2022年小学数学相遇问题应用题整数、小数、分数及奥数专题训练.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学校数学相遇问题应用题 整数、小数、分数及奥数专题训练）1. 相遇问题基本特点；两个物体同时或不同时由两地动身相向而行,在途中相遇及两个物体同时或不同时从同一地点动身,相背而行；2. 相遇问题基本关系式；速度和× 相遇时间 = 路程3. 相遇问题,已知速度和相遇时间求路程；4. 相遇问题,已知路程和速度求相遇时间；5. 实际生活中的工作问题也能利用相遇问题数量关系来解答；6. 解答相遇应用题,要弄清题意后再解答,防止盲目套用公式解答；一、基本练习1 甲、乙两列火车同时从相距700 千米的两地相向而行,甲列车每小时行85千米,乙列车每小时行90 千米,几小时两列火车相遇？2 两列火车从两个车站同时相向动身,甲车每小时行48 千米,乙车每小时行 78 千米,经过 2.5 小时两车相遇；两个车站之间的铁路长多少千米？3 甲、乙两列火车同时从相距988 千米的两地相向而行, 经过 5.2 小时两车相遇；甲列车每小时行二、综合练习93 千米,乙列车每小时行多少千米？（1）师徒两人合作加工 520 个零件,师傅每小时加工 30 个,徒弟每小时加工20 个,几小时以后仍有 70 个零件没有加工？（2）甲、乙两队合挖一条水渠,甲队从东往西挖,每天挖 75 米；乙队从西往东挖,每天比甲队少挖 5 米,两队合作 8 天挖好,这条水渠一共长多少米？3 甲、乙两艘轮船从相距 22 千米；已知乙船每小时行654 千米的两地相对开出而行,8 小时两船仍相距42 千米,甲船每小时行多少千米？（4）一辆汽车和一辆自行车从相距 172.5 千米的甲、乙两地同时动身,相向而行, 3 小时后两车相遇；已知汽车每小时比自行车多行 31.5 千米,求汽车、自行车的速度各是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - （5）两地相距 270 千米,甲、乙两列火车同时从两地相对开出,经过 4 小时 相遇；已知甲车的速度是乙车的 1.5 倍,求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？（6）甲、乙两城相距 680 千米,从甲城开往乙城的一般客车每小时行驶 60 千米,2 小时后,快车从乙城开往甲城,每小时行 遇？80 千米,快车开出几小时后两车相（7）甲、乙两车同时从相距 480 千米的两地相对而行,甲车每小时行 45 千米,途中因汽车故障甲车停了 1 小时,5 小时后两车相遇；乙车每小时行多少千米？（8）A、B两地相距 3300 米,甲、乙两人同时从两地相对而行,甲每分钟走82 米,乙每分钟走 83 米,已经行了 15 分钟,仍要行多少分钟才可以相遇？（9）甲、乙两列汽车同时从两地动身,相向而行；已知甲车每小时行 45 千米,乙车每小时行 32 千米,相遇时甲车比乙车多行 米？52 千米；求甲乙两地相距多少千（10）姐妹俩同时从家里到少年宫, 路程全长 770 米；妹妹步行每分钟行 60 米,姐姐骑自行车以每分钟160 米的速度到达少年宫后立刻返回,途中与妹妹相遇；这时妹妹走了几分钟？（2001 年上海市金山区升级考试卷）60（11）小明和小华从甲、乙两地同时动身,相向而行；小明步行每分钟走米,小华骑自行车每分钟行190 米,几分钟后两人在距中点650 米处相遇？（2002 年上海市金山区升级考试卷）（12）A、B两地相距 300 千米,两辆汽车同时从两地动身,相向而行；各自达到目的地后又立刻返回,经过 8 小时后它们其次此相遇；已知甲车每小时行 45去,千米,乙车每小时行多少千米 . 学校奥数相遇问题附答案年级班姓名得分一、填空题1. 一列火车长 152 米, 它的速度是每小时 63.36 公里 . 