2022年人教A版高中数学选修-课时提升作业..变化率问题..导数的概念探究导学课型含答案.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 温馨提示：此套题为Word版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴, 调剂合适的观看比例,答案解析附后；关闭 Word文档返回原板块；课时提升作业 十八 变化率问题 导数的概念25 分钟 60 分 一、挑选题 每道题 5 分, 共 25 分 1. 一物体的运动满意函数s=3+2t, 就在这段时间内的平均速度是 A.0.41 B.2 C.0.3 D.0.2 【解析】选B. s=3+2 × 2.1-3+2× 2=0.2, t=2.1-2=0.1,所以=2. 2.2022 · 宝鸡高二检测 假如函数 fx=ax+b在区间上的平均变化率为3, 就 a= A.-3 B.2 C.3 D.-2 =a=3. 【解析】选C.依据平均变化率的定义, 可知=3.2022 · 西安高二检测 假如质点 A 的运动满意函数:st=-, 就在 t=3 秒时的瞬时速度为 B.C.-D.A.-【解题指南】先求出, 再求出 t=3 秒时的瞬时速度. 【解析】选D. s=s3+ t-s3=-+=,=, 在 t=3 秒时的瞬时速度为=. 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【补偿训练】已知fx=x2-3x, 就 f 0= A. x-3 C.f 0=B. x2-3 x C.-3 D.0 【解析】选= x-3=-3. 0, 4. 质点 M的运动规律为s=4t+4t2, 就质点 M在 t=t0时的速度为A.4+4t0B.0 =4 t+4+8tC.8t0+4 D.4t0+4【解析】选C. s=st0+ t-st0=4 t2+4 t+8t0 t,=4 t+4+8t0=4+8t0. 5.2022 · 南京高二检测fx在 x=x 0 处可导 , 就 A.与 x0, x 有关 B.仅与 x 0有关 , 而与 x 无关 C.仅与 x 有关 , 而与 x 0无关 D.与 x0, x 均无关【解析】选 B. 式子表示的意义是求f x 0, 即求 fx 在 x 0处的导数 , 它仅与 x0 有关 , 与 x 无关 . 二、填空题 每道题 5 分, 共 15 分 6. 已知函数 fx=2x-3,就 f 5=_. 【解析】由于 y=f5+ x-f5 =-2 × 5-3=2 x, 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 所以=2, 所以 f 5=2. 答案 :2 7. 函数 y=在 x0到 x0+ x 之间的平均变化率为_. 【解析】由于 y=-, 所以 y=在 x0 到 x0+ x 之间的平均变化率为=-. 答案 :-8.2022·广 州 高 二 检 测设 函 数fx在x=1处 存 在 导 数2,就=_. 【解析】=f 1=. 答案 :三、解答题 每道题 10 分, 共 20 分 9. 求函数 y=x3在 x0 到 x 0+ x 之间的平均变化率, 并运算当 x 0=1, x=时平均变化率的值. 【解题指南】 利用概念求平均变化率 变化率 . , 先求出表达式 , 再直接代入数据就可以得出相应的平均【 解 析 】 当 自 变 量 从x0变 化 到x0+ x时 , 函 数 的 平 均 变 化 率 为=3+3x0 x+ x2. 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 当 x0=1, x=时 , 平均变化率 =3× 12+3× 1×+=. 10.2022 · 乌鲁木齐高二检测 求函数 fx=3x-在 x=1 处的导数 . 【解析】 y=f1+ x-f1=31+ x-1=2+3 x-=3 x+, =3+, 所以=5, 所以 f 1=5. 20 分钟40 分 一、挑选题 每道题 5 分, 共 10 分 1. 函数 y=x+在 x=1 处的导数是 A.2 B.C.1 D.0 【解析】选D. y= x+1+-1-1= x+,=1-, = =1-1=0, 所以 , 函数 y=x+在 x=1 处的导数为0. 名师归纳总结 2.2022 · 厦门高二检测 设函数 fx在点 x0 邻近有定义 , 且有 fx0+ x-fx0=a x+b 第 4 页,共 7 页x2a,b 为常数 , 就 B.f x=b A.f x=a C.f x 0=a D.f x 0=b - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【解析】选C.由于 f x 0= a+b x=a. 所以 f x 0=a.二、填空题 每道题 5 分, 共 10 分 3. 一个物体的运动满意函数 s=2t 2+at+1, 该物体在 t=1 的瞬时速度为 3, 就 a=_. 【解析】 s=21+ t 2+a1+ t+1-2+a+1=2 t 2+4+a t, 由条件知 = 2 t+4+a=4+a=3, 所以 a=-1. 答案 :-1 4.2022 · 哈尔滨高二检测fx在 x=a 处可导 , 就=_f a. 【解题指南】 将化简 , 其方向是依据导数的定义, 将其化成符合导数定义的形式 . 【解析】= +=f a+f a=2f a. 答案 :2 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【补偿训练】如f x=A, 求的值 . 【解析】原式 = +=A+2A=3A.三、解答题 每道题 10 分, 共 20 分 5.2022 · 聊城高二检测 求函数 y=在 x=1 处的导数 . 【解析】 y=-1, , =所以 =, 即函数 y=在 x=1 处的导数为. 6. 路灯距地面 8m,一个身高 1.6m 的人以 84m/min 的速度在地面上从路灯在地面上的射影 C沿某直线离开路灯 , 1 求身影的长度 y 与人距路灯的距离 x 之间的关系式 , 2 求人离开路灯第 10 秒时身影的瞬时变化率 . 【解析】1 如下列图 , 设人从 C点运动到 B 处的路程为由于 CD BE,就=, 即=, 所以 y=x. x m,AB为身影长度 ,AB 的长度为 y m. 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 由于 84m/min=1.4m/s, 而 x=1.4t. 所以 y=x=× 1.4t=t,t0,+ . y=10+ t-× 10= t, 所以=. 即人离开路灯第10 秒时身影的瞬时变化率为. 关闭 Word 文档返回原板块名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页
