2022年人教版五年级数学上册第六单元统计与可能性教案3.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课题统计与可能性一教学内容： 义务训练课程标准试验教科书 数学 五年级上册第六单元例一P98-100 ；教学目标：1、学问目标：初步体验大事发生的等可能性以及嬉戏规章的公正性,会用分 数表示简洁大事发生的可能性；能设计对双方都公正的简洁的嬉戏方案；2、才能目标：让同学亲身经受学习、操作的过程,在观看、摸索、争论、交 流中探究新知,促进同学形成良好的规律思维的才能；3、情感目标：在潜移默化中培育同学的公正、公正意识、促进同学正直人格 的形成；教学重点：体验大事发生的等可能性以及嬉戏规章的公正性,会用分数表示大事发生的可能性；教学难点： 能按要求设计公正的嬉戏方案；教学关键： 懂得等可能性与嬉戏公正性之间的因果关系；教、学具预备： 课件; 硬币；试验记录表 ; 六个面上分别写上数字 1-6 的正方 体；六个面上分别写上数字 1-6 的长方体等；教学过程：一、情境导入师：同学们,你们看过足球竞赛吗？今日老师给大家带来了一段足球竞赛的录像,我们一起来看一看,好吗？（课件演示足球赛的录像片段）师：刚才主裁判把两个队的队长叫到了场地的中间,他们在干什么？师：同学们说得很对,他们在用抛硬币的方式来打算由哪个队先开球；（板书：抛硬币）师：你们觉得这样做公正吗？为什么？【设计意图】 由足球竞赛开球前的情境引出嬉戏公正性的问题,同学感到自然、熟识,探究爱好自然会很深厚；师：我也来抛一枚硬币（老师抛硬币） ,请问是哪一面朝上呢？（依据同学的回答,板书：正面朝上、反面朝上）师：能不能做出确定的判定呢？（生答：不能；天我们就进一步来争论不确定大事发生的可能性；二、小组活动,推测验证（一） 猜想：）所以这是一件不确定的事,今（板书课题：可能性）师：你们认为抛硬币显现正面朝上的可能性是多少呢？反面朝上的可能性又 是多少呢？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【设计意图】 意在引导同学用数来表示可能性的多少,老师引导同学说出 1/2 ,假如有同学能很快的回答出来,老师就进一步提问：为什么想用 1/2 来表 示呢？（二） 验证：1、动手试验,猎取数据； （分组活动）师：假如我们实际抛硬币2 分钟,会不会也是你们想的这样呢？下面我们就来做一个抛硬币的试验,验证一下大家刚才的想法,好吗？师：在开头试验之前,我们要弄清晰试验的要求,请看大屏幕；课件出示试验要求：1、抛硬币 2 分钟,抛硬币时用力匀称,高度适中；2、小组成员分工协作,一位同学做记录,其他同学抛；3、用画正字的方法分别统计相关数据,填入试验报告单中（如下表）：显现的情形总次数正面朝上反面朝上显现次数师：弄清晰试验要求了吗？现在就开头试验吧！师：大家做完试验了吗？请每个小组选派一位代表汇报试验结果；（课件出示统计表,依据同学的汇报老师填入数据）小组总次数正面朝上反面朝上1 2 3 4 5 合计【设计意图】 采纳分组策略, 并要求同学做抛币和记录的工作,这样既让每个同学都经受了学问生成的过程,又强化了同学的合作意识, 同时仍使得每个学生的试验都有了见证人, 保证了试验的真实性, 增强了试验的可信性； 一举多得；2、分析数据,初步体验；师：比较一下每个小组正面朝上的次数和反面朝上的次数,你发觉了什么呢？（老师引导同学发觉有的小组正面朝上的次数多,正面朝上的次数少,反面朝上的次数多； ）反面朝上的次数少； 有的小组师：假如我们把全部小组的试验的数据加起来,就会怎样呢？（老师分别统计全部小组的总次数,正面朝上次数、反面朝上的次数求和；）师：正面朝上的次数和反面朝上的次数就比较接近了；少呢？