2022年高考数学一轮复习-三角函数的图像与性质基础知识检测-文.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 三角函数的图像与性质 02 基础热身是 1设函数 f x sin2x 2,xR,就 f x 是 3x ,就 f 3的值A最小正周期为 的奇函数B最小正周期为 的偶函数C最小正周期为 2的奇函数D最小正周期为 2的偶函数2以下函数中,既为偶函数又在0 , 上单调递增的是 Aytan x B ycos x Cy sin 2x D y|tan x| 3函数 y2sin2x2cosx3 的最大值是 A 1 B.1 2 C 1 2 D 5 4假设函数 f x 3cos x 对任意的 x 都满意 f 3x f A3 或 0 B 3 或 0 C0 D 3 或 3 才能提升5函数 ysin2x 4的单调增区间是 3 f x 可以是 A.k 28,k 23,kZ上单调递增,就8B.k 28,k 25,kZ8C. k 8,k 3,kZ8D. k 8,k 5,kZ86已知函数F x sin x f x 在 4,4A1 B cosx C sin x D cosx 7函数 ylncos x 2 <x< 2的图像是 - 1 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 图 K192 8函数 y2sin 3x cos x 6 xR 的最小值为 A 3 B 2 C 1 D 5 9如图 K193 是函数 f x Asin x A>0, >0 一个周期的图像, 就 f 1 f 2 f 3f 4 f 5 f 6 的值等于 图 K193 A.2 B.2 2 C 22 D 22 10函数 ylog cos1cosx 的定义域是 _；值域是 _11已知函数f x 1xx0,假设 f f x0 2,就 x0_. ,y1 的图像围成一个封闭图形,该图形面积是22cos x0<x<12已知ycos x0 x2 的图像和_13已知 f x sinx 2,g x cos x 2,就以下结论中不正确的选项是_函数 y f x ·g x 的最小正周期为 ；函数 y f x ·g x 的最大值为1 2；函数 y f x ·g x 的图像关于点 4,0 成中心对称；将函数 f x 的图像向右平移 2个单位后得到函数g x 的图像式1410 分 假设 f x 是奇函数,当 x>0 时, f x x 2sin x,求当 x<0 时, f x 的解析名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1513 分 已知函数 y1 2sin x1 2|sin x|. 1 画出函数的简图；2 这个函数是周期函数吗？假如是,求出它的最小正周期难点突破1612 分 已知函数 f x 2asin2xb 的定义域为0, 2,值域为 5,1 ,求3a 和 b 的值- 3 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答案解析【基础热身】1B 解析 f x sin2x 2 cos2x,f x cos2 x cos2xf x ,C. f x 是偶函数, T2 2 ,D 在0 , 上不具有单调性,选最小正周期为 .2C 解析 A为奇函数； B 在0 , 上单调递减；3C 解析 y21 cos2x 2cos x3 3为最大值或最小值 2 cos x121 2, 1cos x1,2ymax1 2. 4D 解析 f x 的图像关于直线x 3对称,故 f【才能提升】5C 解析 2k 22 x 42 k 2,kZ,2k 42 x2 k 3 4,kZ,k 8xk 3 8,kZ. 6D 解析 当 f x 1 时, F x sin x1；当 f x sin x 时, F x 2sin x. 此两种情形下 F x 的一个增区间是 2, 2,在 4,3 上不单调；对 B 选项,当 f x cosx 3 3时,F x sin xcos x2sin x4的一个增区间是4,4,在 4,4 上不单调 7A 解析 2 <x< 2, 0cos x1,且函数 ylncos x 是偶函数,排除 B,D,lncos x0,应选 A. 8C 解析 y2sin 3 x cos x62cos 23xcos x6 cos x6,ymin 1. 9A 解析 由图知： T82 , 4,f 3又 A2, f x 2sin 4x,观看图像可知f x 的图像关于点 4,0 中心对称,故f 5 0,f 2 f 6 0,又 f 4 0,故原式 f 1 2. 10. 22k , 22k k Z 0 ,11.2 解析 31x2,x 1,2- 4 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - f x0 2cosx0 1,2x03 . 122 解析 依据函数图像的对称性,采纳割补法,所求的面积等于一个边长分别为 2 , 1 的矩形的面积13 解析 yf x ·g xsinxcos x 2 cosxsin x1 2sin2 x,2y1 2sin2× 41 2,该函数图像不关于点 4,0 成中心对称14 解答 设 x<0,就 x>0,f x x2sin x x 2sin x. 又 f x 是奇函数,f x f x , f x x2sin x x<0 15 解答 1y1 2sin x1 2|sin x| sin x,x2 k , 2k kZ,0,x2 k , 2k kZ.2 .2 由图像知该函数是周期函数,且函数的最小正周期是【难点突破】16 解答 0 x2, 232 x33,3 2sin 2x31.2ab 1,当 a>0 时,就3ab 5,a126 3,解得b 2312 3.2ab 5,当 a<0 时,就3ab1,a 126 3,解得b1912 3.- 5 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
