2022年半导体物理考试复习题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 多练出技巧巧思出硕果第 1 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 多练出技巧巧思出硕果第 2 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 多练出技巧 巧思出硕果第一章 半导体的电子状态1设晶格常数为 a 的一维晶格, 导带微小值邻近能量 量 EVk 分别为：Eck 和价带极大值邻近能 Ec=h2k2h2 km 0k12,E V kh2k213 h2k23 m 06 m 0m 0m 0为电子惯性质量,k1a,a.0314 nm；试求：（1）禁带宽度 ; （2）导带底电子有效质量 ; （3）价带顶电子有效质量 ; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 多练出技巧 巧思出硕果导带：由22k22 kk1003 m 0m 0得：k3k142 又由于：d E 2 cdk2222823 m 0m 03 m 03k处,Ec 取微小值所以：在k4价带：dE V62k0 得k0所以k0 处,E V取极大值dkm 0又由于d2E V62,0dk2m 0因此：E gE C 3k1E V 0 2k2.064 eV1412 m 023m 03k107 .951025N/s* 2 m nCd2E C8dk2k3k14m 023 * m nVd2E V6dk2k01k4准动量的定义：p所以：pkk3k 1kk0442. 晶格常数为 0.25nm的一维晶格,当外加10 2V/m,10 7 V/m 的电场时,试分别运算电子自能带底运动到能带顶所需的时间；名师归纳总结 t解：依据：fqEhk t得tk第 4 页,共 19 页qE 0a 192 108 . 27108s11 6.10t 0a 197 108 . 271013s2.1 610- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 多练出技巧巧思出硕果第 5 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 多练出技巧 巧思出硕果其次章 半导体中的杂质和缺陷能级7. 锑化铟的禁带宽度Eg=0.18eV,相对介电常数r=17,电子的有效质量* m =0.015m0, m 0为电子的惯性质量,求施主杂质的电离能,施主的弱束缚电子基态轨道半径；名师归纳总结 解：依据类氢原子模型：0.0015136.7 .1104eV第 6 页,共 19 页ED24m* nq422m*E0n0rm02172rr0h200.053nmq2m 060nmrh220rm0*rr0qm*mnn- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 8. 磷化镓的禁带宽度多练出技巧巧思出硕果r=11.1 ,空穴的有效质量Eg=2.26eV,相对介电常数* m p=0.86m0,m0 为电子的惯性质量,求受主杂质电离能；受主束缚的空穴 的基态轨道半径；解：依据类氢原子模型：E00 .08613.60. 0096eVEA2 4m* Pq422m* P0rm 0211.2 1rr0h200.053nmq2m 0nm 半导体中载流子的统计分布rh220rm0*rr06. 68q* m PmP第三章1. 运算能量在 E=Ec 到EEC100L2之间单位体积中的量子态数；2m* n2解g EV3 *（2 m n）E13（2 m n *）EE C1dEE C2223d Zg E dEd Z单位体积内的量子态数Z 0VZ 01E c1002E dEE c100h22 m nl28 m nl2Vg 2VE C223E CV23 *（2 m n）2EE C32E c100 h28 m n2 L233E c1000名师归纳总结 3 3 L第 7 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6. 运算硅在 -78oC,27多练出技巧巧思出硕果oC,300oC时的本征费米能级, 假定它在禁带中间合理吗？Si的本征费米能级,Si:m n.108 m 0,m p0 .59 m 0.00072 eVE FE iE C2E V3 kTlnm p4m n当T 1195 K 时,kT 10 .016 eV,3 kTln.059 m 0.108 m 04当T 2300 K 时,kT 20 .026 eV,3 kTln0 .590 .012 eV41 .08当T 2573 K 时,kT 30 .0497 eV ,3 kTln.059.0022 eV41 .087. 在室温下,锗的有效态密度Nc=1.05 10 19cm-3,NV=3.9 10 18cm-3,试求锗的* 载流子有效质量 m n m*p；运算 77K时的 NC 和 NV； 已知 300K时,Eg=0.67eV；77k时 Eg=0.76eV；求这两个温度时锗的本征载流子浓度；77K 时,锗的电子浓度名师归纳总结 为 10 17cm-3 ,假定受主浓度为零,而Ec-ED=0.01eV,求锗中施主浓度ED为多少？第 8 页,共 19 页7（. 