一个人与火车相向而行 , 全列火车从他身边开过用 8 秒钟 . 这个人的步行速度是每秒 _米. 2. 甲乙两地相距 258 千米 . 一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出 , 经过4 小时两车相遇 . 已知汽车的速度是拖拉机速度的 2 倍. 相遇时 , 汽车比拖拉机多行 _千米 . 名师归纳总结 3. 甲每分钟走50 米, 乙每分钟走 60 米, 丙每分钟走70 米, 甲乙两人从 A 地, 丙一人第 2 页,共 31 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 从 B 地同时相向动身 , 丙遇到乙后2 分钟又遇到甲 , A 、 B 两地相距 _米. 4. 一辆客车和一辆货车 , 分别从甲、乙两地同时相向而行 ,4 小时相遇 . 假如客车行3 小时 , 货车行 2 小时 , 两车仍相隔全程的 11 , 客车行完全程需 _小时 . 305. 甲、乙两人从 A 、B 两地相向而行 , 相遇时 , 甲所行路程为乙的 2 倍多 1.5 千米 ,乙所行的路程为甲所行路程的2 , 就两地相距 _千米 . 56. 从甲城到乙城 , 大客车在大路上要行驶 6 小时 , 小客车要行驶 4 小时 . 两辆汽车分别从两城相对开出 , 在离大路中点 24 千米处相遇 . 甲、乙两城的大路长 _千米 . 7. 甲、乙两车分别同时从 A 、B 两城相向行驶 6 小时后可在途中某处相遇 . 甲车因途中发生故障抛描 , 修理 2.5 小时后才连续行驶 . 因此 , 从动身到相遇经过 7.5 小时 . 那么 ,甲车从 A 城到 B 城共有 _小时 . 8. 王明回家 , 距家门 300米, 妹妹和小狗一齐向他奔来, 王明和妹妹的速度都是每分钟 50 米, 小狗的速度是每分钟 200 米, 小狗遇到王明后用同样的速度不停来回于王明与妹妹之间 . 当王明与妹妹相距10 米时 , 小狗一共跑了 _米. 9. A 、 B 两地相距 10 千米 , 一个班同学 45 人, 由 A 地去 B 地. 现有一辆马车 , 车速是人步行速度的 3 倍, 马车每次可乘坐 9 人 , 在 A 地先将第一批 9 名同学送往 B 地 , 其余同学同时步行向 B 地前进 ; 车到 B 地后 , 立刻返回 , 在途中与步行同学相遇后 , 再接 9 名同学送往 B 地 , 余下同学连续向 B 地前进 ; ; 这样多次来回 , 当全体同学都到达 B 地时, 马车共行了 _千米. 10. 从电车总站每隔肯定时间开出一辆电车. 甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行 , 甲每分钟步行 82 米, 每隔 10 分钟遇上一辆迎面开来的电车 ; 乙每分钟步行 60 米,每隔 10 分 15 秒遇上迎面开来的一辆电车 . 就电车总站每隔 _分钟开出一辆电车 . 二、解答题11. 甲、乙两货车同时从相距 300 千米的 A 、B 两地相对开出 , 甲车以每小时 60 千米的速度开往 B 地, 乙车以每小时 40 千米的速度开往 A 地. 甲车到达 B 地停留 2 小时后以原速返回 , 乙车到达A地停留半小时后以原速返回 , 返回时两车相遇地点与 A 地相距多远 . 12. 甲、乙两车分别从 A 、 B 两站同时相向开出 , 已知甲车速度是乙车速度的 1.5倍, 甲、乙到达途中 C 站的时刻依次为 5:00 和 15:00, 这两车相遇是什么时刻 . 13. 铁路旁有一条小路 , 一列长为 110 米的火车以每小时 30 千米的速度向南驶去 ,8点时追上向南行走的一名军人,15 秒后离他而去 ,8 点 6 分迎面遇到一个向北行走的农名师归纳总结 民,12 秒后离开这个农夫, 问军人与农夫何时相遇. 