2022年运动控制系统_课后习题答案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 运动掌握系统 课后习题答案2.2 系统的调速范畴是 1000100 r min,要求静差率 s=2%,那么系统答应的静差转速降是多少？解：n n sD 1 s 1000 0.02 10 0.98 2.04 rpm系统答应的静态速降为 2.04rpm2.3 某 一 调 速 系 统 , 在 额 定 负 载 下 , 最 高 转 速 特 性 为 n 0 max 1500 r min, 最 低 转 速 特 性 为n 0min 150 r min,带额定负载时的速度降落 n N 15 r min,且在不同转速下额定速降 不变,试问系统能够达到的调速范畴有多大？系统答应的静差率是多少？解： 1）调速范畴Dn maxn min均指额定负载情形下）Rrec=0.022nmaxn 0 maxnN1500151485nminn0minn N15015135Dn maxn min1485 135112 静差率snNn015 15010%2.4 直流电动机为PN=74kW,UN=220V ,IN=378A,nN=1430r/min ,Ra=0.023 ；相控整流器内阻 ；采纳降压调速；当生产机械要求s=20%时,求系统的调速范畴；假如s=30%时,就系统的调速范畴又为多少？名师归纳总结 解：Ce UNINR anN2203780.023 14300.1478 V rpm第 1 页,共 15 页DnINR Ce3780.0230.022 0.1478115rpmn Sn 1s 14300.2 11510.23.1Dn Sn 1s 14300.3 11510.35.33- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2.5 某龙门刨床工作台采用V-M调速系统；已知直流电动机P N60kW UN220 V IN305A nN1000rmin,主电路总电阻R=0.18 ,Ce=0.2V .min/r,求：（1）当电留恋续时,在额定负载下的转速降落 n N 为多少？（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率 S N 多少？（3）如要满意 D=20,s 5%的要求,额定负载下的转速降落 n N 又为多少 . 解： 1 n N I N R Ce 305 0.18 0.2 274.5 / min2 S N n N n 0 274.5 1000 274.5 21.5%3 n n S D 1 s 1000 0.05 20 0.95 2.63 / min*2.6 有一晶闸管稳压电源,其稳态结构图如下列图,已知给定电压 U u 8.8 V、比例调剂器放大系数K P 2、晶闸管装置放大系数 K S 15、反馈系数 =0.7；求：（1）输出电压 U d；（ 2）如把反馈线断开,U d 为何值？开环时的输出电压是闭环是的多少倍？（3）如把反馈系数减至 =0.35 ,当保持同样的输出电压时,给定电压 U u *应为多少？解：（1）U d K K U p s u * 1 K K p s 2 15 8.8 1 2 15 0.7 12 V2 U d 8.8 2 15 264 V ,开环输出电压是闭环的 22 倍3 U u * U d 1 K K p s K K p s 12 1 2 15 0.35 2 15 4.6 V2.7 某闭环调速系统的调速范畴是 1500r/min150r/min ,要求系统的静差率 s 5%,那么系统答应的静态速降是多少？假如开环系统的静态速降是解：1）DnNs/nN1s100r/min ,就闭环系统的开环放大倍数应有多大？10 1500 2% / n N 98%n N 1500 2% / 98% 10 3.06 / min2）K n op / n cl 1 100 / 3 . 06 1 31 7.2.8 某闭环调速系统的开环放大倍数为 15 时,额定负载下电动机的速降为 8 r/min ,假如将开环放大倍数提高到 30,它的速降为多少？在同样静差率要求下,调速范畴可以扩大多少倍？名师归纳总结 解：nop1Kncl1158128第 2 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 假如将开环放大倍数提高到 30, 就速降为：n cl n op / 1 K 128 / 1 30 4 . 13 rpm在同样静差率要求下,D 可以扩大 n cl 1 / n cl 2 1 . 937 倍2.9 有一 V-M 调速系统：电动机参数 PN=2.2kW, U N=220V, I N=12.5A, n N=1500 r/min ,电枢电阻 Ra=1.5,电枢回路电抗器电阻 RL=0.8 ,整流装置内阻 Rrec=1.0 ,触发整流环节的放大倍数 K s=35；要求系统满意调速范畴 D=20 ,静差率 S<=10%；（1）运算开环系统的静态速降nop 和调速要求所答应的闭环静态速降ncl ；（2）采纳转速负反馈组成闭环系统,试画出系统的原理图和静态结构图；（3）调整该系统参数,使当Un*=15V 时, I d=I N,n=nN ,就转速负反馈系数 应当是多少？