1）依据N c2k 0 Tm n3222N v2k0 Tm p32得22m n22N c20.56m 05.11031kg3k0 T2cm 3m p22N v 2130.29m 02.61031kg0 Tk2（2）77K 时的N C、N VN（C ' 77K）3T'N（C 300K）TN C 'N C（77）31 .0510 19（77）31.371018/300300N V 'N V（77）33.91018（77）35 .081017/cm 3300300- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3 n iN cN v12e2Eg多练出技巧巧思出硕果koT室温：n i0 1.0510193.90810181 2e0.671.713 10/3 cm171017/3 cm2 k030010171 2e0.7677K 时,n i11.3718 105.2 k0771.98107/3 cmN DN DN Dn0n D1EDE FEDE cE CE F12 eEDn o2expk0 T2 ek0 Tk 0 TN CNDn12 eE Dn o.1101718.11017 12 e0.01koTN C.0067371010.以施主杂质电离 90%作为强电离的标准,求掺砷的 电离为主的饱和区掺杂质的浓度范畴；解n 型锗在 300K 时,以杂质名师归纳总结 A s的电离能E D0.0127 eV ,N C1.051019/cm 32.43.22141017./cm 31017/3 cm第 9 页,共 19 页室温300 K 以下,As 杂质全部电离的掺杂上限D2N DexpE DN Ck0 T10%2N Dexp0.0127N C0.026N D 上限0 .1 N Ce.0.01270.1.1051019e.0012700260.02622A s掺杂浓度超过N D上限 的部分,在室温下不能电离10322G e的本征浓度n i2.41013/3 cmA s的掺杂浓度范畴10 n iN D 上限,即有效掺杂浓度为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 多练出技巧巧思出硕果第 10 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 多练出技巧巧思出硕果第 11 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 多练出技巧巧思出硕果第 12 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 多练出技巧 巧思出硕果第四章 半导体的导电性2. 试 计 算 本 征 Si在 室 温 时 的 电 导 率 , 设 电 子 和 空 穴 迁 移 率 分 别 为1350cm 2/ V.S 和 500cm 2/ V.S ；当掺入百万分之一的 As 后,设杂质全部电离,试运算其电导率；比本征Si 的电导率增大了多少倍？名师归纳总结 解：300K时,un2 1350 cm/ VS ,up2 500 cm/ VS ,查表 3-2 或图 3-7 可第 13 页,共 19 页知,室温下 Si 的本征载流子浓度约为ni1. 01010cm3；nqu npqu pniq unup110101 . 602-10191350 +500 3 .0106S/cm金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为816148个,查看附录 B知 Si82的晶格常数为 0.543102nm,就其原子密度为0.8107351022cm3；543102掺入百万分之一的As, 杂质的浓度为N D51022151016cm3,杂1000000- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 质全部电离后,NDn i多练出技巧巧思出硕果,这种情形下,查图4-14（a）可知其多子的迁移率为800 cm 2/ V.S 'ND' qu n516 101 . 602-191068006 . 4 S/cm比本征情形下增大了'6 .42.1106倍31016. 分别运算掺有以下杂质的硼原子 3 10 15cm-3; Si ,在室温时的载流子浓度、迁移率和电阻率：硼原子 1.310 16cm-3+磷原子 1.010 16cm-3 17cm-3磷原子 1.310 16cm-3+硼原子 1.010 16cm 磷原子 3 10 15cm-3+镓原子 1 10 17cm-3+砷原子 1 10 17cm-3；解：室温下 ,Si 本征载流子浓度ni1 .01010/cm3, 硅的杂质浓度在 10 15-10范畴内,室温下全部电离,属强电离区；名师归纳总结 硼原子 3 10 15cm-3/3 cm2 350 cm/Vs,第 14 页,共 19 页pNA315 10/3 cmnn i2120 103 .34 10p315 10查图 4-14（a）知,p480 cm 2/Vsup1A1 . 602-1019115 104804 .3. cmqN3硼原子 1.310 16cm-3+磷原子 1.010 16cm-3 pNAND 1 . 31 . 0 16 10/3 cm315 10/3 cmnn i2120 103 . 3104/3 cmp315 10p,NiNAND2 .31016/cm3,查图 4-14 （a）知,u11 . 602-1910115 103505 .9. cmpqp3磷原子 1.310 16cm-3+硼原子 1.010 16cm nNDNA 1 . 31 . 