2022年北师大版数学八年级上册第三单元测试题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载北师大版数学八年级上册第三单元测试题一挑选题（共 10 小题）1点 M（ 4, 1）关于 y 轴对称的点的坐标为（）A（ 4,1）B（4,1） C（4, 1）D（ 4, 1）2在平面直角坐标系中,点A 的坐标为（ 1,2）,将点 A 向右平移 3 个单位长度后得到 A,就点 A的坐标是（）A（ 2,2）B（1,5） C（1, 1）D（4,2）3以下各点中位于第四象限的点是（）A（3,4） B（ 3,4）C（3, 4）D（ 3, 4）4如点 A（a,3）在 y 轴上,就点 B（a 3,a+2）所在的象限是（）A第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限5已知点 P1（ 4,3）和 P2（ 4, 3）,就 P1 和 P2（）A关于原点对称 B关于 y 轴对称C关于 x 轴对称 D不存在对称关系6已知点 A（a,1）与点 A（5,b）关于坐标原点对称, 就实数 a、b 的值是（）Aa=5,b=1 Ba= 5,b=1 Ca=5,b= 1 Da= 5,b= 17无论 m 为何值,点 A（m,5 2m）不行能在（）A第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限8如图,如在象棋盘上建立直角坐标系 xOy,使“帥”位于点（1, 2）,“馬”位于点（ 2, 2）,就 “炮”位于点（）A（ 2, 1）B（0,0） C（1, 2）D（ 1,1）9点 C在 x 轴上方,y 轴左侧,距离 x 轴 2 个单位长度, 距离 y 轴 3 个单位长度,名师归纳总结 就点 C的坐标为（）C（ 3,2）D（3, 2）AOP为第 1 页,共 25 页A（2,3） B（ 2, 3）10在平面直角坐标系中,已知A（2, 2）,点 P 是 y 轴上一点,就使- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 等腰三角形的点 P 有（）学习必备欢迎下载A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二填空题（共 10 小题）11如将点 A（1,3）向左平移 2 个单位,再向下平移 B 的坐标为4 个单位得到点 B,就点12已知点 A 的坐标为（2,3）,就点 A 关于原点对称的点B 的坐标为13直角坐标系中点 A 坐标为（ 5,3）,B 坐标为（ 1,0）,将点 A 绕点 B 逆时针旋转 90°得到点 C,就点 C的坐标为14点 P（m,m+3）在平面直角坐标系的 y 轴上,就点 P 的坐标是15已知点 P1（a, 3）和点 P2（3,b）关于 y 轴对称,就 a+b 的值为16点 P（2, 3）先向左平移 4 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度,得到点 P的坐标是17已知点 P（2 a,2a 7）（其中 a 为整数）位于第三象限, 就点 P 坐标为18如图,正方形 ABCD的顶点 B、C都在直角坐标系的 是（ 1,4）,就点 C的坐标是x 轴上,如点 A 的坐标19如点 P（m, 2）与点 Q（3,n）关于原点对称,就（ m+n）2022=20如图,在直角坐标系中,已知点A（ 3,0）,B（0,4）,对 OAB 连续作旋转变换,依次得到三角形、就三角形 的直角顶点与坐标原点的距离为三解答题（共 10 小题）21求图中四边形 ABCD的面积名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载22如图是一个平面直角坐标系,按要求完成以下各小题（1）写出图中的多边形ABCDEF顶点在坐标轴上的点的坐标；（2）说明点 B 与点 C的纵坐标有什么特点？线段 BC与 x 轴有怎样的位置关系？（3）写出点 E 关于 y 轴的对称点 E的坐标,并指出点 系E与点 C 有怎样的位置关名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载23已知点 P（a 2,2a+8）,分别依据以下条件求出点 P 的坐标（1）点 P 在 x 轴上；（2）点 P 在 y 轴上；（3）点 Q 的坐标为（ 1,5）,直线 PQ y 轴；（4）点 P 到 x 轴、y 轴的距离相等24已知点 A（3,0）、B（0,2）、C（ 2,0）、D（0, 1）在同一坐标系中描出 A、B、C、D 各点,并求出四边形 ABCD的面积25已知点 P（2x, 3x 1）是平面直角坐标系上的点（1）如点 P 在第一象限的角平分线上,求 x 的值；（2）如点 P 在第三象限,且到两坐标轴的距离和为11,求 x 的值26已知点 P（2m+4,m 1）试分别依据以下条件,求出点 P 的坐标（1）点 P 的纵坐标比横坐标大 3；（2）点 