2022年苏教版六年级第四单元-分数除法.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载学习目标：1、把握分数连除和乘除混合运算的运算方法,能正确进行运算；2、能够正确解答分数连除和乘除混合运算相关的实际问题；3、能列方程解答 “ 已知一个数的几分之几是多少,求这个数”等类型的简洁实际问题；4、使同学在探究解决问题时,进一步提高才能,感受数学学问在生活中的应用,提高 学好数学的自信心；考点分析：1、在分数连除或分数乘除混合运算中,遇到除以一个数时,只要乘这个数的倒数就可 以了；2、在解答分数除法应用题时要找准单位“单位“1” 的量；3、分数除法应用题的数量关系式是：单位“1”× 分率 = 分率对应的量1” 的量, 而简洁的分数除法应用题就是要求在详细解答时,用方程做,设单位“1” 的量为；4、解答分数除法应用题时,可以借助于线段图来分析数量关系；在画线段图时,先画单位“1” 的量；典型例题例 1、（重点展现） 运算；（ 1）3 ÷ 6 ÷51（2）9×2 ÷31815535分析与解： 运算过程中先把除以一个数改为乘这个数的倒数,再按乘法运算法就进行运算；（1）3 ÷ 6 ÷51 = 153 ×51 × 15 = 63 2= 7（2）9 ×52 ÷318= 9 5×2 ×33535183点评： 或许有人会说,不也可以依据运算次序依次运算吗？是的,可以！但是再想一下,是一下子运算便利呢？仍是分步运算便利？当然是一下子转化为连乘运算便利；例 2、（误点诊所） 运算 15 ÷9 ×2545 = 418755错误会法： 15 ÷9 ×254 = 15 ×525 ×936分析与解： 和例题 1 一样先转化为连乘的算式,再运算；正确解答： 15 ÷9 ×254 = 15 ×525 ×94 = 51003点评： 在运算过程中除以一个数,只要转化为乘这个数的倒数,而乘一个数是不要变化的；所以,当乘、除法放在一起的时候,往往简洁混肴；运算过程中肯定要做好判定；例 3、（重点展现） 一筐苹果,吃了2 ,正好是 10 千克,这筐苹果重多少千克？3名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析与解：“吃了优秀学习资料欢迎下载1” ,可以写出下面的2 ” 是指吃了这筐苹果的 32 ,把这筐苹果看作单位“3数量关系式：这筐苹果的千克数×2 = 吃了的千克数 3解：设这筐苹果重千克； ×2 = 10 3分析的思路与乘法应用题是一样的,也是依据题里 = 15 答： 这筐苹果重15 千克；点评： 做分数乘法应用题时,可以发觉：表达的条件,明确把哪个数量看作单位“1”；但是单位“1” 的数量是未知的,所以先依据一个数和分数相乘的意义列出等量关系式,然后设未知数,列出相应的方程并解答；例 4、（难点突破） 一根电线长 200 米,用去了 2 ,用去了多少米？5分析与解： 用去了 2 ,是把这一根电线的长度看作单位“1” ,这根电线的长度已经知道,5所以这是一道分数乘法应用题；200 ×2 = 80（米）5答： 用去了 80 米；点评： 解答应用题时最关键的就是对应用题的数量关系进行分析,而不能套用解题思路；可以进行这样的小结：当应用题中单位“1” 已经知道时,就用乘法解；当单位“1” 不知道,要求单位“1” 时,要用除法解或列方程解；例 5、（考点透视） 学校田径队有 24 名女同学,是男同学的 4 ,学校田径队一共有多少名同5学？分析与解： 要求学校田径队一共有多少名同学要用男生的人数加女生的人数；女生的人数已经知道,要先求出男生的人数；“ 是男同学的 4 ” ,是把男生人数看作单位“1” , 24 名女同5学对应的分率就是 4 ；524÷4 = 24 ×5 = 30 （名）5 430 + 24 = 54（名）答： 学校田径队一共有 54 名同学；点评： 做应用题时, 要留意分析题目中的数量关系；列式运算不仅要知道自己为什么这样列式,更要知道这道算式求的是什么；第一步求的是男生人数,而不是全班人数,这是要辨论清晰的；名师归纳总结 例 6、（整理与练习：难点突破）一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相向开出,4 小时第 2 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 后,客车行了全程的优秀学习资料欢迎下载1 ,甲、乙两地相距多 101 多 40 千米,货车行的路程比全程的一半少 2少千米？