2022年北师大版八年级数学上册第四章四边形性质探索复习题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载第四章四边形性质探究复习题1、如图 2,菱形 ABCD的对角线的长分别为 2 和 5,P 是对角线 AC上任一点（点 P不与点 A、C重合）,且 PE BC交 AB于 E,PF CD交 AD于 F,就阴影部分的面积是 _. 2、如图,矩形 ABCD中, AB3,BC4,假如将该矩形沿对角线 BD折叠,那么图中阴影部分的面积是 . CA E D E A P F D B C B C （图 2）3、已知：如图,矩形 ABCD的长和宽分别为 2 和 1,以 D为圆心, AD为半径作 AE弧,再以 AB的中点 F 为圆心, FB 长为半径作 BE弧,就阴影部分的面积为；H D A 4、如图 14,在四边形E G B F 图 14 C ABCD中, E、F、G、H分别是边 AB、BC、CD、DA的中点,请添加一个条件,使四边形 解：添加的条件：理由：EFGH为菱形,并说明理由5、菱形的一个内角是 60o,边长是 5cm,就这个菱形的较短的对角线长是 cm；6、如图,等腰梯形 ABCD中, AD BC,AD=5,AB=6, BC=8,且 AB DE, DEC的周长是（） A 、3 B 、12 C、15 D 、19 18、四边形 ABCD的对角线 AC和 BD相交于点 O,设有以下条件： AB=AD； DAB=90 0；AO=CO,BO=DO；矩形 ABCD；菱形 ABCD,正方形 ABCD,就在以下推理不成立的是 A、 B 、 C 、 D 、19、以下漂亮的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - （A） 1 个（B）2 个优秀学习资料欢迎下载（C）3 个（D）4 个20、如图,ABCD中,对角线AC和 BD相交于点O,假如 AC=12、BD=10、AB=m,那C 么 m的取什范畴是 D A1m11 B2m 22 C10 m12 D5m 6 A O B 21、如图： 矩形花园 ABCD中,ABa,ADb第 5 题图 ,花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK；如LMRSc,就花园ARSD中可绿化部分的面积为（）（A）bcabacb2（B）a2abbcacLQMP（C）abbcacc2（D）b2bca2abBKTC23、以下图形中只是轴对称图形,而不是中心对称图形的是 ； A 平行四边形 B矩形 C菱形 D等腰梯形24、以下命题中,正确命题是（）A两条对角线相等的四边形是平行四边形；B两条对角线相等且相互垂直的四边形是矩形；C两条对角线相互垂直平分的四边形是菱形；D两条对角线平分且相等的四边形是正方形；28、将一圆形纸片对折后再对折,得到图3,然后沿着图中的虚线剪开,得到两部分,其中一部分绽开后的平面图形是 图3名师归纳总结 ABCDE A H D G C 第 2 页,共 6 页29、如图, E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点,要使四边形 EFGH为矩形,四边形 ABCD应具备的条件是 （）. （A）一组对边平行而另一组对边不平行（B）对角线相等B F （C）对角线相互垂直（D）对角线相互平分30、如图,在正方形ABCD中, E 是 AD的中点, F 是 BA延长线上的一点, AF=1 AB说明理由：2ABE ADF- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载31、如图 13,四边形 ABCD中,AC=6,BD=8 且 ACBD顺次连接四边形 ABCD各边中点,得到四边形 A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2 如此进行下去得到四边形 AnBnCnDn .（1）证明：四边形 A1B1C1D1是矩形；A （2）写出四边形 A1B1C1D1和四边形 A2B2C2D2的面积；（3）写出四边形 AnBnCnDn的面积；B A1D3D2C3D 1D （4）求四边形 A5B5C5D5的周长 . A2A3B3C2B1B2C1C （图 13）32、用两个全等的等边三角形ABC和 ACD拼成菱形ABCD. 把一个含60° 角的三角尺与这个菱形叠合,使三角尺的 60° 角的顶点与点 A 重合, 两边分别与 AB,AC重合 .将三角尺绕点 A 按逆时针方向旋转 . （1）当三角尺的两边分别与菱形的两边 BC,CD相交于点 E,F时,（如图 131）,通过观看或测量 BE,CF的长度,你能得出什么结论？并证明你的结论；（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边 BC,CD的延长线相交于点 E,F 时（如图13 2）,你在（ 1）中得到的结论仍成立吗？简要说明理由 . A D F A D F B E C B C E E、F；图 131 图 132 33、（6 分）如图,平行四边形ABCD中, AEBD,CFBD,垂足分别为（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）挑选（ 1）中的任意一对进行证明；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载34、已知： 如图 1,点 C为线段 AB上的一点, ACM和 CBN是等边三角形, 直线 AN、CM交于点 E,直线 BM、CN交于点 F,求证：（1）AN=BM；（2） CEF是等边三角形；（3）将 ACM绕点 C按逆时针方向旋转 90o,其它条件不变,在图 2 中补出符合要求 的图形,并判定（1）（2）结论是否仍旧成立； （不要求证 明）35、如图是由 9 个等边三角形拼成的六边形,现已知中间 最小的等边三角形的边长是 a,就围成的六边形的周长 为 A 、30a B 、32a C 、34a D 、无法运算36、现有树 12 棵, 把它栽成三排 , 要求每排恰好为5 棵, 如右图所示就是一种符合条件名师归纳总结 的栽法请你再给出三种不同的栽法画出图形即可 . 第 4 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载37、（此题满分 6 分）已知：如图, ABCD中,BD是对角线, AEBD于 E,CFBD于F.求证： BE=DF. ADF38、已知：在BECABC中, AB=AC=a,M为底边 BC上任意一点,过点M分别作 AB、AC的平行线交 AC于 P,交 AB于 Q. 1 求四边形 AQMP的周长；2 写出图中的两对相像三角形（不需证明）；3M 位于 BC的什么位置时,四边形 AQMP为菱形？说明你的理由 . A P Q B M C 39、四边形是大家最熟识的图形之一,我们已经发觉了它的很多性质. 只要善于观看、乐于探究,我们仍会发觉更多的结论 . 1 四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形 如图 ,其中相对的两对三角形的面积之积相等 看. . 你能证明这个结论吗？试试名师归纳总结 已知：在四边形ABCD中, O是对角线 BD上任意一点（如图） ；O D 第 5 页,共 6 页求证： S OBC· S OAD=S OAB·S OCD. 证明：A B C - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载2 在三角形中 （如图）,你能否归纳出类似的结论？如能,写出你猜想的结论,并证明：如不能,说明理由. B O 40、某生活小区的居民筹集资金A D C 10m,20m1600 元,方案在一块上、下底分别为的梯形空地上种植花木（如图10-1 ）2（1）他们在AMD和 BMC地带上种植太阳花,单价为 8 元/m2,当 AMD地带种满花后（图 10-1 中阴影部分）,共花了160 元,请运算种满BMC地带所需的费用. （2）如其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供挑选,单价分别为12 元/m名师归纳总结 和 10 元/m 2,应挑选种哪种花木,刚好用完所筹集的资金？（3）如梯形ABCD为等腰第 6 页,共 6 页梯形,面积不变（如图10-2 ）,请你设计一种花坛图案,即在梯形内找到一点P,使得 APB DPC且 S APD= S BPC,并说出你的理由. - - - - - - -