（ 1/2 ）3、阅读材料,科学验证；它们都接近于总次数的多名师归纳总结 师：假如我们连续抛下去,又会怎样呢？（同学猜想）第 2 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载师：其实历史上有很多数学家都做过抛硬币的试验；的结果；我们一起来看一看他们试验课件出示几位数学家的试验结果（如下表）：反面朝上数学家总次数正面朝上蒲丰4040 2048 1992 德· 摩根4092 2048 2044 费勒10000 4979 5021 皮尔逊24000 12022 11988 罗曼诺夫斯基80640 39699 40941 师：观看他们试验的结果,你们发觉了什么呢？（小组沟通,指名回答,老师小结）小结：通过观看、分析这些数据,我们发觉随着抛掷次数的不断增加,正面朝上 的次数和反面朝上的次数就会越来越接近；我们就说正面朝上和反面朝上的可能性是相等的；（板书：可能性相等）而且都是1/2 ；这也说明用抛硬币的方式来决定由哪个队先开球是 ； （同学齐答,老师板书：公正）【设计意图】 让同学在抛硬币的试验活动中体验、懂得、感悟大事发生的等可能性和嬉戏的公正性, 并通过对试验结果的观看分析、对试验过程的反思及数 学家试验数据的验证, 使同学不仅体会到大事发生的不确定性而且初步感受到事 件发生的等可能性；三、实践深化,进展才能1、嬉戏：飞行棋 师：刚才同学们表现的特别好,下面我们来做个嬉戏,轻松一下,好吗？玩过这种嬉戏吗？怎么玩呢？师：现在我就把全班分成红黄蓝三个队来玩这个嬉戏,用转盘来打算好吗？就用这个转盘吧？哪个队先开头呢？我们（课件出示一个被平均分成四份,红色占两份,蓝色和黄色各占一份的转盘）师：为什么不同意呢？怎样可以使这个嬉戏变得公正呢？（依据同学的回答,课件出示平均分成三份的转盘；）师：为什么这样分就公正了呢？师：指针转到每种颜色区域的可能性都是多少呢？师：为了嘉奖大家遵守嬉戏规章,老师打算让三个队同时到起点；下面我们就来玩这个嬉戏,要用什么玩呢？（骰子）2、教科书练习二十第一、三题；师：今日老师带来了两个骰子,你们挑选哪一个？（出示长方体和正方体的骰子,询问选正方体骰子的同学）师：为什么你们不选长方体的骰子呢？师：下面我们来动手试验一下,好吗？请一位同学上来抛长方体的骰 10 次,其他同学在下面做记录；（请一个同学上来抛长方体的骰子,其他同学在下面记录,同学活动）师：通过刚才的试验,大家发觉哪些数字显现的次数最多呀？为什么会这样 呢？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载师：假如要使这六个数字显现的可能性相等,所以我们选哪个骰子来玩嬉戏会更好一些？师：我们就选用这个正方体的骰子来玩嬉戏,来掷骰子,每人掷一次； （师生活动）这六个面的面积应当 （相等）,好吗？请三个队各派一名代表上师：刚才他掷的数字最大,是不是他们队获胜的可能性就大一些呢？（不是）师：三个队获胜的可能性仍是相等的,都是 1/3 ；师：看来同学们都喜爱公正的进行嬉戏,那怎样才能使嬉戏公正呢？小结：当大事发生的可能性相等时,嬉戏就公正了；【设计意图】 动手试验,发觉其中概率规律,充分感知一个面的面积越大,投掷后朝上的可能性也越大,可能性不相等了,嬉戏就不公正了；3、课件出示教科书第 100 页其次题；师：这个转盘设计得公正吗？为什么？师：指针停在这四种颜色区域的可能性各是多少？为什么？师：假如转动指针 100 次,估量会有多少次指针是停在红色区域呢？四、联系生活,拓展延长师：同学们逛过百货大楼吗？百货大楼为了迎接元旦的到来开展了幸运大转盘 活动,每个顾客凭小票都可以参与转奖, 本次活动共设了四种奖品, 请看大屏幕；你最想得到什么奖品呢？