P 在过 A（2, 3）点,且与 x 轴平行的直线上名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载27已知点 M（ 3a+2,a+6）（1）如点 M 在 x 轴上,求点 M 的坐标；（2）点 N（ 4, 5）,且直线 MN y 轴,求线段 MN 的长度28在平面坐标系中ABO位置如图,已知OA=AB=5,OB=6,（1）求 A、B 两点的坐标（2）点 Q 为 y 轴上任意一点,直接写出满意：S ABO=S AOQ的 Q 点坐标名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载29已知点 P 的坐标为（ 2m 1,m+7）（1）如点 P 在 x 轴上,试求 m 的值；（2）如点 P 在二、四象限的角平分线上,求 m 的值；（3）如点 Q 坐标为（ 1,2）,且 PQ y 轴,求点 P 的坐标；（4）如点 Q 坐标为（ 1,n+3）,且 PQ关于 x 轴对称,恳求出 n 的值30已知 A（o,a）,B（b,o）,C（3,c）且| a 2|+ （b 3）2+=0（1）求 a,b,c 的值（2）如其次象限内有一点P（m,）,请用含 m 的式子表示四边形ABOP的面积（3）在（ 2）的条件下,是否存在点P,使四边形 ABOP的面积为 ABC面积的名师归纳总结 2 倍？如存在,求出点P 的坐标,如不存在,说明理由第 6 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载北师大版数学八年级上册第三单元测试题参考答案与试题解析一挑选题（共 10 小题）1（2022.桂林一模）点 M （ 4, 1）关于 y 轴对称的点的坐标为（）A（ 4,1）B（4,1） C（4, 1）D（ 4, 1）【分析】依据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数【解答】解：平面直角坐标系中关于 纵坐标不变,y 轴对称的点的坐标特点： 横坐标相反数,可得：点 M 关于 y 轴的对称点的坐标是（ 4, 1）应选： C【点评】 此题考查了关于 对称点的坐标规律：x 轴、 y 轴对称的点的坐标,解决此题的关键是把握好（1）关于 x 轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数；（ 2）关于 y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数； （3）关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数2（2022.历下区一模）在平面直角坐标系中,点A 的坐标为（ 1,2）,将点 A向右平移 3 个单位长度后得到 A ,就点 A 的坐标是（）A（ 2,2）B（1,5） C（1, 1）D（4,2）【分析】 将点 A 的横坐标加 3,纵坐标不变即可求解【解答】解：点 A（1,2）向右平移 3 个单位长度得到的点 即（ 4,2）应选 DA 的坐标是（ 1+3,2）,【点评】 此题主要考查了坐标与图形的变化,关键是把握横坐标,右移加,左移 减；纵坐标,上移加,下移减名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3（2022 春.滨海县月考）以下各点中位于第四象限的点是（）A（3,4） B（ 3,4）C（3, 4）D（ 3, 4）【分析】 应先判定点在第四象限内点的坐标的符号特点,进而找相应坐标【解答】 解：第四象限的点的坐标的符号特点为（+, ）,观看各选项只有C符合条件,应选 C【点评】此题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点,四个象限的符号特点分别是：第一象限（ ）；第四象限（ +, ）4（2022 春.西湖区校级月考）如点 所在的象限是（）+,+）；其次象限（ , +）；第三象限（ ,A（a,3）在 y 轴上,就点 B（a 3,a+2）A第一象限B其次象限C第三象限D第四象限【分析】 依据 y 轴上点的横坐标为 限内点的坐标特点解答0 求出 a,再求出点 B 的坐标,然后依据各象【解答】 解：点 A（a,3）在 y 轴上,a=0,点 B（ 3,2）,点 B 在其次象限应选 B【点评】此题考查了各象限内点的坐标的符号特点,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键, 四个象限的符号特点分别是： 第一象限（+,+）；其次象限（ ,+）；第三象限（ , ） ；第四象限（ +, ）5（2022 春.