2022年初一数学七下二元一次方程所有知识点总结和常考题型练习题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 精品学问点二元一次方程组学问点1、二元一次方程：含有两个未知数（x 和 y）,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的整式方程叫做二元一次方程,它的一般形式是axbyc a0,b0. 2、二元一次方程的解：一般地,能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解 . 【二元一次方程有很多组解】3、二元一次方程组：含有两个未知数（x 和 y）,并且含有未知数的项的次数都是 1,将这样的两个或几个一次方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组 . 4、二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几个方程的公共解,叫做二元一 次方程组的解 . 【二元一次方程组解的情形：无解,例如：x y 1,x y 1； 有且只有一组解,例如：x y 1；有x y 6 2 x 2 y 6 2 x y 2很多组解,例如：x y 1】2 x 2 y 25、二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法；代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来 y=ax+b ,再代入另一个方程, 实现消元, 进而求得这个二元一次方程组的解；这个方法叫做代入消元法加减消元法：两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程；6、三元一次方程组及其解法：方程组中一共含有三个未知数,含未知数的项的次数都是 1,并且方程组中一共有两个或两个以上的方程,这样的方程组叫做三元一次方程组；解三元一次方程组的关键也是“ 消元” ：三元二元一元7、列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“ 审、找、列、解、答” 五步：（1）审：通过审题,把实际问题抽象成数学问题,分析已知数和未知数；（2）设：找出能够表示题意两个相等关系；并用字母表示其中的两个未知数（3）列：依据这两个相等关系列出必需的代数式,从而列出方程组；（4）解：解这个方程组,求出两个未知数的值；（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判定的基础上,写出答案 . 二元一次方程组练习一、挑选题名师归纳总结 1、以下各式是二元一次方程的是（）. x10第 1 页,共 4 页A 6xy7B .x10C 4xxy5D.2 x5y2、如x3是关于 x、y的二元一次方程3 xay0的一个（组）解,就a 的值为（）y2A .3B .4C.4.5D.6）3、对于二元一次方程x2y1有很多个解,以下四组值不是该方程的解的一组是（A .x0B .x1C.x1D.x1y1y1y0y124、二元一次方程x2y7在正整数范畴内的解有（）. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 很多个B 两个0（ 2）x学习必备0精品学问点D 四个（4）4xx216其中说法正确的C 三个5、有以下方程组： （1）x3y3y（3）m5是（）. 4 x3y04xy9n2yA 只有（）、（3）是二元一次方程组 C 只有（）是二元一次方程组B 只有（）、（）是二元一次方程组 D 只有（）不是二元一次方程组6、以下哪组数是二元一次方程组xxy43的解（） 2A .x3B .x1C .x5D .x2y0y2y2y17、如方程组axy1有很多组解,就a 、 b 的值分别为（）6xby2A a=1,b=2 B a=3,b=1 C a=1,b=-2 D a=3,b=-2 8. 已知是二元一次方程组的解,就的算术平方根为A 4 B2 C±4 D ±2 二、填空题nx ,就 x . 1、如xm2y26是二元一次方程,就mn . 2、已知在方程 3x5y2中,如用含有 x 的代数式表示y,就y,用含有 y 的代数式表示3、如mn5,就 15mn4、已知2x13y2 10,就x2y5、在二元一次方程25x3y210中,当x0时,就 y；当y4时,就 x6、已知x2是二元一次方程组axby7的解,就 ab 的值为 . y1axby17、假如 4x5y0,且x0,那么12 12x5y的值是 . x5y8、如3x2ab1y与5xya2b1是同类项,就 ba . 三、解答题名师归纳总结 1、已知x2是方程组2m xy6的解,求 m 、 n 的值 . 第 2 页,共 4 页xny3y1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、如关于 x、y 的二元一次方程组2x2y学习必备精品学问点m 的全部正整数3m2xy4的解满意 x + y >3 2,求出满意条件的值. 3、解以下方程组：（1）2x1y10（2）0 . 4x0 3.y10 . 711 x10y（3）532x2y74、初一级同学去某处旅行,假如每辆汽车坐人,那么有个同学没有座位；假如每辆汽车坐人,那么空出辆汽车；问一共多少名同学、多少辆汽车；5、某酒店的客房有三人间和两人间两种,三人间每人每天25 元,两人间每人每天 35 元,一个 50 人的旅游团到了该酒店住宿,租了如干间客房,且每间客房恰好住满,一天共花去 多少间？6、某景点的门票价格如表：购票人数 /人150 51100 100 以上每人门票价 /元12 10 8 1510 元,求两种客房各租了某校七年级A 、B 两班方案去游玩该景点,其中A 班人数少于50 人, B 班人数多于50 人且少于 100 人,假如两班都以班为单位单独购票,就一共支付 费 816 元（1）两个班各有多少名同学？1118 元；假如两班联合起来作为一个团体购票,就只需花（2）团体购票与单独购票相比较,两个班各节省了多少钱？7、一工人在定期内要制造出肯定数量的同样零件,如他每天多做10 个,就提前天完成,如他每天少做名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 精品学问点5 个,就要误期 3 天,问他要做多少个零件？定期是多少天？8、如图, 8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形,每块长方形地砖的长和宽分别是多少？60cm9、观看下表 : 名师归纳总结 序号x1xxy2yxxyx3xyxL第 4 页,共 4 页xyxxxx图形yxxyyyLxxxyyxxxxxxyyyxxxxx我们把某格中字母和所得到的多项式称为特点多项式,例如第 1 格的 “ 特点多项式 ”为 4xy .回答以下问题：. 第 3 格的 “ 特点多项式 ”为,第 4 格的 “ 特点多项式 ”为,第n格的 “特点多项式 ”为；.如第 1 格的 “特点多项式 ” 的值为10,第 2 格的 “特点多项式 ”的值为 16. .求,x y的值；.在此条件下,第n 的特点是否有最小值？如有,求出最小值和相应的n 值.如没有,请说明理由. - - - - - - -