（4）运算放大器所需的放大倍数；解：（1）nUNINR a/C erCe22012.5 1.5 /1500201.25/ 15000.134 Vmin/nUNINR/Cen opINR/Ce12.53.3/ 0.134307.836 / minn Nn s/D1s150010% / 20*90%）8.33 / min所以,ncl8 .33r/min（2）（3）（4）nKpKs UnIdR/Ce1KKUn/1KIdR/Ce1K名师归纳总结 Knop/ncl1307.836 / 8.33135.95535.955第 3 页,共 15 页150035.955 15 /135.95512.53.3 / 0.134 1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 0 .0096 V min/r可以求得,KpK*C e35.955* 0.13414.34Ks*35* 0.0096也可以用粗略算法：2.10 在题UnUnn,* U n150 .01n1500KpKCe/Ks,Kp35.9550.134 / 350.0113.762.9 的转速负反馈系统中增设电流截止环节,要求堵转电流Idbl2IN,临界截止电流Idcr1 .2IN,应当选用多大的比较电压和电流反馈采样电阻？要求电流反馈采样电阻不超过主电路总电阻的 1/3 ,假如做不到,需要增加电流反馈放大器,试画出系统的原理图和静态结构图,并运算电流反馈放大系数；这时电流反馈采样电阻和比较电压各为多少？解：（1）Idbl2 IN25A,Idcr1.2IN15A,IdcrUcom/R s15Ucom/R sIdblU* nUcom/R s2515Ucom/R sR s1 5.U com151.5225. V（2） R / 3 1.0 1.5不符合要求,取 R s0.8 / 31.1 ,R sR/ 31.1 ,需加电流反馈放大器由于需要的检测电阻值大,说明要求的电流信号值也大；要同时满意检测电阻小和电流信号大的要求,就必需采纳放大器,对电流信号进行放大；为此,名师归纳总结 取R s1.1,就UcomIdcrR s151.116.5V第 4 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3）当IdIdcr时,有nKKpKs U* n/Ce1KCeKpKsKiR sIdUcom/C e1Ke1RId/Ce1KpKsU* nKiUcom/1KRKpKsKiR sId/CK当 n=0 时,* *I dbl K K s U n K U com / R K K K R s U n K U com / K R s25 15 16.5 K i /1.1 K i K i 15 / 22.5 13.5 1.362 22.11 在题 2.9 的系统中,如主电路电感 L=50mH ,系统运动部分的飞轮惯量 GD =1.6Nm,整流装置采用三相零式电路,试判定按题 2-9 要求设计的转速负反馈系统能否稳固运行？如要保证系统稳固运行,允许的最大开环放大系数是多少？名师归纳总结 - - - - - - -解：L50 mH,GD21 6.2 Nm,R3.3,Ce0.134 V/rpmT lL/R0.05 / 3.30.015 sT m2 GD R/ 375 C Cm1.63.3/ 3750.1340.13430 / 3.145.28/ 64.330.082 sT s0.00333 sKT mT lT s2 T s/T T l s0.0820.0150.003332 0.00333/ 0.0151* 0.00333）0.00152 0.00333/ 0.0000498330.52可见与前面的K>35.955 相冲突,故系统不稳固；要使系统能够稳固运行,K 最大为 30.52；2.12 有一个晶闸- 电动机调速系统,已知：电动机：PN28.kW,U N220 V,I N15 . 6A,nN1500r/min ,R =1.5 ,整流装置内阻 aRrec=1 , 电枢回路电抗器电阻R =0.8 , 触发整流环节的放大倍数Ks35；第 5 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 系统开环工作时,试运算调速范畴D30时的静差率 s 值；2 当D30,s10 %时,运算系统答应的稳态速降；s10%,在* U n10 V时IdIN,nnN,计3 如组成转速负反馈有静差调速系统,要求D30,算转速负反馈系数和放大器放大系数Kp；解：Ce220156.1.5/15000.1311 Vmin/r（1）nn opINR/C e15.63.3 / 0.1311392.68 / minmin1500 / 305088.7%snop/n0min392.68/ 392.6850（2）0 1.5n/n50/minn/0 . 