（课件依次出示四种奖品以及三个转盘）（1）假如你是商场的经理,你会挑选哪种方案设计转盘呢？（2）假如你是一名消费者,你期望商场用哪个转盘呢？（3）假如依据公正性原就,这个转盘又该怎样设计呢？【设计意图】 将数学学问与实际生活相联系, 让同学感受到生活中到处都要 用到数学,培育同学应用数学的意识；五、收成与感受师：同学们,这节课你们过的高兴吗？通过这节课的学习,你们有什么收成呢 . 老师全课总结：其实在我们平常的嬉戏活动中也隐含这很多公正性的问题；（课 件出示 P98页主题图） 当大事发生的可能性相同时,嬉戏就公正了； 期望通过今 天的学习,同学们在以后的生活中都能够依据嬉戏的规章,公正的进行嬉戏；一, 教学内容学校数学 新课标人教版 五年级上册第六单元统计与可能性P98P100. 二, 教学目标1, 使同学体验大事发生的可能性以及嬉戏规章的公正 性. , 会求简洁大事发生的可能名师归纳总结 2, 使同学初步学会用概率的思想去观看和分析社会生活中的事物; 培育同学的公第 4 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载平, 公正意识 , 促进健康人格的形成 . 教学重点 : 感受等可能性大事发生的可能性, 会用分数进行表示 . 教学难点 : 验证掷硬币正面 , 反面朝上的可能性为 1/2. 三, 教学预备 : 多媒体课件 , 硬币 , 小组调查表 , 自制转盘 , 骰子, 透亮塑料桶 , 乒乓 球等 . 四, 教学过程及设计意图 教 学 流 程设计意图 一, 情境导入 , 动手体验 师: 同学们喜爱运动吗 喜爱 师: 看过足球赛吗 生: 看过 . 课件出示 : 抛硬币解决 师: 那么大家觉得用抛硬币的方法打算谁先开球, 这样公正吗为什么生 1: 公正 , 由于硬币可能是正面朝上 , 也可能是反面朝上 , 所以公正 . 生 2: 公正 , 由于硬币可能是正面朝上 , 也可能是反面朝上 , 它们各占一半 , 所以公 平. 师: 也就是说 , 硬币抛出后可能是正面 , 也可能是反面 , 这是一个不确定的大事 , 今天我们就进一步争论不确定大事发生的可能性. 板书: 可能性 师: 既然认为是公正的 , 那么大家想一想正面朝上的可能性是多少 生 1:1/2; 生 2:50%; 生 3:0.5 师: 你是怎样想的 生 1: 由于正面显现的可能性是一半 , 所以是 1/2. 生 2: 由于要么是正面 , 要么是反面 , 只有两种情形的一种 , 所以是 1/2. 为什么 师: 那掷出反面的可能性是多少 板书 : 正面 :1/2 反面 :1/2 师: 大家想一想 , 假如我抛掷 10 次, 正面大约可能显现多少次 生: 大约可能是 5 次名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载师: 为什么生: 由于正面显现可能性是 1/2. 师: 同意他的说法吗 生: 同意师: 那么正面朝上的可能性和反面朝上的可能性都是1/2, 就进一步说明白用抛硬币的方法打算谁先开球 , 是公正的 . 那么大家想一想假如我们实际操作的时候又是怎么样的呢 想不想试一试下面我们来做一个试验 . 出示课件试验要求 : 1, 四人为一小组 , 每人各抛硬币 10 次, 其他同学把结果记录下来 ; 2, 试验完成后摸索 : 正面朝上的次数与总次数有什么关系 . 记录表格 : 试验次数抛硬币次数正面朝上次数反面朝上次数第一次 10其次次 10第三次 10第四次 10总计 40师: 大家来观看一下这些数据 , 你有什么发觉生: 有些小组正面朝上的次数是总次数的一半 但是全班加起来接近总次数的一半 . 