2022年北师大版数学七年级上册第四章复习备课3.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 七上第四章 课标与教材分析：基本平面图形复习备课通过丰富的实例,进一步熟悉角、线段、射线、线段多边形、圆；会比较角的大小, 能估量一个角的大小, 会运算角度的和与差, 熟悉度、分、秒,会进行简洁换算；明白角平分线线、段中点及其性质；把握基本领实：两点确定一条直线；两点之间线段最短 5. 懂得两点间距离的意义,能度量两点间的距离；6 能用尺规完成基本作图：做一条线段等于始终线段；学情分析：同学已经知道的：同学在前面学习过丰富的图形世界,明白了一些立体的、平面的几何图形； 他们对生活中的现象也是有肯定的体会的,本章的内容对同学几何意识的起步、几何语言的开头、 和熟悉空间与图形、 乃至后期几何图形的学习都具有重要的作用；同学想知道的： 在学校阶段, 同学已经接触了这一章的大部分内容,本章 是对前面学问的一个整理与深化；同学能自解决的： 同学仍没有从数学的角度去熟悉这些几何元素；同学的几何推理意识和思维才能仍不够很强；难点突破： 立足于同学实际, 着眼于中学校的连接, 从他们的生活背景和已有体会动身,勉励他们的积极参与,观看对比, 动手实践, 让他们充分列举生活中随处可见的实例来说明数学问题,让同学动手画图,亲自操作,同时借助运算机演示,有利于学生有较深刻的懂得和把握；教学目标：学问目标：通过丰富的实例,进一步熟悉角；会比较角的大小, 能估量一个角的大小, 会运算角度的和与差, 熟悉度、分、秒,会进行简洁换算；明白角平分线及其性质；把握基本领实：两点确定一条直线；两点之间线段最短 懂得两点间距离的意义,能度量两点间的距离；6 能用尺规完成基本作图：做一条线段等于始终线段；才能目标：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 让同学经受观看、摸索、争论、操作的过程,培育同学抽象化、符号化的 数学思维才能, 建立从数学中观赏美, 用数学制造美的思想观念； 感受图形 世界的丰富多彩,能够主动参加老师组织的数学活动；线段、射线、直线的 符号表示方法；培育同学学会一些几何语言,培育同学的空间观念；情感目标：体验数学与生活亲密相关,知道很多实际问题可借助于数学问题来解决,并用数学语言来表示；通过复习将第四章的内容进一步懂得把握,加强学问间的联系,和学问的应用；教学重点：线段、射线、直线及线段中点、角平分线概念懂得及应用,线段长短及角的大小比较；教学难点：角的单位换算,精确懂得线段、直线、射线、线段中点、角平分线的概念和应用；教学方法：沟通、总结、练习巩固；教学媒体：多媒体课件 教学过程：第四章 平面图形及位置关系（一）线【复习要点 】1. 直线,射线,线段的区分与联系直线射线线段图例表 示 方1. 两个大写字母（无序）两个大写字母（有1. 两个大写字母（无法2. 一个小写字母序,端点的字母在序）前）2. 一个小写字母端 点 个 数 延 伸 方 向长度作 图 语过 A,B 两点作直线 AB 以 A为端点作射线连结 AB 言（1）经过两点有且只有AB 两点之间的全部连线性质一条直线,即两点确定一 条直线（ 2）两条直线相中,线段最短,即两 点之间,线段最短交,有且只有一个交点2. 两点间的距离：3. 线段的中点：4、线段的比较方法：让同学回忆摸索,老师进一步总结强调；2）对于性质可借助详细问题复习,做到学以致用；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）平面上有 A、B、C、D四点,过其中每两点画直线,最多画（）条直线最少画（）条； 3）总结数线段的方法：画线法,标数求和；【典型例题】：例 1.（1）平面上有 A、B、C三点 , 过其中的每两点画直线 , 可以画 _ _ 条直线；2. 在直线 L 上取五点 A、B、C、D、E,共可得 _条射线 ,_ 条线 段. 例 2.1 已知 A、B、C三点是直线 AB上的顺次三点,且线段 AB=10cm, BC=4cm,M 是线段 AC的中点 , 求 AM的长 . 2.已知 A、B、C 三点是直线 AB 上的三点,且线段AB=10cm, BC=4cm,M）是线段 AC的中点 , 求 AM的长 . 3. 假如线段 AB=5cm,BC=3cm,就 AC两点的距离是（A）8cm（B）2cm（C）4cm（D）不能确定 例 3.1 如图,AB=20cm,C是 AB上一点 ,D 是 AC的中点 ,E 是 BC的中点 , 求线段 DE的长 . ADCEB2 如图 A,B,C,D是直线 l 上顺次四点, M,N 分别是 AB,CD的中点,如MN=a,BC=b,求 AD的长例 4. 