2022年北师大版七年级数学下学期打造高效课堂教案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载第一章 整式1.1 整式一、导学目标：1、明白单项式、多项式、整式等概念；2、精确确定一个多项式（单项式）的次数和项数；3、在现实情境中进一步懂得用字母表示数的意义,熟识代数式的作用；二、自主探究：1、分别求出以下图形的面积: 长方形的面积为 _ 三角形的面积为 _; 正方形的面积为 _;圆的面积为 _. .创设现实情形,引入新课 依据现实情形,自主探究新课 P2-P3 三、探究巩固：例题讲解：例 1：以下代数式中,哪些是整式？单项式？多项式？abc,ax2bx c, 5,xy,2x2x1例 2、单项式、多项式的名称：2 a3 bc是_次_项式1x2y2y1是_次_项式23 ab 2c2 a 2babc是_次_项式2、代数式的系数、项的回忆：（1）代数式1a2b的系数是；代数式2 4mn 的系数是；3（2）代数式a2b4的次数是4st3； 次数是； 代数式5的系数是（3）代数式3 aba2b4c共有项,它们的系数分别是、；项是 _. （4）代数式1x2y3xy7x2z共有项,它们的系数分别是、；4单项式、多项式的概念与其次数留意：（1）区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式；（2）多项式是“ 几个单项式的和” 中的和如何懂得；名师归纳总结 （3）单独一个数或一个字母也是单项式,而单独一个非零的次数是0；第 1 页,共 28 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（4）单独一个字母的次数是 1；（5）常见错误多项式的次数就是把多项式的全部字母的指数相加；与单项式的次数混淆；四、小结与反思： （1）这节课,你学到了什么？（2）整式是指什么？（3）单项式、多项式的次数是怎样求的？（4）如何给单项式、多项式起个名字？五、当堂反馈：1、以下整式哪些是单项式,哪些是多项式？它们的次数分别是多少？a,x13x2y,2x1,x2xyy2.；6 x 2y ;73,中是单项式的有_（填写序33、多项式3x2yzxyy2z2是_次_项式24、在1a ；220 ；41； ；33a号）5、以下说法正确选项（）、x31和xy 都是单项式 31.5 小时,就火车行驶的路程为A、5m2 的项是 5m和 2 BC、x2y与 x23x 2 都是多项式 D、xy 与 225y 都是整式x6、一辆火车以60 千米 /时的速度行驶,2 小时后,速度改为v 千米 /时,行驶了千米；7、在 3 月 12 日植树节这天,同学们积极响应学校的号召去植树,七年级一班的同学植了 a 棵树之后,又帮七年级的二班的同学植树,两个班共同植的树比一班同学植的树的一半多 b 棵,就两个班共植了 _棵树；拓展 ：1、如 xa m+2b 与 3a 3b m+2 的和为零,就（m+n）x_ ；2、如 3mxny 3 是关于 x,y 的五次单项式,且系数是 6,那么 m= ,n=3、把多项式 2a2b5+ab4-a5+3b2+7 按 a 降幂排列为按 b 升幂排列为4、十位数字m 是个位数字比m 小 2,百位数字是m 的 2 倍,这个三位数是_；5、3a 与 b/3 互为相反数,就9a+b-1=_ ；教学后记其次节 整式的加减（ 1）一、导学目标：、经受及字母表示数量关系的过程,进展符号感；、会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理,进展有条理的摸索及语言表达才能；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载二、自主探究：.创设现实情形,引入新课复习：1、填空：整式包括 和2、单项式 2 x 2 y 的系数是、次数是33 23、多项式 3 m 2 m 5 m 是 次 项式,其中二次项系数是 一次项是,常数项是4、以下各式,是同类项的一组是（）（A）2 2x 2y 与 1 yx 2（B）2 m 2n 与 2mn 2（C）2 ab 与 abc3 35、去括号后合并同类项： 3 a b 5 a 2 b 7 a 4 b 依据现实情形,自主探究新课 P7-P8 三、探究巩固：P8 例 1 x 2x2xyx练习： 1、填空：（1）2 ab与ab的差是（2）、单项式5x2y、2x2y、2 2xy 