95 . 56 r（3）nKpKs U* n/Ce1KRId/Ce1K1KKKpKs/Ce1500KpKs U* n/Ce1KR15. 6/CeKnop/ncl1297. 48/5 .56152. 52.13 旋转编码器光栅数1024,倍频系数 4,高频时钟脉冲频率f 01 MHz,旋转编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采纳16 位计数器,M 法测速时间为0.01s,求转速n1500 r/min和n150 r/min时的测速辨论率和误差率最大值；解：名师归纳总结 （1）M 法：辨论率Q60102460.011.465r/min1024第 6 页,共 15 页ZTc40最大误差率：n60 M1nZT c1500410240 . 01ZT cn1500r/min时,M16060- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - n150r/min时,M1nZT c150410240 . 01102 . 460601500r/min时,max%11100%1100%0.098%M1024150r/min时,max%1100%1100%0.98%M1102.4可见 M 法适合高速；（2）T 法：辨论率：n1500r/min时,Q60Zn2Zn60110244150021500171 r/minf010610254n150r/min时,Q60Zn2Zn6011024415021501. 55r/minf010610244最大误差率：n60f0,M260f0,ZM2Zn当n1500r/min时,M2601069 .77102441500当n150r/min时,M260106977.10244150n1500r/min时,max%M11100%9.11100%114.%277n150r/min时,max%M11100%97.11100%1 %27可见 T 法适合低速习题三3.1 双闭环调速系统的 ASR和 ACR均为 PI 调剂器,设系统最大给定电压 U nm *=15V, N n =1500r/min , N I =20A,电流过载倍数为 2,电枢回路总电阻 R =2,K s =20,C =0.127V ·min/r ,求：（ 1）当系统稳固运行在 U n *=5V,* *I dL =10A 时,系统的 n 、U n、U i、U i 和 U c 各为多少？（ 2）当电动机负载过大而堵转时,U i 和 U c各为多少？解： 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - U*/n N15 V/1500rpm0.01 V/rpmnm*当 U n *5 , 转速 n U n 5 V500 rpm0.01 V / rpm*U im 15 V0.375 V / AI dm 40 A*U i I d 0.375*10 3.75 V U iU C U d 0 E I dL R C n N I dL R 0.127*500 10 * 24.175 VK s K s K s 20*即 n 500 rpm U n 5 , V U i U i 3.75 , V U c 4.175v（2）堵转时,U i * I dm 15 V,U c U d 0 C n I R I dm R 40*2 4 VK s K s K s 203.2 在转速、电流双闭环调速系统中, 两个调剂器 ASR,ACR 均采纳 PI 调剂器；已知参数：电动机：P N =3.7kW,U N =220V,I N =20A,n N =1000 r/min , 电枢回路总电阻 R =1.5 , 设 U nm *U im *U cm =8V,电枢回路最大电流 I dm =40A, 电力电子变换器的放大系数 K =40；试求：（1）电流反馈系数 和转速反馈系数；（2）当电动机在最高转速发生堵转时的 U d 0 , U i *, U i , U c 值；* *解:1）U im 8 V 0.2 V / A U nm 8 V 0.008 V / rpmI dm 40 A n N 1000 rpm2 U d 0 E I R C n N I R 40 A *1.5 60 V这时：名师归纳总结 U* n8 , V Un0, ASR 处于饱和,输出最大电流给定值；第 8 页,共 15 页U* i8 , V Ui8 ,UCUd0KS60 401.5 V3.3 在转速、 电流双闭环调速系统中,调剂器 ASR,ACR 均采纳 PI 调剂器；当 ASR 输出达到U* im=8V 时,主电路电流达到最大电流80A；当负载电流由40A 增加到 70A时, 试问：（1）U* i应如何变化？（ 2）Uc应如何变化？