新野县月考）已知点（）P1（ 4,3）和 P2（ 4, 3）,就 P1 和 P2A关于原点对称 B关于 y 轴对称C关于 x 轴对称 D不存在对称关系【分析】 依据,横坐标相同,纵坐标互为相反数,即可求出 P1 和 P2 关于 x 轴对称的点名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【解答】 解： P1（ 4,3）和 P2（ 4, 3）,横坐标相同,纵坐标互为相反数,P1 和 P2 关于 x 轴对称的点,应选 C【点评】 此题考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系,留意把握关于 x 轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数6（2022.武汉）已知点 a、b 的值是（）A（a,1）与点 A（5,b）关于坐标原点对称,就实数Aa=5,b=1 Ba= 5,b=1 Ca=5,b= 1 Da= 5,b= 1【分析】 依据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答【解答】 解：点 A（a,1）与点 A（5,b）关于坐标原点对称,a= 5,b= 1应选 D【点评】此题考查了关于原点对称的点的坐标,纵坐标都是互为相反数两点关于原点对称, 就两点的横、7（2022.江都区二模）无论m 为何值,点 A（m,5 2m）不行能在（）A第一象限B其次象限C第三象限D第四象限【分析】依据四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）；其次象限（ ,+）；第三象限（ , ）；第四象限（ +, ）【解答】 解：当 m0 时, 5 2m0,点 A（m,5 2m）在其次象限,当 0m 时,点 A（m,5 2m）在第一象限,当 m 时,点 A（m,5 2m）在第四象限应选： C【点评】此题考查了各象限内点的坐标的符号特点以及解不等式,记住各象限内 点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）；其次象限（ , +）；第三象限（ , ） ；第四象限（ +, ）名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载8（2022.大兴区一模）如图,如在象棋盘上建立直角坐标系 xOy,使 “帥”位于点（ 1, 2）,“馬”位于点（ 2, 2）,就 “炮”位于点（）A（ 2, 1）B（0,0） C（1, 2）D（ 1,1）【分析】 依据“帅”的位置向右平移 1 个单位,上移两个单位,可得答案【解答】 解：“帅”的位置向右平移 1 个单位,上移两个单位（ 0,0）,应选： B【点评】 此题考查了坐标确定位置,利用点的坐标平移是解题关键9（2022 春.苏仙区期末）点 C在 x 轴上方, y 轴左侧,距离 x 轴 2 个单位长度,距离 y 轴 3 个单位长度,就点C的坐标为（）A（2,3） B（ 2, 3）C（ 3,2）D（3, 2）【分析】 依据平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号即可解答【解答】 解：点 C 在 x 轴上方, y 轴左侧,点 C 的纵坐标大于 0,横坐标小于 0,点 C在其次象限；点距离 x 轴 2 个单位长度,距离y 轴 3 个单位长度,所以点的横坐标是3,纵坐标是 2,故点 C的坐标为（3,2）应选 C【点评】此题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点,四个象限的符号特点分别是： 第一象限（+,+）；其次象限（ ,+）；第三象限（ , ）；第四象限（ +, ）10（2022 秋.红安县期中）在平面直角坐标系中,已知轴上一点,就使 AOP为等腰三角形的点P有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】 由于点 P 的位置不确定,所以应当争论,当A（2, 2）,点 P 是 yOA=OP时,可得到 2 点,名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载当 OA=AP时,可得到一点【解答】 解：分三种情形：当OA=OP时,可得到 2 点；当 OA=AP时,可得到一点；当 OP=AP时,可得到一点；共有 4 点,应选 D【点评】此题考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定；分情形进行分析是 正确解答此题的关键二填空题（共 10 小题）11（2022.娄底模拟）如将点A（1,3）向左平移 2 个单位,再向下平移4 个单位得到点 B,就点 B 的坐标为（ 1, 1）【分析】 让点 A 的横坐标减 2,纵坐标减 4 即可得到平移后点的坐标【解答】 解：点 B 的横坐标为 1 2= 1,纵坐标为 3 4= 1,所以点 B 的坐标是（1, 1）,故答案为（1, 1）【点评】 此题考查点的平移规律；用到的学问点为：点的平移,左右平移只转变 点的横坐标,左减右加；上下平移只转变点的纵坐标,上加下减12（2022.