、4x2y的和为2、运算：（1）3k27k4k23k1（2）3x22xy12（3）3 a5 aa2 41四、小结与反思：整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项；五、当堂反馈：P9 随堂练习1、（1）求x27x2与22x24x1的和 2求4k2x7k与k23k1的差5x3 4x212、先化简,再求值：3 x22x其中2一、 提高练习：、如 A 是五次多项式,B 是三次多项式,就 A+B 肯定是（）（A）五次整式（B）八次多项式（C）三次多项式（D）次数不能确定、一个两位数与把它的数字对调所成的数的和,肯定能被11 整除,请证明这个结论；、假如关于字母x 的二次多项式3x2mxnx2x3的值与 x 的取值无关,试求 m、n 的值；4、如下列图,下面为由棋子所组成的三角形,一个三角形需六个棋子,三个三角形需（）个棋子, n 个三角形需个棋子教学后记 其次节 整式的加减（ 2）一、导学目标：1.会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理,进展有条理的摸索及其语言表达才能；2.通过探究规律的问题,进一步体会符号表示的意义,进展符号感,进展推理才能；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载 二、自主探究：.创设现实情形,引入新课 复习：求以下整式的值： （ 3a2 ab7）（ 3a2ab9）,其中 a1 ,b 3 2依据现实情形,自主探究新课P10 三、探究巩固：P10 例 2 运算：（1）（ 11x32x2） 2（x3x2）（2）（3a2 2a6） 3（a21）2、已知： A=x3x21,B=x 22,运算：（1）B A （2）A 3B 四、 小结与反思： 要善于在图形变化中发觉规律,能娴熟的对整式加减进行运算；五、当堂反馈：P11 随堂练习 运算：（1）x（ 12xx2）+（ 1 x2） （2）（ 8xy3x2） 5xy 2（3xy 2x2）2、设 A2x 23xyy2x2y,B4x26xy2y23xy,如 x2a （y3）20,且 B2Aa,求 A 的值；3、已知有理数 a、b、c 在数轴上（ 0 为数轴原点）的对应点如图：a b 0 c 试化简： a ab ca bc教学后记1.3 同底数幂的乘法 一 一、导学目标：1在明白同底数幂乘法意义的基础上,把握幂的运算性质或称法就 ,进行基本运算；2在推导“ 性质” 的过程中,培育观看、概括与抽象的才能名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载二、自主探究：.创设现实情形,引入新课 复习：2.指出以下各式的底数与指数：13 4；2a3；3a+b 2；4-2 3；5-2 3其中, -23与-23的含义是否相同？结果是否相等？-2 4与-24呢？1运算 103× 102解： 103× 102=10× 10× 10× 10× 10幂的意义 =10× 10× 10× 10× 10 乘法的结合律 =105将上题中的底数改为 a,就有 a3·a2= 用字母 m, n表示正整数,就 am·an= = = 依据以上运算我们可以得到的法就是：a m·an= 用文字表达为：2剖析法就 1等号左边是什么运算？_ _ 2等号两边的底数有什么关系？3等号两边的指数有什么关系？_ 4公式中的底数 a可以表示什么 _ 5当三个以上同底数幂相乘时,上述法就是否成立？注：幂的底数必需相同,相乘时指数才能相加依据现实情形,自主探究新课 P13-P14 _ 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载三、探究巩固：P14 -P15 例 1 老人2x2·x5；3ym·ym+1例1运算：1107× 104；例2 运算： 1-a2·a6；2-x ·-x 3 四、小结与反思：1同底数幂相乘,底数不变,指数相加,对这个法就要留意懂得“ 同底、相乘、不变、相加” 这八个字2解题时要留意 a的指数是 13解题时,是什么运算就应用什么法就同底数幂相乘,就应用同底数幂的乘法法就；整式加减就要合并 同类项,不能混淆4- a2的底数 a,不是 - a运算 - a2·a2的结果是 - a2·a2= - a4,而不是 - a2+2=a45如底数是多项式时,要把底数看成一个整体进行运算五、当堂反馈：P15 随堂练习运算： 1y12·y6；104； 2x 10·x；y2·y；3x3·x9；x3410· 102·5y4·y3·6x5·x6·7- b3·b3；- a；8- a·- a3；10 - x· x2·- x4；- a3·9- a2·教学后记1.4 幂的乘方与积的乘方 1 一、导学目标：1、经受探究幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,进展推理才能和有条理的表达才能；2、明白幂的乘方与积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载二、自主探究：.