2022年初二数学上学期期末试卷.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 初二数学上学期期末试卷一. 填空题（共10 个小题,每道题2 分,共 20 分）D,假如 AC10 cm,那么BD 1. 分解因式：2x24x_；2. 分解因式：4x2y22xy_；x33. 当 x_时,分式x2 无意义；4. 如图 1,等边三角形ABC中, AD BC,垂足为_cm；图 1 5. 把两根钢条 图 2,如测得 BDAB 、CD 的中点连在一起,可以做成一个测量内槽宽的工具（卡钳）,如4 cm,就槽宽 AC 为 _cm；图 2 A6. 如图 3,把 ABC 绕点 C 顺时针旋转31° ,得到AB,AB交 AC 于点 D,就CD_° ；图 3 7. 轮船在静水中每小时走 a 千米,水流速度是 b 千米 /时,就轮船在逆流中航行 S 千米所需要的时间可表示为 _（小时）；8. 矩形的面积 A 和长 b、宽 c 存在着数量关系 A bc ,当面积A A 0 为定值时, b和 c 有_关系；名师归纳总结 9. 如图 4,校内内有两棵树相距12m,一棵树高13m,另一棵树高8m,一只小鸟从一棵第 1 页,共 10 页树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞_m；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 图 4 10. 等腰三角形一边上的高等于另一边的一半,那么顶角的度数为二. 挑选题（共10 个小题,每道题3 分,共 30 分）_；在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的；11. 把 x25x6 分解因式得（）3）A. x1x6B. x2xC. x1x6D. x x56xyy12. 以下各式与xy 相等的是（）xy52xA. xy5B. 2xyC. xy2xy D. x2y22x2yx2y213. 假如y22 my4 是完全平方式,那么m 的值肯定是（D. ± 2 A. 1 B. 2 C. ± 1 14. 图 5 中, AD 是 ABC 的高的是（）图 5 名师归纳总结 x3x2的值为零,那么x 的值为（）第 2 页,共 10 页15. 假如分式x2B. x2A. x3C. x3或 x2D. x 的值不能确定）16. 以下分式变形正确选项（ababaaA. ccB. bcbc- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ababababC. ababD. abab17. 已知三角形中有两条边的长度分别为 的周长是（）2 和 7,第三边的长度是奇数,那么这个三角形A. 18 B. 16 C. 14 ）D. 7 18. 图 6 中,不是轴对称图形的是（图 6 19. 如图 7,等腰三角形 ABC 中,腰 AB 的垂直平分线 MN 交另一腰 BC 于点 G,AB 10, AGC 周长等于 17,就底边 AC 的长为（）图 7 A. 12 B. 10 C. 7 D. 5 20. 如图 8,在 ABC 中,BD、CE 分别是 AC、AB 边上的中线, 分别延长 BD、CE 到 F、G,使 DFBD ,EGCE,就以下结论：GA AF , GA BC, AF BC, G、A 、F 在一条直线上,A 是线段 GF 的中点,其中正确的有（）图 8 A. 5 个B. 4 个C. 3 个D. 2 个4 分,共 11 分）三. （共 3 个小题, 21 小题 3 分, 22、23 小题每道题21. 分解因式：xy24xy1解：22. 先化简,再求值：4x12x22x1x1,其中 x2；x29x2x6x2解：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3xy2xy2223. 化简：4xy2xy2解：四. （共 2 个小题,每道题4 分,共 8 分）B 的一条直线BE 折叠 ABC ,点 C24. 已知：如图9, ABC 中, C90° ,沿过点恰好落在 AB 的中点 D 处,求 A 的度数；图 9 25. 如图 10,在两条河流l 1、l 2 交汇处的三角平原上有两个村庄 A、B,预备在三角平原上修建一农贸市场 D,要求农贸市场 D 到两条河的距离和到两村庄 A 、B 的距离分别相等；请用尺规作图在图 10 中确定农贸市场 D 的位置；（不写作法,保留作图痕迹）图 10 五. （共 3 个小题,每道题5 分,共 15 分）x2162126. 解方程：x24x解：27. 解关于 x 的方程：abbaa2b2xaxb解：28. 列方程解应用题：某汽车市场运进 480 辆汽车预备销售, 由于开展了促销活动,每天销售的汽车数量是原方案的 1.5 倍,结果提前 8 天完成了销售任务,问原方案每天销售多少辆汽车？解：六. （共 4 个小题, 29 小题 6 分, 30 小题 3 分, 31 小题 4 分, 32 小题 3 分,共 16 分； 30小题中选作题另加 2 分）29. 已知：如图 11, ABC 中,D、E 分别为 AB 、BC 上的点, BD BE,BDC BEA ,名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - AE 与 CD 相交于点 O；（1）在不添加帮助线的情形下,请写出由已知条件可得出的结论（例如, 可得出BDC BEA , DOA EOC, DOE AOC 等,你写出的结论中,不含所举之例,只要 求写出六个）：_ ；_ ；_ ；_ ；_ ；_ ；图 11 （2）求证： O 点在线段 AC 的垂直平分线上；证明：30. 