第 3 页,共 31 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 14. 有一辆沿大路不停地来回于M 、 N 两地之间的汽车 . 老王从 M 地沿这条大路步行向 N 地, 速度为每小时 3.6 千米 , 中途迎面遇到从 N 地驶来的这辆汽车 , 经 20 分钟又遇到这辆汽车从后面折回 , 再过 50 分钟又迎面遇到这辆汽车 , 再过 40分钟又遇到这辆车再折回 . M 、 N 两地的路程有多少千米 . 参考答案 : 1. 14 题目实质上说 , 火车和人用8 秒时间共同走了152 米, 即火车与人的速度和是每秒152÷ 8=19 米 , 火车的速度是每秒63360÷ 3600=17.6 米. 所以 , 人步行的速度是每秒19-17.6=1.4米. 2. 86 依据相遇问题的数量关系 , 可知两车每小时行程之和 即速度和 是 258÷ 4=64.5 千米 . 由汽车速度是拖拉机速度的2 倍 , 可知汽车与拖拉机速度之差为速度之和的21 3. 所以 , 两车的速度之差为3 64.5× 21 33 =64.5×13 =21.5千米 相遇时 , 汽车比拖拉机多行21.5 × 4=86 千米 . 3. 3120 解法一依题意 , 作线段图如下 : 丙B甲2 分钟A乙丙遇到乙后 2 分钟再遇到甲 ,2 分钟甲、丙两人共走了 50+70 × 2=240 米, 这就是乙、丙相遇时乙比甲多走的路程 . 又知乙比甲每分钟多走 60-50=10 米. 由此知乙、丙从动身到相遇所用的时间是 240÷ 10=24分. 所以 , A 、 B 两地相距 60+70 × 24=3120米 . 解法二甲、丙相遇时, 甲、乙两人相距的路程就是乙、丙相背运动的路程和, 即60+70 × 2=260米 . 甲、乙是同时动身的, 到甲、丙相遇时 , 甲、乙相距 260 米 , 所以 , 从动身到甲、丙相名师归纳总结 遇需 260÷ 60-50=26分. 第 4 页,共 31 页所以 , A 、 B 两地相距 50+70 × 26=3120 米. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4. 7 12假如客车和货车各行了 2 小时 , 那么 , 一共行了全程的 1 , 仍剩下全程 1 的路程 . 现2 2在客车行了 3 小时 , 货车行了 2 小时 , 仍剩下 11 的路程 . 所以 , 客车 1 小时行全程的301 -211 = 302 . 151÷2 = 7 151 小时 . 2因此 , 客车行完全程需5. 10.5 由于乙行的路程是甲行的路程的2 , 所以乙行的路程占全程的 52 , 故两地相距 7 1.5÷ 1-2 -72 × 2 7 =10.5千米 . 6. 240 大客车的速度是小客车的4÷ 6=2 , 相遇时小客车比大客车多行驶了 324× 2=48 千米, 占全程的3 -52 = 51 , 所以全程为 48÷51 =240 千米 . 57. 12.5 由题意推知 , 两车相遇时 , 甲车实际行驶 5 小时 , 乙车实际行驶 7.5 小时 . 与方案的 6小时相遇比较 , 甲车少行 1 小时 , 乙车多行 1.5 小时 . 也就是说甲车行 1 小时的路程 , 乙车需行 1.5 小时 . 进一步推知 , 乙车行 7.5 小时的路程 , 甲车需行 到 B 城共用 7.5+5=12.5 小时 . 8. 580 5 小时 . 所以, 甲车从 A 城小狗跑的时间为 300-10 ÷ 50+50=2.9 分, 共跑了 200× 2.9=580 米 . 9. 28.75 由于马车的速度是人步行速度的3倍, 所以如下图所示, 马车第一次到达B 地时行了10 千米 , 其次、三、四、五次到达10. 