已知 : 如图,B、C两点把线段 AD分成 2:4:3 三部分 ,M 是 AD的中点 ,CD=6, 求 线段 MC的长 . ABMCDl例 5：如图,在一条笔直的大路l 的两侧 , 分别有 A,B 两个村庄,现要在大路上设一个供电站 C,使 C到两村所用的电线和最少例 6、（2005 内江）在同一个班上学的小明、小伟、小红三位同学住在 A、B、C 三个住宅区,如图 1410 所示,A、B、C三点共线,且 AB=60米,BC=100米,他们准备合租一辆接送车去上学, 由于车位紧急,预备在此之间只设一个停靠点,为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小,你认为停靠点的位置应当设在 _·（5）对于 3 可变式练习：1）如 A、B、C三点在同一条直线上 2）如 A、B、C三点是直线上的顺次三6）让同学自主解答,师生共同矫正可分组抢答,比一比哪个组最棒；7）进一步强化：将中途停靠三个站改为停靠四个车站；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7）同学自主回忆复习,老师出示练习,以题带学问点【自我检测 1】：1、以下说法中正确的个数有（）线段 AB和线段 BA是同一条线段； 射线 AB和射线 BA是同一条射线； 直线 AB和直线 BA是同一条直线；射线 上 A 1 个 B2 个 C3 个 D4 个AC在直线 AB上；线段 AC在射线 AB2、假如线段 AB=12cm,PA+PB14cm,那么下面说法正确选项（） A P点在 AB上 BP 点在直线 AB上 C P点在直线 AB外 DP 点可能在直线 AB上,也可能在直线 AB外3、假如线段 AB=5cm,BC=4cin,且 A、B、 C 三点在一条直线上,那么 A、C两点间的距离是（） A 1cm B9 cm C1cm或 9cm D以上答案都不对4. 手电筒射出去的光线 , 给我们的形象是 A.直线 B.射线 C.线段 D.折线5. 图中给出的直线、射线、线段, 依据各自的性质 , 能相交的是 6. 假如点 C在线段 AB上, 就以下各式中 :AC=1 AB,AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB, 能说 2 明 C是线段 AB中点的有 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7. 要 把 木 条 固 定 在 墙 上 至 少 需 要 钉 _ 颗 钉 子 , 根 据 是 _. 8. 来回于甲、乙两地的客运火车 , 中途停靠三个站 . 假设该车只有硬座 , 且各站距 离不离 1 有多少种不同的票价 ; 2 要预备多少种车票 . 9、已知：如图 l 418 所示,点 C 在线段 AB上,线段 AC=6,BC=4,点 M、N 分别是 AC、BC的中点,（1）求线段 MN的长度；（2）依据（ 1）的运算过程和结果,设AC + BC =a,你能求出 MN的长度吗？10. 木工师傅在锯木料时 , 一般先在木板上画出两个点然后过这两个点弹出一条 墨线 , 这是为什么 . 11、变式（1）、如图 4,从 A地到 B地有三条路可走, 每路长分别为 l ,m,n 图中“ ” 、“ ” 、“ ” 表示直角 ,就第 _条路最短 , 另外两条路的长 短关系是 _. 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - （二）角【复习要点】：1. 角的定义（ 2 个）： ; 2. 角的表示法（ 4 个）：3. 角的单位：,；1° = ,1= ,1° = ；4. 角的比较方法：5. 小于平角的角可以分为 6. 角的平分线：【典型例题】：例 1、（1）请将左图中的角用不同方法表示出来,并填写下表：ABE1 2 3 （2）如图（2）,观看图中有几个小于平角的角,并用适当方法表示这些角；图（ 2）例 2、如图, O是直线 AB上一点, AOD=117° , BOC=123° , 就 COD= 例 3、将一长方形纸片,按图度数为（）l 46 的方式折叠, BC、BD为折痕,就 CBD的 A 60°B 75 ° C 90°北C40北东D95°例 4 . （1）如图 4, 在 A、B 两处观测 到西604BA的 C处的方位角分别是 南A. 北偏东 60° , 北偏西 40°南B. 北偏东 60° , 北偏西 50°C.北偏东 30° , 北偏西 40°D.北偏东 30° , 北偏西 50°例 5. 如图是由一幅三角尺拼成的2 个图形,请你运算2 的位置,如图（1）中的 ACD= ； ABD= ；图（2）中的 BAG= ；AGC= ；（2005 玉林）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图AOD=11O° ,就 BOC= ；：将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图2 的位置,就 AOD+BOC= ；图2 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一副三角板由一个等腰三角形和一个含 30° 角的直角三角形组成 , 利 用这副三角板构成 15° 角的方法很多 , 请你画出其中三种不同构成的示意图 , 并在图上作出必要的标注 , 不写作法 . 例 6、小亮利用星期天搞社会实践活动, 早晨 8:00 动身, 中午 12:30 到家 , 问小亮动身时和到家时时针和分针的夹角各为多少度 . 例 7. 从一点引出 4 条射线,它们所成的4 个依次相邻的角中,后面一个是前面一个的 2 倍,就 4 个角的大小为；【自我检测 2】：1. 