罗平县一模）已知点A 的坐标为（2,3）,就点 A 关于原点对称的点 B 的坐标为（2, 3）【分析】 利用平面内两点关于 行求解x 轴对称时：横坐标不变,纵坐标互为相反数,进【解答】解：点 A 的坐标为（ 2,3）,就点 A 关于原点对称的点 B 的坐标为 （2, 3）,故答案为：（2, 3）【点评】此题考查了关于原点对称的点的坐标,解决此题的关键是把握好对称点的坐标规律：关于 x 轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数；关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数13（2022.常州模拟）直角坐标系中点A 坐标为（ 5,3）,B 坐标为（ 1,0）,将名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（ 2,4）点 A 绕点 B 逆时针旋转 90°得到点 C,就点 C的坐标为【分析】 依据题意画出图形,易证的坐标ADB BEC,求出 CE、OE的长即可求出 C【解答】 解：如下列图,点 A 绕点 B 逆时针旋转 90°到点 C,A 坐标为（ 5,3）,B 坐标为（ 1,0）,AD=3,BD=4,AB=5,依据旋转的性质, AB=BC, ABC=90° , EBC+ABD=90° , DAB+ABD=90° , EBC=DAB在 EBC和 BAD中, EBC BAD,CE=BD=4,BE=AD=3,OB=1,OE=2,C（ 2,4）故答案为：（ 2,4）【点评】 此题主要考查了旋转变换和三角形全等的判定与性质,证明EBC名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载BAD是解决问题的关键14（2022 春.滨海县月考）点 P（m,m+3）在平面直角坐标系的 y 轴上,就点P的坐标是（0,3）【分析】 依据 y 轴上点的横坐标为0 求出 m=0,再求解即可【解答】 解：点 P（m,m+3）在平面直角坐标系的 y 轴上,m=0,m+3=0+3=3,所以,点 P 的坐标为（ 0,3）故答案为：（0,3）【点评】 此题考查了点的坐标,熟记y 轴上点的横坐标为 0 是解题的关键15（2022 春.西湖区校级月考）已知点 P1（a, 3）和点 P2（3,b）关于 y 轴对称,就 a+b 的值为 6【分析】 依据“关于 y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数”求出 a、b的值,然后相加运算即可得解【解答】 解：点 P1（a, 3）和点 P2（3,b）关于 y 轴对称,a= 3,b= 3,a+b= 3+（ 3）= 6故答案为：6【点评】 此题考查了关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标,解决此题的关键是把握好对称点的坐标规律：（1）关于 x 轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数；（2）关于 y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数16（2022.梧州）点 P（2, 3）先向左平移 4 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度,得到点 P的坐标是（ 2, 2）【分析】 依据点的平移特点直接写出结论【解答】 解：点（ 2, 3）,向左平移 4 个单位,横坐标： 2 4= 2,向上平移名师归纳总结 1 个单位,纵坐标：3+1= 2,第 13 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载点 P'（ 2, 2）,故答案为：（ 2, 2）【点评】 此题是坐标与图形变化 平移,熟记平移的特点是解此题的关键,特点：上加,下减,右加,左减,其实图形平移也有这个特点,抓住图形的几个特别点,也能达到目的17（2022.鞍山二模）已知点 P（2 a,2a 7）（其中 a 为整数）位于第三象限,就点 P 坐标为（ 1, 1）【分析】依据第三象限点的坐标性质得出 得出答案a 的取值范畴, 进而得出 a 的值,即可【解答】 解：点 P（2 a,2a 7）（其中 a 为整数）位于第三象限,解得： 2a3.5,故 a=3,就点 P 坐标为：（ 1, 1）故答案为：（ 1, 1）【点评】 此题主要考查了点的坐标,正确得出a 的取值范畴是解题关键18（2022.乐亭县一模）如图,正方形 ABCD的顶点 B、C 都在直角坐标系的 x轴上,如点 A 的坐标是（1,4）,就点 C的坐标是（3,0）【分析】 依据点 A 的坐标求出正方形的边长与 后写出点 C的坐标即可【解答】 解：点 A 的坐标是（1,4）,OB的长度,再求出 OC的长,然名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载BC=AB=4,OB=1,OC=BC OB=4 1=3,点 C的坐标为（ 3,0）故答案为：（3,0）【点评】此题考查了坐标与图形性质, 主要利用了正方形的性质, 依据点 A 的坐标求出正方形的边长是解题的关键19（2022.