11 B 地时 , 分别行了 20、25、27.5 、28.75 千米 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 电车 15 秒即1 分钟行了 82-60 × 10-60 ×41 =205 米. 41 分钟 , 所以所以 , 电车的速度是每分钟205÷1 =820 米. 甲走 10 分钟的路电车需 4每隔 10+1=11 分钟 开出一辆电车 . 11. 依据题意 , 甲车从 A 地行至 B 地需 300÷ 60=5 小时 , 加上停留 2 小时 , 经 7 小 时从 B 地返回 ; 乙车从 B 地行至 A 地需 300÷ 40=7.5 小时 , 加上停留半小时经 8 小时后 从 A 地返回 . 因此 , 甲车从 B 地先行 1 小时后 走 60 千米 , 乙车才从 A 地动身 . 所以 , 两车返回时的相遇时间是 300-60÷ 60+40 =2.4 小时 . 故两车返回时相遇地点与A 城相距 40× 2.4=96 千米 . 12. 甲车到达 C 站时 , 乙车距 C 站仍差 15-5=10 时 的路 , 这段路两车共行需10÷1.5+1=4时 , 所以两车相遇时刻是5+4=9时 . 13. 火车速度为30× 1000÷ 60=500 米/ 分; 军人速度为 500 ×1 -110 ÷41 =60 米 / 分; 4农夫速度为 110-500 ×1 ÷51 =50 米/ 分. 58 点时军人与农夫相距500+50 × 6=3300米 , 两人相遇仍需3300÷ 60+50 =30 分, 即 8 点 30 分两人相遇 . 14. 设老王第一次遇到汽车是在 A 处 ,20 分钟后行到 B 处, 又 50 分钟后到 C 处, 又 40 分钟后到 D 处 见下图 . 由题意 AB =1.2 千米 ; BC =3 千米; CD =2.4 千米. 由上图知 , 老王行 AC 的时间为20+50=70分, 这段时间内 , 汽车行的路加上老王行的路正好是MN全程的 2 倍. 老王行BD的时间为 50+40=90分, 这段时间内 , 汽车行的路减去老王行的路也正好是 MN 全程的 2 倍. 上述两者的时间差为 90-70=20 分, 汽车在其次段时间比第一段时间多行 AC 段与 BD 段路, 即多行 1.2+3+3+2.4=9.6 千米 , 所以 , 汽车的速度为每小时行 9.6× 60 ÷ 20=28.8 千米 . 在老王行 AC 段的 70 分钟里 , 老王与汽车行的路正好是 地的路程为MN 全程的 2 倍, 所以 MN 两名师归纳总结 3.6+28.8× 70 ÷ 60 ÷ 2=18.9 千米 . 第 6 页,共 31 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学校数学行程问题典型题解例 1 两个县城相距 22 千米,甲、乙二人同时从两城动身,相对而行,甲每小时行 6 千米,乙每小时行5 千米,几小时后相遇？例 2 甲、乙二人同时从两个县城相对而行,甲每小时行 6 千米,乙每小时行 5 千米, 2 小时后相遇,两个县城相距多远？例 3 两个县城相距 22 千米,甲、乙二人同时从两城动身,相对而行,2 小时后相遇,甲每小时行6 千米,乙每小时行多少千米？例 4 甲、乙二人同时从 A、B两个县城相对而行,甲每小时行 6千米,乙每小时行 5 千米, 2 小时后二人仍相距 4 千米；两个县城相距多远？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 5 一辆汽车和一辆自行车同时从甲、乙两地相向动身, 4 小时后两车在途中相遇,甲、乙两地相距240 千米,汽车每小时行45 千米；自行车每小时行多少千米？（用方程、算术两种方法解）例 6 东西两地相距 60 千米,甲骑自行车,乙步行,同时从两地动身,相对而行, 3 小时后相遇；已知甲每小时的速度比乙快 10 千米,二人每小时的速度各是多少千米？