（ 3）Uc值由哪些条件打算？解: 1 U* im8 V0.1 /AIdm80A因此当电流从40A70A 时,U*应从 4V7V 变化；i- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 UC要有所增加；3 UC取决于电机速度和负载大小；由于Ud0EI RC nNI R 10；UcUd0C nI RKsKsT=0.1s, 要求阶跃响应超调量3.5 某反馈掌握系统已校正成典型I 型系统；已知时间常数（ 1） 系统的开环增益；（ 2） 运算过渡过程时间st和上升时间rt；rt<0.25s, 就 K=., =. （ 3） 绘出开环对数幅频特性；假如要求上升时间解：取KT0.69,0.6,%9.5%6.91/s1系统开环增益：K0.69 /T0.69 / 0.12上升时间rt3.3 T0.33 S过度过程时间：ts36 T60.10.6sn（3）如要求rt0.25s ,查表3-1 就应取KT1,0.5, rt2.4T2.4*0.10.24s这时K 1/ T 10 ,超调量 =16.3%；3.6 有一个系统,其掌握对象的传递函数为 Wobj s K 1 10,要求设计一个无静差系统,在阶s 1 .0 01 s 1跃输入下系统超调量 5（按线性系统考虑） ；试对系统进行动态校正,打算调剂器结构,并挑选其参数；名师归纳总结 解：按典型 I 型系统设计,选KT0.5,0.707,查表3-1,得%4.3%；数为第 9 页,共 15 页选I调节器,W s 1,校正后系统的开环传递函sW s 1101,这样,T0.01, K=10/, 已 选KT 0.5, 就K 0.5/T=50, 所 以s0.01s- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10 /K10 / 500.2 S ,积分调剂器：W s 11s；s0.23.7 有一个闭环系统,其掌握对象的传递函数为 Wobj s K 1 10,要求校正为典型型s Ts 1 s 0 . 02 s 1系统,在阶跃输入下系统超调量 30（按线性系统考虑） ；试打算调剂器结构,并挑选其参数；解：应挑选 PI 调剂器,W PI K PI s 1, 校正后系统的开环传递函数 W s K PI s 1 K 1,对比s s s Ts 1典型型系统,K K PI K 1/ , hT , 选 , 查表 3-4,%=27.2%,满意设计要求；这样hT 8*0.02 0.16 s ,K h2 12 82 12 175.78, K PI K / K 1 175.78*0.16 / 10 2.812 h T 2*8 *0.023.8 在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中,已知电动机的额定数据为：P N 60 kW , U N 220 V , I N 308 A , n N 1000 r/min , 电动势系数 C =0.196 V· min/r , 主回路总 e电阻 R =0.18 , 触发整流环节的放大倍数 K =35；电磁时间常数 s lT =0.012s, 机电时间常数 T m =0.12s, 电流反馈滤波时间常数 T0=0.0025s, 转速反馈滤波时间常数 T0=0.015s ；额定转速时的给定电压 Un * N =10V,调剂器 ASR ,ACR 饱和输出电压 Uim *=8V,Ucm =6.5V；系统的静、动态指标为 : 稳态无静差 , 调速范畴 D=10, 电流超调量 i 5% ,空载起动到额定转速时的转速超调量 n 10%；试求：（1）确定电流反馈系数 假设起动电流限制在 1.1 N 以内 和转速反馈系数 ；（2）试设计电流调剂器 ACR,运算其参数 Ri, 、Ci、COi；画出其电路图 , 调剂器输入回路电阻 R0=40 k；（3）设计转速调剂器 ASR,运算其参数 Rn 、Cn 、COn；R0=40k （4）运算电动机带 40%额定负载起动到最低转速时的转速超调量 n；（5）运算空载起动到额定转速的时间；解：（1）U* /Idm8 V/ 1.1*IN8 V/ 339A0.0236 V/A10 /10000.01 min/r（2）电流调剂器设计确定时间常数：a T s0.00333s0.00250.003330.00583sb T oi0.0025sc TiT 0iT s电流调剂器结构确定：名师归纳总结 由于i5%,可按典型 I 型系统设计,选用PI 调剂器,W ACR KiiS1, 85.76s1,第 10 页,共 15 页iS电 流 调 节 器 参 数 确 定 : iT l0.012 ,选K Ti0.5,KI0.5 /Ti- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - KiKIsiR85.760.0120.180.224；K350.0173校验等效条件：ciKI85.76s1cicia 电力电子装置传递函数的近似条件：1311101.01ci3 T S0.00333b忽视反电势的影响的近似条件：3130.12179.06S1T T l0.012c 电流环小时间常数的近似条件：11i110.0025115.52 s13T T 030.00333可见满意近似等效条件,电流调剂器的实现：选R 040K ,就：RK R 00.22440K8.96K , 取 9K. 