创设现实情形,引入新课复习：1、运算（ 1）（ x+y）2· （x+y）34（2）x2·x2·x+x4·x 4 （4）x3·xn-1 xn-2·x（3）（ 0.75a ）3· （1 a）4探究练习： 21、 64表示 _个 _相乘 . 6 2 4表示 _个_相乘 . a 3 表示 _个_相乘 . a 2 3 表示 _个 _相乘 . 在这个练习中,要引导同学观看,估计624与 a23的底数、指数；并用乘方的概念解答问题；、（6 2）4=_× _× _× _ =_依据 a n·am=a nm =_ （3 3）5=_× _× _× _× _ =_ 依据 a n·a m=a nm =_ （a 2）3=_× _× _ =_ 依据 a n·a m=a nm =_ （a m）2=_× _ =_ 依据 a n·a m=a nm =_ （ a m）n=_× _× × _× _ =_ 依据 a n·a m=a nm =_ 即 （a m）n= _ 其中 m、n 都是正整数 通过上面的探究活动 , 发觉了什么 .幂的乘方 ,底数 _,指数 _.依据现实情形,自主探究新课 P17-P18 三、探究巩固：P18 例 1 1、 判定题,错误的予以改正；（1）a5+a 5=2a10 （）（2）（s3）3=x6 （）（3）（ 3）2· （ 3）4=（ 3）6=3 6 （）（4）x3+y3=（x+y ）3（）（5）（mn）34（mn） 26=0 2、 运算以下各题：（1）（ 103）3（2） （2 ） 34 3（3）（ 6）34（ 6）（ a s） 3（9）（ x2） 37（4）（ x2）5（5）（ a 2）7（7）（ x3）4· x2（ 8）2（x2） n（ xn） 2四、 小结与反思：会进行幂的乘方的运算；五、当堂反馈：名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载P18 随堂练习提高练习：1、运算5（P 3） 4· （ P2） 3+2 （ P）24· （ P5） 2 （ 1）m2n+1m-1+02002（ 1） 19902、如（ x2）n=x8,就 m=_. 3、如 （ x3） m2=x12,就 m=_ ；4、如 x m·x2m=2,求 x 9m 的值；6、已知 a m=2,a n=3,求 a 2m+3n 的值 . 教学后记5、如 a2n=3,求（ a 3n）4 的值；1.4 幂的乘方与积的乘方 2 一、导学目标：1、经受探究积的乘方的运算的性质的过程,进一步体会幂的意义,进展推理才能和有条理的表达才能；2、明白积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载二、自主探究：.创设现实情形,引入新课复习：1、运算以下各式：（ 1）x5 x2_（2）x66 x_（3）x6x6_4_（ 4）xx3 x5_（5）x x 3_（ 6）3x3x2xx（ 7）x33_（8）x25_（9）a23a5_（ 10）m33m24_（11）x2n3_x42、以下各式正确选项（）（C）x2x3x5（D）x2x2（ A）a53a8（B）a23 aa6探究练习：1、 运算：2353_32、 运算：858_82_3、 运算：12212 5_12 _从上面的运算中,你发觉了什么规律？_ 4、猜一猜填空： （1）3543_5_（2）35m3 _ 5_（ 3）abna_b_你能推出它的结果吗？