例 7 两个车间要组装 7200 台电视机,第一车间每天组装 250台,其次车间 5 天的组装量第一车间4 天就能完成；现在两个车间同时开工,几天后能完成任务？完成任务时,两车间各组装了多少台？名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 8 体育场的环形跑道长400米,小刚和小华在跑道的同一起跑线上,同时向相反方向起跑,小刚每分钟跑 152 米,小华每分钟跑 148 米；几分钟后他们第 3 次相遇？例 9 A港和 B港相距 662 千米,上午 9 点一艘“ 寒山” 号快艇从甲港开往乙港, 中午 12 点另一艘“ 天远” 号快艇从乙港开往甲港,到 16 点两艇相遇, “ 寒山” 号每小时行54 千米,“ 天远” 号的速度比“ 寒山” 号快多少千米？（用两种方法解）例 10 甲骑摩托车,乙骑自行车,同时从相距 126 千米的A、B两城动身、相向而行； 3 小时后,在离两城中点处 24 千米的地方,甲、乙二人相遇；求甲、乙二人的速度各是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 流水问题：一般是讨论船在 “流水”中航行的问题；它是行程问题中比较特殊 的一种类型, 它也是一种和差问题； 它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用；- 船速：船在静水中航行的速度；- 水速：水流淌的速度；- 顺水速度：船顺流航行的速度；- 逆水速度：船逆流航行的速度；- 顺速=船速水速- 逆速=船速水速- 解题关键：由于顺流速度是船速与水速的和,逆流速度是船速与水速的差,所以流水问题当作和差问题解答；解题时要以水流为线索；- 解题规律：船行速度 =（顺水速度 + 逆流速度） ÷2 流水速度 =（顺流速度 - 逆流速度） ÷2 路程=顺流速度 × 顺流航行所需时间 路程=逆流速度 ×逆流航行所需时间名师归纳总结 例 1、 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行,每小时行28 千米 ,到第 10 页,共 31 页乙地后,又逆水航行,回到甲地；逆水比顺水多行2 小时,已知水速每小时4 千米；求甲乙两地相距多少千米？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 分析：此题必需先知道顺水的速度和顺水所需要的时间,或者逆水速度和逆水的时间；已知顺水速度和水流速度,因此不难算出逆水的速度,但顺水所用的时间,逆水所用的时间不知道,只知道顺水比逆 水少用 2 小时,抓住这一点,就可以就能算出顺水从甲地到乙地的 所用的时间,这样就能算出甲乙两地的路程；列式为 28- 4 × 2=20 （千米） 2 0 × 2 =40 （千米） 40 ÷（ 4 × 2 ） =5 （小时） 28 ×5=140 （千米）；学校数学求平均数典型题解例 1 一个学习小组在一次数学测验中,小红得100 分,小明得 98分,小兰得 96 分,小平得 90 分,平均每人多少分？例 2 一辆汽车前 2 小时每小时行 42 千米,后 3 小时每小时行 40 千米,平均每小时行多少千米？例 3 某校少先队组织了4 个采树种小组,采摘树种支援大西北的绿化；第一天采到 15 千克,其次天采到 20 千克,第三天采到 19 千克；（1）平均每天采到树种多少千克？（2）平均每组采到树种多少千克？（ 3）平均每组每天采到树种多少千克？例 4 学校食堂第一周烧煤308 千克,其次周烧煤313 千克,第三周烧煤 288 千克；如每周按 千克？