由此C ii/R i3 0.012/ 9 10 1.33FFC 0 i4 T 0i/R 043 0.0025/ 40 100.25（ 3）速度调剂器设计确定时间常数：a电流环等效时间常数1/KI:由于K Ti0.5sb就1/KI2 Ti20.005830.01166sT on0.015scTn1/KIT on0.011660.0150.02666速度调剂器结构确定：名师归纳总结 依据无静差的要求,应选用PI 调剂器,6.94校验等效条件：第 11 页,共 15 页W ASR Knns1, 速度调剂器参数确定：nsnhTn,取h5,nhTn0.1333sKN2h125262168.82s22 h T2 n0.02666Knh1C T m260.02360.1960.122 hRTn50.010.180.02666cnKN/1KNn168.82 0.133322.5 s1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - a 电流环近似条件：1KI185.7640.43s1cn3Ti30.00583b转速环小时间常数近似：1KI185.7625.2s1cn3T 0n30.015可见满意近似等效条件；转速超调量的校验空载 Z=0）nNTn281.2%1.13080.180.02666n%2*CmaxzCbn*T m0.196 10000.1211.23%10%转速超调量的校验结果说明,上述设计不符合要求；因此需重新设计；查表,应取小一些的h,选 h=3 进行设计；3 0.01 0.18 0.026667.6按 h=3 ,速度调剂器参数确定如下：nhTn0.07998sKNh2 1/ 2 h T2n4 / 22 9 0.02666 312.656 s2Knh1C T m/ 2 h RTn4 0.02360.196 0.12 / 2校验等效条件：cnKN/1KNn312.6560.0799825s1a1/ 3KI/Ti1/21/ 385.76 / 0.005831/240.43s1cnb1/ 3KI/T on1/21/ 385.76 / 0.0151/225.2s1cn可见满意近似等效条件；转速超调量的校验：n272.2%1.1 3080.18 / 0.196 10000.02666 / 0.129.97%10%转速超调量的校验结果说明,上述设计符合要求；名师归纳总结 速度调剂器的实现：选R 040K ,就R nKnR 07.640304K ,取 310K ；63.5%第 12 页,共 15 页C nn/R n3 0.07998/ 310 100.258F1000.02666 / 0.12C on4 T on/R 03 4 0.015/ 40 101.5F4 40%额定负载起动到最低转速时: n%272.2%1.10.43080.18 / 0.1965 空载起动到额定转速的时间是：书上无此公式）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 仅考虑起动过程的其次阶段；2依据电机运动方程：GD dn T e T L , dn C m I dm2 I dL R I dm2 I dL I dm I dL R375 dt dt GD C e GD R C T m375 375 C C e*C T n 0.196*0.12*1000t 0.385 s所以： I dm I dL R 1.1*308 0*0.183.10 有一转速、电流双闭环调速系统 ,主电路采纳三相桥式整流电路；已知电动机参数为： PN =500kW,UN =750V,I N =760A,nN=375 r/min ,电动势系数 Ce =1.82V ·min/r, 电枢回路总电阻 R=0.14 , 答应电流过载倍数 =1.5,触发整流环节的放大倍数 Ks=75, 电磁时间常数 lT =0.031s, 机电时间常数数 T0=0.002s, 转速反馈滤波时间常数 T0=0.02s ；设调剂器输入输出电压阻 R0=40k ；T m =0.112s, 电流反馈滤波时间常Unm * =Uim *= Unm =10V, 调剂器输入电设计指标 : 稳态无静差,电流超调量i5%,空载起动到额定转速时的转速超调量n 10%；电流调剂器已按典型 I 型系统设计 ,并取参数 KT=0.5 ；（1）挑选转速调剂器结构,并运算其参数；W ACRs=K iis+1/is,（2）运算电流环的截止频率ci和转速环的截止频率cn,并考虑它们是否合理. 解：（1）U* im100.00877 V/A