分析与解： 可以画出下面的线段图进行分析：？ 千米货车 客车40 千米甲 乙110货车行的路程 客车行的路程从线段图上可以看出,客车行的路程比全程的1 多 40 千米,货车行的路程比全程的一半少 21 ；等量关系式是：10全程×1 = 40 10千米；解：设甲、乙两地相距千米；×1 = 40 10=400 答： 甲、乙两地相距400 千米；点评： 题目的表达比较复杂,题目的数量关系虽然比较简洁,但不简洁被发觉；但我们借助于线段图进行分析之后,就很简洁发觉题目的数量关系；这说明线段图在我们解题时有很大的作用,当我们“ 山重水复疑无路” 的时候,借助于线段图,就有可能“ 柳暗花明又一村”例 7、（整理与练习：考点透视）依据式子,补充条件；（1）停车场有24 辆大汽车,（）,有多少辆小汽车？24÷23（2）停车场有24 辆大汽车,（）,有多少辆小汽车？24×23分析与解： 第一题用除法,应当把小汽车的辆数看作单位“车的辆数看作单位“1” ；2 3（1）是小汽车的2 3（2）小汽车是大汽车的1” ；其次题用乘法,应当把大汽点评： 依据题目的列式,第（1）题的单位“1” 不知道,要求单位“1” ,用除法；第（2）题用乘法,说明单位“1” 已经知道；在补充的时候要结合题目的条件作出正确的判定；【模拟试题】一、基础巩固题1、直接写出得数；2÷2 3 3×33 ÷417 ÷18516492、解方程；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载12 = 18 5 = 5 ÷5 = 413 6 24 8 153、一桶汽油,用去它的 5 ,正好用去 125 千克,这桶汽油多少千克？84、奶奶家养了黑兔 20 只,相当于白兔只数的 4 ,奶奶家养了白兔多少只？5二、思维拓展题5、在 里填上“>” “ <” 或“=” ；5 ÷35 1 35 ÷710 7510÷5 10 81 ÷21 31276、依据条件把数量关系式补充完整；（1）已经加工了这批零件的3 ；52 ；3×3 = 5（2）订阅学校生数学报的人数占全班人数的×2 = 3（3）这个月的产量比上个月降低了1 ；9×1 = 97、运算；7 ×105 ÷162116 × 3÷54 28 5×2 ×332 ÷93 ÷4232458、列式运算； 5 除以 7 的商的 1 是多少？6 12 3一个数的 3 是 13 ,这个是多少？8 249、（1）一只书包 65 元,一枝钢笔的价钱是书包的2 ；一枝钢笔多少元钱？5（2）一枝钢笔26 元,是一只书包价钱的2 ；一只书包多少元钱？510、一桶油重45 千克,倒出这桶油的4 ,平均装在 53 个油箱里,每个油箱里能装多少千克油？三、自主探究题11、一辆卡车每次运货 7 吨, 4 次运了一批货物的 1 ；这批货物一共有多少吨？2 312、一个数的 5 与 5 乘 4 的积相等,这个数是多少？6 18【试题答案】名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载一、基础巩固题1、直接写出得数；2÷2 = 3 3 ×3 = 9 3 ÷1 = 3 7 ÷5 = 73 16 16 4 4 18 9 102、解方程；12 = 18 = 39 5 = 5 = 1 ÷5 = 4 = 113 2 6 24 4 8 15 63、一桶汽油,用去它的 5 ,正好用去 125 千克,这桶汽油多少千克？85 =125 =200 答：这桶汽油 200 千克；84、奶奶家养了黑兔 20 只,相当于白兔只数的 4 ,奶奶家养了白兔多少只？54 =20 =25 答：奶奶家养了白兔 25 只；5二、思维拓展题5、在 里填上“>” “ <” 或“=” ；< 2 = 52010÷5 10 > 81 ÷21 31>5 ÷35 1 = 35 ÷710 75276、依据条件把数量关系式补充完整；3 ÷4（1）已经加工了这批零件的3 ；5这批零件的个数×3 = 5已经加工的个数（2）订阅学校生数学报的人数占全班人数的2 ；3全班人数×2 = 3订阅学校生数学报的人数（3）这个月的产量比上个月降低了1 ；9上个月的产量×1 = 9这个月比上个月降低的产量7、运算；7 ×105 ÷1621=116 × 3÷54 =12 28 5×2 ×33 =14 42 ÷9323278、列式运算；5 除以 67 的商的 121 是多少？