6 天运算,这三周内平均每天烧煤多少名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 5 少先队五一中队, 一次数学测验的结果是： 第一小队 12 人,每人平均 95 分,其次小队 12 人,每人平均 96 分,第三小队 13 人,每人平均 97 分,第四小队 12 人,每人平均 90 分,这个中队的平均分是多少？（保留一位小数）例 6 解放军某团一连野营拉练,第一天走了 走了 34.5 千米,第三天比前两天的总和的一半多天走多少千米？32.5 千米,其次天 1.5 千米,平均每例 7 某车间三个小组制作一种同样的机器零件,甲组 5 人做了 1000 个,乙组 6 人做的与甲组数量相等,丙组 两组的总和仍多 50 个,平均每人制作多少个？7 人做的比甲、乙例 8 有五筐苹果,第一至第四筐每筐平均有苹果 181 个,如果加上第五筐就平均为169 个,第五筐有苹果多少个？学校数学行程问题精选1.一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出,货车每小时行 客车每小时行 45 千米, 2.5 小时相遇,两车站相距多少千米？35 千米,2.两个县城相距 52.5 千米,甲、乙二人分别从两城同时相对而行,甲每小时行 5 千米,乙每小时比甲快0.5 千米,几小时后相遇？3.甲、乙二人分别从相距 110 千米的两地相对而行； 5 小时后相遇,甲每小时行 12 千米,问乙每小时行多少千米？4.甲、乙两站相距 486 千米,两列火车同时从两站相对开出,5 小时相遇；第一列火车比其次列火车每小时快 1.7 千米,两列火车每小时的速度各是多少？5.两列火车同时从相距 650 千米的两地相向而行,甲列火车每小时行 50 千米,乙列火车每小时行 52 千米, 4 小时后仍差多少千米才能相遇？6.大陈庄和小王庄相距 90 千米；小刚和小牛分别由两庄同时反向动身；2小时 24 分后两人相距 46.6 千米,假如小刚每小时行 9.9 千米,小牛每小时行多少千米？7.学校距活动站 670 米,小明从学校前往活动站每分钟行 80 米,2 分钟后,小丽从活动站往学校走,每分钟行 90 米,小明动身多少分钟后和小丽相遇？相遇时二人各行了多少米？名师归纳总结 8.甲、乙两队合挖一条水渠,甲队从东往西挖,每天挖65 米,乙队从西往第 12 页,共 31 页东挖,每天比甲多挖 2.5 米；两队合挖 8 天后仍差 52 米,这条水渠全长多少米？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9.张、李两位叔叔方案共同生产一种零件 仍差 40 个没完成；已知张叔叔每小时生产300 个,二人一起生产了 5 小时后 24 个,李叔叔每小时生产多少个？10.甲、乙两队合修一条长 2400 米的路,甲队每小时修 126 米,乙队每小时比甲队多修 48 米,求完工时两队各修路多少米？11.东西两村相距 64 千米；甲、乙二人同时骑车从东西两地相对动身,2.5小时相遇；甲每小时行 12.5 千米,乙每小时比甲快多少千米？12.一列客车和一列货车分别从甲、乙两地相向而行；客车每小时行 50 千米,货车每小时比客车慢 8 千米,客车先行 1 小时后,货车从乙地动身,经过 3小时后两车相遇；甲、乙两地相距多少千米？13.东西两城相距 254 千米,甲、乙两辆汽车相对开出,甲车每小时行 27千米,先行 2 小时后,乙车开头动身,速度为每小时 23 千米；乙车动身几小时后两车相遇？14.甲、乙两个工程队开凿一条隧道；甲队每天开凿 的 2 倍少 0.5 千米 .半个月完成了任务,这条隧道有多长？1.5 千米,乙队比甲队15.两个车站相距 360 千米,两列火车相对行驶,第一列火车每小16.两艘客轮同时从两港相对行驶,甲轮每小时行40 千米,乙轮每小时行36 千米,早上 8 时开出,晚上 11 时相遇,两港口相距几千米？17.