P19 依据现实情形,自主探究新课三、探究巩固：P20 例 2 例 3 巩固练习：6 6 6 3 3 31、 运算以下各题： （1）ab _ _（2） 2 m _ _ _（3） 2pq 2 _ 2 _ 2 _ 2 _（ 4） x 2y 5_ 5_ 5_53 52、 运算以下各题： （1） ab _（2） xy _（3） 3 ab 2_ _（4） 3 a 2b 3_ _4 22 2 2 3（5） 2 10 _ _（6） 2 10 _ _四、 小结与反思：本节课学习了积的乘方的性质及应用,要留意它与幂的乘方的区分；五、当堂反馈：P20 随堂练习名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载1、运算以下各题：（1）1xy3z222n3（2）2anbm33 3 a2b3（3）4a2b3n3x22x 223（4）2a2b43ab22（5）2a2b3（6）2x2（7）29m4n233 m（8）3 a23b43ab22a4提高练习：1、运算：n21000.100 5120032n12、已知2m3,2 n4求3 2m 2n的值23、已知x5yn3求x2 的值；4、已知a55 2,b44 3,c33 5,试比较 a、b、c 的大小3、 太阳可以近似地看做是球体,假如用V 、r 分别表示球的体积和半径,那么v4 r 33,太阳的半径约为6105千米,它的体积大约是多少立方米？（保留到整数）教学后记1.5 同底数幂的除法一、导学目标：1、经受探究同底数幂的除法的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,进展推理才能和有条理的表达才能；2、明白同底数幂的除法的运算性质,并能解决一些实际问题；二、自主探究：名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载 .创设现实情形,引入新课 复习：1、填空：（1）4 x2 x3y322 y（2）2a33162 xy（3）42 3b3 c222、运算：（ 1）2y3（2）233 xy2探究练习：（1）264 2261010个 1010101010个1024（1）8 105 1010 810 5（3）m 1010nm 1010n 101010个 10（4）3m3n3m33个3333个333n33个33从上面的练习中你发觉了什么规律？猜一猜：amn aa0 ,m ,n 都是正整数,且mn依据现实情形,自主探究新课P22-P23 三、探究巩固：P24 例 2（1）a5a（2）b2x5x2y9xy61、填空：（3）16 y11 yb5（4）（ 5）x2、运算：（1）ab4ab（2）y3m3yn1xy8（3）412 x50 . 252 x24（4）5 mn65 mn42（5）yxxy四、 小结与反思：会进行同底数幂的除法运算；五、当堂反馈：1、用小数或分数表示以下各数：（1）3550（2）32（ 3）42（4）53（5）4.2103（ 6）0 . 253第 11 页,共 28 页1186名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载提高练习：1、已知an3,8 ,amn,64,求 m 的值；2）a3 m2n 的值；2、如a5man求（1）amn 的值；（3、（1）如x 2 1,就 x（2）如2x2322x,就x32（3）如 0.000 000 33×x 10 ,就 x（4）如3x4, 就x29教学后记一、导学目标：1.6 整式的乘法（ 1）1使同学懂得并把握单项式的乘法法就,能够娴熟地进行单项式的乘法运算；2留意培育同学归纳、概括才能,以及运算才能二、自主探究：.创设现实情形,引入新课名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载复习：1利用乘法的交换律、结合律运算 6× 4× 13× 252前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？探究练习：利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质,运算以下单项式乘以单项式：1 2x2y· 3xy 2y2 =2× 3x2·xy ·=6x3y3；利用乘法交换律、结合律将系数与系数,相同字母分别结合,有理数的乘法、同底数幂的 乘法 2 4a2x5·-3a3bx b· x5·x =4× -3a 2·a3·=-12a5bx6b只在一个单项式中显现,这个字母及其指数照抄 依据现实情形,自主探究新课 P26-P27 单项式的乘法法就：单项式相乘,把它的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,就连同它的 指数作为积的一个因式1法就实际分为三点：系数相乘有理数的乘法；相同字母相乘同底数幂的乘法； 只在一个单项式中含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式,不能丢掉这个因式2不论几个单项式相乘,都可以用这个法就3单项式相乘的结果仍是单项式三、探究巩固：P27 例 1 3 y 2z）4（2） 6a 2b 2 · 4b 3c （3）（2a 3b 4）·（3ac）（1）（4x2y）·（3（4）（2xy）2 ·3xyz 1（5）（ 3ab 2）3 · 27a 2bc 光的速度每秒约为3× 105 千米,太阳光射到地球上需要的时间约是5× 102秒,地球与太阳的距离约是多少千米？