师: 同学们观看的都很认真有这么多的发觉, 有些小组少一点 , 有些小组多一点 , 我们会发觉有些小组正面朝上的次数不肯定是总次数的一半 , 有些小组少一点 , 有些小组多一点 , 但是全班加起来正面朝上的次数就比较接近总次数的 1/2. 师: 其实历史上有很多数学家也做过这样的试验 是怎么样的 出示统计数据 历史上一些闻名数学家做抛硬币试验的数据, 我们来看一看他们试验的结果名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 试 验 者抛硬币次数学习必备欢迎下载抛硬币次数正面朝上的反面朝上的次数次数的一半德.摩根4092204820442046蒲丰4040204819922022费勒10000497950215000皮尔逊24000120221198812000罗曼诺夫斯80640396994094140320基师: 随着抛掷次数的不断增加, 正面朝上的次数会怎样生: 正面朝上的次数会越来越接近总次数的 1/2. 师: 那么反面朝上的次数呢生: 也一样 , 会越来越接近总次数的 1/2. 创设情境 , 激发同学学习的爱好 , 激活原有的学习体会 . 初步渗透公正的规章意思 ,使同学产生探究的需要 . 通过试验 , 既表达出概率的统计意义 , 又渗透了试验结果和概率的区分与联系 . 当试验的次数越多 , 频率就越稳固 , 这个稳固的结果就是大事发生的概率 . 二: 嬉戏活动 , 体验可能性师: 刚才同学们表现的特别好 飞行棋嬉戏 生: 喜爱, 接下来我们轻松一下 , 同学们喜爱做嬉戏吗 出示师: 玩过这种嬉戏吗 怎么玩生 1: 掷骰子 , 掷出几就走几步 , 先到终点为成功 . 生 2: 补充 , 棋盘上有一些要求 , 要依据要求走 . 生 3: 最终假如超出终点要退回. , 每走两师: 今日在课堂上为了节约时间, 我结合阶梯教室的特点设计了跨步嬉戏步算一层阶梯 , 谁先到第一层算成功行不行生: 行师: 好, 我把全班分成 3 个队 , 左边为红队 , 中间的为蓝队 , 右边的为白队 , 每队选一个代表 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载师: 哪个队情愿先走 全部同学都举手 既然大家都想先走 , 我们就用转转盘的方 式打算好吗 生: 好. 出示转转盘 生: 不公正 师: 刚才不是说行吗 怎么又不行了 生: 红色的可能性大 , 而白色和蓝色的可能性小 . 师: 你能用今日所学的学问说明一下吗 生: 红队占 4 份中的两份 , 可能性是 1/2, 所以红队可能性大 . 师: 蓝那队和白队呢生: 蓝队和白队的可能性都是1/4, 由于它们都占 4 份中的一份 . 师: 那么大家认为公正吗 生: 不公正 师: 看来的确是不公正 , 谁能想个方法 , 把它变的公正 生: 把这个圆平均分成 3 份, 每种颜色一份 , 就公正了 . 出示平均分成 3 份的转盘 师: 这样公正吗 生: 公正 师: 为什么这样就公正了 生: 每个队现走的可能性是 1/3 师: 是相等的 , 是不是 那么我们来打算一下哪队先走的次序 确定走的次序后预备玩嬉戏并出示骰子 . . 同学们喊停我就停 . 师: 打算了要走的次序了 , 那这有两个骰子看清晰了吗每队再上来一位代表挑选 骰子 同学都挑选正方体的骰子 师: 假如你是你会选哪个 为什么 生: 长方体 1,2 显现的可能性大 , 别的面显现的可能性小 , 正方体 6 个面显现的可 能性都一样是 1/6, 所以选正方体 . 师: 大家想为什么这个正方体每个面显现的可能性是一样呢生: 由于这个正方体每个面的面积都一样, 所以每个面显现的可能性都一样. 