洛阳模拟） 如点 P（m, 2）与点 Q（3,n）关于原点对称, 就（m+n）2022= 1【分析】 依据关于原点对称的两点的横、纵坐标都是互为相反数,可得 m、n 的值,依据负数奇数次幂是负数,可得答案【解答】 解：由点 P（m, 2）与点 Q（3,n）关于原点对称,得m= 3,n=2（m+n）2022=（ 3+2）2022= 1,关于原点对称的就两点的横、纵故答案为：1【点评】此题考查了关于原点对称的点的坐标,坐标都是互为相反数,留意负数奇数次幂是负数20（2022.南昌校级自主招生）如图,在直角坐标系中,已知点 A（ 3,0）,B（0,4）,对 OAB 连续作旋转变换,依次得到三角形、就三角 形 的 直 角 顶 点 与 坐 标 原 点 的 距 离 为36【分析】 先利用勾股定理得到AB=5,利用图形和旋转的性质可得到OAB 每三次旋转一个循环,并且每一个循环向前移动了12 个单位,由于 10=3× 3+1,就名师归纳总结 可判定三角形 和三角形的状态一样,且三角形 与三角形的直角顶点相第 15 页,共 25 页同,所以三角形 的直角顶点与坐标原点的距离为3× 12=36- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【解答】 解： A（ 3,0）,B（0,4）,OA=3,OB=4,AB= =5,对 OAB连续作如下列图的旋转变换, OAB每三次旋转后回到原先的状态,并且每三次向前移动了 3+4+5=12 个单位,10=3× 3+1,三角形 和三角形的状态一样,就三角形 与三角形的直角顶点相同,三角形 的直角顶点的横坐标为 3× 12=36,纵坐标为 0,三角形 的直角顶点与坐标原点的距离为 36故答案为 36【点评】此题考查了坐标与图形变化 旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特别性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特别角度如： 30°,45°,60°,90°,180°解决此题的关键是确定状态的变换规律三解答题（共 10 小题）OAB连续作旋转变换后三角形的21（2022 春.滨海县月考）求图中四边形 ABCD的面积【分析】 由图可得：四边形 ABCD的面积 =矩形 EFGH的面积 AEB的面积 AHD的面积 BFC的面积 CGD的面积,即可解答【解答】 解：如图,名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载S四边形 ABCD=S矩形 EFGH S AEB S AHD S BFC S CDG=25【点评】 此题考查了坐标与图形性质,解决此题的关键是结合图形四边形 ABCD的面积 =矩形 EFGH的面积 AEB 的面积 AHD 的面积 BFC的面积 CGD的面积22（2022 春.邢台县月考）如图是一个平面直角坐标系,按要求完成以下各小题（1）写出图中的多边形ABCDEF顶点在坐标轴上的点的坐标；（2）说明点 B 与点 C的纵坐标有什么特点？线段 BC与 x 轴有怎样的位置关系？（3）写出点 E 关于 y 轴的对称点 E的坐标,并指出点 系E与点 C 有怎样的位置关【分析】（1）依据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）依据点的坐标并结合图形解答即可；（3）依据图形写出点 E的坐标,再依据关于原点对称的点的坐标特点解答【解答】 解：（1）点 A 的坐标为（2,0）,点 B 的坐标为（ 0, 3）,点 D 的坐标为（ 4,0）,点 F 的坐标为（ 0,3）；（2）点 B 与点 C的纵坐标相等,线段 BC平行于 x 轴；（3）点 E 关于 y 轴的对称点的坐标为（3,3）,它与点 C关于原点对称【点评】 此题考查了关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标,娴熟把握平面直角坐标系与点的关系是解题的关键23（2022 春.