2022年历年中考二次函数压轴题分类汇总.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 2006 沈阳24某企业信息部进行市场调研发觉：信息一：假如单独投资 A 种产品,就所获利润 yA万元 与投资金额 x万元 之间存在正比例函数关系：yA=kx,并且当投资 5 万元时,可获利润 2 万元；信息二：假如单独投资 B 种产品,就所获利润 yB万元 与投资金额 x万元 之间存在二次函数关系：yB=ax 2bx,并且当投资 2 万元时,可获利润 2.4 万元；当投资 4 万元,可获利润 3.2 万元；1 请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；2 假如企业同时对A、B 两种产品共投资10 万元,请你设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 26如图14,在平面直角坐标系中,两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合,点 A 在其次象限内,点 B、点 C 在 x 轴的负半轴上,CAO=30° , OA=4；1 求点 C 的坐标；2 如图15,将 ACB 绕点 C 按顺时针方向旋转 30° 到 A CB 的位置,其中 A C 交直线 OA 于点 E,A B分别交直线 OA、CA 于点 F、G,就除 A B C AOC 外,仍有哪几对全等的三角形,请直接写出答案；不再另外添加帮助线 3 在2的基础上,将A CB 绕点 C 按顺时针方向连续旋转,当COE 的面积为 3 时,求直线 CE 的函数4表达式；y y A A AF G E 1 B1 B C O 1 x C O 1 x 图14 图 152007 沈阳七、（此题 12 分）25化工商店销售某种新型化工原料,其市场指导价是每千克 160 元（化工商店的售价仍可以在市场指导价的基础上进行浮动） ,这种原料的进货价是市场指导价的 75%（ 1）为了扩大销售量,化工商店打算适当调整价格,调整后的价格按八折销售,仍可获得实际售价的 20%的利润求化工商店调整价格后的标价是多少元？打折后的实际售价是多少元？（ 2）化工商店为明白这种原料的月销售量y（千克）与实际售价x（元 /千克）之间的关系,每个月调整一次实际售价,试销一段时间后,部门负责人把试销情形列成下表：实际售价 x（元 /千克）150 160 168 180 y（千克）为纵坐标描500 480 464 440 月销售量y（千克） 请你在所给的平面直角坐标系中,以实际售价x（元 /千克）为横坐标,月销售量出各点,观看这些点的进展趋势,猜想y 与 x 之间可能存在怎样的函数关系； 请你用所学过的函数学问确定一个满意这些数据的 y 与 x 之间的函数表达式,并验证你在中的猜想； 如化工商店某月按同一实际售价共卖出这种原料 润是多少元？450 千克,请你求出化工商店这个月销售这种原料的利第 25 题图名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 八、（此题 14 分）26已知抛物线yax2bxc 与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C,其中点 B 在 x 轴的正半轴上,点C在 y 轴的正半轴上,线段OB 、OC 的长（ OB<OC）是方程 x2 10x160 的两个根,且抛物线的对称轴是直线x 2（ 1）求 A、 B、C 三点的坐标；（ 2）求此抛物线的表达式；（ 3）连接 AC、BC,如点 E 是线段 AB 上的一个动点（与点A、点 B 不重合）,过点 E 作 EF AC 交 BC 于点 F,连接 CE,设 AE 的长为 m, CEF 的面积为 S,求 S 与 m 之间的函数关系式,并写出自变量 m 的取值范围；（ 4）在（ 3）的基础上试说明S 是否存在最大值,如存在,恳求出S 的最大值,并求出此时点E 的坐标,判定此时BCE 的外形；如不存在,请说明理由第 26 题图2022 沈阳24一辆经营长途运输的货车在高速大路的 A 处加满油后,以每小时 80 千米的速度匀速行驶,前往与 A 处相距636 千米的 B 地,下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量 y （升）与行驶时间 x （时）之间的关系：行驶时间 x（时）0 1 2 2.5 余油量 y （升）100 80 60 50 （1）请你仔细分析上表中所给的数据,用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示 y 与 x 之间的变化规律,说明挑选这种函数的理由,并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范畴）（2）依据（ 1）中的变化规律,货车从 A处动身行驶 4.2 小时到达 C 处,求此时油箱内余油多少升？（3）在（ 2）的前提下, C 处前方 18 千米的 D 处有一加油站,依据实际体会此货车在行驶中油箱内至少保证有10 升油,假如货车的速度和每小时的耗油量不变,那么在 D 处至少加多少升油,才能使货车到达 B 地（货车在 D 处加油过程中的时间和路程忽视不计）26如下列图,在平面直角坐标系中,矩形 ABOC 的边 BO 在 x 轴的负半轴上,边 OC 在 y 轴的正半轴上,且AB1,OB3,矩形 ABOC 绕点 O按顺时针方向旋转260 后得到矩形 EFOD 点 A 的对应点为点E ,点B 的对应点为点F ,点 C 的对应点为点D ,抛物线yaxbxc 过点 A, ,D第 3 页,共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）判定点 E 是否在 y 轴上,并说明理由；（2）求抛物线的函数表达式；（3）在 x 轴的上方是否存在点P ,点 Q ,使以点 O, , ,Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC 面积的 2 倍,且点 P 在抛物线上,如存在,恳求出点2022 沈阳P ,点 Q 的坐标；如不存在,请说明理由y E A F C D x B O 第 26 题图24种植能手小李的试验田可种植A 种作物或 B 种作物 A、B 两种作物不能同时种植 ,原有的种植情形如下表 通过参与农业科技培训,小李提高了种植技术现预备在原有的基础上增种作物,以提高总产量,但依据科学种植的体会, 每增种 1 棵 A 种或 B 种作物, 都会导致单棵作物平均产量削减 0. 