0 16 10/3 cm315 10/3 cm- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - pn i2110203 .3104/多练出技巧巧思出硕果cm3n10153N i N A N D 2 . 3 10 16/ cm 3,查图 4-14 （a）知,n 1000 cm 2/ V s1-19 115 2 .1 . cmu n qp 1 . 602 10 3 10 1000磷原子 3 10 15cm-3+镓原子 1 10 17cm-3+砷原子 1 10 17cm-3 2 20n N D 1 N A N D 2 3 10 15/ cm 3, p n i 1 1015 3 . 3 10 4/ cm 3n 3 1017 3 2N i N A N D 1 N D 2 2 . 03 10 / cm,查图 4-14 （a）知,n 500 cm / V s1 1-19 15 4 .2 . cmu n qp 1 . 602 10 3 10 50017. 证明当 un up且电子浓度 n=ni u p u n , p n i u n u p 时,材料的电导率最小,并求 min的表达式；2解：pqu p nqu n n i qu p nqu nn2 2 2dq n i2 u p u n , d2 q 2 n3 i u pdn n dn n2令 d0 n i2 u p u n 0 n n i u p / u n , p n i u u / u pdn nd 22 n i 22 u n u n2 q 3 u p q 0dn n n i u p / u n n i u p / u n u p / u n n i u p u p因此,n n i u p / u n 为最小点的取值min q n i u u / u p u p n i u p / u n u n 2 qn i u u u p试求 300K时 Ge 和 Si 样品的最小电导率的数值,并和本征电导率相比较；查表 4-1 ,可知室温下硅和锗较纯样品的迁移率名师归纳总结 Si:minp2 qniuuup21. 60210191101014505002. 73107S/cm第 15 页,共 19 页iu n1 . 6021019110 10 1450500 3 . 12106S/cmqn i u- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Ge:min2 qniuuup21 .多练出技巧1巧思出硕果18008 .38106S/cm602101910103800iqn i upu n1 . 6021019110 10 38001800 8 . 97106S/cm,2. 用强光照耀第五章非平稳载流子n 型样品,假定光被匀称地吸取,产生过剩载流子,产生率为空穴寿命为 ；（1）写出光照下过剩载流子所满意的方程；（2）求出光照下达到稳固状态时的过载流子浓度；解：匀称吸取,无浓度 梯度,无飘移；ddt p p g Lt方程的通解：p t Ae g L 2 达到稳固状态时,d p 0dtp g L 0 .p g7. 掺施主浓度 ND=10 15cm-3 的 n 型硅,由于光的照耀产生了非平稳载流子n= p=10 14cm-3 ；试运算这种情形下的准费米能级位置,并和原先的费米能级作比较；名师归纳总结 强电离情形,载流子浓度/cm3第 16 页,共 19 页nn0n15 1014 10.1115 10/3 cm14 10pp 0pn i2N D1 .510 102 14 1014 1015 10nn ieE Fno TE ikpn ieE ikE FP0 T- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - E FniEk0 Tlnn多练出技巧巧思出硕果inE FniEk0 Tln1.110 150.291eVs ；1.510 10E FPiEk0TlnPiPE FPiEk0 Tln10 140.229eV1.510 10平稳时E FiEkoTlnN Dink0 Tln10 140.289eV1.510 10E nFE F0.0025eVE FE PF0.517eV14. 设空穴浓度是线性分布, 在 3us 内浓度差为 10 15cm-3,u p=400cm2/V试运算空穴扩散电流密度；d pJ P qD Pdxq k 0 Tp pq xpk 0 T px150 . 026 400 1043 1025 . 55 A / cm17. 光照 1 cm的 n 型硅样品,匀称产生非平稳载流子,电子- 空穴对产生率为10 17cm-3 s-1；设样品的寿命为 10us ,表面符合速度为 100cm/s；试运算：（1）单位时间单位表面积在表面复合的空穴数；（2）单位时间单位表面积在离表面三个扩散长度中体积内复合的空穴数；名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - D pd2ppgp0多练出技巧巧思出硕果dx2p边界条件：p gpppsp p 0p0D pp xx0x解之：p xcexgpLpxp xp 0ceLpgpp由边界条件得名师归纳总结 CgppLpspppLpspppex第 18 页,共 19 页spp xp0pgp1L Psp1 .单位时间在单位表示积复合的空穴数D ppx0sp p 0 p0x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 多练出技巧巧思出硕果第 19 页,共 19 页- - - - - - -