学习因式分解的公式后,有同学发觉：x21x1x1x21x41x41x1x1x81x1x1x21 依据你发觉的规律,直接写出：x3 21_ ；2 a c22 b c2a4b4 ；试判定x2561_ ；（以下为选作,满分2 分）x2 n1_（n 为正整数）；31. 已知： a、b、c 为 ABC 的三边对应的长度,且满意 ABC 的外形,并说明理由；解：32. 如图 12, ABC 中, AB AC , A36° ,仿照下图（1）,请 再设计三种不同 的 分法,将ABC 分割成 3 个三角形,使每个三角形都是等腰三角形；（图（2）、（ 3）、（4）供画图用,工具不限,不要求写画法,不要求证明,但要标出分割后每个等腰三角形名师归纳总结 中两个角的度数,可参看图（1）；第 5 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A A A A 36°B 36°108°36°C B C B C B C 72°36°（1）（2）（3）（4）图 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【试题答案】一. 填空题（共y10 个小题,每道题2 分,共 20 分）1. 2x x22xy2. 2x3. 24. 5 5. 4 6. 31 s7. ab8. 反比9. 13 10. 30° 或 120° 或 150° （答对 2 个给 1 分,答对 3 个给 2 分）二. 挑选题（共 10 个小题,每道题 3 分,共 30 分）11. A 12. C 13. D 14. D 15. A 16. D 17. B 18. C 19. C 20. A 三. （共 3 个小题, 21 小题 3 分, 22、23 小题每道题 4 分,共 11 分）221. 解： 原式 x y 4 x y 4 2 分2x y 2 3 分24 x 3 x 1·x 222. 解： 原式 x 3 x 3 x 3 x 2 x 14 x 1x 3 x 3 2 分x 5x 3 3 分2 53当 x 2 时,原式 2 3 4 分23 x y 4x y 423. 解： 原式 4 2 分23 8 8x y x y4 3 分816 x y89 x y 4 分四. （共 2 个小题,每道题 4 分,共 8 分）24. 解： 连 DE 由折叠可得：EDB ECB EDB ECB90° , DBE CBE 1 分D 为 AB 中点名师归纳总结 DE 为线段 AB 的垂直平分线 2 分第 7 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - AEBE A DBE 3 分39030 4 分ADBECBE180即 A 为 30°25. 图略（说明： 点 D 为河L 1、L 2 夹角的平分线与线段 AB 垂直平分线的交点；角平分线与线段垂直平分线作图正确,各得 2 分；）五. （共 3 个小题,每道题 5 分,共 15 分）x 2 16 126. 解： 原方程可化为 x 2 x 2 x 2 1 分2去分母,得：x 2 16 x 2 x 2 2 分解得： x 2 3 分经检验： x 2 是增根； 4 分原方程无解 5 分2 2 2 227. 解： 去分母,得： a b b x ab a x 1 分2 2 2 2a x b x ab a b2 2a b x ab b a 3 分2 2a b2 2a b 0ab b ax 2 2a babx即 a b 5 分x ab经检验：a b 是原方程的解；abx原方程的解为 a b28. 解： 设原方案每天销售 x 辆汽车 1 分480 480 8依题意,可得：x 15 x 2 分解得： x 20 3 分经检验, x 20是原方程的解； 4 分答： 原方案每天销售 20 辆汽车； 5 分六. （共 4 个小题, 29 小题 6 分, 30 小题 3 分, 31 小题 4 分, 32 小题 3 分,共 16 分, 30小题中选作题另加 2 分）29. （ 1）解： BCD BAE , ACD CAD , CEAD ,CB AB , OCOA ,OEOD , COE AOD , AEC CDA ,点 O 在 ABC 的平分线上, 等；（说明：写对 3 个得 1 分,写对 6 个得 2 分）（2）证明： 在 BDC 和 BEA 中,名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - B D CBEABD BEBB BDC BEA 3 分 BCD BAE ,BCBA 4 分 BCA BAC BCA BCD BAC BAE 即 OCA OAC OA OC 5 分13 分O 点在线段 AC 的垂直平分线上 6 分30. x321x1x1x21x41x81x161 1 分x2561x1x1x21x41x81x161x321x641x128 x2 n1x1x1x 21 x 2n11 （另加2 分）31. 解：2 a c22 b c2a4b4c2a2b2a2b2a2b2 1 分a2b2c2a2b20 2 分a2b20 或 c2a2b20a、b、c 为 ABC 的三边对应的长度 a 0,b 0,c 0a b 或 c 2 a 2 b 2 ABC 为等腰三角形或直角三角形 4 分32. （ 说明： 每种分法正确各1 分,共 3 分,以下分法作为参考；）A A A 36°18°18°36°36°名师归纳总结 B 36°36°72°72°C B 18°18°C B 72°108°C 第 9 页,共 10 页72°36°54°54°72°- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页