35 ÷67 ×121 = 310=1321一个数的3 是 813 ,这个是多少？243 = 813 2499、（1）一只书包 65 元,一枝钢笔的价钱是书包的 65 ×2 =26（元）答：一枝钢笔 26 元钱；52 ；一枝钢笔多少元钱？5名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（2）一枝钢笔 26 元,是一只书包价钱的 2 ；一只书包多少元钱？52 =26 =65 答：一只书包 65 元钱；510、一桶油重 45 千克,倒出这桶油的 4 ,平均装在 3 个油箱里,每个油箱里能装多少千5克油？ 45×4 ÷ 3 = 12 （千克）5答：每个油箱里能装12 千克油；三、自主探究题11、一辆卡车每次运货 7 吨, 4 次运了一批货物的21 = 7 × 4 =42 答：这批货物一共有3 212、一个数的 5 与 5 乘 4 的积相等,这个数是多少？6 181 ；这批货物一共有多少吨？342 吨；5 = 65 × 4 = 1841 2 43简洁的分数除法应用题练习题一、口算练习：共10 分1 ÷323 ×42 8 5÷45 × 4 6354 532÷61÷521÷116 ×255 165105939二、细心填写：共16 分）看作单位“1” ,数量关系式是（）×3 =6 41、“ 一桶油的3 重 6 千克” ,把（4千克；名师归纳总结 2、“ 男生占全班人数的5 ” ,把（9）看作单位“1” ,数量关系式是全班人数×5 = 9第 6 页,共 12 页（）2 = 73、“ 鸭只数的2 等于鸡”7把（）看作单位 “1” ,数量关系式是 （）×（）4、“ 一桶油,用去2 ”7把（）看作单位“1” ,（）×2 =（75、“ 梨重量的3 与桃一样多”4把（）看作单位“1” ,（）×3 =（4）6、甲比乙多1,这句话的意思是甲比乙多的是（）的1 ；乙比甲少 61 的意思是（5）；6- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7、（）×3 =（4）= 优秀学习资料欢迎下载4 = 55 ×6（） = 1 ×43 × （4）= （）÷（）5 ,917 吨是（10）吨的1 ,2（）是3 平方米 48、45 是（）的的1 33 4X=3X=5X ÷4 9=8 15三、解方程共12 分6X=371421012四、运算以下各题：共16 分7÷3×34÷3÷33×4÷212585105497小贴士：在分数乘除混合运算或分数连除运算中,先把除法变成乘法,然后一次约分, 往往比较简便；五、解决问题：共46 分600 千克,正好吃去3 ,这批大米共多少千克？（画线段 41、食堂运来一批大米,已经吃去 图并解答）2、甲铁块重5 吨,相当于乙铁块的 65 ；乙铁块重多少吨？123、美术班有男生4、美术班有女生20 人,是女生的5 ,女生有多少人？624 人,男生是女生的5 ,男生有多少人？6名师归纳总结 5、一辆汽车3 小时行了 75 千米,照这样的速度,44 小时能行多少千米？5第 7 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1、果园有桃树优秀学习资料欢迎下载280 棵,正好是梨树的4 ；梨树有多少棵？52、学校有杨树18 棵,正好是槐树棵树的3 ；柳树的棵数是槐树的 42 ；柳树有多少棵？3简洁分数除法应用题测试题一、细心填写：共 10 分“ 汽车速度相当于飞机的 1 ” ,把（）看作单位“1” ,（）×1 =（）20 20“ 一种商品比原价降低 5 ” ,把（）看作单位“1” , （）×5 =降低的价钱9 9“ 一条路,已经修了 2 ” , 把（）看作单位“1” ,（）×2 =修了的长度7 7“ 桃的重量与梨重量的 3 一样多”把（）看作单位“ 1” ,（）×3 =（）4 4二、谨慎挑选共 6 分1、鸡 20 只,鸭 25 只；鸡是鸭的（）,鸭是鸡的（）； A 4 B 5 C 无法确定5 42、饲养场养白兔 51 只,占兔子总数的 3 ,要求（）可以列式为“51÷3 ”5 5 A 黑兔只数 B 兔子总数 C 无法确定3、甲车每小时行 60 千米,乙车速度是甲车的 9 ,求乙车速度的算式是（）；10A 60 × 10÷ 9 B 60÷9 C 60×910 10三、依据线段图列式运算共 8 分1、女生 480 人全校？