21 或 22当m21时, 60m39；当 m 22 时, 60 m21 块,购买 B 型小黑板 39 块；38有两种购买方案方案一：购买A型小黑板方案二：购买A 型小黑板22 块,购买 B 型小黑板38 块4、解：（1）解：设新建一个地上停车位需x 万元,新建一个地下停车位需y 万元,由题意得3x2.1 1解得x0 . 1答：新建一个地上停车位需0.1 万元,新建一个地下停车位需0.4 万元y0 . 4 2 设新建 m 个地上停车位,就10<0.1m0.450m 11解得 30m100, m30 或 m31 或 m32 或 m33, 3由于 m 为整数,所以对应的 50m20 或 50m19 或 50m18 或 50 m 17 所以,有四种建造方案； 3 建造方案是建造 32 个地上停车位,18 个地下停车位；5、解：（1）设改造一所 A 类学校的校舍需资金 x 万元,改造一所 B 类学校的校舍需资金 y 万元,x 3 y 480 x 90就 解之得3 x y 400 y 130答：改造一所 A类学校的校舍需资金 90 万元,改造一所 B类学校的校舍需资金 130 万元（2）设 A 类学校应当有 a 所,就 B 类学校有 8 a 所,20 a 308 a 210 a3就 解得1a3,即 a 1 2 3,90 20 a 130 308 a 770 a1答：有 3 种改造方案：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载方案一： A 类学校 1 所, B 类学校 7 所；方案二： A 类学校 2 所, B 类学校 6 所；方案三：A 类学校 3 所, B 类学校 5 所名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