沂水县期中）已知点 P的坐标（1）点 P 在 x 轴上；（2）点 P 在 y 轴上；P（a 2,2a+8）,分别依据以下条件求出点（3）点 Q 的坐标为（ 1,5）,直线 PQ y 轴；（4）点 P 到 x 轴、y 轴的距离相等【分析】（1）利用 x 轴上点的坐标性质纵坐标为 答案；0,进而得出 a 的值,即可得出（2）利用 y 轴上点的坐标性质横坐标为 0,进而得出 a 的值,即可得出答案；（3）利用平行于 y 轴直线的性质,横坐标相等,进而得出 a 的值,进而得出答 案；（4）利用点 P 到 x 轴、y 轴的距离相等,得出横纵坐标相等或相反数进而得出 答案【解答】 解：（1）点 P（a 2,2a+8）,在 x 轴上,2a+8=0,解得： a= 4,故 a 2= 4 2= 6,就 P（ 6,0）；名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）点 P（a 2,2a+8）,在 y 轴上,a 2=0,解得： a=2,故 2a+8=2× 2+8=12,就 P（0,12）；（3）点 Q 的坐标为（ 1,5）,直线 PQ y 轴；,a 2=1,解得： a=3,故 2a+8=14,就 P（1,14）；（4）点 P 到 x 轴、 y 轴的距离相等,a 2=2a+8 或 a 2+2a+8=0,解得： a1= 10,a2= 2,故当 a= 10 就：a 2= 12,2a+8= 12,就 P（ 12, 12）；故当 a= 2 就：a 2= 4,2a+8=4,就 P（ 4,4）综上所述： P（ 12, 12）,（ 4,4）【点评】此题主要考查了点的坐标性质,用到的学问点为： 点到坐标轴的距离相等,那么点的横纵坐标相等或互为相反数以及在坐标轴上的点的性质24（2022 秋.东至县期中）已知点A（3,0）、B（0,2）、C（ 2,0）、D（0, 1）在同一坐标系中描出A、B、C、D 各点,并求出四边形ABCD的面积【分析】已知 A,B,C,D 的坐标,再直角坐标系中画出四边形, 再求四边形 ABCD的面积【解答】 解：如下列图： SABCD=S AOB+S BOC+S COD+S AOD=× 3）=（3× 2+2× 2+2× 1+1名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 所以,四边形 ABCD的面积为学习必备欢迎下载【点评】此题考查了坐标与图形的性质,属于基础题, 做题时重点要把握把不规就四边形的面积看做成几个三角形面积的和25（2022 秋.景德镇期中）已知点P（2x,3x 1）是平面直角坐标系上的点（1）如点 P 在第一象限的角平分线上,求 x 的值；（2）如点 P 在第三象限,且到两坐标轴的距离和为11,求 x 的值【分析】（1）依据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得第一象限角平分线 上的点的横坐标与纵坐标相等,然后列出方程求解即可；（2）依据第三象限的点的横坐标与纵坐标都是负数,然后列出方程求解即可【解答】 解：（1）由题意得, 2x=3x 1,解得 x=1；（2）由题意得,2x+ （ 3x 1） =11,就 5x=10,解得 x= 2【点评】此题考查了坐标与图形性质, 主要利用了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,各象限内点的坐标特点26（2022 春.宜阳县期中）已知点 求出点 P 的坐标P（2m+4,m 1）试分别依据以下条件,（1）点 P 的纵坐标比横坐标大 3；（2）点 P 在过 A（2, 3）点,且与 x 轴平行的直线上名师归纳总结 【分析】（1）依据横纵坐标的大小关系得出m 1 （ 2m+4）=3,即可得出m第 20 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载的值,进而得出 P 点坐标；（2）依据平行于 x 轴点的坐标性质得出 出 P 点坐标m 1= 3,进而得出 m 的值,进而得【解答】 解：（1）点 P（2m+4,m 1）,点 P 的纵坐标比横坐标大 3,m 1 （2m+4）=3,解得： m= 8,2m+4= 12,m 1= 9,点 P 的坐标为：（ 12, 9）；（2）点 P 在过 A（2, 3）点,且与 x 轴平行的直线上,m 1= 3,解得： m= 2,2m+4=0,P点坐标为：（0, 3）【点评】 此题主要考查了坐标与图形的性质,依据已知得出关于 m 的等式是解题关键27（2022 秋.吉安期中）已知点M（ 3a+2,a+6）（1）如点 M 在 x 轴上,求点 M 的坐标；（2）点 N（ 4, 5）,且直线 MN y 轴,求线段 MN 的长度【分析】（1）依据点 M 在 x 轴上即可得出 a+6=0,由此即可得出 a 值,将其代入 点 M 的坐标中即可得出结论；（2）依据点 M、N 的坐标结合直线 MN y 轴,即可得出3a+2= 4,由此即可 得出 a 值,将其代入点 M 的坐标中求出点 M 的坐标,再利用两点间的距离公式 求出线段 MN 的长度即可【解答】 解：（1）点 M（ 3a+2,a+6）在 x 轴上,a+6=0,即 a= 6,点 M 的坐标为（ 20,0）（2）点 M（ 3a+2,a+6）,点 N（ 4, 5）,直线 MN y 轴,名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 3a+2= 4,即 a=2,点 M 的坐标为（4,8）,线段 MN 的长度为 8 （ 5）=13【