2022年六年级上册数学第二单元分数乘法知识点总结.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 六年级上册数学其次单元分数乘法学问点总结（一）、分数乘法的意义； （只看其次个因数）1、分数乘整数（ 其次个因数为整数时 ）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和得简便运算；例如：2 3× 3,表示： 3 个2 3相加是多少,仍表示 2 3的 3 倍是多少；2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（其次因数为真分数时 ）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分 之几是多少；例如： 6×5 12,表示： 6 的 5 12是多少；其次因数为大于1 的分数7× 7 8,表示： 2 7的7 8是多少；3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同,是表示这个 数的几倍是多少；例如：5 12× 12 3,表示： 5 12的 12 3倍是多少；（二）、分数乘法的运算法就：1、分数乘整数的运算法就是：分子与整数相乘,分母不变；注：（1）为了运算简便能约分的可先约分再运算； （分母和整数约 分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数；（运算结果必需是最简分数）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、分数乘分数的运算法就是：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母；（分子乘分子,分母乘分母）注：（1）假如分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再运算；（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公 因数；（3）在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分 的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数；（约分后分子和分母必需不再含有公因数,这样运算后的结果才是最简洁分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同 的数（ 0 除外）,分数的大小不变；（三）积与因数的关系：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数,积大于这个数； a×b=c,当 b >1时,c>a. 一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数,积小于这个数； a×b=c,当 b <1 时,c<a b 0. 一个数（ 0 除外）乘等于 1 的数,积等于这个数； a×b=c,当 b =1 时,c=a . 注：1.在进行因数与积的大小比较时,要留意因数为 0 时的特别 情形；2、假如几个不为 0 的数与不同分数相乘的积相等, 那么与大分数 相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大；（期望同学们好好名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 懂得）（四）分数乘法混合运算 1、分数乘法混合运算次序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号 的先算括号里面的,再算括号外面的；2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计 算简便；乘法交换律： a×b=b× a 乘法结合律： a× b × c=a× b × c 乘法安排律： a×b±c=a×b±a×c （五）、解决实际问题；1 分数应用题一般解题步行骤；（1）找出含有分率的关键句；（2）找出单位 “1”的量（3）依据线段图写出等量关系式：单位 “1” 的量×对应分率 =对应量；（4）依据已知条件和问题列式解答；2乘法应用题有关留意概念；（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数,求这个数的几分之几是 多少？（2）找单位 “1” 的方法：从含有分数的关键句中找,留意“的”前“比”后的规章；当句子中的单位“1” 不明显时,把原先的量看做单位“ 1”；（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,甲比名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几；（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750 千克,今年水稻的亩产量是800 千克,增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应当是“多比少多 ” ,“多”的是指 800 千克, “少”的是指 750 千克,即 800 千克比 750 千克多几分之几,结合应用题的表达方式,可以补充为 几分之几？ ”“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多（5）“增加” 、“提高” 、“增产”等包蕴 “多” 的意思, “削减”、“下降”、“裁员” 等包蕴 “少”的意思,“相当于 ” 、“占” 、“是” 、“等于”意思相近；（6）当关键句中的单位 “1” 不明显时,要把关键句补充完整 ,补充成“谁是谁的几分之几 ” 或“甲比乙多几分之几 ” 、 “ 甲比乙少几分之几 ”的形式；（7）乘法应用题中,单位 “1”是已知的；（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减,加减属相差比,始终遵循“凡是比较,单位一样 ”的规章；（9）找到单位“ 1” 后,分析问题,已知单位“1” 用乘法,未知单位“1” 用除法（留意：求单位“1” 是最终一步用除法,其余运算应在前）；单位“ 1” × 分率 =比较量 ；比较量÷ 分率=单位“ 1”（10）单位“ 1” 不同的两个分率不能相加减,解应用题时应把题 中的不变量做为单位“ 1”,统一分率的单位“ 1”,然后再相加减；（11）单位“ 1” 的特点：单位“ 1” 为分母；单位“ 1” 为不变量；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - （12）分率与量要对应；多的对应量对多的分率；少的对应量对少的分率；增加的对应量对增加的分率；削减的对应量对削减的分率；提高的对应量对提高的分率；降低的对应量对降低的分率；工作总量的对应量对工作总量的分率；工作效率的对应量对工作效率的分率；部分的对应量对部分的分率；总量的对应量对总量的分率；例如：1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之几用 乘法运算）方法：单位“ 1” 的数量× 对应分率=对应数量；2、分数的连乘；找到每一个分率的单位“1”；（六）、倒数 多出判定题,依据老师讲解的那三条判定 倒数的意义：乘积为1 的两个数互为倒数；1、倒数 是两个数的关系,它们相互依存,不能单独存在；单独一个 数不能称为倒数；（必需说清谁是谁的倒数）2、判定两个数是否互为倒数的唯独标准是：例如： a×b=1 就 a、b 互为倒数；3、求倒数的方法：两数相乘的积是否为 “ 1” ；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 求分数的倒数：交换分子、分母的位置；求整数的倒数：整数分之 1；求带分数的倒数：先化成假分数,再求倒数；求小数的倒数：先化成分数再求倒数；4、1 的倒数是它本身,由于 1×1=1 0 没有倒数,由于任何数乘0 积都是 0,且 0 不能作分母；5、任意数 aa0,它的倒数为1 ；非零整数 a 的倒数为 a1 ；分数 ab 的 a倒数是a ；b6、真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于假分数的倒数小于或等于 1；带分数的倒数小于 1；1,也大于它本身；新课标人教版六年级数学上册其次单元位置与方向学问点归纳 一、确定物体位置的方法：1、先找观测点； 2、再定方向（看方向夹角的度数） ；3、最终确定距离（看比例 尺）二、描画路线图的关键是选好观测点,建立方向标,确定方向和路程；三、位置关系的相对性：1、两地的位置具有相对性在表达两地的位置关系时,观测点不同,表达的方向正好相反,而度数和距离正好相等；相对位置：东 -西；南 -北；南偏东 -北偏西；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页