2kg,而且每种作物的增种量都不能超过原有数量的 80%设 A 种植物增种 m 棵,总产量为 yAkg；B 种植物增种 n 棵,总产量为 yBkgA 种作物 B 种作物种植数量（棵）50 50 单棵平均产量（kg）30 26 1 A 种作物增种 m 棵后,单棵平均产量为 kg,B 种作物增种 n 棵后,单棵平均产量为 kg； 2 求 yA 与 m 之间的函数关系式及 yB 与 n 之间的函数关系式； 3 求提高种植技术后小李增种何种作物可获得最大总产量？最大总产量是多少？26如图,在平面直角坐标系中,点 O 为坐标原点OAB 的边 OA 在 x 轴的正半轴上,点 A 的坐标为 2,0 ,点 B 在第一象限内,且 OB3, OBA90o以 OB 所在直线折叠 Rt OAB ,使点 A 落在点 C 处 1 求证：OAC 为等边三角形； 2 点 D 在 x 轴上,且点 D 的坐标为 4,0 点 P 为线段 OC 上一动点 点 P 不与点 O 重合 ,连接 PA、PD设PCx,SPADy,求 y 与 x 之间的函数关系式； 3 在 2 的条件下,当x1 2时,过点 A 作 AMPD 于点 M ,如 k7AM 2PD,求证：二次函数y 2x2 7k33 x3k 的图象关于y 轴对称y C P 1 1 B A M D x O 2022 沈阳名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 23. 某公司有甲、乙两个绿色农产品种植基地,在收成期这两个基地当天收成的某种农产品,一部份存入仓库,另一部分运往外地销售；依据体会,该农产品在收成过程中两个种植基地累积总产量 y 吨与收成天数 x 天满意函数关系 y=2x 3 1 x 10 且 x 为整数 ；该农产品在收成过程中甲、乙两基地的累积产量分别占两基地累积总产量的百分比和甲、乙两基地累积存入仓库的量分别占甲、乙两基地的累积产量的百分比如下表：项目该基地的累积产量占 该基地累积存入仓库的量占百分比两基地累积总产量的百分比 该基地的累积产量的百分比种植基地甲 60% 85% 乙 40% 22.5% 1 请用含 y 的代数式分别表示在收成过程中甲、乙两个基地累积存入仓库的量；2 设在收成过程中甲、乙两基地累积存入仓库的该种农产品的总量为 p吨,恳求出 p吨 与收成天数 x天的函数关系式；3 在2的基础上,如仓库内原有该农产品 42.6 吨,为满意本地市场需求,在此收成期开头的同时,每天从仓库调出一部分该种农产品投入本地市场,如在本地市场售出的该种农产品总量 m吨与收成天数 x天满意函数关系 m= x 2 13.2x 1.6 1 x 10 且 x 为整数 ；问在此收成期内连续销售几天,该农产品库存量达到最低值？最低库存量是多少吨？25. 如图 1,在平面直角坐标系中,拋物线 y=ax 2 c 与 x 轴正半轴交于点 F16,0、与 y 轴正半轴交于点 E0,16,边长为 16 的正方形 ABCD 的顶点 D 与原点 O 重合,顶点 A 与点 E 重合,顶点 C 与点 F 重合；1 求拋物线的函数表达式；2 如图 2,如正方形 ABCD 在平面内运动,并且边BC 所在的直线始终与x 轴垂直,抛物线始终与边 AB 交于点 P 且同时与边 CD 交于点 Q运动时,点 P 不与 A、B 两点重合,点 Q 不与 C、D 两点重合 ；设点 A 的坐标为 m,n m>0；当 PO=PF 时,分别求出点 P 和点 Q 的坐标；在 的基础上,当正方形 ABCD 左右平移时,请直接写出 m 的取值范畴；当 n=7 时,是否存在 m 的值使点 P 为 AB 边中点；如存在,恳求出 m 的值；如不存在,请说明理由；y F CB x y P F Q B y F x EAE E A ODO D O x C 圖 1圖 2 備用圖2022 沈阳23一玩具厂去年生产某种玩具,成本为 10 元/件,出厂价为 12 元/件,年销售量为 2 万件今年方案通过适当增加成原来提高产品档次,以拓展市场如今年这种玩具每件的成本比去年成本增加 0.7x 倍,今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高 0.5x 倍,就估计今年年销售量将比去年年销售量增加 x 倍（此题中 0x11）用含 x 的代数式表示,今年生产的这种玩具每件的成本为 价为 _元_元,今年生产的这种玩具每件的出厂名师归纳总结 求今年这种玩具的每件利润y 元与 x 之间的函数关系式第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 设今年这种玩具的年销售利润为 多少万元？w 万元,求当 x 为何值时,今年的年销售利润最大？最大年销售利润是注：年销售利润 =（每件玩具的出厂价每件玩具的成本）× 年销售量25如图,已知抛物线 y=x 2bxc 与 x 轴交于 A、B 两点（ A 点在 B 点左侧）,与 y 轴交于点 C（ 0, 3）,对称轴是直线 x=1,直线 BC 与抛物线的对称轴交于点 D求抛物线的函数表达式；求直线 BC 的函数表达式；点 E 为 y 轴上一动点, CE 的垂直平分线交CE 于点 F,交抛物线于P、Q 两点,且点P 在第三象限当线段 PQ=3 4AB 时,求 tan CED 的值；P 的坐标当以点 C、D、E 为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出点温馨提示：考生可以依据第问的题意,在图中补出图形,以便作答1 y 1 y 名师归纳总结 A O 1 B x A O 1 B x 第 6 页,共 6 页D D C C x=1 x=1 第 25 题图备用图第 25 题图- - - - - - -