甲、乙两个工程队同时从大路的一点向两头铺沥青,甲队每天比乙队多铺 20 米；已知 4 天后两队相距 880 米,两队每天各铺多少米？18.小明和小华相距 50 步远,同时反向动身,小明每分钟走 80 步,小华每分钟走 85 步；当两人相距 1700 步时,动身了多少分钟？19.两辆摩托车分别从相距 440 千米的两地同时相向而行,因雪后路滑,5小时后才相遇；甲车比原方案每小时少行 15 千米,乙车比原方案每小时少行 7千米；已知原方案甲车每小时的速度是乙车的 多少千米？答案仅供参考：1.2 倍,求两车原方案每小时各行1.（35+45 ）×2.5=200（千米）2. 52.5 ÷（5+5+0.5 ）=5（小时）3. （110-12× 5）÷5=10（千米） 4. （486-1.7 ×5）÷5÷2=47.75 （千米） 47.75+1.7=49.45 （千米）5. 650- （50+52）×4=242 （千米） 6. （90-46.6 ）÷2.4-9.9 8.18（千米） 7. （670-80× 2）÷（80+90 ）+2=5（分钟） 80× 5=400（米） 90× （5-2）=270（米）8. （65+65+2.5 ）×8+52=1112 （米） 9. （300-40 ）÷5-24=28 （个） 10. 2400 ÷（126+126+48 ）=8（小时） 126× 8=1008 （米）（ 126+48 ）×8=1392 （米） 11. 64÷ 2.5-12.5-12.5=0.6（千米）12. （50+50-8 ）×3+50=326（千米）13. （254-27 ×2）÷（27+23 ）=4（小时） 14. （1.5+1.5 ×2-0.5 ）×15=60（千）50× 4=200 （千米）16. （40+36 ）×（12-8+11 ）=1140 （千米）17. （880÷ 4+20）÷2=120（米）120-20=100（米）18. （1700-50 ）÷（80+85 ）=10（分钟） 19. （440÷5+15+7 ）÷（1.2+1 ）=50（千米） 50× 1.2=60 （千米 20:汽车从 A 地开往 B 地,假如速度比预定的每小时慢千米,到达时间将 比预定的晚八分之一,假如速度比预定的增加三分之一,到达时间将比预定早 小时,求 A,B 两间的路程？名师归纳总结 21:从甲地到乙地,先是上坡路,然后就是下坡路,一辆汽车上坡速度为每第 13 页,共 31 页小时 20 千米,下坡速度为每小时35 千米；车从甲地到乙地共用9 小时,从乙地返回到甲地共用7.5 小时；求去时上坡路和下坡路分别为多少千米？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 22:甲乙丙 3 人进行 100 米赛跑,当甲到达终点时,乙离终点仍有 20 米,丙离终点仍有 40 米；假如三人赛跑的速度不变,当乙到达终点时,丙离终点仍有多少米？ 23：甲.乙两车同时从 A.B 两地相向而行 ,第一次两车在距 B 地 64 公里处相 遇,相遇后两车仍以原速度连续行驶 ,并在到达对方站后立刻原路返回 .途中两车在距 A 地 48 公里处相遇 ,两次相遇点相距多少公里 . 24：.甲,乙两车同时从 A,B 两地动身相向而行 ,4 小时后相遇 ,相遇后甲车 连续行驶 3 小时到达 B 地.乙车每小时行 24 千米 ,问 A,B 地相距多少千米 . 25:当甲在 60 米赛跑中冲过终点时 ,比乙领先 10 米,比丙领先 20 米,假如当乙和丙按原先的速度连续冲向终点 ,那么当乙到达终点时将比丙领先多少米 . 26:.甲,乙两人分别从 A,B 两地同时动身 ,假如两人同向而行 ,甲经过 24 分 钟被乙赶上 ,假如两人相向而行 ,经过 4 分钟两人相遇 ,已知甲平均没分钟走 50 米,问乙平均没分钟走多少米 . 27:.