人2、“ 1” ？只足球 45 只排球54名师归纳总结 四、依据算式把题目补充完整；共9 分第 8 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1 某学校五年级150 名同学,优秀学习资料欢迎下载；四年级同学是五年级的几分之几？120÷ 150 2 ,这批煤多少吨？7；四年级有同学多2、某学校五年级100 名同学,少名？ 100 ÷4 5；四年级有同学多3、某学校五年级200 名同学,少名？ 200 ×4 5五、解决问题：共65 分1、一批煤,烧去60 吨,正好少去这批煤的2、一批煤 420 吨,烧去2 ,烧去多少吨？73、（ 1）今年妈妈 36 岁,小明 12 岁；小明年龄是妈妈的几分之几？妈妈年龄是小明年龄的几倍？（2）今年妈妈36 岁,小明年龄是妈妈的1 ；小明今年多少岁？3（3）今年小明12 岁,是妈妈年龄的1 ；妈妈今年多少岁？34、老王家养鸡 120 只,是鸭的 4 ,养的鹅又是鸭的 5 ；养鹅多少只？3 65、一种电脑现在比原价降低 2 ,正好降低 800 元,这种电脑原价多少元？156、甲乙两地相距160 千米,一辆汽车从甲地去乙地,3 小时行了 60 千米,照这样的速度,4行完全程要多少小时名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7、小兰看一本书,第一天看了全书的优秀学习资料欢迎下载1 ,其次天正好看了 560 页；1 ,其次天看了全书的 6第一天看了多少页？一口算（ 9）5 3 1 14 1 1 11 2 21 1 36 10 2 15 3 6 53 7 1 9 5 33 1 8 18 15 15 14 7 5二填空（ 12）1分数除法是已知（）与（）,求（）的运算；2甲数除以乙数（O 除外）,等于甲数（）乙数的（）；3一个分数里包含着 7 个 1 ,这个分数是（）,它的分数单位是（）；141 2 1 149 1 9（）9（）=（）3 5 3 35一根木棍截去全长的 1 ,正好是截去 1 米,这根木棍原长（）米,仍剩（）米；3 3三判定题（ 4）1一个分数除以一个真分数,商肯定比被除数大；（）1 1 322 6 2 3（）10 20 203一个数比甲数少 20%,假如甲数是 60,这个数就是 72；（）4 1 1418 25 18 （）5 5 25四挑选题（ 5）15 5（）18A5 B1 C1 790 18 182已知 a 是一个真分数,b 大于 1,下面算式中得数肯定大于 1 的是（）Aa÷ b Ba× b Cb÷ a 3分数除法中有带分数的,先把带分数化成（）,然后进行运算；A真分数 B假分数 C整数4一条羽绒被按九五折出售要 570 元,原价是多少？算式是（）一条羽绒被原价 570 元,现按九五折出售,现价是多少？算式是（）A570× 95% B570÷ 95% C570× （ 195%）五运算（ 53）1运算（ 12）名师归纳总结 112724367271第 10 页,共 12 页45085- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载2解方程（ 9）25x183x112133x21429843运算（能简算的要简算）（16）327273513134211111111373572647663224列式运算（ 4）（1）把41平均分成 18 份,每份是多少？（2）3 是 511的百分之几？225列出方程,并求方程的解（6）（1）甲数是24,相当于乙数的11倍,乙数是多少？（2）一个数的21倍是184,这339个数是多少？6看图列式运算（6）六应用题（ 17）1一辆摩托车11小时行驶 60 千米,占全程的1 ,全程多少千米？3吨,每人每小时生产多少吨？32化纤厂 7 个工人31小时生产化纤原料50152名师归纳总结 3一台水泵31小时可抽水60 吨,照这样的速度,要抽水180 吨,需要多少小时？第 11 页,共 12 页2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4修路队预备在优秀学习资料欢迎下载8 ,这段大路 1111 天内修好一段大路,现已修好640 米,正好是全路段的有多少米？附加题（ 20）名师归纳总结 111,31,24分别乘以同一个整数,积都是整数,这个乘数最小应是几？第 12 页,共 12 页379- - - - - - -