四、小结与反思：1单项式的乘法法就可分为三点,在解题中要敏捷应用2在运算中要留意运算次序名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载五、当堂反馈：P27 随堂练习（1）（ 0.7× 104）· （0.4× 103）·（ 10）（2）（5x3）·（2x2y）（2）（ 3）（ 3ab）· （ 4b2）（4）（2x2y）3 ·（ 4xy2）判定以下各运算是否正确,不对的请改正；（1）（4× 106）·（8× 103） 3.2× 10 9（2）（4ax）·（3by）（4）× （3 ）× ax× by 4343axby （3） 0.2xy21x · xy 0 2y）·（ xy） 9x3y25（4） 3x2y ·（ 3xy）=（ 3）× （ 3）（x选一选以下关于单项式乘法的说法中不正确选项（）A 单项式之积不行能是多项式；0；B 几个单项式相乘,有一个因式是0,积肯定是C 几个单项式之积的次数不小于各因式的次数D 单项式必需是同类型才能相乘；教学后记1.6 整式的乘法（ 2）一、导学目标：1.经受探究整式的乘法运算法就的过程 ,会进行简洁的整式的乘法运算 .；2.懂得整式的乘法运算的算理 ,体会乘法安排律的作用和转化思想 ,进展有条理的摸索及语言表达能力；二、自主探究：.创设现实情形,引入新课名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载 复习：1、 同底数幂的乘法法就; . 幂的乘方的法就；积的乘方的法就；（用字母表示）2、乘法对加法的安排律；（用字母表示）3、3a 3b 4·2ab 3c 2= 6a 2b2·4b3c= 4、2a2b3·3a= P29 ; 2× 104 8 × 108= 依据现实情形,自主探究新课三、探究巩固：P30 例 2 1 3x2 2x3x 21 2 4x26x 8 12x2 四、小结与反思：1.你用到了以前哪些有关的法就？2.单项式与多项式相乘的法就是什么？3.在解题时应留意什么？五、当堂反馈：1、判定题：1 3a3·5a3=15a 3a3（a8）a12 26 ab.7ab42 ab 33 a4.2a22663 x22y2xy=2xy 2x 3y 2、运算题：1 a1a22a8 2 y21yy23 2a2 ab1ab24b2c 2 ab26233x2yxy2x2 6 2aba2b1a4 3xyxyz 5 37a+b2+c3·（ 2a） a23+ab2+3 ·（ab 3）9 3a223 ab2c.8 （10）1xy 2x2y3xy26y 11 （3x2xy3y2.4x2y22325253四、应用题：1、有一个长方形,它的长为 3acm,宽为（ 7a+2b）cm,就它的面积为多少？五、提高题：1 运算：名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（ 1）（ x3）2 2x3x 3 x（2x21） （ 2）xn（2xn+23xn-1+1）2、已知有理数 a、b、c 满意 |ab3|+（b+1）2+|c 1|=0,求（ 3ab）· （a2c 6b2c）的值；3、已知： 2x· （xn+2）=2xn+1 4,求 x 的值；4、如 a3（3an2am+4ak）=3a92a6+4a4,求 3k2（n3mk+2km2）的值；教学后记1.6 整式的乘法（ 3）多项式乘以多项式 一、导学目标：1.经受探究多项式乘法的法就的过程,懂得多项式乘法的法就,并会进行多项式乘法的运算；2.进一步体会乘法安排律的作用和转化的思想,进展有条理的摸索和语言表达才能；二、自主探究：.创设现实情形,引入新课名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载复习：（1）（2.5 x3）4xy2（）, 2x 2y