如图, AOB是一条直线, OC,OD,OE,OF是射线,图中大于 0° 小于 180°的角有 个 2. 如图, OAOC于 O,直线 BD经过 O,AOB=40° , 就 COD= A130 ° B 140 ° C 150 ° D 120 °3、已知 是两个钝角,运算 1（ + ）的值,甲、乙、丙、丁四种不同的答 6 案分别是 24° ,48° , 76° , 86° ,其中只有一个答案是正确的,就正确的答 案是（） A 86° 发 B 76° C 48° D 24°4、 45 ° =_直角=_平角 =_周角 . 5、 + =90° , 且 =2 , 就 =_, =_6、AOB的度数与时钟 4：00 整时,时针与分针所成的角度相同,就、AOB的度数与时钟 4：00 整时,时针与分针所成的角度相同,就AOB=_, 2 1AOB=_° =_ 7、（2004 南宁）在一七巧板拼图中,如图l 44, ADC_ 度8、如图 l 414 所示,从点 O看点 A,以下表示点 A位置正确选项（）A西偏北 57 o B 北偏西 57 o C东偏北 57 o D 北偏南 57 o9、如图 45 所示, AB、CD相交于点 O,OB平分 DOE,如 DOE60 o 就 AOC的度数 = 10、如图 l 419 所示,将书页折过去,使角顶点 BD为 ABE的平分线,求 CBD的度数 A 落在 A 处, BC为折痕,名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - （三）平行、垂直 典型例题分析 例 1 判定以下说法是否正确；在同一平面内,不相交的两条线段叫平行线；在同一平面内,不相交的两条射线叫平行线；不相交的两条直线叫做平行线 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 点拨 此题主要考查同学的基本概念,要求概念要清晰；例 2：如图 454,a b,a 与 c 相交,那么 b 与 c 相交吗？为什么？点拨 b 与 c 要么平行要么相交如我们说明 到 b 与 c 是相交的；b 与 c 是不行能平行的,就可得例 3：已知如图 4-6-6 ,ACB=90 0,D是 AB上一点,且 ADC=BDC,写出图中相互垂直的线段并说明理由； 点拨 要求同学要找全,要知道为什么；CDAB垂直的定义 ；例 4：已知三角形如图 4-6-10 ,过三个顶点 A、B、C分别作边 BC、AC、AB1的 垂 线,并 标 出 AOB=_,2A B C DAOB=_们的垂足,观看三条垂线的位置关系, 你发觉了什么结论？是否肯定有这样的结论？ 点拨 要求作图精确,探究规律；自我检测（三）一、挑选题 （本大题共 5 小题,在每道题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,请将此项的标号填在括号内）名师归纳总结 1如直线 a b,b c,就有 a c 的理论依据是（）第 7 页,共 9 页A、平行公理B、等量代换- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - C、等式的性质D、平行于同一条直线的两直线平行2小明由 A 点走到 B 点的方向是自西向东,他经过两次拐弯后与原先的方向相）同,就他可能是（A、先右拐 60 0,再左拐 120 0C、先右拐 120 0,再左拐 60 0B、先右拐 60 0再左拐 60 0 D、先右拐 120 0,再左拐 120 03. 下列说法中正确的有多少个. 相互垂直的两条直线形成的四个角肯定都是直角；两条直线相交所成的四个角相等,就这两条直线相互垂直 一条直线的垂线可以画很多条 同一平面内,两条直线的位置关系不是垂直就是相交；A、4 B、3 C、2 D、1 AmlDB4. 同一平面内,两条直线的位置关系是 A、平行或相交 B、平行或垂直C、垂直或相交 D、平行、垂直或相交5. 画一条直线的垂线,垂足在 A、线段上 B、线段的端点C、线段的延长线上 D、以上均有可能二、填空题（本大题共 5 小题,请把正确答案填在题中的横线上）C6. 如图,两条直线平行,用大写字母可表示为；用小写字母可表示为；7. 在同一平面内,与已知直线a 平行的直线有条；而经过直线 a 外的点 P,与已知 a 平行的直线条；8. 假如两条直线相交成直角,那么这两条直线 _；9. 学校 的旗 杆与 地面 上过旗 杆与 地面 的交 点的一 条水 平直 线的 夹角是 _. 10. 在平面上,过任意一点有且只有_条直线 _；于已知直线 . 三、解答题 （本大题共 5 小题,解答应写出必要的文字说明或演算步骤）11. 用三角尺和直尺画平行线,如图. 第 8 页,共 9 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 过点 A 画直线 MN BC；（图）过点 P 画直线 PE OA,交 OB于点 E（图）3 过点 C画直线 CE DA,与 AB交于点 E；过点 C画直线 CF DB,与 AB的 延长线交于点 F（图）AADCP OBCBA图B图图板书设计：第四章 基本平面图形线段 射线 直线 角角的比较 多边形和圆名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页