甲乙二人从相距 36 千米的两地相向而行 ,如甲先动身 2 小时 ,就在乙 动身 2.5 小时后两人相遇 ,如乙先动身 2 小时,就甲动身 3 小时后二人相遇 ,求甲乙二人速度 . 28:.一列快车和一列慢车相向而行 坐在快车上的人观察慢车驶过的时间是过的时间是多少 . ,快车的长是 280 米,慢车的车长是 285 米, 11 秒,那么做在慢车上的人观察快车驶29: 绕湖一周是 24 千米,小张和小王从湖边某一地点同时动身反向而行 . 小王以 4 千米/小时速度每走 1 小时后休息 5 分钟；小张以 6 千米/小时速度每走 50 分钟后休息 10 分钟.问：两人动身多少时间第一次相遇？解：小张的速度是 6 千米 /小时, 50 分钟走 5 千米我们可以把他们动身 后时间与行程列出下表：121527 比 24 大,从表上可以看出,他们相遇在动身后 2 小时 10 分至 3 小时 15 分之间 . 动身后 2 小时 10 分小张已走了 此时两人相距 24-（811）=5（千米） . 由于从今时到相遇已不会再休息,因此共同走完这 5 千米所需时间是 5÷（46） 0.5（小时） . 2 小时 10 分再加上半小时是 2 小时 40 分. 答：他们相遇时是动身后 2 小时 40 分. 30: 一个圆周长 90 厘米,3 个点把这个圆周分成三等分, 3 只爬虫 A,B,C 分别在这 3 个点上 .它们同时动身,按顺时针方向沿着圆周爬行 .A 的速度 是 10 厘米/秒,B 的速度是 5 厘米 /秒, C 的速度是 3 厘米/秒,3 只爬虫动身后多少时间第一次到达同一位置？30 题图 31 题图 解：先考虑 B 与 C 这两只爬虫,什么时候能到达同一位置 .开头时,它 们相差 30 厘米,每秒钟 B 能追上 C（5-3）厘米 0. 30÷ （5-3） 15（秒） . 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 因此 15 秒后 B 与 C 到达同一位置 .以后再要到达同一位置 ,B 要追上 C一圈,也就是追上 90 厘米,需要 90÷ （5-3） 45（秒） .B 与 C 到达同一位置,动身后的秒数是15,105,150 ,195, 再看看 A 与 B 什么时候到达同一位置 .第一次是动身后 30÷ （10-5）=6（秒）,以后再要到达同一位置是 A 追上 B 一圈 .需要 90÷ （10-5） 18（秒）,A 与 B 到达同一位置,动身后的秒数是 6,24,42, 78,96, 对比两行列出的秒数,就知道动身后 60 秒 3 只爬虫到达同一位置 .答：3 只爬虫动身后60 秒第一次爬到同一位置 . 请摸索,3 只爬虫其次次到达同一位置是动身后多少秒？31:图上正方形 ABCD 是一条环形大路 .已知汽车在 AB 上的速度是 90 千米/小时,在 BC 上的速度是 120 千米 /小时,在 CD 上的速度是 60 千米/小时,在DA 上的速度是 80 千米 /小时 .从 CD 上一点 P,同时反向各发出一辆汽车,它们将在 AB 中点相遇 .假如从 PC 点 M,同时反向各发出一辆汽车,它们将在 AB 上一点 N 处相遇 .求解：两车同时动身至相遇,两车行驶的时间一样多 .题中有两个 “相遇 ”,解题过程就是时间的运算 .要运算便利,取什么作运算单位是很重要的 . 设汽车行驶 CD 所需时间是 1.依据 “走同样距离,时间与速度成反比”,可得出分数运算总不太便利 ,把这些所需时间都乘以24.这样,汽车行驶 CD,BC,AB,AD 所需时间分别是 24,12,16,18. 从 P 点同时反向各发一辆车,它们在 AB 中点相遇 .PDA 与 PCB 所用时间相等 . PC 上所需时间 -PD 上所需时间=DA 所需时间 -CB 所需时间 =18-12=6. 而（ PC 上所需时间 +PD 上所需时