师: 都是多少生:1/6 师: 正方体每个面显现的可能性都是 的可能性也一样吗1/6 相等的 , 那么这个长方体的每个面显现名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载生: 不一样 . 师: 为什么 生: 由于面积大小是不一样的 . 师: 好了 , 同学们和我们这 3 个队的代表都挑选了用这个正方体骰子做嬉戏那我们就用它来做嬉戏行吗 生: 行 师生共同做完嬉戏 师: 有的队啊 , 输了 , 假如我们再玩一次的话 , 那么大家想一想 , 输的队有没有可能 赢. 生: 有 师: 为什么呢 生: 每个队赢的可能性都是 1/3, 所以有可能会赢 . 师: 那就是说每个队输赢的可能性能不能确定啊 生: 不能 1/3, 是相等的 . 师: 那么每个队输赢的可能性是以同学已有学问体会为基础, 使同学得到 " 这样做不公正 , 由于指针停留在蓝色区域的可能性要更大一些 " 的结论 , 进一步引导同学摸索 , 进行制定公正的嬉戏规章 . 通过选骰子玩嬉戏 , 让同学亲身感受正方体每个面朝上显现的可能性大小是相等的, 而长方体由于各个面的面积不相等 所不同 . 活动三 : 思维拓展, 所以每个面朝上显现的可能性大小也有师: 刚才同学们已经能够应用今日所学的学问来解决嬉戏中的问题了 , 说的特别好. 请大家再看这 . 老师这有一个不透亮塑料桶 塑料桶 , 猜一猜里面有什么 出示不透亮师: 我来告知大家 , 里面是乒乓球 , 一种是黄色的 , 一种是白色的 , 假如我从里面随 意摸出一个乒乓球 , 摸出白乒乓球的可能性是多少 生 1: 摸出白乒乓球的可能性是 1/2 生 2: 我认为不对 , 他们的个数不肯定 师: 那么你们仍能否确定摸出白乒乓球的可能性 生: 不能名师归纳总结 师: 那么仍需要什么条件你想知道什么条件第 9 页,共 10 页生: 我想知道黄乒乓球有几个白乒乓球有几个师: 那么让我们来看看它们的数量. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 出示 1 个白乒乓球 ,6 个黄乒乓球 师: 现在你认为摸到白乒乓球的可能性是多少 生: 摸到白乒乓球的可能性是 1/7. 师: 为什么 师: 那摸出黄乒乓球的可能性是多少生: 摸到黄乒乓球的可能性是 6/7. 师: 那么要使摸到白乒乓球的可能性变成 1/9, 这应当怎么办 生: 黄乒乓球增加 2 个, 这样摸到白乒乓球的可能性就变成了 1/9. 师: 为什么 9 份中的一份了 . 生: 这样白乒乓球就占了 师: 那么想一想 , 只可能加两个黄乒乓球吗生: 可以加别的颜色的乒乓球 , 只要不是白色的师: 为什么 生: 这样白乒乓球也是占了 9 份中的一份 . 通过思维拓展训练 , 使同学对可能性的熟识由定性感受过渡到定量感受 , 让同学明白简洁大事发生的可能性与什么有关 的懂得 . 四, 全课总结, 进一步丰富对可能性大事发生的可能性师: 通过这节课的学习 , 老师发觉同学们都特别善于摸索 , 这节课我们学习了一件不确定大事的可能性我们可以用一个数来表示, 例如抛掷硬币 , 正面或反面朝上的可能性都可以用 1/2 来表示 , 刚才我们投掷骰子 , 每个面显现的可能性都可以用 1/6 来表示 , 那么这些学问在数学上都叫做概率. 概率学问在日常生活中有应用广泛 , 比如天气预报 , 降水概率 , 航天发射等等都应用了概率的学问 , 它是怎么进展来的呢 请同学们来看2, 阅读概率小史 播发音乐 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页